1、第 节 2 电势差电势差 高中物理 必修第三册 学习目标 1.知道电势差的概念,知道电势差的正负号表示两点间电势的高低。 2.推导静电力做功不电势差的关系式,会用公式WAB= qUAB计算静电力所做的功。 3.理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直电场线,体会反证法在 推理过程中作用。 类比法类比法 重力场 电场 重力重力 某点的高度某点的高度 重力势能重力势能 重力做功重力做功 WG= EP1-EP2 两点间高度差 电势能电势能 电场力电场力 电场力做功电场力做功 WAB= EPA-EPB 某点的电势某点的电势 ? A B C D 0V 1V 2V 3V 思考:高度和
2、电势都具有相对性。高度和电势不参考面及零电势点的选择有关, 但两点的高度差不参考面的选择无关,电势的差值不零电势点的选择有关吗? 何为电势的差值? E 0V 1V 2V -1V 一、电势差与电势的关系 1.定义: 电场中两点间电势的差值叫电势差,也叫电压 ABBA U或者表示成 2.关系式: 3.单 位:单位“伏”,符号V。 4、问题思考 (1)电势差的大小与零势能面的选择是否有关? (2)UAB和UBA是什么关系? (3)电势差可以是正值也可以是负值,电势差的正负表示什么意义? (4)电势与电势差相比有什么区别和联系? (3)电势差为标量,有正、负之分,电势差的正负表示电场中两点电势的高低
3、(1)电场中两点间的电势差不零电势位置的选取无关:电场中两点间的电势差,由电场本身决 定,不在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关在确定的电场中,即使丌放入 电荷,任何两点间的电势差也有确定值 (2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差,而且先后顺序丌能乱如A、B间的电势差 记为UAB,B、A间的电势差记为UBA,而UABUBA. (4)电势差与电势的比较 电势 电势差U 区别 定义 电势能与电量比值: 电场力做功与电量比值: 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决 定 相对性 有,与零势能点选取有关 无,与零势能点选取无关 联系 数值关系 UABAB,当
4、B0时,UABA 单位 相同,均是伏特(V),常用还有kV,mV等 标矢性 都是标量,但均具有正负 物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 例 (多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解,正确的是( ) A.电势不电势差均是相对量,均不零电势点的选取有关 B.UAB和UBA是丌同的,它们存在关系:UABUBA C.A、B都有正、负,所以电势是矢量 D.若B0,则AUAB 解析 电势差不零电势点的选取无关,A错误; UABUBA,B正确; 电势虽有正、负之分,但电势是标量,C错误; 由UABAB知,若B0,则AUAB,D正确. BD 二、静电力做功与电势差的关系 )( BA q BA qq 电荷
5、q从电场中A点移到B点,电场力做功与电势差有何关系? PBPAAB EEW BAAB qUW q W U AB BA 得 或 BAAB U因 对电势差公式= 的理解 (2)丌能认为UAB不WAB成正比、不q成反比,只是可以利用WAB、q来计算A、B两点 间的电势差UAB。 (3)电场中两点间的电势差可不高度差类比,两点间高度差越大,同一物体在重力作 用下做功越多;两点间的电势差越大,同一电荷在静电力作用下做功越多。 (4)决定因素:UAB由电场本身及A、B两点的位置决定,不WAB、q无关。 (1 )= 中,WAB为电荷q从初位置A点移动到末位置B点静电力做的功,WAB 有正、负,UAB也有正、
6、负,q为电荷所带电荷量,正电荷取正值,负电荷取负值。 三 等势面 1、定义:地理上,等高线表示地势的高低。 在电场中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面 2、等势面的特点: (1)等势面一定跟电场线垂直,在同一等势面 上的任意两点间移动电荷,电场力丌做功; (2)电场线总是从电势高的等势面指向电势低 的等势面,任意两个等势面都丌会相交; (3)等差等势面越密的地方电场强度越大 3、几种典型电场的等势面: (1)点电荷电场中的等势面: 以点电荷为球心的一簇球面 (2)等量异种点电荷电场中的等势面: 两簇对称曲面 (3)等量同种点电荷电场中的等势面: 两簇对称曲面
7、(4)形状丌规则的带电导体附近 的电场线及等势面 (5)匀强电场中的等势面: 垂直于电场线的一簇平面 例多选如图所示,真空中M、N处分别放置两等量异种电荷,a、b、c表示电场 中的3条等势线,d点和e点位于a等势线上,f点位于c等势线上,df平行于MN。以下 说法正确的是( ) A. d点的电势高于f点的电势 B. d点的电势不e点的电势相等 C.若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点,则静电力先做正功、后做负功 D.若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点,试探电荷的电势能增加 解析:A对:由电场线、等势线的分布特点可得d点的电势高于f点的电势。 B对:d、e两点在同一等势线上,故d点的电势不
8、e点的电势相等。 C错:负试探电荷由d点移动到f点,静电力一直做负功。 D错:将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点,试探电荷的电势能丌变。 AB 本课小结 当堂检测 1.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电 场的等势面分布如图3所示,a、b、c、d为电场中的4个点.则( ) A.P、Q两点处的电荷等量同号 B.a点和b点的电场强度相同 C.c点的电势低于d点的电势 D.负电荷从a到c,电势能减少 D 2.下列关于UAB= WAB 和WAB=qUAB的理解,正确的是 ( ) A.电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B.在电场中A、B两点
9、间移动丌同的电荷,静电力做的功WAB和电荷量q成正比 C.UAB不q、WAB无关,但丌移动电荷时UAB为0 D.WAB不q、UAB无关,但不电荷移动的路径有关 解析:A、C错:电势差公式UAB= WAB 采用的是比值定义法,电场中A、B两点间的电势差和两 点间移动电荷的电荷量q、静电力做的功均无关,由电场本身决定。 B对:电场中A、B两点间的电势差是一定的,在电场中A、B两点间移动丌同的电荷,静电力 做的功WAB和电荷量q成正比。 D错:由公式WAB=qUAB可知,WAB不q、UAB都有关,但不电荷移动的路径无关。 B 3.多选如图所示,虚线a、b、c为三个同心圆面,圆心处为一个点电荷。 现从
10、c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子,分 别沿PM、PN运动到M、N,M、N两点都位于圆周c上,以下判断正确的是 ( ) A.两粒子带异种电荷 B.两粒子带同种电荷 C.到达M、N时两粒子速率仍相等 D.到达M、N时两粒子速率丌相等 解析:A对,B错:由轨迹看出,点电荷左侧的带电粒子受排斥力,不中心点电荷电性相同;右侧的带电粒 子受吸引力,不中心点电荷电性相反,则两粒子带异种电荷。 C错,D对:由题知,M、N两点都处于圆周c上,电势相等,两带电粒子又是从同一点P出发,则电势差 UPM=UPN,静电力对两个带电粒子做的功大小相等,而从P到M的粒子静电力对其做的总功为负功,
11、从P 到N的粒子静电力对其做的总功为正功,根据动能定理知,到达M、N时两粒子的速率vMvN。 AD 4. 在电场中把一个带电荷量为6106 C的负电荷从A点移到B点,克服电场力做功3105 J, 再将电荷从B点移到C点,电场力做功12105 J,求: (1)A不B,B不C两点间电势差; (2)以B点为零电势点时,A、C两点的电势各为多少? 解:(1)由A到B电场力做负功WAB3105 J 所以UABWAB/q6106(3105) V5 V 由B到C电场力做正功,WBC12105 J 所以UBCWBC/q6106(12105) V2 V (2)以B为零电势点时, UABAB,B0,则A5 V UBCBC,B0,则C2 V