1、20192020 学年江苏省各市各区八年级下册数学期中考试学年江苏省各市各区八年级下册数学期中考试 解答题真题选编（内容：解答题真题选编（内容： 第八章）第八章） 1 （2020 春句容市期中） 在一个不透明的口袋里， 装有 6 个除颜色外其余都相同的小球， 其中 2 个红球， 2 个白球，2 个黑球它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白 球、黑球至少各有一个 （1）当n为何值时，这个事件必然发生？ （2）当n为何值时，这个事件不可能发生？ （3）当n为何值时，这个事件可能发生？ 2（2020 春栖霞区期中）某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表： 每批粒数n
2、 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 a b （1）a ，b ； （2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由； （3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为 90%，则在相同条件下用 10000 粒该种油菜籽可得到油菜秧苗 多少棵？ 3（2020 春兴化市期中）自 2009 年以来，“中国兴化千垛菜花旅游节”享誉全国“河有万湾多碧 水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部 门从该品种油菜籽中抽取了 6 批，在相同条件下
3、进行发芽试验，有关数据如表： 批次 1 2 3 4 5 6 油菜籽粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽油菜籽粒数 a 318 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 b 0.801 （1）分别求a和b的值； （2）请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到 0.1）； （3）农业部门抽取的第 7 批油菜籽共有 6000 粒请你根据问题（2）的结果，通过计算来估计第 7 批 油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数 4 （2020 春赣榆区期中） 一粒木质中国象棋子 “帅” ， 它的正面雕刻一个
4、 “帅” 字， 它的反面是平滑的 将 它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下由于棋子的两面不均 匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表： 试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 “帅”字面朝上频数 a 18 38 47 52 66 78 88 相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 b （1）表中数据a ；b ； （2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图； （3）如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个 概率是多少？
5、5（2020 春无锡期中）由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐 店订外卖他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择 1000 条网络评价统 计如表： 等级 评价条数 快餐店 五星 四星 三星及三星以下 合计 A 412 388 x 1000 B 420 390 190 1000 C 405 375 220 1000 （1）求x值 （2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验请你为小红从A、B、C中推荐一家快 餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大写出你推荐的结果，并说明理由 6（2020 春扬中市期中）小亮与小明做投骰子（质地
6、均匀的正方体）的实验与游戏 （1）在实验中他们共做了 50 次试验，试验结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 10 9 6 9 8 8 填空：此次实验中，“1 点朝上”的频率是 ； 小亮说：“根据试验，出现 1 点朝上的概率最大”他的说法正确吗？为什么？ （2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1 点朝上”的次数，获得的数据如下表： 试验总次数 100 200 500 1000 2000 5000 10000 1 点朝上的次数 18 34 82 168 330 835 1660 1 点朝上的频率 0.180 0.170 0.164 0.168 0.165 0.167 0
7、.166 “1 点朝上”的概率的估计值是 7 （2020 春邳州市期中）某路口红绿灯的时间设置为：红灯 40 秒，绿灯 60 秒，黄灯 4 秒当人或车随 意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？ 8（2019 秋崇川区校级期中）现有 4 个红球，请你设计摸球游戏 （1）使摸球事件是个不可能事件； （2）使摸球事件是个必然事件 9（2019 春秦淮区期中）某商场有一种游戏，规则是：在一只装有 8 个红球和若干个白球（每个球除颜 色外都相同）的不透明的箱子中，随机摸出 1 个球，摸到红球就可获得一瓶饮料工作人员统计了参加 游戏的人数和获得饮料的人数（见表） 参
8、加游戏的人数 200 300 400 500 获得饮料的人数 39 63 82 99 获得饮料的频率 （1）计算并完成表格； （2）估计获得饮料的概率为 ； （3）请你估计袋中白球的数量 10（2019 春鼓楼区校级期中）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的红球和白球，其中 红球有b个，将盒中的球摇匀后从中任意摸出 1 个球，记录颜色后将球放回盒中，重复进行这过程，如 表记录了某班一次摸球实验情况： 摸球总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 摸到红球数m 325 1336 3203 6335 8073 12628 摸到红球的频率 （精确到 0.001）
9、0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 （1）由此估计任意摸出 1 个球为红球的概率约是 （精确到 0.1） （2）实验结束后，小明发现了一个一般性的结论：盒子中共有a个球，其中红球有b个，则摇匀后从 中任意摸出 1 个球为红球的概率P可以表示为，这个结论也得到了老师的证实根据小明的发现，若在 该盒子中再放入除颜色外与原来的球完全相同的 2 个红球和 2 个白球，摇匀后从中任意摸出 1 个球为红 球的概率为P，请通过计算比较P与P的大小 11 （2019 春高邮市期中）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 20 只，这些球除颜色外其 余完全相同搅匀后，小
10、明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中， 不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 52 138 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.52 0.69 0.593 0.604 0.60 0.599 0.601 （1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为 （精确到 0.1） （2）盒子里白色的球有 只； （3）若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随杌摸出 1 个球是白球的概率是 0.8，求m的 值 12（2019 春邳州市期中
11、）四边形内角和是 180；今年的五四青年节是晴天；367 人中有 2 人 同月同日生指出上述 3 个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列 13（2019 春东海县期中）下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题： 投篮次数（n） 50 100 150 209 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 124 153 252 投中频率（） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 （1）将表格补充完成；（精确到 0.01） （2）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到 0.1）？ （3）根据此概率，估计这名同学投篮 6
12、22 次，投中的次数约是多少？ 14（2019 春沭阳县期中）如图，有一个转盘被分成 6 个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针 的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇 形的交线时，重新转动）下列事件：指针指向红色；指针指向绿色；指针指向黄色；指针不 指向黄色估计各事件的可能性大小，完成下列问题 （1）可能性最大的事件是 ；（填写序号） （2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是 ； （3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为： 15（2019 春徐州期中）一个不透明袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸
13、出 一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验 1000 次，记录结果如下： 实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数m 151 221 289 358 429 497 571 702 摸到红球频率 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b （1）表格中a ，b ；（精确到 0.01） （2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ；（精确到 0.1） （3）若袋子中共有 10 个球，则除了红球，估计还有 个其他颜色的球 16（2019 春江宁区期中） 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其 40 只， 这些球
14、除颜色外都相同 小 明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供 的信息解决下列问题： （1）摸到黑球的频率会接近 （精确到 0.1）； （2）估计袋中黑球的个数为 只： （3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验 后，发现黑球的频率稳定在 0.6 左右，则小明后来放进了 个黑球 17（2019 春睢宁县期中）某种乒乓球的质量抽样调查结果如下： 抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数m 48 95 188 b 948 1426 1898 优等品的频
15、率 a 0.950 0.940 0.944 0.948 c 0.949 （1）根据表中的信息可得：a ，b ，c （2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？（精确到 0.01） 18 （2019 春宝应县期中）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某 学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是 活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58
16、 0.59 0.605 （1）请计算并填写表格中所空数据； （2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（保留两位小数） （3）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 （保留两位小数） 19（2019 春仪征市期中）某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华 古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名 （1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？ （2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？ 20 （2019 春任城区期中） 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球， 为了用估计袋中红球的数量， 八 （9） 班学生在数学实验室分组做摸球实验： 每组先将 1
17、0 个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中， 搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是这次活动统计汇总各小组 数据后获得的全班数据统计表： 摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数n 63 a 247 365 484 606 摸到白球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b （1）按表格数据，表中的a ；b ； （2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 ； （3）请推算：摸到红球的概率是 （精确到 0.1）； （4）试估算：口袋中红球有多少只？ （5）解决了上面 4 个问题后，请你从统计
18、与概率方面谈一条启示 参考答案参考答案 1解：（1）当n5 或 6 时，这个事件必然发生； （2）当n1 或 2 时，这个事件不可能发生； （3）当n3 或 4 时，这个事件为可能发生 2解：（1）a0.70，b0.70； （2）这种油菜籽发芽的概率估计值是 0.70，因为：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近 似等于概率； （3）100000.7090%6300（棵）， 答：10000 粒该种油菜籽可得到油菜秧苗 6300 棵 3解：（1）a1000.85085，； （2）观察表格发现发芽频率逐渐稳定到 0.8 附近， 该品种油菜籽发芽概率的估计值 0.8； （3）60000.848
19、00， 答：估计第 7 批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数为 4800 4解：（1）a200.714； b0.55； 故答案为：14，0.55； （2）根据图表给出的数据画折线统计图如下： （3）随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在 0.55 左右，利用这个频率来估计概率，得 P（“帅”字朝上）0.55 5解：（1）x1000412388200（条）； （2）推荐从A家快餐店订外卖 从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为100%80%， B家快餐店获得良好用餐体验的比例为100%81%， C家快餐店获得良好用餐体验的比例为100%78%， B家快餐店获得良好用餐体验
20、的比例最高， 由此估计，B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高 6解：（1）此次实验中，“1 点朝上”的频率是：0.2， 故答案为：0.2； 不正确， 因为在一次实验中频率并不等于概率，只有当实验中试验 次数很大时，频率才趋近于概率 （2）根据图表中数据可得出：“1 点朝上”的概率的估计值是 0.166 故答案为：0.166 7.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短， 所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大， 遇到黄灯的可能性最小 8解：（1）在 4 个红球中摸出一个白球，是不可能事件；（答案不唯一） （2）在 4 个红球中摸出一个红球，是必然事件（答案不唯一） 9解：（1）
21、 参加游戏的人数 200 300 400 500 获得饮料的人数 39 63 82 99 获得饮料的频率 0.195 0.21 0.205 0.198 （2）估计获得饮料的概率为 0.2， 故答案为：0.2； （3）设袋中有白球x个 根据题意，得0.2 解这个方程，得x32 经检验，x32 是所列方程的解 答：估计袋中有 32 个白球 10解：（1）根据给出的数据可得：任意摸出 1 个球为红球的概率约是 0.9； 故答案为：0.9； （2）由（1）得：0.9，即b0.9a， 由题意得：P， pp， a0， pp0， PP 11解：（1）摸到白球的频率约为 0.6， 当n很大时，摸到白球的频率将
22、会接近 0.6； （2）摸到白球的频率为 0.6，共有 20 只球， 则白球的个数为 200.612 只； （3）根据题意得：， 解得：m20 故答案为：0.6；12 12解：是不可能事件；是随机事件；必然事件 答：按事件发生的可能性由大到小排列为： 13解：（1）1533000.51， 2525000.50； 故答案为：0.51，0.50； （2）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是 0.5； （3）6220.5311（次） 所以估计这名同学投篮 622 次，投中的次数约是 311 次 14解：（1）共 3 红 2 黄 1 绿相等的六部分， 指针指向红色的概率为； 指针指向绿色的概率为； 指
23、针指向黄色的概率为； 指针不指向黄色为； 可能性最大的事件是； （2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是， 故答案为：； （3）由题意得：， 故答案为： 15解：（1）a0.71； b0.70； （2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 0.7； （3）摸出一个球恰好是红球的概率为 0.7， 袋子中有红球 100.77（个）， 估计还有 3 个其他颜色的球 故答案为 0.71；0.70；0.7；3 16解：（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数 0.5 附近， 故摸到黑球的频率会接近 0.5， 故答案为：0.5； （2）摸到黑球的频率会接近 0.5， 黑球数应为球的总
24、数的一半， 估计袋中黑球的个数为 20 只， 故答案为：20； （3）设放入黑球x个， 根据题意得：0.6， 解得x10， 经检验：x10 是原方程的根， 故答案为：10； 17解：（1）a0.96，b5000.944472，c0.95； 故答案为：0.96，472，0.95； （2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是 0.95 18解：（1）完成表格如下： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （2）由
25、表可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 0.60； 故答案为：0.60； （3）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近 0.6； 所以摸球一次摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是， 故答案为：， 19解：（1）当女生选 1 名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，确定事件， 当女生选 4 名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，确定事件， 综上所述，当n1 或 4 时，男生小强参加是确定事件； （2）当n2 或 3 时，男生小强参加是随机事件 20解：（1）a3000.41123，b60615000.404； （2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 0.40； （3）摸到红球的概率是 10.40.6； （4）设红球有x个，根据题意得：0.6， 解得：x15； （5）用频率估计一个随机事件发生的概率； 故答案为：123，0404；0.4；0.6
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