《第一章有理数》单元测试卷（含解析）

1、第一第一章有理数单元测试章有理数单元测试 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 1.下面说法正确的是( ) A.有理数是正数和负数的统称 B.有理数是整数 C.整数一定是正数 D.有理数包括整数和分数 2.下列语句中正确的是( ) A.0 既没有倒数又没有相反数 B.倒数等于本身的数只有1 C.相反数等于本身的数有无数个 D.绝对值等于本身的数有有限个 3.下列算式中，与19 的结果相同的是( ) A.19 B.(91) C.(19) D.91 4.检查 4 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 检查的结果如下表：21世

2、纪*教育网 篮球的编号 1 2 3 4 与标准质量的差（克） 4 5 5 3 则质量较好的篮球的编号是( ) A.1 号 B.2 号 C.3 号 D.4 号 5.在数3，2，0，3 中，大小在1 和 2 之间的数是( ) A.3 B.2 C.0 D.3 6.截止到 2015 年 6 月 1 日， 北京市已建成 34 个地下调蓄设施， 蓄水能力达到 140 000 立方米， 将 140 000 用科学记数法表示应为( )www-2-1-cnjy-com A.14104 B.1.4105 C.1.4106 D.14106 7.用四舍五入法得到的近似数 2.18104，下列说法正确的是( ) A.精

3、确到百分位 B.精确到百位 C.精确到万位 D.精确到 0.01 8.已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是( ) A.0ab B.0ab C.0ab D.0 a b 第 8 题图 9.如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，ABBC，如果acb， 那么该数轴的原点 O 的位置应该在( )2-1-c-n-j-y A.点 A 的左边 B.点 A 与点 B 之间 C.点 B 与点 C 之间 D.点 C 的右边 第 9 题图 10.有依次排列的 3 个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所 得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：

4、2，7，9，2，7，这称为第一次操作；做第二次 同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，11，2，9，7，继续依次操作下去，问： 从数串 2，9，7 开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( )【来源：21cnj*y.co*m】 A.2015 B.1036 C.518 D.259 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 11.2016 年 3 月 5 号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报 告，在报告中谈到 2015 年我国国内生产总值达到 67.7 万亿元，67.7 万亿元用科学记数法表示为 _元.【出

5、处：21 教育名师】 12.我国古代数学家祖冲之在公元五世纪就已算得圆周率的近似值在与 之间，若精确到，则的近似值是_.【版权所有：21 教育】 13.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 0ba cba CBA 3.1415926 3.14159270.001 个. 第 13 题图 14.如图所示，数轴上点 A 所表示的数的相反数的倒数是 . 第 14 题图 15.现在规定两种新的运算“”和“”： aba2b2； ab2ab， 如(23)(23)(22 32)(223)156，则2(1)2(1) .2 16.已知：|a2|(b5)20，则 ba的值为

6、. 17.在0.4217 中用数字 3 替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字 是 . 18.在同一条数轴上，点 B 位于有理数8 处，点 C 位于有理数 16 处，若点 B 每秒向右匀速 运动 6 个单位长度，同时点 C 每秒向左匀速运动 2 个单位长度，当运动_秒时，BC 的长 度为 8 个单位长度. 19.计算：(0.25)201642015 . 20.将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第 10 行从左至右的第 5 个数是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 3210124 第 20 题图 三、解答题三、解答题( (共共 60 分分)

7、 ) 21.(4 分)把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 2.4，3，2.008， 3 10 ，1 4 1 ， 15. 0，0，(2.28)，3.14，|4| 正有理数集合： 负有理数集合： 整数集合： 负分数集合： 22.(6 分)画出数轴，并将2.5，12，| 2| ，( 3) ，0 在数轴上表示出来，并用“” 把它们连接起来. 23.(6 分)在3，0， 1 3 2 ， 2 1 5 ，3，1.25 这六个数中，负数有 m 个，整数有 n 个，非 负数有 k 个，求 mnk 的值. 24.(16 分)计算： (1)35.375.3 (2)0.35(0.6)0.25(5.4) (3)

8、33 ( 2)() 4 24 (4) 62 1 1| 5| 2 () 2 25.( 6 分)某校图书馆上周借书记录(超过 100 册的部分记为正，少于 100 册的部分记为负)如 下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 18 6 15 0 12 (1)上星期五借出多少册书？ (2)上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？ (3)上星期平均每天借出多少册书？ 26.( 6 分)有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空：bc 0，ab 0，ca 0. (2)化简：|bc|ab|ca|. 第 26 题图 27.( 8 分)已知 a、b 为两个不相等的有理

9、数，根据流程图中的程序： (1)若 b 值是3，a 值是2，求 c 的值. (2)若输入的 a 值是 10，输出的 c 值为 20，求输入的 b 值. 第 27 题图 28.( 8 分)股民小万上周五以前以每股 13 元的价格买进某种股票 10000 股，该股票这周内与 前一天相比的涨跌情况如下表(单位：元)21 教育网 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 0.6 0.4 0.2 0.5 0.3 (1)本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？ (2)已知小万买进股票时付了 3的手续费，卖出时需付成交额 3的手续费和 2的交易税， 如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出， 他的收益情况如何？(注：

10、 3表示千分之三)www.21-cn- 参考答案参考答案 1.D 2.B 3.D 4.D 【解析】根据题意可得：超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数；观察图 表，找绝对值最小的.易得|3|3 最小，故 4 号球最接近标准质量.故选 D. 5.C 【解析】根据 0 大于负数，小于正数，可得 0 在1 和 2 之间，故选：C. 6.B 【解析】将 140000 用科学记数法表示即可.1400001.4105，故选 B. 7.B 【解析】由于 2.1810421800，数字 8 在百位上，则近似数 2.18104精确到百位. 故选 B. 8.C 【解析】由点在数轴的位置，知：a0，

11、b0，|a|b|，A.a0，b0，|a|b|，ab 0，故本选项错误；B.a0，b0，|a|b|，ab0，故本选项错误；C.a0，b0， ab0，故本选项正确；D.a0，b0，0 a b ，故本选项错误. 故选 C. 9.C 【解析】|a|c|b|， 点 A 到原点的距离最大，点 C 其次，点 B 最小， 又ABBC， 原点 O 的位置是在点 B、C 之间且靠近点 B 的地方. 故选 C. 10.C 【解析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值 5，从而求得第 100 次操作后所有数之和为 解：第一次操作增加数字：2，7， 第二次操作增加数字：5，2，11，9， 第一

12、次操作增加 725， 第二次操作增加 521195， 即每次操作加 5，第 100 次操作后所有数之和为 2791005518. 故选：C. 11.6.771013. 【解析】67.7 万亿元6.771013，故答案为：6.771013. 12.3.142 【解析】就是精确到千分位，根据圆周率 的近似值在 3.1415926 与 3.1415927 之间，可得结 果.21cnjy 解：圆周率 的近似值在 3.1415926 与 3.1415927 之间， 3.142. 故答案为：3.142. 13.7 【解析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可. 解：如图所示： 被墨迹盖住的整数有：5，

13、4，3，2，1，2，3，共 7 个. 故答案为：7； 14. 1 3 【解析】根据相反数及倒数的定义，即可解答.数轴上点 A 所表示的数是3，3 的相反数是 3， 3 的倒数是 1 3 .【来源：21世纪教育网】 15.20 【解析】根据题意，把2(1)2(1)中2(1)代入到 aba2b2中； 把2(1)代入到 ab2ab，求出结果即可. 解：根据题意可知：2(1)2(1)22(1)222(1)5(4)20. 16.25 17.2 18.2 或 4 【解析】设时间为 t，则运动后点 B 所表示的数为：86t，点 C 所表示的数为 162t；当点 B 在点 C 的左边时，162t(86t)8，

14、解得：t2；21cnjycom 当点 B 在点 C 的右边时，(86t)(162t)8，解得：t4. 所以 t 的值为 2 或 4. 19.0.25. 【解析】原式(0.254)2015(0.25)0.25. 20.50. 【解析】由排列的规律可得，第 n1 行结束的时候排了 123n1 1 2 n(n1)个数. 所以第 n 行从左向右的第 5 个数 1 2 n(n1)5. 所以 n10 时，第 10 行从左向右的第 5 个数为 50. 21.答案见解析 【解析】整数包括正整数、负整数和零；分数包括正分数、负分数，有理数包括整数与分数. 解：正有理数集合：3，2.008，1 4 1 ， (2.

15、28)，3.14 负有理数集合：2.4， 3 10 ， 15. 0，|4| 整数集合：3，0，|4| 负分数集合：2.4， 3 10 ， 15. 0 22.答案见解析 【解析】数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案. 解：各数在数轴上表示如下： 2.5|2|120(3)； 23.24. 【解析】根据有理数的分类，可得 m、n、k 的值，其中3，0，3 是整数，可得 n 的值，根据 小于零的数是负数，可得 k 的值，根据有理数的减法运算，可得答案 解：由题意得， m3，n3，k3， mnk33324. 24.(1)4；(2)5.4；(3)16；(4)5.5. 【解析】按

16、有理数混合运算顺序计算，即可得出正确结果. 解：(1)35.375.3 37 4； (2)0.35(0.6)0.25(5.4) 0.350.25(0.6)(5.4) 0.6(6) 5.4； (3)(2) 3 2 ( 3 4 )4 2 3 2 4 3 4 16； (4)16|5|2( 1 2 )2 152 15 5.5. 25.(1)88 册；(2)30 册；(3)103 册. 【解析】(1)根据表格中星期五对应的数字为12，计算 10012 即为星期五借出的书数； (2)求出借书最多的一天星期一借出的册数减去最少的一天星期五借出的册数即可； (3)根据 100表格中 5 个数的和的平均数计算即

17、可. 解：(1)根据题意得：100(12)88(册)， 则星期五借出 88 册书； (2)根据表格中数值可知：借书最多的一天是星期一，借出的册数10018118，最少的一天 是星期五，借出的册数是 88，所以最多的比最少的多 1188830(册)； (3)根据题意得：100(18615012)5103(册). 故上星期平均每天借出 103 册书. 26.(1)，；(2)2b 【解析】(1)根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况，然后分别判断即可； (2)去掉绝对值号，然后合并同类项即可. 解：(1)由图可知，a0，b0，c0 且|b|a|c|， 所以，bc0，ab0，ca0； 故答案为：，； (2)|bc|ab|ca| (cb)(ab)(ca) cbabca 2b. 27.(1)10；(2)0. 【解析】(1)根据运算程序，把 a 与 b 的值代入计算即可求出 c 的值； (2)根据运算程序，把 a 与 c 的值代入计算即可求出 b 的值. 解：(1)当 a2，b3 时，m235， 则 c52310； (2)当 a10，c20 时，若 ab，mab，cmab2(ab)， 此时 202(10b)，即 20202b， 解得：b0；