《第四章几何图形初步》单元模拟测试卷（含解析）

1、第四章几何图形初步单元模拟测试卷第四章几何图形初步单元模拟测试卷 （测试时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题（一、选择题（共共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分分） 1已知I=40，则I 的余角度数是( ) A150 B140 C50 D60 2下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ） A、 B、 C、 D、 3如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 4下图是由几个相同的小正方体搭成的一

2、个几何体，从上面看得到的图形是（ ） 5 如图， 点O在直线AB上， 射线OC平分DOB 若COB=35， 则AOD等于 （ ） A35 B70 C110 D145 6已知线段 AC=10cm，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 AC 上一点，且 BD=2 cm， 则线段 CD 的长为（ ）21 世纪教育网版权所有 A3cm B3cm 或 7cm C8cm 或 3cm D8cm 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分分） 7木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 就能把线画得很准确 8计算：501530= 9 已 知 AOB=48 ，

3、以 OB 为 一 边 画 一 个 BOC=20 ， 则 AOC 的 度 数 为 【来源：21世纪教育网】 10如图，线段 AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于_cm. 11 如图， OM 平分AOB， ON 平分COD.若MON=50， BOC=10， 则AOD= _. 12在锐角AOB 内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 6 个锐角； 画3条不同射线， 可得10个锐角； 照此规律， 画10条不同射线， 可得锐角 个 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13.如图，已

4、知四点 A、B、C、D，按照下列语句画图：( 保留作图痕迹，不要求写作法) 画射线 AB； 画直线 BC； 连接 AD. 14.已知线段 a、b，请画一条线段等于 2a-b.（不写画法，保留作图痕迹） 15.已知A 和B 互余，且A=4030，求B 的补角 16如图，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC =350 ，那么AOB 的补角的度数 为 17 如图： 点 A、 C、 E、 B、 D 在一直线上， AB=CD， 点 E 是 CB 的中点， 若 AE=10， CB=4， 请求出线段 BD 的长. 21世纪*教育网 四、 （本大题共四、 （本大题共 4 小题，每题小题，每题 8 分，共分，

5、共 32 分）分） 18 如图，18ABcm，C是线段AB的三等分点， D 是线段 CB 上一点， CD 比 DB 长 4cm， 求 AD 的长. D C B A 19如图BOA=800, BOC=200,OD 平分AOC,求COD 的度数. 20如图，点 O 在直线 AB 上，COE90，BOD90 （1）图中除COE、BOD 外，是直角的还有_； （2）图中有相等的锐角吗？为什么？ 21如图，线段 AB=20，点 C 是线段 AB 上任意一点，点 D 是线段 AC 的中点，点 E 是线 段 BC 的中点，求线段 DE 的长www.21-cn- 五、 （本大题共五、 （本大题共 10 分）分

6、） 22如图，已知 OB 的方向是南偏东 60，OA、OC 分别平分NOB 和NOE， （1）请直接写出 OA 的方向是_，OC 的方向是_. （2）求AOC 的度数. 六、 （本大题共六、 （本大题共 12 分）分） 23已知：如图，AOB=90，AOC=40，ON 是AOC 的平分线，OM 是BOC 的 平分线 （1）求MON 的大小. （2）当锐角AOC 的大小发生改变时，MON 的大小是否发生改变？为什么？ O 北 南 东 西 A B N E S W C 参考答案参考答案 一、选择题（一、选择题（共共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分分） 1已知I=40，则I 的余

7、角度数是( ) A150 B140 C50 D60 【答案】C 2下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】 试题分析：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形故选 A 3如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 【答案】C 【解析】 试题分析：射线 OA 与射线 AB 不是同一条射线，因为端点不同. 4下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看得到的图形是（

8、） 【答案】C 【解析】 试题分析：从上面看，该几何体为 5 个小正方体，上面 3 个，下面 2 个故选 C 5 如图， 点O在直线AB上， 射线OC平分DOB 若COB=35， 则AOD等于 （ ） A35 B70 C110 D145 【答案】C 【解析】 试题分析：射线 OC 平分DOB，BOD=2BOC.COB=35， DOB=70.AOD=18070=110.故选 C. 6已知线段 AC=10cm，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 AC 上一点，且 BD=2 cm， 则线段 CD 的长为（ ） A3cm B3cm 或 7cm C8cm 或 3cm D8cm 【答案】B 【解

9、析】 试题分析：如图 1 所示：当点 D 在点 B 的左侧时，AC=10cm，点 B 是线段 AC 的中点， BC= 2 1 AC= 2 1 10=5cm， BD=2cm，CD=BC+BD=5+2=7cm； 如图 2 所示：当点 D 在点 B 的右侧时，AC=10cm，点 B 是线段 AC 的中点， BC= 2 1 AC= 2 1 10=5cm， BD=2cm，CD=BCBD=52=3cm故选 B 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分分） 7木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 就能把线画得很准 确 【答案】两点确定一条直线 【解析】 试题分

10、析：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线 8计算：501530= 【答案】3430 【解析】 试题分析：501530=49601530=3430. 9 已 知 AOB=48 ， 以 OB 为 一 边 画 一 个 BOC=20 ， 则 AOC 的 度 数 为 21 教育网 【答案】68或 28 【解析】 试题分析：以 O 为顶点，OB 为一边作BOC=20有两种情况：当BOC 的一边 OC 在 AOB 外部时，则AOC=AOB+BOC=48+20=68；21cnjycom 当BOC 的一边 OC 在AOB 内部时，则AOC=AOBBOC=4820=28 10如图，线段 AB=BC=CD=D

11、E=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于_cm. 【答案】20 【解析】 试题分析：因为长为 1 cm 的线段共 4 条，长为 2 cm 的线段共 3 条，长为 3 cm 的线段共 2 条， 长为4 cm的线段仅1条， 所以图中所有线段长度之和为14+23+32+41=20 （cm） 11如图，OM 平分AOB，ON 平分COD.若MON=50，BOC=10，则AOD= _.21cnjy 【答案】90 【解析】 12在锐角AOB 内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 6 个锐角； 画3条不同射线， 可得10个锐角； 照此规律， 画10条不同射线， 可得锐角 个

12、【答案】66. 【解析】 试题分析：在锐角AOB 内部，画 1 条射线，可得 1+2=3 个锐角； 在锐角AOB 内部，画 2 条射线，可得 1+2+3=6 个锐角； 在锐角AOB 内部，画 3 条射线，可得 1+2+3+4=10 个锐角； 从一个角的内部引出 n 条射线所得到的锐角的个数是 1+2+3+（n+1）= 2 1 （n+1）（n+2） ， 画 10 条不同射线，可得锐角 2 1 （10+1）（10+2）=66 三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13.如图，已知四点 A、B、C、D，按照下列语句画图：( 保留作图

13、痕迹，不要求写作法) 画射线 AB； 画直线 BC； 连接 AD. 【解析】 试题分析： （1）以 A 为端点，向 AB 方向无限延长； （2）连接 BC，并向两方无限延长； （3）画线段 AD 即可. 如图所示： 14.已知线段 a、b，请画一条线段等于 2a-b.（不写画法，保留作图痕迹） 【答案】作图见解析. 【解析】 试题分析：作图如下： 15.已知A 和B 互余，且A=4030，求B 的补角 【答案】B 的补角=13070 【解析】 试题分析：由题意得，A+B= 90，又A=4030， B=90-A=90-4030=4970， B 的补角=180-4970=13070. 16如图，A

14、OC 和DOB 都是直角，如果DOC =350 ，那么AOB 的补角的度数 为 2-1-c-n-j-y 【答案】35 【解析】 试题分析：由题意得，AOB=AOC+DOBDOC=18035=145 故AOB 的补角=180145=35 17 如图： 点 A、 C、 E、 B、 D 在一直线上， AB=CD， 点 E 是 CB 的中点， 若 AE=10， CB=4， 请求出线段 BD 的长. 21*cnjy*com 【答案】8 【解析】 试题分析：依题意知：AB=CD，点 E 是 CB 的中点，CB=4， EB=2.AE=AB-BE=10，AB=12， BD=CD-CB=AB-CB=12-4=8

15、 四、 （本大题共四、 （本大题共 4 小题，每题小题，每题 8 分，共分，共 32 分）分） 18 如图，18ABcm，C是线段AB的三等分点， D 是线段 CB 上一点， CD 比 DB 长 4cm， 求 AD 的长. D C B A 【答案】14cm. 【解析】 试题解析：C 是线段 AB 的三等分点， AC= 3 1 AB =6(cm),BC=AB-AC=12（cm） ， 又CD+DB=BC，CD=DB+4， DB+4+DB=BC, 2DB+4=12，DB=4，AD=AB-DB=18-4=14（cm）. 19如图BOA=800, BOC=200,OD 平分AOC,求COD 的度数. 【

16、答案】300. 【解析】 试题分析：BOA=800, BOC=200，AOC=800-200=600， 又 OD 平分AOC，COD= 2 1 AOC=300. 20如图，点 O 在直线 AB 上，COE90，BOD90 （1）图中除COE、BOD 外，是直角的还有_； （2）图中有相等的锐角吗？为什么？ 【答案】 （1）AOD； （2）有COBDOE，理由见解析. 【解析】 试题分析： （1） 点 O 在直线 AB 上，且BOD90， AOD1809090. （2）有，COBDOE，理由如下： COE90， COBBOEDOEBOE， COBDOE. 21如图，线段 AB=20，点 C 是线

17、段 AB 上任意一点，点 D 是线段 AC 的中点，点 E 是线 段 BC 的中点，求线段 DE 的长【出处：21 教育名师】 五、 （本大题共五、 （本大题共 10 分）分） 22如图，已知 OB 的方向是南偏东 60，OA、OC 分别平分NOB 和NOE， （1）请直接写出 OA 的方向是_，OC 的方向是_. （2）求AOC 的度数. 【答案】 （1）北偏东 60，北偏东 45. （2）AOC=15 【解析】 试题分析： （1）OA、OC 分别平分NOB 和NOE，NOE=90所以NOC=45， BOE=90-SOB=30.所以NOB=90+BOE=120.所以NOA=60.OA 的方向

18、 是北偏东 60，OC 的方向是北偏东 45. 【版权所有：21 教育】 O 北 南 东 西 A B N E S W C O 北 南 东 西 A B N E S W C （2）OB 的方向是南偏东 60， BOE=30,NOB30+90120， OA 平分NOB，NOA 1 2 NOB60， OC 分别平分NOE，NOC= 1 2 NOE=45, AOCNOA-NOC=604515 六、 （本大题共六、 （本大题共 12 分）分） 23已知：如图，AOB=90，AOC=40，ON 是AOC 的平分线，OM 是BOC 的 平分线21 教育名师原创作品 （1）求MON 的大小. （2）当锐角AOC 的大小发生改变时，MON 的大小是否发生改变？为什么？ 【答案】 （1）45； （2）不发生改变，理由见解析. 【解析】