1、第第 5 讲讲 以物质的量为中心的计算以物质的量为中心的计算 复习目标 1.掌握物质的量浓度的有关计算。2.学会常用的化学计算方法与技巧。3.能熟练 运用物质的量与相关物理量的关系进行有关计算。 考点一考点一 有关物质的量浓度的综合计算有关物质的量浓度的综合计算 1物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算 由定义出发，运用公式：cn V、质量分数 溶质的质量 溶液的质量100%进行推理，注意密度的桥梁作 用，不要死记公式。 (1)物质的量浓度(c)与溶质质量分数(w)的换算 体积为 V，密度为 g cm 3 的溶液，含有摩尔质量为 M g mol 1 的溶质 m g，溶质的质量分数 为 w， 则
2、溶质的物质的量浓度 c 与溶质的质量分数 w 的关系是： cn V m M V m MV 1 000wV MV 1 000w M ，反之，w cM 1 000。 (2)物质的量浓度(c)与溶解度(S)的换算 若某饱和溶液的密度为 g cm 3，溶质的摩尔质量为 M g mol1，溶解度为 S g，则溶解度与 物质的量浓度的表达式分别为：S 100cM 1 000cM，c n V S M 100S 1 000 1 000S M100S。 2溶液稀释和混合的计算 (1)溶液稀释定律(守恒观点) 溶质的质量在稀释前后保持不变，即 m1w1m2w2。 溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即 c1V1c2
3、V2。 溶液质量守恒，m(稀)m(浓)m(水)(体积一般不守恒)。 (2)同溶质不同物质的量浓度的溶液的混合计算 混合后溶液体积保持不变时，c1V1c2V2c混(V1V2)。 混合后溶液体积发生改变时，c1V2c2V2c混V混，其中 V混m 混 混。 (3)溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律(教师用书独具) 等质量混合 两溶液等质量混合时(无论 1 g cm 3 还是 1 g cm 3)，混合后溶液中溶质的质量分数 w 1 2(a%b%)。 等体积混合 a当溶液密度大于 1 g cm 3 时，必然是溶液浓度越大，密度越大，如 H2SO4、HNO3、HCl、 NaOH 等多数溶液等体积混合后
4、，质量分数 w1 2(a%b%)。 b当溶液密度小于 1 g cm 3 时，必然是溶液浓度越大，密度越小，如酒精、氨水等少数溶 液等体积混合后，质量分数 w1 2(a%b%)。 题组一 有关物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的换算 12016 全国卷，36(5)节选一种双氧水的质量分数为 27.5%(密度为 1.10 g cm 3)，其浓度 为_mol L 1。 答案 8.9 解析 假设溶液的体积为 1 L，则 1 L 溶液中含 H2O2的质量： m1 000 mL1.10 g cm 327.5%1.10275 g， c(H2O2)n V 1.10275 g 34 g mol 1 1 L 8.
5、9 mol L 1。 2已知某饱和 NaCl 溶液的体积为 V mL，密度为 g cm 3，质量分数为 w，物质的量浓度为 c mol L 1，溶液中含 NaCl 的质量为 m g。 (1)用 m、 V 表示溶液的物质的量浓度： _。 (2)用 w、 表示溶液的物质的量浓度：_。 (3)用 c、 表示溶质的质量分数：_。 (4)用 w 表示该温度下 NaCl 的溶解度： _。 答案 (1)1 000m 58.5V mol L 1 (2)1 000w 58.5 mol L 1 (3)58.5c 1 000100% (4) 100w 1w g 解析 (1)c m 58.5 V 1 000 mol
6、L 11 000m 58.5V mol L 1。 (2)c1 000 mL g mL 1w 58.5 g mol 11 L1 000w 58.5 mol L 1。 (3)w58.5 g mol 1c mol L1 1 000 mL L 1 g mL1100% 58.5c 1 000100%。 (4) S 100 w 1w，S 100w 1w g。 题组二 溶液的稀释与混合 3V mL Al2(SO4)3溶液中含有 Al3 m g，取V 4 mL 该溶液用水稀释至 4V mL，则 SO 2 4物质的 量浓度为( ) A.125m 36V mol L 1 B.125m 9V mol L 1 C.1
7、25m 54V mol L 1 D.125m 18V mol L 1 答案 A 解析 V 4 mL 溶液中 Al 3的物质的量为 m g1 4 27 g mol 1 m 108 mol， 稀释后溶液中 Al3 的物质的量浓度为 c(Al3) m 108 mol 4V10 3 L250m 108V mol L 1， c(SO2 4)3 2c(Al 3)3 2 250m 108V mol L 1125m 36V mol L 1。 4现有 V L 0.5 mol L 1 的盐酸，欲将其浓度扩大一倍，以下方法中最宜采用的是( ) A加热浓缩到原来体积的一半 B加入 5 mol L 1 的盐酸 0.12
8、5V L C加入 10 mol L 1 的盐酸 0.1V L，再稀释至 1.5V L D标准状况下通入 11.2 L 氯化氢气体 答案 C 5下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。 硫酸 化学纯 CP 500 mL 品名：硫酸 化学式：H2SO4 相对分子质量：98 密度：1.84 g cm 3 质量分数：98% 氨水 化学纯 CP 500 mL 品名：氨水 化学式：NH3 相对分子质量：17 密度：0.88 g cm 3 质量分数：25% 按要求回答下列问题： (1)硫酸的物质的量浓度为_，氨水的物质的量浓度为_。 (2)各取 5 mL 与等质量的水混合后，c(H2SO4)_9
9、.2 mol L 1，c(NH 3)_6.45 mol L 1 (填“”“”或“”，下同)。 (3)各取 5 mL 与等体积水混合后，w(H2SO4)_49%，w(NH3)_12.5%。 答案 (1)18.4 mol L 1 12.9 mol L1 (2) (3) 解析 (1)利用 c1 000w M 计算： c(H2SO4)1 0001.8498% 98 mol L 118.4 mol L1， c(NH 3) 1 0000.8825% 17 mol L 112.9 mol L1。 (2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取 5 mL 与等质量的水混合后，所得稀硫酸的 体积大于10 mL，
10、 稀氨水的体积小于10 mL， 故有 c(H2SO4)9.2 mol L 1， c(NH 3)6.45 mol L 1。 (3)5 mL 浓硫酸和 5 mL 浓氨水的质量分别为 1.84 g cm 35 mL9.2 g、0.88 g cm35 mL 4.4 g，而 5 mL 水的质量约为 5 g，故各取 5 mL 与等体积的水混合后，w(H2SO4)49%， w(NH3)12.5%。 考点二考点二 以以“物质的量物质的量”为中心的计算为中心的计算 明确以物质的量为核心的各个化学计量之间的关系 1将标准状况下的某气体(摩尔质量为M g mol 1)溶于a g 水中，所得溶液的密度为b g cm3
11、， 溶质的物质的量浓度为 c mol L 1，则该气体溶入水中的体积是( ) A. 22.4ac M1c L B.22.4c M L C. 22.4ac 1 000bMc L D.22.4ac 1 000b L 答案 C 2NA表示阿伏加德罗常数的值。俗名为“臭碱”的硫化钠广泛应用于冶金染料、皮革、电 镀等工业。硫化钠的一种制备方法是 Na2SO42C= 高温 Na2S2CO2。下列有关说法正确的 是( ) A1 mol L 1 Na 2SO4溶液中含氧原子的数目一定大于 4NA B1 L 0.1 mol L 1 Na 2S 溶液中含阴离子的数目小于 0.1NA C生成 1 mol 氧化产物时
12、转移电子数为 4NA D通常状况下 11.2 L CO2中含质子的数目为 11NA 答案 C 3某液体化合物 X2Y4常用作火箭燃料。16 g X2Y4在一定量的 O2中恰好完全燃烧，反应的 化学方程式为X2Y4(l)O2(g)=X2(g)2Y2O(l)。 冷却后标准状况下测得生成物的体积为11.2 L， 其密度为 1.25 g L 1，则： (1)反应前 O2的体积 V(O2)为_。 (2)X2的摩尔质量为_；Y 元素的名称是_。 (3)若反应生成 0.1 mol X2，则转移电子的物质的量为_mol。 答案 (1)11.2 L (2)28 g mol 1 氢 (3)0.4 12020 北京
13、，17(4)从旧 CPU 中回收金部分流程如下 含Au固体 HNO3NaCl 溶金、分离 HAuCl4溶液 Zn粉 还原、分离 Au 若用 Zn 粉将溶液中的 1 mol HAuCl4完全还原， 则参加反应的 Zn 的物质的量是_mol。 答案 1.5 解析 1 mol HAuCl4完全被还原，HAuCl4得到 3 mol e ，锌的化合价从 0 价升高到2 价， 设参加反应的 Zn 的物质的量为 x，根据得失电子守恒可知：2x3 mol，x1.5 mol，则参加 反应的 Zn 的物质的量是 1.5 mol。 22020 天津，15(4)(8)为测定 CuSO4溶液的浓度，甲、乙两同学设计了两
14、个方案。回答下 列问题： (4)甲方案 实验原理：CuSO4BaCl2=BaSO4CuCl2 实验步骤： 固体质量为 w g，则 c(CuSO4)_ mol L 1。 (8)乙方案，实验装置如图： Zn 粉质量为 a g，若测得 H2体积为 b mL，已知实验条件下 (H2)d g L 1，则 c(CuSO 4) _ mol L 1(列出计算表达式)。 答案 (4)40w 233 (8) a 65 bd10 3 2 25.0010 3 解析 (4)w g 为 BaSO4的质量， BaSO4的物质的量为 w 233 mol， 由化学方程式： CuSO4BaCl2 =BaSO4CuCl2可知，Cu
15、SO4的物质的量等于 BaSO4的物质的量，所以 CuSO4溶液的浓 度为 c(CuSO4) w 233 mol 0.025 L 40w 233 mol L 1。 (8)Zn粉的物质的量为 a 65 mol， 反应产生H2的物质的量为 d g L 1b103 L 2 g mol 1bd10 3 2 mol， 由 ZnH2SO4=ZnSO4H2知，与 H2SO4反应的 Zn 的物质的量等于产生 H2的物质的量， 为bd10 3 2 mol，与 CuSO4反应消耗 Zn 的物质的量为( a 65 bd10 3 2 )mol。由化学方程式 Zn CuSO4=ZnSO4Cu 可知，与 CuSO4反应消
16、耗的 Zn 的物质的量等于 CuSO4的物质的量， 所以 c(CuSO4) a 65 bd10 3 2 25.0010 3 mol L 1。 32014 江苏，18(2)(3)碱式碳酸铝镁MgaAlb(OH)c(CO3)d xH2O常用作塑料阻燃剂。 (2)MgaAlb(OH)c(CO3)d xH2O 中 a、b、c、d 的代数关系式为_。 (3)为确定碱式碳酸铝镁的组成，进行如下实验： 准确称取 3.390 g 样品与足量稀盐酸充分反应，生成 CO2 0.560 L(已换算成标准状况下)。 另取一定量样品在空气中加热，样品的固体残留率(固体样品的剩余质量/固体样品的起始 质量)100%随温度
17、的变化如下图所示(样品在 270 时已完全失去结晶水，600 以上残留 固体为金属氧化物的混合物)。 根据以上实验数据计算碱式碳酸铝镁样品中的 n(OH )n(CO2 3)(写出计算过程)。 答案 (2)2a3bc2d (3)n(CO2) 0.560 L 22.4 L mol 12.5010 2 mol m(CO2)2.5010 2 mol44 g mol11.10 g 在 270600 之间，失去结晶水后的样品进一步受热分解放出 CO2和 H2O。 m(CO2)m(H2O)3.390 g(0.734 50.370 2)1.235 g m(H2O)1.235 g1.10 g0.135 g n(
18、H2O) 0.135 g 18 g mol 17.5010 3 mol n(OH )7.50103 mol21.50102 mol n(OH )n(CO2 3)(1.5010 2 mol)(2.50102 mol)35。 解析 (2)Al 元素的化合价为3 价，Mg 元素的化合价为2 价，OH 整体显示1 价，CO2 3 整体显示2 价，根据化合物中化合价代数和为 0 可得出关系：2a3bc2d。 1标准状况下，4.48 L 的 C2H4和 C2H6混合气体充分燃烧得到 CO 和 CO2混合气体的密度为 1.429 g L 1，则其中 CO 的体积为( ) A1.12 L B2.24 L C4
19、.48 L D6.72 L 答案 D 解析 根据碳原子守恒，标准状况下，4.48 L 的 C2H4和 C2H6混合气体充分燃烧得到 CO 和 CO2混合气体的体积为 4.48 L28.96 L。CO 和 CO2混合气体的密度为 1.429 g L 1，则混 合气体的平均摩尔质量为 1.429 g L 122.4 L mol132 g mol1，根据十字交叉法 ， nCO nCO2 12 4 3 1，因此 CO 的体积为 8.96 L 3 46.72 L。 2V L Fe2(SO4)3溶液中含有 a g SO2 4，取此溶液 0.5V L，用水稀释至 2V L，则稀释后溶液中 Fe3 的物质的量
20、浓度为( ) A. a 576V mol L 1 B.125a 36V mol L 1 C.250a 36V mol L 1 D.125a 48V mol L 1 答案 A 解析 a g SO2 4的物质的量为 a 96mol，因此 V L Fe2(SO4)3 溶液中 Fe3 的物质的量为2 3 a 96 mol a 144 mol，从中取出0.5V L 后n(Fe 3) a 144 mol 1 2 a 288 mol，即稀释到2V L 后溶液中 Fe 3 的物质的量浓度为 a 288 mol 2V L a 576V mol L 1。 3相对分子质量为 M 的气态化合物 V L(标准状况)，溶
21、于 m g 水中，得到质量分数为 w 的溶 液，物质的量浓度为 c mol L 1，密度为 g cm3。则下列说法不正确的是( ) A相对分子质量 M 22.4mw 1wV B物质的量浓度 c 1 000V MV22.4m C溶液的质量分数 w MV 22.4m D溶液密度 cM 1 000w 答案 C 解析 由 c1 000w M 知 D 项正确； 由 c V 22.4 V 22.4Mm10 3 1 000 V MV22.4m， 知 B 项正确； 由 w V 22.4M m V 22.4M MV 22.4mMV，知 C 项错误，将此式变形后即可得到 A 项中的式子。 4(2021 广东省云浮
22、市蔡朝焜纪念中学月考)在 a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入 b mol BaCl2，恰好使溶液中的 SO2 4完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到 c mol NH3，则 原溶液中的 Al3 浓度(mol L1)为( ) A.2bc 2a B.2bc a C.2bc 3a D.2bc 6a 答案 C 解析 由混合溶液中加入 b mol BaCl2，恰好使溶液中的 SO2 4完全沉淀，则根据 SO 2 4Ba 2 =BaSO4可知 n(SO2 4)b mol；由加入足量强碱并加热可得到 c mol NH3，根据 NH 4OH = NH3H2O 可知 n(NH3)c
23、mol，由于溶液不显电性，设原溶液中的 Al3 的物质的量 为 x mol，由电荷守恒可知，3xc2b，所以 x2bc 3 ，由于溶液的体积是 a L，所以原溶 液中 Al3 的物质的量浓度 c(Al3) 2bc 3 mol a L 2bc 3a mol L 1。 5某同学购买了一瓶“84”消毒液，包装说明如下： 主要成分：25%NaClO、1 000 mL、密度 1.19 g cm 3 使用方法：稀释 100 倍(体积比)后使用 注意事项：密封保存，易吸收空气中的 CO2变质 请根据以上信息和相关知识判断，下列分析不正确的是( ) A该“84”消毒液的物质的量浓度约为 4.0 mol L 1
24、 B一瓶该“84”消毒液敞口放置一段时间后浓度会变小 C取100 mL该“84”消毒液稀释100 倍后用于消毒，稀释后的溶液中c(Na )约为0.04 mol L1 D参阅该“84”消毒液的配方，欲用 NaClO 固体配制含 25%NaClO 的消毒液 480 mL，需 要称量的 NaClO 固体质量为 143 g 答案 D 解析 选项 A，根据 c1 000w M 得，c(NaClO)1 0001.19 g cm 325% 74.5 g mol 14.0 mol L 1；选 项 B，一瓶该“84”消毒液敞口放置一段时间后，由于其易吸收空气中的二氧化碳变质而会 使浓度变小；选项 C，根据稀释前
25、后溶质的物质的量不变有 100 mL4.0 mol L 1100 mL 100c(NaClO)，解得稀释后 c(NaClO)0.04 mol L 1，c(Na)c(NaClO)0.04 mol L1；选 项 D，应选取 500 mL 规格的容量瓶进行配制，然后取出 480 mL，所以需要 NaClO 的质量为 0.5 L4.0 mol L 174.5 g mol1149 g。 6 (2020 山东省聊城第一中学期中)一定量的某磁黄铁矿(主要成分FexS， S为2价)与100 mL 盐酸恰好完全反应(矿石中其他成分不与盐酸反应)，生成 2.4 g 硫单质、0.425 mol FeCl2和一 定量
26、 H2S 气体，且溶液中无 Fe3 。则下列说法正确的是( ) A该盐酸的物质的量浓度为 4.25 mol L 1 B该磁黄铁矿 FexS 中，Fe2 与 Fe3的物质的量之比为 31 C生成的 H2S 气体在标准状况下的体积为 2.24 L D该磁黄铁矿中 FexS 的 x0.85 答案 D 解析 盐酸恰好反应生成 FeCl2 0.425 mol， 根据氯原子守恒得 c(HCl)0.425 mol2 0.1 L 8.5 mol L 1，故 A 错误； n(S) 2.4 g 32 g mol 10.075 mol，根据转移电子守恒得 n(Fe3 )0.075 mol20 32 0.15 mol
27、， 则 n(Fe2 )0.425 mol0.15 mol0.275 mol， 所以 Fe2 与 Fe3的物质的量之比为 0.275 mol0.15 mol116，故 B 错误； 根据氢原子、氯原子守恒得 n(H2S)1 2n(HCl)n(FeCl2)0.425 mol， V(H2S)0.425 mol22.4 L mol 19.52 L，故 C 错误； FexS 中 n(S)0.075 mol0.425 mol0.5 mol，n(Fe)0.425 mol， 所以 n(Fe)n(S)0.425 mol0.5 mol0.85，所以 x0.85，故 D 正确。 7按要求回答问题。 (1)将 19.4
28、 g CO2和水蒸气的混合气体，与足量的 Na2O2反应，收集到标准状况下 5.6 L 的气 体，试确定混合气体的平均相对分子质量为_，CO2与水蒸气的物质的量之比为 _。 (2)AlN 用于电子仪器。AlN 中常混有少量碳，将一定量含杂质碳的 AlN 样品置于密闭反应器 中，通入 4.032 L(标准状况下的)O2，在高温下充分反应后测得气体的密度为 1.34 g L 1(已折 算成标准状况，AlN 不跟 O2反应)，则所得气体的摩尔质量为_g mol 1，该气体的成 分是_(写化学式)，该样品中含杂质碳_g。 (3)钴及其化合物广泛应用于磁性材料、电池材料及超硬材料等领域。草酸钴是制备钴的
29、氧化 物的重要原料。如图为二水合草酸钴(CoC2O4 2H2O)在空气中受热的质量变化曲线，曲线中 300 及以上所得固体均为钴氧化物。 通过计算确定 C 点剩余固体的化学成分为_ (填化学式)。试写出 B 点对应的物质与 O2在 225300 发生反应的化学方程式： _。 取一定质量的二水合草酸钴分解后的钴氧化物(其中 Co 的化合价为2、 3)， 用 480 mL 5 mol L 1 盐酸恰好完全溶解固体，得到 CoCl2溶液和 4.48 L(标准状况)黄绿色气体。试确定 该钴氧化物中 Co、O 的物质的量之比。 答案 (1)38.8 41 (2)30 CO2和 CO 3.84 (3)Co
30、3O4 3CoC2O42O2= 225300 Co 3O46CO2 由得失电子守恒有 n(Co3 )2n(Cl 2)2 4.48 L 22.4 L mol 10.4 mol， 由电荷守恒有 n(Co)总n(Co2 ) 溶液0.5n(Cl )0.5(0.48050.22)mol1 mol， 所以固体中 n(Co2 )1 mol0.4 mol0.6 mol， n(O)0.430.62 2 mol1.2 mol， 故 n(Co)n(O)11.256。 解析 (1)根据化学方程式 2Na2O22CO2=2Na2CO3O2、2Na2O22H2O(g)=4NaOH O2，得关系式 2CO2O2和 2H2O
31、(g)O2，所以 n(混)0.5 mol，M(混)38.8 g mol 1，有 44 g mol 1n(CO 2)18 g mol 1n(H 2O)19.4 g，得 n(CO2)0.4 mol，n(H2O)0.1 mol， 即 n(CO2)n(H2O)41。 (2)在高温下充分反应后测得气体的密度为 1.34 g L 1，则 M1.34 g L122.4 L mol1 30 g mol 1， 所以生成气体必定是 CO 2和CO 的混合气体。 设混合气体中含有n(CO2)x， n(CO) y，根据氧原子守恒有 2xy 4.032 L 22.4 L mol 120.36 mol，根据平均相对分子质
32、量有 44x 28y30(xy)， 联立方程解得： x0.04 mol， y0.28 mol， 所以样品中 C 的质量为： m(C) (0.04 mol0.28 mol)12 g mol 13.84 g。 (3)由图可知，CoC2O4 2H2O 的起始质量为 18.3 g，其物质的量为 0.1 mol，Co 元素质量为 5.9 g，C 点钴氧化物的质量为 8.03 g，氧化物中氧元素质量为 8.03 g5.9 g2.13 g，则氧化 物中 Co 原子与 O 原子物质的量之比为 0.1 mol 2.13 g 16 g mol 134，故 C 点为 Co3O4；B 点 对应物质的质量为 14.7
33、g，与其起始物质的质量相比减少 18.3 g14.7 g3.6 g，为结晶水的 质量，故 B 点物质为 CoC2O4，与氧气反应生成 Co3O4与二氧化碳，反应的化学方程式为 3CoC2O42O2= 225300 Co 3O46CO2。 黄绿色气体为 Cl2，其物质的量为 0.2 mol，根据 Cl 元素守恒可知，溶液中 2n(Co)n(HCl) 2n(Cl2)，故 n(Co)1 mol，根据得失电子守恒 n(Co3 )2n(Cl 2)0.4 mol，则 n(Co 2) 0.6 mol，根据电荷守恒可知，2n(O)3n(Co3 )2n(Co2)，n(O)1.2 mol，故 n(Co)n(O)
34、11.256。 8 (2020 宜昌部分示范高中月考)Ba2 是一种重金属离子， 有一环境监测小组欲利用 Na 2S2O3、 K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中 Ba2 的物质的量浓度。 (1)现需配制 250 mL 0.100 0 mol L 1 的标准 Na2S2O3溶液， 所需要的玻璃仪器除量筒、 玻璃棒、 烧杯外，还需要_。 (2)需准确称取 Na2S2O3固体的质量为_g。 (3)另取 50.00 mL 废水，控制适当的酸度，加入足量的 K2Cr2O7溶液，得到 BaCrO4沉淀；沉 淀经洗涤、过滤后，用适量的稀盐酸溶解，此时 CrO2 4全部转化为 Cr2O 2 7，再向其中滴加
35、上 述标准 Na2S2O3溶液，反应完全时，消耗 Na2S2O3溶液 36.00 mL。已知有关反应的离子方程 式为 Cr2O2 76S2O 2 314H =2Cr33S 4O 2 67H2O。则该工厂废水中 Ba 2的物质的量浓 度为_。 答案 (1)250 mL 容量瓶、胶头滴管 (2)4.0 (3)0.024 mol L 1 解析 (2)Na2S2O3的物质的量为 0.25 L0.100 0 mol L 10.025 mol， 其质量为 0.025 mol158 g mol 13.95 g，托盘天平精确度为 0.1 g， 需称量 Na2S2O3的质量为 4.0 g。 (3)设该工厂废水中 Ba2 的物质的量为 x， 由 Ba2 转化为 BaCrO 4沉淀，CrO 2 4全部转化为 Cr2O 2 7，Cr2O 2 76S2O 2 314H =2Cr3 3S4O2 67H2O， 则 2Ba2 2BaCrO 4Cr2O 2 76S2O 2 3， 2 6 x 36.0010 3L0.100 0 mol L1 2 x 6 36.0010 3L0.100 0 mol L1 解得 x1.210 3 mol， 则 c(Ba2 )1.210 3 mol 50.0010 3L0.024 mol L 1。
浙公网安备33030202001339号