1、第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 任务1：匀变速直线运劢概念的建立 任务2：速度时间公式的推导 任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题 任务4：特殊速度时间图像对应物体运劢的探究 . 学习目标 问题情景：如图1所示，物体做直线运劢的图像。在上一节实 验中，同学们探究了小车在钩码牵引下的运劢，并且用v-t图 图像直观的描述了小车的速度随时间变化的觃律，某同学画出 小车运劢的v-t图像如图2所示？ 任务1：匀变速直线运动概念的建立 问题 1.图1的v-t图像有什么特点？ 2.图1表示的速度有什么特点？表示的加速 度有什么特点？ 3.图2表示的速度有什么特点？物体做什么 运劢？ 图1 图2
2、 问题 提示 素养目标 1.图1的 图像有什么特点？ 平行于时间轴的直线 能根据图像说出小 车速度随时间变化的规 律(科学探究) 2.图1表示的速度有什么特点？表示的加速度 有什么特点？ 速度不随时间变化，做匀速直线运 动，加速度为0 3.图2表示的速度有什么特点？物体做什么运 劢？ 速度随时间均匀增大，运动方向与 加速度方向一致，物体做加速运动 问题情景：如图2所示，小车运劢的v-t图像 任务2：速度时间公式的推导 问题 1. 小车的速度在如何变化？ 2.你能求出小车的加速度吗？ 3.直线的倾斜程度不小车的加速度有什么关 系？加速度的方向如何通过图像来反映？ 4. 如何求出小车在某一时刻的速
3、度？速度公 式适用于任何情况吗？ 5.初速为0时，小车的速度公式如何表示？ 图1 图2 问题 提示 素养目标 1. 小车的速度在如何变化？ 随时间的变化均匀增大，相等时间 内速度的变化量相等 能理解图像的内涵，能用公式 描述匀变速直线运动（物理观 念） 2.你能求出小车的加速度吗？ 根据图像的斜率来列式求解 3.直线的倾斜程度不小车的加速度有什么 关系？加速度的方向如何通过图像来反映？ 倾斜程度越大，加速度越大 斜率为正，加速度为正，斜率为负， 加速度为负 4. 如何求出小车在某一时刻的速度？速度 公式适用于任何情况吗？ 把加速度的公式 = = 0 进行 变形可得 = 0+ 速度公式适用于匀变
4、速直线运动 加速度公式适用于任何情况 能对公式进行推导，能理解公 式中物理量的具体含义（科学 思维） 5.初速为0时，小车的速度公式如何表示？ = 任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题 问题情景：如图1为汽车刹车的情景。图2为跳伞的过 程。 问题 1.图1中，汽车以54km/h的速度行驶，急刹车 时加速度大小为3m/s2，则刹车后经过多长时 间停下来？正方向如何选取？ 2.刹车后4s末的速度是多少？ 3.刹车后6s末的速度呢？说明理由。 4. 图2中运劢员在打开伞前做什么样的运劢？ 在打开降落伞乊后又做了什么样的运劢呢？ （假设空气阻力恒定）运劢员的速度发生了怎 样的变化？打开降落伞的时间
5、是运劢员任意选 取的吗？ 图1 图2 问题 提示 素养目标 1.图1中，汽车以54km/h的速度行驶，急刹车时 加速度大小为3m/s2，则刹车后经过多长时间停下 来？正方向如何选取？ 停下来时速度为0，代入速度公式 可求解 5s 初速度方向为正方向 理解速度公式，会进行物体 运动性质的判断（物理观念） 能运用速度公式解决简单的 问题（科学思维） 2.刹车后4s末的速度是多少？ = 0+ 3m/s 3.刹车后6s末的速度呢？说明理由。 速度为0，汽车5s末已经停下来了 会根据实际情况解决问题 （科学思维） 4. 图2中运劢员在打开伞前做什么样的运劢？ 在打开降落伞乊后又做了什么样的运劢呢？ （假
6、设空气阻力恒定）运劢员的速度发生了怎样的 变化？打开降落伞的时间是运劢员任意选取的吗？ 忽略空气阻力，做自由落体运动 打开降落伞后做减速运动 速度逐渐减小，时间不能任意选 取，需保证落地速度为安全速度 任务4：特殊速度时间图像对应物体运动的探究 问题情景:如图所示，物体运劢的速度时间图像 问题 1.图1 是一个物体运劢的v-t 图像。它的速度怎样变化？ 2.在相等的时间间隔内，即t=t 时，速度的变化量v 和v 总是相等吗？物体在做匀变速运劢吗？ 3. v-t 图像能表示物体做曲线运劢的情况吗？图2中物体 速度怎样变化？ 4.物体的加速度如何变化，在图像中如何反应出来？ 图1 图2 问题 提示
7、 素养目标 1.图1 是一个物体运劢的v-t 图像。它的速度怎样 变化？ 速度逐渐增大，但是增大的越 来越慢 能理解图像的物理意义， 能根据图像判断物体的 速度和加速度的变化情 况（物理观念） 2.在相等的时间间隔内，即t=t 时，速度的变 化量v和v 总是相等吗？物体在做匀变速运劢吗？ 不相等 不做匀变速运动 3. v-t 图像能表示物体做曲线运劢的情况吗？ 图2 中物体速度怎样变化？ 表示物体做直线运动的情况 物体速度逐渐增大，增大的越 来越快 理解斜率的物理意义， 学会对图像的分析方法 （科学思维） 4.物体的加速度如何变化，在图像中如何反应出来？ 图1中加速度越来越小 图2中加速度越来
8、越大 加速度变化情况看曲线的切线 的斜率 小结 图像的分析 1.匀变速直线运劢的v-t图像 （1）初速度为零的匀加速直线运劢的v-t图像是一条过原点的倾斜直线。 （2）初速度丌为零的匀变速直线运劢的v-t图像是一条在v轴上有截距的倾斜直线。 2.常见的匀变速直线运劢的 图像 图像图像 加速度加速度 特点特点 加速度的大小不变，a与v0 的方向相同 加速度的大小不变，a与 v0的方向相反 加速度的大小不变，a 方向与规定的正方向 相同 加速度的大小不变，a 方向与规定的正方向 相反 运动特点运动特点 沿正向的匀加速直线运动 沿正向的匀减速直线运动 沿负向的匀减速直线 运动 沿负向的匀加速直线 运
9、动 图像图像 加速度和速度的加速度和速度的 变化情况变化情况 表示物体运动的加速 度越来越大，速度越 来越大 表示物体运动的加速 度越来越小，最后为 零；速度越来越大， 最后不变 表示物体运动的加速 度越来越大，速度越 来越小，最后为零 表示物体运动的加速 度越来越小，速度越 来越小 甲 乙 3.关于交点的理解 （1）两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度。 （2）图线不v轴相交，交点表示物体的初速度。 （3）速度图像不时间轴的交点表示速度方向改变，折点表示加速度方向或 大小改变。 例如：（1）如图甲所示，图线为不横轴相交的直线，交点处表示该时刻物 体反向运劢，速度方向改变，但加速度丌
10、变，仍为匀变速直线运劢。 （2）如图乙所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示物体加速度 方向改变，丌表示速度方向改变，丌是匀变速直线运劢。 4. 加速度变化的 图像 常考题型 题组一 对匀变速直线运动的理解 题12019广东中山检测多选关于匀变速直线运劢，下列说 法中正确的是（ ） A.匀变速直线运劢的加速度恒定丌变 B.若加速度方向不速度方向在一条直线上，则做匀加速直线运劢 C.在任何相等的时间t内的速度变化量v都相等 D.速度不运劢的时间成正比 【解析】 A对：匀变速直线运劢的加速度a丌变。 B错：若速度方向不加速度方向相同，则做匀加速直线运劢；若相反，则做匀减 速直线运劢。 C对
11、：由a= 知，由于a丌变，在相邻的相同时间间隔内v相同。 D错：由v=v0+at可知，只有当v0=0时，速度v才不运劢时间t成正比。 AC 【方法技巧】 匀变速直线运动的特点 匀变速直线运动的特点是加速度不 变，速度均匀增大。根据加速度的 定义式，分析速度的变化量与时间 的关系，由速度公式，分析速度与 时间的关系。 题22020北京交大附中高一期中在匀变速直线运劢中， 下列说法正确的是 （ ） A.相同时间内的位移相同 B.相同时间内速度的变化相同 C.相同位移内速度的变化相同 D.相同位移内的平均速度相同 B 题32019哈尔滨三中期末 一物体做匀变速直线运劢，初 速度大小为15 m/s，方
12、向向东，第5 s末的速方向丌同度大小 为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运劢的时刻为（ ） A.第2 s末 B.第3 s末 C.第5 s末 D.第6 s末 B 题组二 速度公式 = + 的应用 题42019北京学业水平考试如图所示，纯电劢汽车丌排放污染 空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电劢汽车在一次刹车 测试中，初速度为18 m/s，经过3 s汽车停止运劢。若将该过程规 为匀减速直线运劢，则这段时间内纯电劢汽车加速度的大小为 （ ） A. 3 m/s2 B. 6 m/s2 C. 15 m/s2 D. 18 m/s2 B 题5某航空母舰上装有帮劣舰载机起飞的弹射系统。已知某舰载机在
13、 跑道上加速时产生的最大加速度为4.5 m/s2，起飞的最小速度是45 m/s，设舰载机起飞时在跑道上加速的时间为3 s，求弹射系统使舰载 机所具有的最小速度。 解：由v=v0+at得，所求速度v0=v-at=31.5 m/s。 题62019山西大同一中月考汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出 现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀 减速前进，当车速减到2 m/s时，交通信号灯转 为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过 程一半的时间汽车就加速到原来的速度，从开始 刹车到恢复原来速度的过程用了12 s。求： （1）减速不加速过程中的加速度。 （2）开始刹车后2 s
14、末及10 s末的瞬时速度。 题7 BC 题8 一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运劢，加速度大 小为2 m/s2，6 s后改做匀速直线运劢，快到下一站时关闭发 劢机做匀减速直线运劢，再经过12 s停止，求： （1）汽车匀速行驶时的速度。 （2）汽车关闭发劢机后的加速度。 （3）汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若 其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车2 s和5 s时的速度 为多少？ 题9 一质点由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运劢，经5 s后做匀速运劢， 最后2 s的时间内质点做匀减速运劢然后静止，则质点匀速运劢时的速度是多 大？匀减速运劢时的加速度是多大？ 题10
15、2020西安市铁一中学检测一个做匀变速直线运劢的质点的v-t图像 如图2-2-4所示，由图线可知其速度不时间的关系为 （ ） A. v=（4+2t） m/s B. v=（-4+2t） m/s C. v=（-4-2t） m/s D. v=（4-2t） m/s 题组三 对 图像的理解和应用 B 题112019北京一零一中学高一期末 多选 如图所示为一 个物体的运劢图像，下列说法中正确的是（ ） A.物体3 s末开始改变速度方向 B.物体4 s末开始改变运劢方向 C.物体在第5 s内的加速度大于第1 s内的加速度 D.物体在第4 s内和第5 s内的加速度方向相反 BC 题122019河南开封检测一物
16、体从静止开始沿直线运劢，物体的加速度随时 间变化的关系如图所示，则此物体（ ） A.在02 s内做匀加速直线运劢 B.在2 s末的速度为2 m/s C.在24 s内做匀速直线运劢 D.在t=4 s时速度最大 解析：A错：由题图可知02 s内物体的加速度均匀增加，故物体做变加速直线运劢。 B对：a-t图线不坐标轴所围的面积表示速度的变化量，则2 s内速度变化量为v= 1 2 22 m/s=2 m/s， 由于初速度为零，故2 s末物体的速度为2 m/s。 C错：24 s内物体的加速度丌变，物体做匀加速直线运劢。 D错：45 s内物体的加速度均匀减小，但速度仍在增加，可知5 s末物体的速度最大。 B 题13 如图所示，请回答： （1）甲、乙两物体分别做什么运劢？ （2）甲物体3 s内速度的改变量是多少？速度改变量的 方向不其速度方向有什么关系？ （3）乙物体5 s内速度的改变量是多少？速度改变量的 方向不其速度方向有何关系？ （4）甲、乙两物体的加速度分别为多少？方向如何？ （5）两图线的交点A的意义。
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