2018-2019学年浙教版九年级上数学4.1比例线段（2）同步导学练（含答案）

1、4.1 比例线段（2）求线段的比要注意统一长度单位，特别在地图问题中单位的转换是易错点1.C 是线段 AB 上的一点，且 ACCB=23，那么 ABBC 等于(B).A.23 B.53 C.32 D.352.在比例尺为 110000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30cm，则两地的实际距离是(C).A.30km B.300km C.3000km D.30000km 3.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是(C).A.2，5，10，25 B.4，7，4，7C.2, , ，4 D. , ,2 ，521224.给出下列各组线段，其中成比例线段是(D).A.a=2cm，b=4

2、cm，c=6cm，d=8cmB.a= cm，b= cm，c= cm，d= cm4618C.a= cm，b= cm，c= cm，d=2 cm2305D.a=2cm，b= cm，c=2 cm，d= cm515.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为 105km，在一张比例尺为12000000 的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于(A).A.一根火柴的长度 B.一支钢笔的长度C.一支铅笔的长度 D.一根筷子的长度6.已知线段 a=2cm，b=（2-1）cm，c=（2-2）cm，则线段 a，b，c 的第四比例项是cm2437.C 是线段 AB 上一点，BC=2AC，M，N 分别是线段 AC

3、，BC 的中点，那么 MNBC= 43（第 8 题）8.在某地图册上，连结甲、乙、丙三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.如果飞机从丙直飞甲的距离约为 1290km，那么飞机从丙绕道乙再到甲的空中飞行距离约是 3870 km9.如图所示，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F.找出图中的一组比例线段，并说明理由（第 9 题）【答案】S ABCD =BCAE=CDAF， = .CDBAEF（第 10 题）10.如图所示，在ABC 中，B=30，C=45（1）求 的值ACB（2）求 ABACBC.（第 10 题答图）【答案】(1)如答图所示，作 ADBC 于点 D

4、.在 RtABD 中，B=30，AD= AB,BD=3AD.在 RtADC 中，C=45，AD= AC,CD=AD. AB= AC.21 221= .ACB(2)AB=2AD，AC= AD，BD= AD，CD=AD，BC=BD+CD=（ +1）233AD.ABACBC=2 （ +1）.11.已知甲、乙两幅地图的比例尺分别为 15000 和 120000，如果甲图上 A，B 两地的距离与乙图上 C，D 两地的距离恰好相等，那么 A，B 两地的实际距离与 C，D 两地的实际距离之比为(C).A.52 B.25 C.14 D.4112.如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀

5、的，已知两把直尺在刻度 10 处是对齐的，且上面的直尺在刻度 15 处与下面的直尺在刻度 18 处也刚好对齐，则上面直尺的刻度 16 与下面直尺对应的刻度是(C).（第 12 题）A.19.4 B.19.5 C.19.6 D.19.7 13.如图所示，一张矩形纸片 ABCD 的长 AB=a，宽 BC=b，E，F 分别为 AB，CD 的中点，这张纸片沿直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比，则 ab 等于(A).（第 13 题）A. 1 B.1 C. 1 D.1223314.已知 AB 是O 的直径，C 是半圆的三等分点，则 = 或 BCA15.李老师从

6、拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图所示，在数轴上截取从原点到 1 的对应线段 AB，对折后（点 A 与 B 重合）再均匀地拉成 1 个单位长度的线段，这一过程称为一次操作，在第一次操作后，原线段 AB 上的 ， 均变成 ， 变成 1.那么在线432段 AB 上的点中（点 A，B 除外） ，在第二次操作后，恰好被拉到与 1 重合的点所对应的数之和是 1 （第 15 题）16.如图所示，C 是线段 AB 上的点，D 是 AB 延长线上的点，且ADBD=32，ABAC=53，AC=3.6，求 AD 的长（第 16 题）【答案】ABAC=53，AC=3.6，AB=6.ADBD=32，ABAD

7、=13.AD=18.17.如图所示，四边形 ABCD 与四边形 ABFE 都是矩形，AB=3，AD=6.5，BF=2.（1）求下列各线段的比： ， ， .BCDFEA（2）指出 AB，BC，CF，CD，EF，BF 这六条线段中的成比例线段（写一组即可）.（第 17 题）【答案】(1)四边形 ABCD 与四边形 ABFE 都是矩形，AB=3，AD=6.5，BF=2，CD=EF=AB=3，BC=AD=6.5，CF=BC-BF=4.5. = = ，BCD5.631= = ， = .CFE5.432AB3(2)成比例线段有 = (答案不唯一).FE18.【娄底】若在比例尺为 16700000 的地图上

8、量得我国南北的图上距离是 82.09cm，则我国南北的实际距离大约是 5500 km（结果精确到 1km）.19.已知点 P 在线段 AB 上，且 APBP=23，则 ABPB= 53 .20.在线段 AB 上存在一点 C，满足 ACCB=CBAB=k（1）求 k 的值（2）如果三条线段 a，b，c 满足 ab=bc=k，这三条线段能否构成三角形？如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由（第 20 题）【答案】(1)设 AB=x,则 CB=kx,AC=k2x.AC+BC=AB，k 2x+kx=x.k= .251k0，k= .215(2)不能.理由如下：ab=bc=k，b=kc= c,a=kb= 2c= c.a+b=c.线段 a，b，c1553不能构成三角形.