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    2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷(三)含答案

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    2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷(三)含答案

    1、 20212021 年中考宝安区数学模拟试卷(三)年中考宝安区数学模拟试卷(三) 说明: 1试题卷共 5 页。考试时间 90 分钟,满分 100 分。 2请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号,不得在其它地方作任何标记。 3本卷选择题 110,每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑;非选 择题的答案(含作辅助线)必须用规定的笔,写在答题卡指定的答题区内,写在本卷或其他地方无效 。 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.2021的相反数是( ) A.2021 B.2021 C. 2021 1 D. 2021 1 2.据

    2、报道,我国已建成全球最大 5G 网络,截至 2020 年底,开通 5G 基站超过 71.8 万个.将 71.8 万用科学记数法表示为( ) A. 4 108 .71 B. 4 1018. 7 C. 5 1018. 7 D. 5 108 .71 3.校徽是一所学校的标志,蕴含着学校的文化底蕴和办学理念.以下四个图标分别是深圳大学、 暨南大学、华南农业大学、广州大学校徽的重要组成部分,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A.aaa23 2 B. 632) (aa C. 326 aaa D. 632 aaa 5.如图,将一副三角尺按下列位置摆放.其中,AB

    3、DE,AFD 的度数为( ) A.10 B.15 C.20 D.25 6.某农户记录了近 6 年果园每棵果树产量的平均数分别为 590,595,605,604,600,606,则 这组数据的中位数和平均数分别为( ) A.600;600 B.604;600 C.600;602 D.602;600 7.下列命题正确是是( ) A.等腰三角形的中线、角平分线和高线重合,简称“三线合一” B. 若 22 ba ,则 33 ba C. 顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点所得的四边形是矩形 D.一元二次方程024 2 xax有实数根,则 a 的取值范围是 a2 8.九章算术是中国古代著名的数学专著,书

    4、里记载一道这样的题:“今有客马,日行三百里. 客去忘持衣.日已三分之一,主人乃觉.持衣追及,与之而还,至家视日四分之三.问:主人马不 休,日行几何?”题目译文是:现有客人的马日行 300 里.客人离去时忘记带衣服.时间过了 3 1 日 主人才发现.主人带上衣服追上,还衣服后再返回.到家时已是 4 3 日.问:主人的马不休息,马的 日行速度是多少?设主人追上客人时间用时为 t 日,马的日行速度为 v 里,根据题意可列方程 组为( ) A. t t v t ) 3 1 (300 2 3 1 4 3 B. t t v t ) 3 1 (300 3 1 4 3 C. t t v t 2 ) 3 1 (

    5、300 2 3 1 4 3 D. t t v t 2 ) 3 1 (300 3 1 4 3 9.已知二次函数)0( 2 acbxaxy的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A.0abc B.04 2 bac C. 22 )(bca D.na2 10.如图,正方形 ABCD 边长为 3,连接 BD.点 E、E 分别是 AD、CD 上的一点,AE=DF=1.连 接 AF、BE 交于点 G,AF 与 BD 交于点 P.点 M 是 BC 上一点,MAF=45,连接 AM 交 BE 于点 H.将 AM 绕点 M 旋转 90 交 AF 的延长线于点 N,连接 CN.下列结论:AG=GH; MCN=13

    6、5 ; 3 1 BMH AGH S S ; 2 1 tanCNM;连接 CP, CNP 的面积是 4 9 .其中,正 确结论的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 15 分)分) 11.分解因式: 223 363abbaa . 12.为了解学生对社会主义核心价值观的学习情况,在一个有 1000 人的学校随机调查了 250 名 学生, 其中有 240 名学生能答出社会主义核心价值观基本内容.在该学校随机问一名学生, 他能 答出社会主义核心价值观基本内容的概率大约为 . 13.如图,线段 AB 与O 相切于点 A,连接 AO 并延长交O

    7、于点 C,连接 OB 交O 于点 D 且点 D 是 OB 中点,连接 CD 延长交 AB 于点 E.若 AB=32,则 BE 长为 . 14.如图,在一个坡比为 1:3,坡长为 20 米的小山坡上生长着一棵树(CD).身高 1.8 米的 小明(AB) 在山坡上走了 12 米后抬头看到树的顶端,仰角为 45 ,则树的高度有 米. 15.如图,A、B 两点是反比例函数 x y 10 1 与一次函数xy2的交点,点 C 在反比例函数 x k y 2 上, 连接 OC, 过点 A 作 ADx 轴交 OC 于点 D, 连接 BD.若 AD=BD,ODOC3, 则k= . 第 5 题 第 9 题 第 10

    8、 题 第 13 题 第 14 题 第15题 三、解答题(共三、解答题(共 7 题,第题,第 16 题题 5 分,第分,第 17 题题 6 分,第分,第 18 题题 6 分,第分,第 19 题题 9 分,第分,第 20 题题 9 分,第分,第 21 题题 10 分,第分,第 22 题题 10 分,共分,共 55 分分.) 16.计算: 01 )2012() 3 3 (|321 |30tan6 17.先化简,再求值:) 2 ( 22 22 ab ba ba ab ab ba ,其中 4 2 2ba, 18.今年是建党 100 周年,学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项 活动

    9、喜迎建党 100 周年.为了解学生对四种活动的喜爱程度,随机调查了 m 名学生最喜爱的一 项活动(每名学生只能选择一项) ,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图表. 请根据统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)_xnm,; (2)在扇形统计图中,“朗诵经典”所对应的圆心角度数是 度; (3)若该学校有 1000 人,请你估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有 名. 19.为巩固抗疫成果,“就地过年”成为一种新风尚.某社区居委会为让“留深过年”居民度过一个 非同寻常的春节,感受浓浓深圳年味,计划开展“赠年花,迎春节”活动.已知每支百合花的进价 比每支富贵竹的进价高 7 元,用

    10、 150 元购进的百合花数量比用 160 元购进的富贵竹数量少 10 只. (1)百合花和富贵竹的进货单价分别是多少? (2)受活动经费限制,居委会拟购进两种年花数量共 200 支,其中百合花的数量不小于富贵 竹的 3 倍.问居委会应如何进货使得购买年花所需费用最小. 活动 学生人数 观看电影 60 制作手抄报 36 朗诵经典 50 唱响红歌 x 合计 m 第18题 20. 如图,在 ABC 中,AB=BC,以点 C 为圆心,BC 长为半径作C,ABC 的平分线与C 交于点 D,连接 AD、BD,AD、BD 交于点 O. (1)求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)延长 DC 交C 于点 E

    11、,连接 BE,若 BE=20, 2 1 tanBED,求 sinBCD. 21.数学课上对两个共顶点的直角三角形的旋转变化进行探究. AOB 和 COD 均为直角三角 形,将 COD 绕点 O 在平面内旋转. 若 OA=OB, OC=OD, 当 COD 旋转到如图位置摆放时, 连接 AC、 BD.过点 O 作 OMAC 交 AC 于点 M, 延长 MO 交 BD 于点 N.某学习小组经过探讨发现 BN=DN, 并给出证明思路 (如 图) : 对于小组发现的结论,数学老师提出以下问题,请你帮助解答: (1) COD 绕点 O 旋转,当 OD 在 OA 上时(如图) ,还能得到 BN=DN 吗?若

    12、能,请给 出证明.若不能,请说明理由. (2)如图,若 OA=6,OB=8,OC=4,OD=3,请求出 BN DN 的值. (3)连接 AN,在(2)的条件下,请直接写出 AN 的取值范围. 过 点 D 、 B 分 别 作 DGMN、BHMN, 易证 OBHAOM、 OCMDOG. BH=OM=DG 证明 DGN 与 BHN 全等 BN=DN 第 20 题 第 21 题 备用图 第 21 题 第 21 题 第 21 题 22.如图,已知抛物线cbxaxy 2 (a0)与 x 轴交于 A(-1,0) ,B 两点,与 y 轴交于点 C (0,2) ,对称轴为直线 2 1 x与 x 轴交于点 D (

    13、1)求抛物线的函数表达式; (2) 在对称轴上是否存在一点 M, 使得AMD=ACB.若存在,请求出点 M 坐标; 若不存在, 请说明理由; (3)如图,过点 B 作直线 BC 的垂线交 y 轴交于点 E.点 F 是直线 BE 上的动点,连接 CF.过 点 F 作 CF 的垂线段交 y 轴于点 G.作CFG 关于直线 BE 的对称图形CFG.直线 CG与直线 CF 交于点 M,直线 CG 与直线 CF 交于点 N,连接 MN.当2 MEN S时,求线段 BF 的值. 第 22 题 第 22 题 备用图 20212021 年中考宝安区数学模拟试卷(三)参考答案与评分标准年中考宝安区数学模拟试卷(

    14、三)参考答案与评分标准 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B B D C A D B 二、填空题(每题 3 分,共 15 分) 11. 12. 13. 14. 15. 2 )(3baa %96 3 32 5 11 34 2 45 三、解答题(共 7 题,第 16 题 5 分,第 17 题 6 分,第 18 题 6 分,第 19 题 9 分,第 20 题 9 分, 第 21 题 10 分,第 22 题 10 分,共 55 分.) 16.计算: 01 )2012() 3 3 (|321 |30tan6 解:原式13) 132( 3 3

    15、6 1313232-1+1+1+1 分(累计 4 分) 3-1 分(累计 5 分) 17.先化简,再求值:) 2 ( 22 22 ab ba ba ab ab ba ,其中 4 2 2ba, 解:原式) 2 ( )(2 22 ba ba ba ab ab ba -1 分(累计 1 分) 2 )( - )(2 ba ba ab ba -2 分(累计 3 分) ab 2 -1 分(累计 4 分) 4 4 2 2- 2 - 4 2 2 时,原式,当ba -2 分(累计 6 分) 18.(1)5425200 xnm,;-1+1+1 分(累计 3 分) (2)90;-1 分(累计 4 分) (3)450

    16、.-2 分(累计 6 分) 19.解: (1)设富贵竹的进货单价为 x 元,则百合花进货单价为(x+7)元. 根据题意得:10 7 150160 xx -1 分(累计 1 分) 解得148 21 xx,(不符题意,舍去) 经检验,x8 是原方程的解-1 分(累计 2 分) 百合花的进货单价为 x+7=8+7=15(元)-1 分(累计 3 分) 答:百合花进货单价为 15 元,富贵竹进货单价为 8 元-1 分(累计 4 分) (2)设购买富贵竹 m 支,则购买百合花(200-m)支,购买年花费用为 W 元. 200-m3m m50-1 分(累计 1 分) 根据题意得:W=8m+15(200m)=

    17、7m+3000-1 分(累计 2 分) 70 W 随 m 的增大而减小 m50 当 m=50 时,W 有最小值.-1 分(累计 3 分) 此时, 购买百合花数量为 200m=20050=150-1 分 (累计 4 分) 答: 当购买富贵竹 50 支, 百合花 150 支时, 所需总费用最小 -1 分 (累计 5 分) (注意:“设”与“答”共计 1 分;第二小问必须要利用增减性求出最值) 20.(1)由题意得,BC=CD AB=BC=CD 1=CDB-1 分(累计 1 分) BD 是ABC 的平分线 1=2 2=CDB-1 分(累计 2 分) ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形-1 分(

    18、累计 3 分) AB=BC 平行四边形 ABCD 是菱形-1 分(累计 4 分) (2)过点 D 作 DHBC 交 BC 于点 H 由题意得,DE 是O 的直径 DBE=90 在 Rt DBE 中, 2 1 tanBED,BE=20 BD=10,510DE 55 2 1 DEDC-1 分(累计 1 分) 四边形 ABCD 是菱形 55 DCBC,点 O 是 AC 的中点-1 分(累计 2 分) 点 C 是 DE 的中点 10 2 1 BEOC AC=2OC=20-1 分(累计 3 分) DHBCACBD 2 1 即 DH552010 2 1 54DH-1 分(累计 4 分) 在 Rt DBE

    19、中,DHC=90 5 4 55 54 sin CD DH BCD -1 分(累计 5 分) 21.解: (1)过点 D、B 分别作 DGMN、BHMN 交 MN 的延长线于点 G、H OMAC AMO=OHB=90 AOM+2=90 AOC=AOM+1=90 2=1 OA=OB AOMOBH OM=BH-1 分(累计 1 分) DGMN DGO=CMO=90 AOM+3=90 3=1 OD=OC DGOOMC DG=OM-1 分(累计 2 分) DG=BH-1 分(累计 3 分) DGN=BHN=90 ,DNG=BNH DGNBHN DN=BN-1 分(累计 4 分) (2)过点 D、B 分别

    20、作 DGMN、BHMN 交 MN 的延长线于点 H OMAC,BHMN AMO=H=90 AOM+2=90 AOB=90 AOM+2=90 2=1 AOMOBH 4 3 8 6 OB OA BH OM -1 分(累计 5 分) DGMN DGO=CMO=90 COM+4=90 COD=90 COM+3=90 3=4 ODGCOM 4 3 OC OD OM DG -1 分(累计 6 分) 16 9 4 3 4 3 BH DG OM DG BH OM -1 分(累计 7 分) DGN=H=90 ,DNG=BNH DGNBHN 16 9 BH DG BN DN -1 分(累计 8 分) (3) 25

    21、 487696 25 487696 AN-2 分(累计 10 分) 22.解: (1)对称轴 2 1 2 a b x ab-1 分(累计 1 分) 抛物线caxaxcbxaxy 22 将 A(-1,0) 、C(0,2)代入得, 2 0 c caa 解得 2 1 c a -1 分(累计 2 分) 1 ab 抛物线解析式为2 2 xxy-1 分(累计 3 分) (2)过点 B 作 BHAC 交 AC 于点 H A、B 两点关于 2 1 x对称,A(-1,0) B(2,0) C(0,2) AB=3,OC=2,5AC,22BC BHACOCAB 2 1 2 1 即BH5 2 1 23 2 1 5 56

    22、 BH 在 Rt BCH 中, 10 103 22 5 56 sin BC BH BCH 3tanBCH-1 分(累计 1 分) AMD=BCH 3tantanBCHAMD 3 | 3 | DMDM AD |DM|=1 DM= 1 ) 1 2 1 ( 1 ,M、) 1 2 1 ( 2 ,M-2 分(累计 3 分) (3)B(2,0) ,C(0,2) 2xyBC BEBC 2 xyBE OBE=OEB=45 ,OE=OB=2 CG 与 CG关于直线 BE 对称 MEN=90 ,点 M、N 关于关于直线 BE 对称 MEN 是等腰直角三角形-1 分(累计 1 分) 2 2 1 2 EMS MEN 2EM 当 M 在 y 轴左侧时,M1(2,2) 22 1 xyCM 当 M 在 y 轴右侧时,M2(2,2) 22 2 xyCM 联立 2 22 1 xy xy BE CM , 2 22 2 xy xy BE CM 得 )64( 1 ,F,) 3 2 3 4 ( 2 ,F B(2,0) 26 1 BF,2 3 2 2 BF-2 分(累计 3 分) BF 的值为26或2 3 2


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