1、2021 年湖南省益阳市赫山区中考数学模拟试卷(三)年湖南省益阳市赫山区中考数学模拟试卷(三) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的)要求的) 1计算 30的结果是( ) A3 B30 C1 D0 2如图,1+2 等于( ) A60 B90 C110 D180 3下列分解因式正确的是( ) Aa+a3a(1+a2) B2a4b+22(a2b) Ca24(a2)2 Da22a+1(a1)2 4下列运算中,正确的是( ) A2xx
2、1 Bx+x4x5 C (2x)36x3 Dx2yyx2 5一次函数 y6x+1 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图,点 P 在反比例函数 y的图象上,且横坐标为 1,过点 P 作两条坐标轴的平行线,分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点,则直线 AB 与 x 轴所夹锐角的正切值为( ) A3 B C3 D 7甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每团游客的平均年龄都是 32 岁,这三个团游客年龄的方差分 别是 S甲 227,S 乙 219.6,S 丙 21.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个, 则他应选( ) A甲团 B乙
3、团 C丙团 D甲或乙团 8一小球被抛出后,距离地面的高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足下面函数关系式:h5(t1)2+6, 则小球距离地面的最大高度是( ) A1 米 B5 米 C6 米 D7 米 9如图,在ABC 中,C90,BC6,D,E 分别在 AB、AC 上,将ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在点 A 处,若 A为 CE 的中点,则折痕 DE 的长为( ) A B2 C3 D4 10如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆 柱设矩形的长和宽分别为 y 和 x,则 y 与 x 的函数图象大致是( ) A B C D 二、填空题(
4、共二、填空题(共 8 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 32 分)分) 11,4,0 这四个数中,最大的数是 12如图,已知菱形 ABCD,其顶 A,B 在数轴上对应的数分别为4 和 1,则 BC 13若|x3|+|y+2|0,则 x+y 的值为 14如图,点 O 为优弧 ABC 所在圆的圆心,AOC108,点 D 在 AB 延长线上,BDBC,则D 15如图 1,两个等边ABD,CBD 的边长均为 1,将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置,得到图 2,则阴影部分的周长为 16计算 17如图,给正五边形的顶点依次编号为 1,2,3,4,5若从某一顶点开始,沿正五边形的边
5、顺时针方向行 走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”如:小字在编号为 3 的顶点上时, 那么他应走 3 个边长,即从 3451 为第一次“移位” ,这时他到达编号为 1 的顶点;然后从 12 为第 二次“移位” 若小宇从编号为 2 的顶点开始,第 10 次“移位”后,则他所处顶点的编号是 18二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图,给出下列要个结论:4acb20;4a+c2b;b2a0; 其中正确结论是 (填序号) 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,小题,19-21 每题每题 8 分,分,22-24 每题每题 10 分,分,25-26 每题每题 12 分
6、,满分分,满分 78 分)分) 19计算: (3.14)0+(1)2020() 1 20先化简,再求值: (+),其中 x2 21如图,在ABC 中,D 为 BC 上一点,BADC (1)求证:ABDCBA; (2)若 AB6,BD3,求 CD 的长 22甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工;若甲、乙共同整理 20 分钟后, 乙需再单独整理 20 分钟才能完工 (1)问乙单独整理多少分钟完工? (2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过 30 分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工? 23 2021 年 5 月 31 日是第 34 个世界无烟日 为创建国家级卫生城市,
7、 搞好公共场所卫生管理, 某校九年级 (1) 班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,图是根据调查结果绘制的两幅不 完整的统计图 请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息,解答下列问题: (1)九年级(1)班社会实践小组一共调查了 名社区居民 (2)扇形统计图中,表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为 (3)请将条形统计图补充完整 24为发展旅游经济,某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客,门票定价为 50 元/人,非节假日打 a 折售 票,节假日按团队人数分段定价售票,即 m 人以下(含 m 人)的团队按原价售票;超过 m 人的团队,其中 m 人仍按原价售票
8、,超过 m 人部分的游客打 b 折售票设某旅游团人数为 x 人,非节假日购票款为 y1(元) , 节假日购票款为 y2(元) y1、y2与 x 之间的函数图象如图所示 (1)观察图象可知:a ,b ,m ; (2)直接写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式 25如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E,K 分别在 BC,AB 上,点 G 在 BA 的延长线上,且 CEBKAG (1)求证:DEDG;DEDG; (2)以线段 DE,DG 为边作出正方形 DEFG,连接 KF,猜想并写出四边形 CEFK 是怎样的特殊四边形, 并证明你的猜想; (3)当时,请写出的值,并说明理由 26如图,在平面
9、直角坐标系中,点 P 从原点 O 出发,沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动 t 秒(t0) , 抛物线 yx2+bx+c 经过点 O 和点 P,已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A(1,0) ,B(1,5) ,D(4,0) (1)求 c,b(用含 t 的代数式表示) : (2)当 4t5 时,设抛物线分别与线段 AB,CD 交于点 M,N在点 P 的运动过程中,你认为AMP 的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出AMP 的值;求MPN 的面积 S 与 t 的函数关系 式,并求 t 为何值时,s (3)在矩形 ABCD 的内部(不含边界) ,把横、纵坐标都是整数的点称为“好
10、点” 若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出 t 的取值范围 参考答案参考答案 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A 11. 12. 5 13.1 14. 27 15.2 16. 8 3 3 17. 3 18. 19. 020201 1 (3.14)9( 1)() 2 1 3 1 2 7 20. 22 114 () 11 (1)1(1) (1)(1)14 2(1) 14 1 2 x xxxx xx x xxx x x x x 21.证明:, 解:, , , , 解得:, 22.解: (1)设乙单独整理 x 分钟完工,根据题意得: 解得
11、 x=80, 经检验 x=80 是原分式方程的解 答:乙单独整理 80 分钟完工 (2)设甲整理 y 分钟完工,根据题意,得 解得:y25 答:甲至少整理 25 分钟完工 23.解: (1)7035%=200, (2) (115%35%20%)360=108, (3)20020%=40, 如下图: 24. (1)a=6;b=8;m=10; (2); 25.(1)证明:四边形 ABCD 是正方形, DC=DA,DCE=DAG=90 又CE=AG,DCEGDA,DE=DG,EDC=GDA, 又ADE+EDC=90,ADE+GDA=90,DEDG (2)四边形 CEFK 为平行四边形 证明:设 CK
12、、DE 相交于 M 点, 四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形, ABCD,AB=CD,EF=DG,EFDG, BK=AG,KG=AB=CD, 四边形 CKGD 是平行四边形,CK=DG=EF,CKDG, KME=GDE=DEF=90,KME+DEF=180, CKEF,四边形 CEFK 为平行四边形 (3)= 26.解: (1)把 x=0,y=0 代入 y=x2+bx+c,得 c=0, 再把 x=t,y=0 代入 y=x2+bx,得 t2+bt=0, t0,b=t; (2)不变如图 6,当 x=1 时,y=1t,故 M(1,1t) , tanAMP=1,AMP=45; S=S四边形AMNPSPAM=SDPN+S梯形NDAMSPAM= (t4) (4t16)+ (4t16)+(t1)3 (t1) (t 1)= t2t+6 解 t2t+6=,得:t1= ,t2= , 4t5,t1= 舍去,t= (3) t