1、第第 11 章一元一次不等式期末复习能力提升训练章一元一次不等式期末复习能力提升训练 2（附答案）（附答案） 1已知 xy，则下列结论不成立的是（ ） Ax2y2 B2x2y C3x+13y+1 D 2某种商品进价为 800 元，标价 1200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至多可以打（ ）折 A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 3如果不等式（a3）xa3 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca3 Da3 4如果关于 x 的方程的解是非负数，那么 a 与 b 的关系是（ ） Aab Bba Cab Dab 5若不等式组无解
2、，则 a 的取值范围为（ ） Aa4 Ba4 C0a4 Da4 6关于 x 的不等式组的整数解有（ ） A6 个 B7 个 C8 个 D无数个 7 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个， 且 （a+2） x1 的解集为 x， 则 a 可取 （ ） 个整数 A3 B2 C1 D0 8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 9若关于 x 的一元一次不等式组的解集是 x3，则 m 的取值范围是 10不等式组的解集为 11不等式组无实数解，则 m 的取值范围是 12已知关于 x 的不等式组的整数解有且只有 2 个，则 m 的取值范围是 13八年级师生组织捐款，共捐得 2100
3、 元，这个年级有教师 3 名，14 个教学班各班学生人数都相同且多 于 30 人，不超过 40 人若平均每人捐款的金额恰好是整数元，则平均每人捐款 元 14若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y1，则 a 的取值范围为 15已知关于 x 的不等式（a+3b）xab 的解集为 x，则关于 x 的一元一次不等式 bxa0 的解集 为 16已知关于 x 的一元一次不等式与 2x0 的解集相同，则 m 17不等式 mx+40 的解集中包含的正整数只有 1，2，3，4，则 m 的取值范围是 18不等式组的所有整数解的和是 19已知关于 x，y 的方程组的解满足不等式3x+y1，则实数 k 的取
4、值范围 为 20 若关于 x 的不等式组的所有整数解的和是9， 则 m 的取值范围是 21某学校要为生物科学活动社团提供实验器材，计划购买 A，B 两种型号的放大镜，A 型号的放大镜每个 20 元，B 型号的放大镜每个 15 元，且所需购买 A 型号放大镜的数量是 B 型号放大镜数量的 2 倍，且总 费用不超过 1100 元，则最多可以购买 A 型号放大镜 个 22解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解 23若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 xy1，试求 a 的取值范围 24已知方程组的解满足 x2y8 （1）求 m 的取值范围； （2）当 m 为正整数时，求代数式 2（m2
5、m+1）3（m2+2m5）的值 25某水果店购买某种水果的进价为 18 元/千克，在销售过程中有 10%的水果损耗，该水果店以 a 元/千克 的标价出售该种水果 （1）为避免亏本，求 a 的最小值 （2）若该水果店以标价销售了 70%的该种水果，在扣除 10%损耗后，剩下的 20%水果按 10 元/千克的价 格售完为确保销售该种水果所得的利润率不低于 20%，求 a 的最小值 26为了提高学生“停课不停学”居家网上学习的质量某校举行“做好自己的首席校长”评比大赛，准 备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生已知购买 2 个笔记本和 3 个夹子共需 45 元；购买 1 个笔记本和
6、2 个夹子共需 25 元 （1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？ （2）若学校计划购买这两种文具共 120 个，笔记本不低于 38 个，并且投入资金不多于 1000 元，请问有 哪几种购买方案？ 272020 年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂现需 购买 A、B 两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，分别使用的材料数量如表： A 种 B 种 甲型 30kg 10kg 乙型 20kg 20kg 其中 A 种材料每千克 15 元，B 种材料每千克 25 元 （1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多 10 件时，两种口罩需购买材料的资金相同，
7、求生 产甲、乙两种口罩各多少件？ （2）若工厂用于购买 A、B 两种材料的资金不超过 385000 元，且需生产两种口罩共 500 件，求至少能 生产甲种口罩多少件？ 28新冠肺炎疫情发生以来，国家紧急调拨了大量物资驰援武汉，全国各地的民间组织也积极捐赠，我市 的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有 A、B 两种车型，A 种型的载重量比 B 种车型的载 重量多 5 吨，2 辆 A 种车型与 4 辆 B 种车型的总载重量为 100 吨 （1）求 A、B 两种车型的载重量分别是多少吨？ （2）现有医用物资 264 吨，计划用 A、B 两种车型共 15 辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么
8、至 少安排 A 种车型多少辆？ 参考答案参考答案 1解：A、由 xy，可得 x2y2，成立； B、由 xy，可得2x2y，不成立； C、由 xy，可得 3x+13y+1，成立； D、由 xy，可得，成立； 故选：B 2解：设打了 x 折， 由题意得，12000.1x80080020%， 解得：x8 答：至多打 8 折 故选：C 3解：（a3）xa3 的解集是 x1， a30， 解得 a3， 故选：D 4解：， 5（2x+a）3（4x+b） ， 10 x+5a12x+3b， 10 x12x3b5a， 2x3b5a， x， 关于 x 的方程的解是非负数， 0， 解得：ab，ba， 故选：C 5解：
9、不等式组整理得：， 由不等式组无解，得到 a4 故选：D 6解：， 解得 x1， 解得 x6 故不等式组的解集是1x6， 所以不等式组的整数解有1、0、1、2、3、4、5 共 7 个 故选：B 7解：解不等式组， 解不等式得 xa+2， 解不等式得 x3， 原不等式只有 3 个整数解 这 3 个整数解分别为 2，1，0 1a+20 3a2， （a+2）x1 的解集为 x， a+20， a2， 满足所有条件的 a 的取值范围是3a2， a 一个整数也取不到， 故选：D 8解：解不等式 3（x2）x4，得：x1， 解不等式 3x2x2，得：x2， 故选：D 9解：解不等式 2x13x+2，得：x3
10、， 不等式组的解集是 x3， m3 故答案为 m3 10解： 解不等式得：x3， 解不等式得：x1， 不等式组的解集为3x1， 故答案为：3x1 11解：不等式组无实数解， m1， 故答案为：m1 12解：由 2x14 得 x， 由 xm0 得 xm， 则不等式组的解集是 mx 不等式组有 2 个整数解，则整数解是 1，2 则 0m1 故答案是：0m1 13解：设平均每人捐款 x 元， 依题意得：， 解得：3x4 又x 为整数， x4 故答案为：4 14解：， +，得：3x+3y7+a， x+y1， 3x+3y3， 则 7+a3， 解得 a4， 故答案为：a4 15解：不等式（a+3b）xab
11、 的解集是 x， a+3b0，即 a3b， ，即 8a12b， a+3b0，2a+3b0， 则 a0，b0， bxa0 的解集为 x 故答案为：x 16解：2x0， x2， ， 3x6m+124x+6， 解得 x6m+6， 关于 x 的一元一次不等式与 2x0 的解集相同， 6m+62， m， 故答案为： 17解：由题意得，不等式 mx+40 的解集为 x（m0） ， 不等式 mx+40 的解集中包含的正整数只有 1，2，3，4， m 的取值范围是 45， 解得1m 故答案为：1m 18解：， 由得：x3， 由得：x1， 1x3， 则所有整数解为 2，3，之和为 5， 故答案为 5 19解：，
12、 +得 2x+2y13k，即 x+y， 3x+y1， 31， 解得：k， 故答案为：k 20解： 解不等式得：x4， 又不等式组的所有整数解得和为9， 4+（3）+（2）9 或（4）+（3）+（2）+（1）+0+19， 2m1 或 1m2， 故答案为：2m1 或 1m2 21解：设 A 型放大镜 x 个，则 B 型放大镜为x 个， 根据题意可得：20 x+15x1100 解得：x40 故答案为：40 22解：， 解不等式得 x1； 解不等式得 x2； 原不等式组的解集为1x2， 原不等式组的所有非负整数解为 0，1，2 23解：解方程组，得：， xy1， 1， a+52a+53， a13， a
13、13 24解： （1）解方程组得， x2y8， 2m+12（12m）8， 解得，m （2）m，m 为正整数， m1， 原式2m22m+23m26m+15m28m+17 当 m1 时，原式18+178 25解： （1）设该水果店购进 x 千克该种水果，则销售收入为（110%）xa 元，进货成本为 18x， 依题意得： （110%）xa18x0， 解得：a20 答：a 的最小值为 20 （2）设该水果店购进 x 千克该种水果，则销售收入为（70%xa+1020%x）元，进货成本为 18x， 依题意得：70%xa+1020%x18x20%18x， 解得：a28 答：a 的最小值为 28 26解： （
14、1）设购买一本笔记本 x 元，购买一个夹子需 y 元， 根据题意，得：， 解得：， 答：购买一本笔记本需 15 元，购买一个夹子需 5 元 （2）设购买了 a 个笔记本，购买了（120a）个夹子，由题意得， ， 解得 38a40 有三种购买方案：购买 38 个笔记本，购买 82 个夹子； 购买 39 个笔记本，购买 81 个夹子； 购买 40 个笔记本，购买 80 个夹子 27解： （1）生产每件甲型口罩的材料费为 1530+2510700（元） ， 生产每件乙型口罩的材料费为 1520+2520800（元） 设生产乙型口罩 x 件，则生产甲型口罩（x+10）件， 依题意得：700（x+10）
15、800 x， 解得：x70， x+1080 答：生产甲型口罩 80 件，乙型口罩 70 件 （2）设生产甲型口罩 m 件，则生产乙型口罩（500m）件， 依题意得：700m+800（500m）385000， 解得：m150 答：至少能生产甲型口罩 150 件 28解： （1）设 1 辆 A 型车的载重量是 x 吨，1 辆 B 型车的载重量是 y 吨， 依题意， 解得 答：A 种车型的载重量是 20 吨，B 种车型的载重量是 15 吨； （2）设安排 A 种车型 a 辆，则 B 种种车型（15a）辆， 由题意得，20a+15（15a）264， 解得 a， a 为整数， a 的最小值为 8， 答：至少安排 A 种车型 8 辆，才能将这批医用物资一次性的运往武汉
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