1、第第 7 章数据的收集、整理、描述期末综合复习能力提升训练章数据的收集、整理、描述期末综合复习能力提升训练 1 1为了了解某校九年级 300 名学生的体重情况，从中抽取 50 名学生的体重进行分析，在这项调查中，样 本是指（ ） A300 名学生 B300 名学生的体重 C被抽取的 50 名学生 D被抽取的 50 名学生的体重 2下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（ ） A了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况 B调查某中学在职教师的身体健康状况 C对全校同学进行每日温度测量统计 D中央电视台开学第一课的收视率 3如图，反应的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）
2、分布直方图（部 分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ） A九（3）班外出的学生共有 42 人 B九（3）班外出步行的学生有 8 人 C在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为 82 D如果该校九年级外出的学生共有 500 人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140 人 4已知数据：，7，2.5，0.15，其中分数出现的频率（ ） A20% B40% C60% D80% 5某学习小组为了解本城市 100 万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了 50 个成年人，结果其中有 10 个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A该调查的方式是普查 B本城市只有 40 个
3、成年人不吸烟 C本城市一定有 20 万人吸烟 D样本容量是 50 6为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是（ ） A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D频数直方图 7在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个小组内，第 1、2、3、5 小组数据的个数分别是 2、8、15、5， 则第 4 小组的频率是（ ） A0.6 B20 C0.4 D30 8一个不透明的袋子里有 4 个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记 好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在 0.75 附近摆动，则袋中白球的个数是（ ） A3 B8 C12 D16
4、 9对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种） ，绘制成如图所示统 计图已知选择“非常了解”的有 60 人，那么选择“基本了解”的有（ ） A20 B40 C60 D80 10某校举办了一次“交通安全知识“测试，王老师从全校学生的答卷中随机地抽取了 200 名学生的答卷， 并将测试成绩分为 A，B，C，D 四个等级，绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有 1000 人， 则该校成绩为 A 的学生人数估计为（ ） A30 B75 C150 D200 11班主任对本班 40 名学生所穿校服的尺码的数据统计如下： 尺码 S M L XL XXL XXXL 频率 0.0
5、5 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为 12在一个样本容量为 80 的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形 高的比为 2：3：4：1，那么第四组的频数是 13某校为了举办“庆祝建军 90 周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信 息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人 14某校为了考察该校九年级学生的视力情况，从九年级的 10 个班级共 450 名学生中，每班抽取了 5 名进 行分析在这个问题中，样本是 15有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源为了更好地开展垃圾分类工作，
6、某社区居委会 对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把 测试成绩分为 A，B，C，D 四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 下面有四个推断： 本次的调查方式是抽样调查，样本容量是 40； 扇形统计图中，表示 C 等次的扇形的圆心角的度数为 72； 测试成绩为 D 等次的居民人数占参测总人数的 10%； 测试成绩为 A 或 B 等次的居民人数共 30 人 所有合理推断的序号是 16某人为了估计自己鱼塘中的鱼的数量，从鱼塘中随机捕获 100 条鱼，在每条鱼的身上做好记号后又把 这些鱼放归鱼塘过一段时间后，他再从鱼塘中随机打捞 100 条鱼，发
7、现其中 25 条鱼有记号，则鱼塘中 鱼的总数大约为 17如图，扇形 C 的圆心角的度数 18如图是九（1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界 值） 其中每周课外阅读时间在 6 小时及以上的人有 名 19为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了 40 名学生的报名情况，得到如下数 据 项目 排球 篮球 足球 人数 10 15 15 根据此信息，估计该校 480 名初三学生报名足球的学生人数约为 人 20某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率 分布直方图，那么图中 m 的值为 21为积
8、极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学 的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和 频数分布直方图： 成绩分 频数 频率 第 1 段 x60 2 0.04 第 2 段 60 x70 6 0.12 第 3 段 70 x80 9 b 第 4 段 80 x90 a 0.36 第 5 段 90 x100 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a ，b ； （2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图； （3）某同学测试的数学成绩为 76 分，这次测试中，数学分数高于 76 分的至少有 人
9、； （4）已知该年级有 800 名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80 分及以上）的人数 22某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进 行调查调查结果分为四类：A 类非常了解；B 类比较了解；C 类一般了解；D 类不 了解，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次共调查了多少名学生； （2）求 D 类所对应扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）若该校九年级学生共有 500 名，根据以上抽样结果，估计该校九年级对新冠肺炎防控知识非常了解 的约有多少名学生？ 23深圳中小学现已开展延时服
10、务，某校为了解学生的兴趣，现随机抽取部分学生进行问卷调查后（每人 只能选一种）将调查结果绘制成如图所示的统计图： （1）本次随机调查了 名学生； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，C 类所对应的扇形的圆心角为 度； （4）若该学校共有学生 2400 名，则选择“D：其它”的学生大约有 名 24某区组织学生参加党史知识竞赛，从中抽取了 200 名学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进 行统计，根据成绩分成如下 5 组： A.50.560.5，B.60.570.5，C70.580.5，D.80.590.5，E90.5100.5 并绘制成两个统计图 （1）求频数分布直方图中的
11、a，b 的值； （2）在扇形统计图中，D 组所对应扇形的圆心角为 n，求 n 的值； （3）求 E 组共有多少人？ （4）该区共有 1200 名学生参加党史知识竞赛，如果设定获得一等奖的分数不低于 91 分，那么请你通过 计算估计全区获得一等奖的人数是多少？ 25为了更好地回收、利用及处理垃圾，必需实行生活垃圾合理分类我国目前将生活垃圾分为 A：可回收 垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其他垃圾，共四类福田区某学校数学小组的同学在本区随机 抽取 m 吨垃圾进行调查，并将调查结果制成了两幅不完整的统计图 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m ，n ； （2）根据以上信息直接补全条形
12、统计图； （3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度； （4）根据抽样调查的结果，请你估计在福田区随机抽取的 2000 吨垃圾中约有多少吨可回收垃圾？ 26某校即将举行校园艺术节活动，拟定了 A，B，C，D 四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校 随机抽取了部分学生进行问卷调查 （每人必须且只能赞成一种方案） ， 将调查结果进行统计并绘制成如图 两幅不完整的统计图 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求抽取的学生总人数； （2）抽取的学生中，赞成 A 活动方案的人数为 人；扇形统计图中赞成 D 活动方案所在扇形的圆 心角的度数为 ； （3）补全条形统计图； （4）若
13、该校有学生 1800 人，估计赞成 B 活动方案的学生共有多少人 参考答案参考答案 1解：为了了解某校九年级 300 名学生的体重情况，从中抽取 50 名学生的体重进行分析，在这项调查中， 样本是指被抽取的 50 名学生的体重 故选：D 2解：A、了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，适宜采全面调查方式，故本选项不合题意； B、调查某中学在职教师的身体健康状况，适宜采全面调查方式，故本选项不合题意； C、对全校同学进行每日温度测量统计，适宜采全面调查方式，故本选项不合题意； D、中央电视台开学第一课的收视率，适宜采用抽样调查方式，故本选项符合题意； 故选：D 3解：A、由题意知乘车的人数是
14、20 人，占总人数的 50%，所以九（3）班有 2050%40 人，故此选项 错误； B、步行人数为：4012208 人，故此选项正确； C、步行学生所占的圆心角度数为36072，故此选项错误； D、 如果该中学九年级外出的学生共有 500 人， 那么估计全年级外出骑车的学生约为 500150 人， 故此选项错误； 故选：B 4解：在 5 个数中，其中分数有，2.5，0.15 共 3 个，所以其中分数出现的频率是60% 故选：C 5解：A该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误； B本城市成年人不吸烟的有 10020（万人） ，此选项错误； C本城市大约有 20 万成年人吸烟，此选项错误； D样
15、本容量是 50，此选项正确； 故选：D 6解：根据题意，得 直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况结合统计图各自的特点，应选择折线统计图 故选：C 7解：第 4 小组的频数：502815520， 第 4 小组的频率为：20500.4 第 4 小组的频率为 0.4 故选：C 8解：设袋子中白球的个数为 x， 根据题意，得：， 解得：x12， 经检验：x12 是分式方程的解， 所以袋子中白球的个数是 12， 故选：C 9解：选择“非常了解”的有 60 人，占比 15%， 被调查的总人数为 6015%400 人， 基本了解的人数为 40020%80 人， 故选：D 10解：1000150（人） ，
16、即该校成绩为 A 的学生人数估计为 150 人， 故选：C 11解：400.312（个） ， 故答案为：12 12解：由题意知第四组的频数为 808， 故答案为：8 13解：由题意可得， 本次调查的人数为：16040%400， 则这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：400（140%37.5%）40022.5%90（人） ， 故答案为：90 14解：某校为了考察该校九年级学生的视力情况，从九年级的 10 个班级共 450 名学生中，每班抽取了 5 名进行分析在这个问题中，样本是从中抽取 50 名学生的视力情况 故答案为：从中抽取 50 名学生的视力情况 15解：1230%40（人） ，因此调查的人
17、数为 40 人，即样本容量为 40，故正确； 36072，因此正确； “B 等”频数 4045%18（人） ， “D 等”频数为 40121882（人） ，因此“D 等”所占的百 分比为 2405%，故不正确； “A 等”与“B 等”的频数和为 12+1830（人） ，因此正确； 综上所述，正确的结论有， 故答案为： 16解：池塘中有记号的鱼所占的百分比为：100%25%， 池塘中共有鱼 10025%400（条） 故答案为：400 条 17解：扇形 C 对应的百分比为 1（40%+35%）25%， 扇形 C 的圆心角的度数为 36025%90， 故答案为：90 18解：由频数分布直方图知，每周
18、课外阅读时间不小于 6 小时的人数是 8+614（名） ， 故答案为：14 19解：估计该校 480 名初三学生报名足球的学生人数约为 480180（人） ， 故答案为：180 20解：m（10.120.20.250.15）20.2820.140， 故答案为：0.140 21解： （1）本次调查的人数为：20.0450， a500.3618，b9500.18， 故答案为：18，0.18； （2）此次抽样的样本容量是 20.0450， 故答案为：50， 由（1）知，a18， 补全的频数分布直方图如图所示： ； （3）这次测试中，数学分数高于 76 分的至少有：18+1533（人） ， 故答案为：
19、33； （4）800（0.36+0.30）528（人） ， 即估计该年级数学成绩为优秀（80 分及以上）的有 528 人 22解： （1）本次共调查的学生有：2040%50（名） ， 即本次共调查了 50 名学生； （2）36036， 即 D 类所对应扇形的圆心角的度数是 36， C 类学生有：501520510（名） ， 补全的条形统计图如右图所示； （3）500150（名） ， 即估计该校九年级对新冠肺炎防控知识非常了解的约有 150 名学生 23解： （1）本次随机调查的学生人数为 2430%80（名） ， 故答案为：80； （2）B 类别人数为 80（24+20+8）28（名） ， 补
20、全图形如下： （3）扇形统计图中，C 类所对应的圆心角为 36090， 故答案为：90； （4）选择“D：其它”的学生大约有 2400240（名） ， 故答案为：240 24解： （1）a2008%16，b20020%40； （2）n360126； （3）200164020025%7024（人） ， 答：E 组有 24 人； （4）1200144（人） ， 答：估计全区获得一等奖的人数是 144 人 25解： （1）1）m88%100， n%100%60%，即 n60 故答案为：100，60； （2）可回收垃圾物有：100302860（吨） ，补全统计图如下： （3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为：360108； 故答案为：108； （4）20001200（吨） ， 即该市 2000 吨垃圾中约有 1200 吨可回收物 26解： （1）4422%200（人） ， 即抽取的学生一共有 200 人； （2）抽取的学生中，赞成 A 活动方案的有 20015%30（人） ， 扇形统计图中赞成 D 活动方案所在扇形的圆心角的度数为：36018， 故答案为：30，18； （3）由（2）知，选择 A 的有 30 人， 补全的条形统计图如右图所示； （4）18001044（人） ， 估计赞成 B 活动方案的学生共有 1044 人
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