1、第第 7 章数据的收集、整理、描述期末综合复习能力提升训练章数据的收集、整理、描述期末综合复习能力提升训练 2 1下列调查中，最适合采用全面调查方式（普查）的是（ ） A对西安市所有住户用水情况的调查 B对某一批次所有灯管寿命情况的调查 C对某校七年级（一）班学生某天完成作业时间的调查 D对全国中学生心理健康状况的调查 2妈妈把一个月的支出情况，用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为 6000 元，则下列说法 不正确的是（ ） A家庭生活费用所占的圆心角度数是 108 B这个月的教育费用为 1200 元 C这个月的医疗费用为 540 元 D这个月的房贷所占的圆心角度数是 90 3根据中
2、学生睡眠不足的情况，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为 9 个小时某同学记录了他一周 的睡眠时间， 并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图， 则该同学这一周的睡眠够 9 个小时的有 （ ） A1 天 B2 天 C3 天 D4 天 4某校九年级随机抽查一部分学生进行了 1 分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数直方 图那么仰卧起坐次数在 2530 次的人数占抽查总人数的百分比是（ ） A40% B30% C20% D10% 5下面的调查方式中，你认为合适的是（ ） A乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 B调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 C了解济南市居民日平均用水量，采用
3、全面调查方式 D某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 6今年我县有 8500 名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 200 名考生的数学成绩进 行统计分析，在这个问题中，下列说法： 这 8500 名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生是个体； 200 名考生是总体的一个样本；样本的容量是 200 其中说法正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区 200 户家庭参加了节水行动，现统计了 10 户家庭一 个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量/吨 0.5 1 1.5 2 家庭数/户 4
4、 3 2 1 请你估计该 200 户家庭这个月节约用水的总量是（ ） A100 吨 B180 吨 C200 吨 D250 吨 8下列调查：调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为了保证“神舟十一号”的成 功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是 （填序号） 9某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物 有 120 克，那么快餐中脂肪有 克 10某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则甲 地区扇形圆心角AOB 的度数为 11在一个样本容量为 80
5、 的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形 高的比为 2：3：4：1，那么第四组的频数是 12在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小张向其中投入 11 个黑球，搅拌均匀后 随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球 420 次，其中 77 次摸到黑球，则估计袋中 大约有白球 13天台县某校体检时测了全校 475 名学生的体重，频数分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最 大值） 其中从左至右前四个小长方形的高依次为 10，15，20，25，则该校学生的体重不小于 60 千克的 学生人数为 人 14为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打
6、捞上来 20 条，做上记号放入水中，第二次打捞上来 80 条， 其中 4 条有记号，鱼塘大约有鱼 条 152021 年 5 月 1 日至 10 日我市空气质量指数（AQI）分别为 77，52，46，57，58，78，75，34，47，43， 将数据进行分组，落在 53.559.5 这一组的频数是 16 已知全班有 40 位学生， 他们有的步行上学， 有的骑车， 还有的乘车， 根据不完整的统计表信息 （如表） ， 可以得出：乘车上学的学生占 % 上学方式 步行 骑车 乘车 划计 正正正 次数 9 占百分比 17 为了解某班学生的英语学习情况， 抽取了 5名学生进行调查 这一抽样调查中的总体是 ，
7、 样本是 ，样本容量是 18 “阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班 50 名 同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制 了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角 的度数为 19为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将 学生的成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图在扇形统计图中， m 的值为 20促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容为了引导学生积极参与体育
8、运动，某校举 办了一分钟跳绳比赛， 随机抽取了 40 名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制 了如图表格和统计图： 等级 次数 频数 不合格 100 x120 4 合格 120 x140 a 良好 140 x160 12 优秀 160 x180 b 请结合上述信息完成下列问题： （1）a ，b ； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中， “良好”等级对应的圆心角的度数是 ； （4）若该校有 2000 名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人 数 21小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织比
9、赛，小强 随机调查了 300 名同学，调在结果如下表： 最喜欢的 球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 人数 68 m 27 90 36 9 （1）本次调查结果中喜欢足球运动项目的人数 m ； （2）本次调查结果中喜欢排球运动项目的人数占调查总人数的百分比是 ； （3）根据调查数据，在绘制扇形统计图的过程中，羽毛球所对应扇形的圆心角度数等于 ； （4）如果你是体育部长，根据调查的结果，你会组织什么比赛？说说你的理由 22为响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上 授课后，在五月初复学该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取七年级部分
10、学生进行两次跟 踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评根据第一次测试 的数学成绩制成频数直方图： 复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表 成绩 30 x 40 40 x 50 50 x 60 60 x 70 70 x 80 80 x 90 90 x 100 人数 1 3 3 m 15 14 6 根据以上图表信息，完成下列问题： （1）m ； （2）请在图中作出两次测试的数学成绩折线图； （3）请估计复学一个月后该校 600 名七年级学生数学成绩合格（60 分及以上）的人数 23某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题： “A5G 通讯； B
11、民法典；C北斗导航；D数 字经济； E小康社会” ，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话 题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人； （2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整； （3）最关注话题扇形统计图中的 a ，话题 D 所在扇形的圆心角是 度； （4）假设这个小区居民共有 2000 人，请估计该小区居民中最关注的话题是“数字经济”的人数大约有 多少？ 24近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有： A 微信、B 支付
12、宝、C 现金、D 其他该小组随机对某超市一周内某些时段购买者的支付方式进行调查 统计，得到两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了 名购买者； （2）在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为 度； （3）若该超市这一周内有 1600 名购买者，请你估计使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有多少名？ 25根据电力部门统计，每天 8：00 至 21：00 是用电的高峰期，简称“峰时” ，21：00 至次日 8：00 是用 电的低谷时期， 简称 “谷时” 为了缓解供电需求紧张的矛盾， 某市电力部门于 2020 年 10 月统一换装 “峰 谷分时”电
13、表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见表： 时间 换表前 换表后 电价 每度 0.52 元 峰时（8：0021：00） 谷时（21：00次日 8：00） 每度 0.55 元 每度 0.30 元 （1）若小王家 9 月份（换表前）的用电量为 80 度，则该月电费为 元； （2）小张家 11 月份“峰时”用电 50 度， “谷时”用电 20 度，问小张家 11 月份的电费是多少元？ （3）小李家 12 月份用电 95 度，经测算比换表前使用 95 度电节省了 5.9 元，问小李家 12 月份使用“峰 时电”和“谷时电”分别是多少度？ 参考答案参考答案 1解：A对西安市所有住户用水情况的调查，
14、适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； B对某一批次所有灯管寿命情况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； C对某校七年级（一）班学生某天完成作业时间的调查，适合采用普查的方式，故本选项符合题意； D对全国中学生心理健康状况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意 故选：C 2解：A家庭生活费用所占的圆心角度数是 36030%108，此选项正确，不符合题意； B这个月的教育费用为 600020%1200（元） ，此选项正确，不符合题意； C这个月的医疗费用为 600015%900（元） ，此选项错误，符合题意； D这个月的房贷所占的圆心角度数是 36025%90，此选项
15、正确，不符合题意； 故选：C 3解：由图可知， 某同学周一到周日的睡眠时间分别是：6 小时，8 小时，7 小时，7 小时，9 小时，10 小时，8 小时， 则该同学这一周的睡眠够 9 个小时的有 2 天， 故选：B 4解：仰卧起坐次数在 2530 次的人数占抽查总人数的百分比是100%40%， 故选：A 5解：A、乘坐飞机前的安检，应该采用全面调查方式，本选项说法不合适，不符合题意； B、调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式，本选项说法合适，符合题意； C、了解济南市居民日平均用水量，应该采用抽样调查方式，本选项说法不合适，不符合题意； D、某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用
16、抽样调查方式，本选项说法不合适，不符合题意； 故选：B 6解：今年我县有 8500 名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 200 名考生的数学成 绩进行统计分析，在这个问题中， 今年我县有 8500 名考生参加中考， 为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 200 名考生的数学成绩进行 统计分析，在这个问题中，下列说法： 这 8500 名考生的数学中考成绩的全体是总体，说法正确； 每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误； 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，故原说法错误； 样本的容量是 200，说法正确 故说法正确的有 2 个 故选：B 7解：抽查的 10 户家庭这
17、个月节约用水的平均数为1（吨） ， 估计该 200 户家庭这个月节约用水的总量是 2001200（吨） ， 故选：C 8解：由于一个班的学生人数较少，对视力情况的调查容易实施，因此适合使用全面调查即普查； 利用一部分灯管的使用寿命来估计总体的使用寿命即可， 没有必要， 也不可能对每一个灯管进行试验， 因此采取抽样调查比较合适， 因为每个零部件的质量直接影响飞船的发射的成功与否，因此适合使用全面调查， 对每一个旅客进行安全检查是保证本次客车安全的保证，因此采取全面调查比较合适， 故适合使用抽样调查的是， 故答案为： 9解：由题意可得， 12040%10%1200.40.13000.130（克）
18、， 即快餐中脂肪有 30 克， 故答案为：30 10解：甲地区扇形圆心角AOB 的度数为 36060， 故答案为：60 11解：由题意知第四组的频数为 808， 故答案为：8 12解：设袋子中白球约有 x 个， 根据题意，得：， 解得 x49， 经检验 x49 是分式方程的解， 所以估计袋子中白球约有 49 个， 故答案为：49 13解：由图知，体重在 4060 千克的人数为（10+15+20+25）5350（人） ， 该校学生的体重不小于 60 千克的学生人数为 475350125（人） ， 故答案为：125 14解：设鱼塘大约有鱼 x 条， 根据题意，得：， 解得 x400， 经检验 x4
19、00 是分式方程的解， 所以鱼塘大约有鱼 400 条， 故答案为：400 15解：落在 53.559.5 这一组的数是 57、58 这 2 个数， 这一组的频数是 2 故答案为：2 16解：乘车上学的学生有 4015916（人） ， 则乘车上学的学生占100%40% 故答案为：40 17解：为了解某班学生的英语学习情况，抽取了 5 名学生进行调查这一抽样调查中的总体是该班学生 的英语学习情况，样本是被抽取的 5 名学生的英语学习情况，样本容量是 5 故答案为：该班学生的英语学习情况；被抽取的 5 名学生的英语学习情况；5 18解：最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 36086.4，
20、 故答案为：86.4 19解：被调查的总人数为 315%20（人） ， B 等级人数为 20（3+8+4）5（人） ， 则 m%100%25%，即 m25， 故答案为：25 20解： （1）b4025%10， 则 a40（4+12+10）14， 故答案为：14、10； （2）补全频数分布直方图如下： （3）在扇形统计图中， “良好”等级对应的圆心角的度数是 360108， 故答案为：108； （4）估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为 20001800（人） 21解： （1）由表格可得， m30068279036970， 故答案为：70； （2）本次调查结果中喜欢排球运动项目的人数
21、占调查总人数的百分比是100%9%， 故答案为：9%； （3）羽毛球所对应扇形的圆心角度数为：360108， 故答案为：108； （4）组织乒乓球比赛、篮球比赛和足球比赛， 理由：由表格可知，喜欢乒乓球、足球和篮球的学生比较多，故可以组织乒乓球比赛、篮球比赛和足球 比赛 22解： （1）由图 1 可知，随机抽取的学生有 2+8+10+15+10+4+150（人） ， 故 m50（1+3+3+15+14+6）50428， 故答案为：8； （2）两次测试的数学成绩折线图如下图所示； （3）600600600516（人） ， 答：估计复学一个月后该校 600 名七年级学生数学成绩合格（60 分及以上
22、）的有 516 人 23解： （1）调查的居民共有：6030%200（人） ， 故答案为：200； （2）选择 C 的居民有：20015%30（人） ， 选择 A 的有：2006030204050（人） ， 补全的条形统计图如右图所示； （3）a%50200100%25%， 话题 D 所在扇形的圆心角是：36036， 故答案为：25，36； （4）2000200（人） ， 答：该小区居民中最关注的话题是“数字经济”的人数大约有 200 人 24解： （1）本次调查购买者人数为：5628%200（人） ， 故答案为：200； （2）D 方式支付的有：20020%40（人） ， A 方式支付的有：
23、20056444060（人） ， 所以在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为：360108， 故答案为：108； （3）1600928（名） ， 答：使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有 928 名 25解： （1）小王家 9 月份（换表前）的用电量为 80 度，则该月电费为 800.5241.6（元） ， 故答案为：41.6； （2）小张家 11 月份的电费是 500.55+200.3033.5（元） ； （3）设小李家 12 月使用“峰时”电是 x 度，则“谷时”电是（95x）度， 根据题意得 0.55x+0.30（95x）0.52955.9， 解得 x60， 95x956035 答：小李家 12 月使用“峰时”用电 60 度，谷时用电 35 度
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