1、第第 5 章分式期末综合复习能力达标训练章分式期末综合复习能力达标训练 2（附答案）（附答案） 1下列分式中，最简分式是（ ） A B C D 2如果把分式中的 x 和 y（x，y 均为正数）都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A不变 B缩小为原来的 C扩大 3 倍 D扩大 6 倍 3化简的结果是（ ） A Bx C D 42020 年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙 厂房每天生产数量的 2 倍，两厂房各加工 6000 箱口罩，甲厂房比乙厂房少用 5 天则甲、乙两厂房每天 各生产的口罩箱数为（ ） A1200，600 B600，1200 C1
2、600，800 D800，1600 5下列计算错误的是（ ） A B C D 6如方程1 有增根，则 a 的值是（ ） A2 B2 或 6 C2 或6 D6 7甲乙两港口相距 50 千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共 用去 8 小时，已知水流速度为 4km/h，若设该轮船在静水中的速度为 xkm/h，则可列方程（ ） A B C D 8已知 x2+3x+10，则 x4+（ ） A81 B64 C47 D30 9假设每个人的工作效率一样，若 m 个人完成某项工程需要 a 天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天 数为（ ） A B Ca+m D 10若分式的
3、值是负数，则 x 的取值范围是（ ） Ax Bx Cx Dx 11计算： （）2 （）3（）2 12若 x2 是关于 x 的分式方程1 的解，则实数 k 的值等于 13关于 x 的分式方程1 无解，则 m 的值为 14如果方程+0 不会产生增根，那么 k 的取值范围是 15如果 x24xy+4y20，那么的值为 16当 x 的值是 时，分式的值为零 17已知 a+b4，ab2，则 18要使的值和的值互为相反数，则 x 的值是 19某中学假期后勤中的一项工作是请 30 名木工制作 200 把椅子和 100 张课桌，已知一名工人在单位时间 内可以制作 10 把椅子或 7 张课桌，将这 30 名工人
4、分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时 开工应分配 人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短 20已知：a2a+10，则代数式 a3a2的值为 21先化简（x1） ，再从2，1，1，2 中选取一个你喜爱的 x 值代入求值 22分式化简： （1）； （2） 23解方程： （1）； （2） 24为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批 A、B 两种品牌的医用外科口罩已知 每个 B 品牌口罩的进价比 A 品牌口罩的进价多 0.7 元， 采购员用 7200 元购进 A 品牌口罩的数量为用 5000 元购进 B 品牌数量的 2 倍 （1）求 A、B 两种品牌每个口罩的进价分别为多
5、少元？ （2）若 B 品牌口罩的售价是 A 品牌口罩的售价的 1.5 倍，要使康源药店销售这批 A、B 两种品牌口罩的 利润为 8800 元，则它们的售价分别定为多少元？ 25李明到离家 2.1 千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还 有 48 分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了 2 分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学 校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 20 分钟，且骑自行车的速度是步行速度的 3 倍 （1）李明步行的速度是多少？ （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 26某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工如果甲队单独
6、完成这项工程刚好如期完成；如果乙队单 独完成这项工程要比甲队多用 4 天；如果甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完 成请列分式方程求出规定工期为多少天？ 27学校田径队的小勇同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在 400 米环形跑道上慢跑 10 圈若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了 20%，则第二次比第一次提前 5 分钟跑完 （1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑多少米？ （2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？ 参考答案参考答案 1解：A、，故不是最简分式，不合题意； B、是最简分式，符合题意； C、，故不是最简分式，不合题意； D、，故不是最简分式，不合题意；
7、 故选：B 2解：分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，得 ， 所以分式的值扩大 3 倍 故选：C 3解：原式 x 故选：B 4解：设乙厂房每天生产 x 箱口罩，则甲厂房每天生产 2x 箱口罩， 依题意，得：5， 解得：x600， 经检验，x600 是原分式方程的解，且符合题意， 2x1200 即甲厂房每天生产 1200 箱口罩，乙厂房每天生产 600 箱口罩， 故选：A 5解：A、原式，正确，不符合题意； B、原式，正确，不符合题意； C、原式1，正确，不符合题意； D、原式，错误，符合题意 故选：D 6解：分式方程去分母得：xa4， 由分式方程有增根，得到（x+2） （x2）0，即 x2
8、或 x2， 把 x2 代入整式方程得：2a4，即 a6； 把 x2 代入整式方程得：2a4，即 a2， 综上，a 的值为 2 或 6； 故选：B 7解：设该轮船在静水中的速度为 xkm/h， 根据题意得， 故选：A 8解：x2+3x+10， x+3+0， x+3， （x+）29， x2+2+9， x2+7， （x2+）249， x4+2+49， x4+47， 故选：C 9解：设该项工程总量为 1，由 m 个人完成某项工程需要 a 天，则 m 个人的工作效率为， 每个人的工作效率为； 则（m+n）个人完成这项工程的工作效率是（m+n）； （m+n）个人完成这项工程所需的天数是 1（m+n）（天）
9、 故选：A 10解：由题意可知：23x0，且 x2+10 恒成立， x， 故选：B 11解：原式 （） 故答案为： 12解：把 x2 代入方程1 得+1， 解得 k4 故答案为 4 13解：去分母得 m+3x2， 解得 xm+5， 原方程无解， x2，即 m+52，解得 m3， 即当 m3 时，关于 x 的分式方程1 无解 故答案为3 14解：+0， 去分母得，2k+x0， 当 x2 时，会产生增根， 把 x2 代入整式方程得，2k20， 解得 k1， 解方程+0 时，不会产生增根，实数 k 的取值范围为 k1 故答案是：k1 15解：x24xy+4y20， （x2y）20， x2y0，即 x
10、2y， 当 x2y 时，原式 故答案为 16解：由题意得，|x|30，2x60， 解得，x3，x3， x3 则 x3 时，分式的值为零 故答案为：3 17解：原式 ， 当 a+b4，ab2 时， 原式 6， 故答案为：6 18解：根据题意可得：+0， 去分母得：x5+2x40， 解得：x3， 经检验，x3 是原分式方程的解， 故答案为 3 19解：设应分配 x 人制作课桌，则有（30 x）人制作椅子，制作课桌所需时间为个单位时间，制作 椅子所需时间为个单位时间 令 T，当|T|最小时，表示工人分别完成两项工作的时间最接近，此时完成此项工作 时间最短 当时，解得：x 当 x12 时， T； 当
11、x13 时， T | |， 当 x13 时，完成此项工作时间最短 故答案为：13 20解：a2a+10， a2a1，a1+0，即 a+1， 则原式a（a2a） a （a+） 1， 故答案为：1 21解：（x1） ， x10， （2+x） （2x）0， x1，x2， x1， 当 x1 时，原式3 22解： （1） ； （2）+ 23解： （1）去分母得：5x5x10， 解得：x， 经检验 x是分式方程的解； （2）去分母得：x2+2xx2+48， 解得：x2， 经检验 x2 是增根，分式方程无解 24解： （1）设每个 A 品牌口罩的进价为 x 元，则每个 B 品牌口罩的进价为（x+0.7）元，
12、 依题意得：2， 解得：x1.8， 经检验，x1.8 是原方程的解，且符合题意， x+0.72.5 答：每个 A 品牌口罩的进价为 1.8 元，每个 B 品牌口罩的进价为 2.5 元 （2）购进 B 品牌口罩的数量为 50002.52000（个） ， 购进 A 品牌口罩的数量为 200024000（个） 设每个 A 品牌口罩的售价定为 y 元，则每个 B 品牌口罩的售价定为 1.5y 元， 依题意得：4000（y1.8）+2000（1.5y2.5）8800， 解得：y3， 1.5y4.5 答：每个 A 品牌口罩的售价定为 3 元，每个 B 品牌口罩的售价定为 4.5 元 25解： （1）设李明
13、步行的速度为 x 米/分，则骑自行车的速度为 3x 米/分 依题意，得：20， 解得：x70， 经检验，x70 是原方程的解，且符合题意 答：李明步行的速度是 70 米/分 （2）+242（分钟） ， 4248， 李明能在联欢会开始前赶到学校 26解：设规定工期为 x 天，则甲队单独完成这项工程需 x 天，乙队单独完成这项工程需（x+4）天， 依题意得：+1， 整理得：x120， 解得：x12， 经检验，x12 是原方程的解，且符合题意 答：规定工期为 12 天 27解： （1）400104000（米） ， 答：小勇同学一次有氧耐力训练慢跑 4000 米； （2）设第一次慢跑速度为 x 米/分，则第二次慢跑速度为 1.2x 米/分，由题意得： 5， 解得：x， 经检验：x是原分式方程的解，且符合题意， 1.2160， 答：第一次慢跑速度为米/分，则第二次慢跑速度为 160 米/分
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