1、第第 1 章二次根式期末复习能力达标训练章二次根式期末复习能力达标训练 1（附答案）（附答案） 1下列计算正确的是（ ） A B+8 C33 D+7 2下列计算错误的是（ ） A B C D 3若 x，y 为实数，且+2y4，则 x+y 的值为（ ） A2 B3 C5 D不确定 4已知是整数，正整数 n 的最小值为（ ） A96 B6 C24 D2 5下列二次根式化简后与能合并的是（ ） A B C D 6若3x 成立，则 x 满足的条件是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 7下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 8设 x、y 都是负数，则等于（ ） A B C D 9如
2、图，a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|的结果为（ ） A2cb Bb Cb D2ab 10计算的结果是（ ） A B C D 11化简题中，有四个同学的解法如下： ； ； ； 他们的解法，正确的是 .（填序号） 12当 x2+时，式子 x24x+2021 13计算： 14要使代数式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 15若实数 a，b，c 满足关系式，则 c 16如果最简二次根式与可以合并，则 x 17ABC 的三边长为 a、b、c，则 18已知实数 a 满足+|2020a|a，则 a20202 19已知n，那么+ （用含 n 的代数式表示） 20已知长方形的面积为 18
3、，一边长为 2，则长方形的另一边为 21已知 x，y，求下列各式的值 （1）x22xy+y2； （2）x2y2 22 （+2） （2）+（）2 23计算： （1） （2） （3）（a0，b0） 24 观 察 下 列 各 式 及 其 变 形 过 程 ： a1， a2， a3 （1）按照此规律和格式，请你写出第五个等式的变形过程：a5 ； （2）请通过计算验证（1）中 a5变形过程的正确性； （3）按照此规律，计算（a1+a2+a3+an） （a1a2a3an+）的值 25 （1）用“” 、 “” 、 “”填空：4+3 2，1+ 2，5+5 2 （2）由（1）中各式猜想 m+n 与 2（m0，n0
4、）的大小，并说明理由 （3）请利用上述结论解决下面问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃如图所示，花圃恰 好可以借用一段墙体，为了围成面积为 200m2的花圃，所用的篱笆至少需要 m 26 （1）已知 x+2，y2，求下列各式的值： +； x2xy+y2； （2）若+8，则 参考答案参考答案 1解：A、原式，所以 A 选项的计算错误； B、原式3+58，所以 B 选项的计算正确； C、原式2，所以 C 选项的计算错误； D、原式+，所以 D 选项的计算错误 故选：B 2解：A、原式2，所以 A 选项符合题意； B、原式2，所以 B 选项不符合题意； C
5、、原式5+38，所以 C 选项不符合题意； D、原式5，所以 D 选项不符合题意 故选：A 3解：由题意，得 x10，1x0， 解得 x1， 2y4 y2 x+y1+23 故选：B 4解：96426n，则是整数， 则正整数 n 的最小值 6 故选：B 5解：A.，不能与合并，故本选项错误； B.，不能与合并，故本选项错误； C.，不能与合并，故本选项错误； D.，能与合并，故本选项正确； 故选：D 6解：|3x|3x， 3x0，解得 x3 故选：B 7解：A、2，故原数不是最简二次根式，不合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，故原数不是最简二次根式，不合题意； D、，故原数不是最简二
6、次根式，不合题意； 故选：B 8解：x、y 都是负数， （x+2y）（）2， 故选：D 9解：由数轴得 ab0c，|a|c， 原式|a|a+c|cb|a+（a+c）（cb）a+a+cc+bb 故选：C 10解：故选：C 11解：正确，错误 因为 ab 时，0， 所以分子分母不能同时乘以（） 故答案为 12解：x2+， x2， （x2）23， 即 x24x+43， x24x1， x24x+20211+20212020 故答案为 2020 13解：原式（2+） （2）2021（1）20211 故答案为：1 14解：由题意可知：， x1 且 x， 故答案为：x1 且 x 15解：根据题意，得 解得
7、a199 则+0 所以 解得， 故答案是：404 16解：最简二次根式与可以合并， 2x+15， x2 故答案为：2 17解：ABC 的三边长为 a、b、c， abc0，a+bc0， 则（abc）（a+bc）a+b+cab+c2a+2c 故答案为：2a+2c 18解：要使有意义，则 a20210， 解得，a2021， +a2020a， 2020， a20202+2021， a202022021， 故答案为：2021 19解：n， +10+10nn 故答案为：n 20解：长方形的面积为 18，一边长为 2， 长方形的另一边为：1823 故答案为：3 21解：x，y， x+y2，xy2， （1）原
8、式（xy）2（2）220； （2）原式（x+y） （xy）224 22解：原式548+52+246 23解： （1）原式2+1+1； （2）原式95（32+1）44+22； （3）原式（）ab3 24解： （1）a5； 故答案为； （2）a5； （3）原式（1+ +） （1+ +） （1） （1+）1 25解： （1）4+37，24， 7249， （4）248， 4948， 4+32； 1+1，21， 1+2； 5+510，210， 5+52 故答案为：， （2）m+n2（m0，n0） 理由如下： 当 m0，n0 时， （）20， （）22+（）20， m2+n0， m+n2 （3）设花圃的长为 a 米，宽为 b 米，则 a0，b0，Sab200， 根据（2）的结论可得：a+2b22222040， 篱笆至少需要 40 米 故答案为：40 26解： （1）+， x+2，y2， x+y2，xy3， 当 x+y2，xy3 时，原式； x2xy+y2（x+y）23xy， x+2，y2， x+y2，xy3， 当 x+y2，xy3 时，原式（2）23319； （2）设x，y，则 39a2x2，5+a2y2， x2+y244， +8， （x+y）264， x2+2xy+y264， 2xy64（x2+y2）644420， （xy）2x22xy+y2442024， xy2， 即2， 故答案为：2
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