1、二元一次方程组期末复习卷二元一次方程组期末复习卷 一、选择题一、选择题 1.下列各方程：4x-9=7-3x；+=；xy-y=1；2x+3y=17其中是二元一次方程组的个数有几个 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知是方程 kx-y=3 的解，那么 k 的值是（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1 3.若方程 3x-2y=1 的解是正整数，则 x 一定是（ ） A.偶数 B.奇数 C.整数 D.正整数 4.如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的两倍少 15，设ABD 和DBC 的度数分别为 x、y，那么 下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A. B. C. D.
2、 5.方程 y=1x 与 3x2y=5 的公共解是( ) A. x3 y2 B. x3 y2 C. x3 y4 D. x3 y2 6.已知是方程组的解，则 a,b 间的关系是( ). A.4a-9b=1 B.3a+2b=1 C.4b-9a=-1 D.9a+4b=1 7.玩具车间每天能生产甲种玩具零件 24 个或乙种玩具零件 12 个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在 60 天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件 x 天，乙种 玩具零件 y 天，则有（ ） A. B. C. D. 8.如图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖
3、的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米， 则依题意列方程组正确的是( ). A. B. C. D. 9.一个两位数,十位上数字比个位上数字大 2,且十位上数字与个位上数字之和为 12,则这个两位数为 （ ） A.46 B.64 C.57 D.75 10.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( ) A.0.8 元/支，2.6 元/本 B.0.8 元/支，3.6 元/本 C.1.2 元/支，2.6 元/本 D.1.2 元/支，3.6 元/本 11.小明在拼图时， 发现 8 个一样大小的长方形， 恰好可以拼成一个大的长方形如图 1.小红看见了， 说： “我 也来试一试.”结果小红七拼
4、八凑，拼成了如图 2 那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 3 的 小正方形，则每个小长方形的面积为( ) A.120 B.135 C.108 D.96 12.九章算术中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的.九章算术中的算筹图是竖排 的，为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系致与相应的常数项， 把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是， 类似地，图 2(2)所示的算筹图我们可以表述为( ). 二、填空题二、填空题 13.某班 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗， 其中男生每人种
5、 3 棵， 女生每人种 2 棵设男生有x人， 女生有y人，根据题意，列方程组是 14.写出方程 x+2y=6 的正整数解：_. 15.已知方程 2x+3y4=0， 用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_ 16.用加减消元法解方程组，由(1)2(2)得_ 17.某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天 80 元，二人间每人每天 110 元.一个 40 人的旅 游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费 2500 元.求两种客房各租 住了多少间？若设租住了三人间 x 间，二人间 y 间，则根据题意可列方程组为 . 18.我
6、国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一 个物品，每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格 是 元. 三、计算题三、计算题 19.解方程组 20.解方程组： )2( , 124 ) 1 ( , 13 yx yx 21.解方程组： 四、解答题四、解答题 22.已知方程组与方程组的解相同,求(2a+b) 2021的值. 23.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组中第一个方程 y 的系 数和第二个方程 x 的系数看不到了，现在已知小丽的结果是，你能由此求出原来的方程组吗? 2
7、4.已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，服装店老板分别以 30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店 共获利 130 元，问 A，B 两件服装的成本各是多少元？ 25.某校七年级 400 名学生到郊外参加植树活动，已知用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人， 用 1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人 （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车 m 辆，大客车 n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： 请你设计出所有的租车方案； 若小客车每辆租金 150 元，大客车每辆租金 250 元，请选出最省线的租车方案，并求出最少
8、租金 4 652 byax yx 8 1653 aybx yx 26.情境： 试根据图中的信息，解答下列问题： (1)购买 6 根跳绳需 元，购买 12 根跳绳需 元； (2)小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳 绳的根数；若没有，请说明理由. 参考答案参考答案 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A. 7.C. 8.B 9.D 10.D； 11.B 12.A 13.答案为： 14.答案为：x=2,y=2；x=4,y=1. 15.答案为：. 16.答案为：2x=3 17.答案为：. 18.答案为：53. 19.解：，将化简得
9、：x+8y=5 ， +，得 y=1，将 y=1 代入，得 x=3，； 20.答案为：x=12,y=12. 21.答案为： 22.解:根据题意得 +得 5x=10,x=2,把 x=2 代入得,y=-2,把 x=2,y=-2 代入得, 解得(2a+b) 2021=(2-3)2021=-1 23.解：设第一个方程中 y 的系数为 a，第二个方程的 x 系数为 b 则原方程组可写成 24.解：设 A 服装成本为 x 元，B 服装成本 y 元，由题意得： ，解得：，答：A 服装成本为 300 元，B 服装成本 200 元 25.解： （1）设每辆小客车能坐 x 人，每辆大客车能坐 y 人， 据题意：，解
10、得：，答：每辆小客车能坐 20 人，每辆大客车能坐 45 人； （2）由题意得：20m+45n=400，n=， m、n 为非负整数，或或，租车方案有三种： 方案一：小客车 20 车、大客车 0 辆， 方案二：小客车 11 辆，大客车 4 辆， 方案三：小客车 2 辆，大客车 8 辆； 方案一租金：15020=3000（元） ， 方案二租金：15011+2504=2650（元） ， 方案三租金：1502+2508=2300（元） ， 26.解：（1）256=150（元）， 25120.8=3000.8=240（元） 答：购买 6 根跳绳需 150 元，购买 12 根跳绳需 240 元 （2）有这种可能设小红购买跳绳 x 根，则 250.8x=25（x-2）-5，解得 x=11故小红购买跳绳 11 根
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