1、 答案第 1 页，总 14 页 2021 年年福州市福州市中考数学考前押题卷中考数学考前押题卷 一、选择题一、选择题:本题共本题共 10 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的只有一项是符合要求的. 1(本题 4 分)下列各数中，一定互为相反数的是 ( ) A( 4) 和 | 4| B| 2| 和2 C( 3) 和| 3| D|m和m 2(本题 4 分)地球绕太阳公转的速度约是 110000 千米/时，将 110000 用科学记数法表示为（ ） A11 104 B1.1 105 C1.1 104 D0. 11
2、105 3(本题 4 分)如图,数轴有 a、b 两个数，则下列结论中不正确的（ ） Aa0 Ba b0 Ca+b0 Dab0 4(本题 4 分)如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E、F 分别在线段 BC、DC 上，线段 AE 绕点 A 逆时针旋 转后与线段 AF 重合若40BAE ，则旋转的角度是（ ） A10 B15 C40 D50 5(本题 4 分)下列调查，样本具有代表性的是（ ） A了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行
3、调查 6(本题 4 分)计算 11 (1 3 )(31)9()() 33 xxx x的结果是（ ） A0 B2-18x2 C18x2-2 D18x2 7(本题 4 分)下列运算中与 a4 a4结果相同的是 ( ) Aa2 a8 B(a2)4 C(a4)4 D(a2)4 (a2)4 8(本题 4 分)下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A5 cm，3 cm，1 cm B2 cm，5 cm，8 cm C1 cm，3 cm，4 cm D1.5 cm，2 cm，2.5 cm 9(本题 4 分)如图，在等边ABC中，点 D 是 BC 边的中点，点 P 为 AB 边上的一个动点，设AP x， 图中线
4、段 DP 的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象如图所示，则等边ABC的周长为（ ） 答案第 2 页，总 14 页 A4 B2 3 C12 D4 3 10 (本题 4 分)有一家人参加登山活动， 他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人 2 瓶， 则剩余 3 瓶； 若每人带 3 瓶，则有一人带了矿泉水，但不足 2 瓶，则这家人参加登山的有( )人 A3 B4 C5 D4 或 5 二、填空题二、填空题:本题共本题共 6 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 24 分分. 11(本题 4 分)计算：m3 m2=_ 12(本题 4 分)有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将
5、它们背面朝上洗匀后，从中随机 抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_ 22 7 0.101001 2 9 tan45 13(本题 4 分)不等式24x的解集是_ 14(本题 4 分)已知 120 圆心角所对的弧长为 4 3 ，则这条弧所在圆的半径长为_. 15(本题 4 分)如图，已知点5,2 ,5 4()(),81ABC，直线lx轴，垂足为点 0(),M m，其中 5 2 m ，若 A B C V与ABC关于直线l对称，且A B C V有两个顶点在函数(0) k yk x 的图像上，则k的值为： _ 16(本题 4 分)如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1且过点 1
6、 ( ,0) 2 ，有下列结论： abc0； a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0； abm（amb） ； 其中所有正确的结论是_ （填写正确结论的序号） 答案第 3 页，总 14 页 三、解答题三、解答题:本题共本题共 9 小题小题,共共 86 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. 17(本题 8 分)先化简，再求值： 2 22 210211 4511 aaa aaaa ，其中 2 1a . 18(本题 8 分)解方程：2 19(本题 8 分)（1）如图（1） ，在 ABC 中，AD、AE 分别是 ABC 的高和角平分线，已
7、知：B=30 ， C=50 求DAE 的度数； （2） 如图 （2） ， BAC 的角平分线 AF 交 BC 于点 E， 过点 F 作 FDBC 于点 D， 若B = x ， C = （x+30） . CAE = （含 x 的代数式表示）求F 的度数 答案第 4 页，总 14 页 20(本题 8 分)用一根长 22cm 的铁丝， （1）能否围成面积是 30cm2的矩形？如果能，求出矩形的边长，如果不能说明理由； （2）能否围成面积是 32cm2的矩形？如果能，求出矩形的边长，如果不能说明理由； （3）请探索能围成的矩形面积的最大值是多少 cm2？ 21(本题 8 分)如图，在 ABC 中，AC
8、BABC=2A，BD 是 AC 边上的高， （1）求A 的度数 （2）求DBC 的度数 22 (本题 10 分)设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分， 满分为 100 分， 规定： 85x100 为 A 级， 75x85 为 B 级，60 x75 为 C 级，0 x60 为 D 级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成 如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： 答案第 5 页，总 14 页 （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中 的值和 C 级对应的圆心角的度数； （3）请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综
9、合评定成绩的平均分 23(本题 10 分)某校园艺社计划利用已有的一堵长为 10m 的墙，用篱笆围一个面积为 2 12m 的矩形园子. (1)如图，设矩形园子的相邻两边长分别为( )x m、( )y m. 求 y 关于 x 的函数表达式； 当 4y时，求 x 的取值范围； (2)小凯说篱笆的长可以为 9.5m，洋洋说篱笆的长可以为 10.5m.你认为他们俩的说法对吗？为什么？ 24(本题 12 分)抛物线 2 43yxx 1求这条抛物线的对称轴，顶点坐标 2求这条抛物线与x轴的交点 3在平面直角坐标系中画出该抛物线的简图 4当x取什么值时 0y 5当x取什么值时y随x增大而减少？ 答案第 6
10、页，总 14 页 25(本题 14 分)已知顶点为 P 的抛物线 C1的解析式是 ya（x3）2（a0） ，且经过点（0，1） （1）求 a 的值； （2）如图将抛物线 C1向下平移 h（h0）个单位得到抛物线 C2，过点 K（0，m2） （m0）作直线 l 平行 于 x 轴，与两抛物线从左到右分别相交于 A、B、C、D 四点，且 A、C 两点关于 y 轴对称 点 G 在抛物线 C1上，当 m 为何值时，四边形 APCG 是平行四边形？ 若抛物线 C1的对称轴与直线 l 交于点 E，与抛物线 C2交于点 F，试探究：在 K 点运动过程中， KC PF 的 值是否会改变？若会，请说明理由；若不会
11、，请求出这个值 参考答案参考答案 1A 【解析】解：( 4)4 ，| 4|4 ，故 A 正确； | 2| 2 ，| 2| 2 ，故 B 错误； ( 3)3 ，| 3| 3，故 C 错误； |m=m，故 D 错误； 故选：A 2B 【解析】解：将 110000 用科学记数法表示为：1.1 105 故选 B 3C 【解析】解：依题意得 答案第 7 页，总 14 页 b01a，且|b|a|， a+b0 故选 C 4A 【解析】解：四边形 ABCD 是正方形， AB=AD，B=D=90 ， 线段 AE 绕点 A 逆时针旋转后与线段 AF 重合， AE=AF， 在 Rt ABE 和 Rt ADF 中，
12、= = AE AF AD AB ， Rt ABERt ADF（HL） ， DAF=BAE， BAE=40 ， DAF=40 ， EAF=90 -BAE-DAF=90 -40 -40 =10 ， 旋转角为 10 故选：A 5D 【解析】解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故 A 错误； B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故 B 错误； C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故 C 错误； D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故
13、 D 正确 故选 D 6A 【解析】 11 1 3x3x19xx 33 =(3x)21+9( 1 3 )2x2 =9x21+19x2=0. 故选：A. 7B 【解析】解： 448 a aa， A. 2810 a aa； B. 4 28 aa； C. 4 416 aa； D. 44 228816 aaa aa. 故选：B 8D 【解析】A、1+35，故本选项错误 答案第 8 页，总 14 页 B、2+58，故本选项错误 C、1+3=4，故本选项错误 D、1.5+22.5，故本选项正确 故选 D 9C 【解析】 由题图可得 3,yABC 最小值 为等边三角形， 分析题图可知， 当P点运动到DPAB
14、 时，DP长为最小值，此时 3 3,60 ,sin60DPB BD ，解得2,BDD为BC的 中点，4BC，等边ABC的周长为 12 10C 【解析】解：设登山有 x 人， 根据题意得 23 312 23 31 xx xx 解得：4x6，所以 x=5； 答：则这家人参加登山的有 5 人 故选 C 11m 【解析】根据同底数幂的除法法则进行解答即可：原式=m32= m 12 1 5 【解析】解：这五个数中只有 2 是无理数， 则 P（无理数）= 1 5 . 故答案为 1 5 . 132x 【解析】解：系数化为 1 得，x-2， 故答案为：x-2 142 【解析】根据弧长的计算公式 180 n r
15、 l 得， 4 3 = 120 180 r ，解得 r=2. 故答案为 2. 156或4 【解析】解：A B C V与ABC关于直线 l 对称，直线l x轴，垂足为点 ()0M m， 5 2 m (2 5,2)Am， (2 5,4)Bm， (2 8,1)Cm 答案第 9 页，总 14 页 A B C V有两个顶点在函数(0) k yk x （1）设 (2 5,2)Am， (2 5,4)Bm在直线(0) k yk x 上， 代入有(25)2(25)4mm， 5 2 m 不符合 5 2 m 故不成立； （2）设 (2 5,2)Am， (2 8,1)Cm在直线(0) k yk x 上， 有(25)2
16、(28) 1mm，1m， ( 3,2) A ， ( 6,1) C ，代入方程后 k=-6； （3）设 (2 5,4)Bm， (2 8,1)Cm在直线(0) k yk x 上， 有(25)4(28) 1mm，2m， ( 1,4) B ， ( 4,1) C ，代入方程后有 k=-4； 综上所述，k=-6 或 k=-4； 故答案为：-6 或-4 16 【解析】由抛物线的开口向下可得：a0， 根据抛物线的对称轴在 y 轴左边可得：a，b 同号，所以 b0， 根据抛物线与 y 轴的交点在正半轴可得：c0， abc0，故错误； 抛物线过点过点 1 ( ,0) 2 ， 11 0 42 abc， a+2b+4
17、c=0，故错误； 抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1且过点 1 ( ,0) 2 ， 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为（ 5 2 ，0） ， 当 x= 5 2 时，y=0，即 2 55 ()()0 22 abc ， 整理得：25a10b+4c=0，故正确； b=2a，a+b+c0， 1 2 b+b+c0,m=2. 当 m= 2时,四边形 APCG 是平行四边形. 不会.在抛物线 y= 1 9 (x-3)2中,令 y=m2, 解得 x=3 3m,又 m0,且点 C 在点 B 的右侧, C(3+3m,m2),KC=3+3m. 答案第 14 页，总 14 页 点 A,C 关于 y 轴对称, A(-3-3m,m2). 抛物线 C1向下平移 h(h0)个单位得到抛物线 C2,抛物线 C2的解析式为 y= 1 9 (x-3)2-h. m2= 1 9 (-3-3m-3)2-h, 解得 h=4m+4, PF=4+4m. KC33m3(1 m)3 PF44m4(1 m)4 .
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