2021年山东省德州市陵城区中考数学第二次练兵试卷（含答案）

1、2021 年山东省德州市陵城区中考数学第二次练兵试卷年山东省德州市陵城区中考数学第二次练兵试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 14 的绝对值是（ ） A4 B4 C D 2春节燃放爆竹是中华民族辞旧迎新的习俗，然而因春节期间全国各地雾霾天气频现，各地纷纷出台禁止 燃放烟花爆竹的通知，如图 1 所示的是一种爆竹的示意图，则爆竹的俯视图是（ ） A B C D 3下面是某同学在一次测试中的计算：3m2n5mn22mn；2a3b （2a2b）4a6b；（a3）2 a5；（a3）（a）a2其中运算正确的个数为（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4一

2、个零件的形状如图 2 所示，ABDE，ADBC，CBD60，BDE40，则A 的度数是（ ） A70 B80 C90 D100 5若是二元一次方程组的解，则 x+2y 的算术平方根为（ ） A3 B3，3 C D， 6下列说法正确的是（ ） A了解山东省初中生身高情况适宜全面调查 B甲，乙两名射击运动员 5 次射击成绩的方差分别为12，2，说明甲的射击成绩比乙的 射击成绩稳定 C同旁内角互补是必然事件 D已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次 7 定义运算： aba （1b） 若 a、 b 是方程（m0） 的两根， 则 bbaa 的值为 （ ） A0 B1

3、 C2 D与 m 有关 8如图 3，在三角形 ABC 中，ABAC，BC6，三角形 DEF 的周长是 7，AFBC 于 F，BEAC 于 E， 且点 D 是 AB 的中点，则 AF（ ） A B C D7 9函数 yk 与 yax2+bxtc 的图象如图 4 所示，则函数 ykb 的大致图象为（ ） A B C D 10如图 5，A 经过平面直角坐标系的原点 O，交 x 轴于点 B（4，0） ，交 y 轴于点 C（0，3） ，点 D 为 第二象限内圆上一点，则CDO 的正弦值是（ ） A B C D 11如图，在菱形 ABCD 中，AC12，BD16，动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单

4、位长度的速度向点 B 运动，直到点 B 时停止；动点 Q 同时从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 D 运动，当点 P 停 止运动时，点 Q 随之停止运动，连接 PQ 交 AC 于点 H那么在点 P 的运动过程中，线段 QH 的最小值 是（ ） A B C D 12二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图 7 所示，与 x 轴的交点分别为（3，0） （1.0）且函数与 y 轴交点在（0，1）的下方，结合图象给出下列结论： abc0b24ac4a；当2x3 时，y 的取值范围是y6b；5ab+2c1 其中，正 确的结论是（ ） A B C D 二、填空题（本题二、填空题（本题

5、6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13贾玲导演的你好，李焕英创下了 515 亿票房神话，成为全球票房最高女导演，将数据 51.5 亿用科 学记数法表示为 14关于 x 的不等式组的解集为1x4，则（a+1） （b1）的值为 15小明在微信群中抢了 6 个红包，且红包中的金额分别为 1 元，10 元，12 元，5 元，x 元，9 元，且这 6 个红包的平均金额为 7 元，那么这 6 个红包中金额的中位数为 16 BDE 和FGH 是两个全等的等边三角形， 将它们按如图 8 的方式放置在等边ABC 内， 若等边ABC 的边长为 4，则五边形 DECHE 的周长是

6、17如图 9，在矩形 ABCD 中，DBC30，DC2，E 为 AD 上一点，以点 D 为圆心，以 DE 为半径画 弧，交 BC 于点 F，若 CFCD，则图中的阴影部分面积为 （结果保留 ） 18如图 10在平面直角坐标系中，点 P1的坐标为，将线段 OP1绕点 O 按顺时针方向旋转 45，再将其长度伸长为 OP2的 2 倍，得到线段 OP2：又将线段 OP2绕 O 点按顺时针方向旋转 45， 长度伸长为 OP2的 2 倍，得到线段 OP3；如此下去，得到线段 OP4.OP5，K，OPn（n 为正整数） ，则点 P2022的坐标是 三、解答题（三、解答题（7 小题，共小题，共 78 分）分）

7、 19先化简，再求值： 20某中学对 2020 年 4 月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如图不 完整的统计图表 作业情况 频数 频率 非常好 0.22 较好 68 一般 不好 40 请根据图表中提供的信息，解答下列问题 （1）本次抽样共调查了多少名学生？ （2）表中所缺的数据填在表中横线上 （3）若该中学有 1800 名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？ （4）某学习小组 4 名学生的作业本中，有 2 本“非常好” （记为 AA2） ，1 本“较好” （记为 B） ，1 本“一 般” （记为 C） ，这些作业本封面无姓名，而且形

8、状大小，颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本， 不放回，从余下的 3 本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都 是“非常好”的概率 21如图 11，四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，且 OAOBOCODAB （1）求证：四边形 ABCD 是正方形 （2）若 H 是边 AB 上一点（H 与 A，B 不重合） ，连接 DH，将线段 DH 绕点 H 顺时针旋转 90，得到 线段 HE，过点 E 分别作 BC 及 AB 延长线的垂线，垂足分别为 F，G设四边形 BGEF 的面积为 s1，以 HB，BC 为邻边的矩形的面积为 s2，且 s1s2.当

9、 AB2 时，求 AH 的长 22在ABC 中，BC 边的长为 x，BC 边上的高为 y，ABC 的面积为 2 （1）y 关于 x 的函数关系式是 ；x 的取值范围是 ； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线 yx+3 向上平移 a（a0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此 时 a 的值 23如图 12，直线 AB 经过O 上的点 C，直线 AO 与O 于点 E 和点 D，OB 与O 交于点 F，连接 DF， DC已知 OAOB，CACB，DE10，DF6 （1）求证：直线 AB 是O 的切线； EDCFDC （2）求 CD 的长 24今年新型冠状病毒肺炎（

10、COVD19，简称为新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我们国家坚决打赢这场无硝 烟的人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措，复课返校后，为了拉大 学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两 种体育器材： 跳绳和毽子， 原来购进 5 根跳绳和 6 个毽子共需 196 元： 购进 2 根跳绳和 5 个毽子共需 120 元 （1）求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？ （2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共 400 个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售， 其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的 3 倍，跳绳的数量不 多于 310 根，

11、请你求出学校花钱最少的购买方案 25如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yax2+bx+2（a0）与 x 轴交于 A（1，0） ，B（3，0）两 点，与 y 轴交于点 C （1）求该抛物线的解析式 （2）如图，若点 D 是抛物线上一个动点，设点 D 的横坐标为 m（0m3） ，连接 CD BD、BC、AC，当BCD 的面积等于AOC 面积的 2 倍时，求 m 的值 （3）若点 N 为抛物线对称轴上一点，请在图中探究抛物线上是否存在点 M，使得以 B，C，M，N 为 顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请直接写出所有满足条件的点 M 的坐标； 若不存在， 请说明理由 九年级数学第二次练兵考试参

12、考答案九年级数学第二次练兵考试参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1A2B3D4B5C6B 7A8B9D10A11B12C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 135.15109 140 157 元 168 1742 18 （22021，0） 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19解：原式+ ， 4 分分 当 m时， 原式 2 4 分分 20解： （1）根据题意得：40200（名） ， 1 分分 则本次抽样共调查了 200 名学生； （2）填表如下： 作业情况 频数 频率 非常好 44 0.22 较好 68 0.34 一般 48 0.24 不好 40 0.

13、20 故答案为：44；48；0.34；0.24；0.20； 4 分分 （3）根据题意得：1800（0.22+0.34）1008（名） ， 6 分分 则该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约 1008 名； （4）列表如下： A1 A2 B C A1 （A1，A2） （A1，B） （A1，C） A2 （A2，A1） （A2，B） （A2，C） B （B，A1） （B，A2） （B，C） C （C，A1） （C，A2） （C，B） 由列表可以看出，一共有 12 种结果，且它们出现的可能性相等，其中两次抽到的作业本都是“非常好” 的有 2 种， 则 P（两次抽到的作业本都是“非常好” ）

14、10 分分 21 （1）证明：OAOBOCOD， 四边形 ABCD 是平行四边形， ACBD， 平行四边形 ABCD 是矩形， OAOBOCODAB， OA2+OB2AB2， AOB90， 即 ACBD， 四边形 ABCD 是正方形； 3 分分 （2）解：EFBC，EGAG， GEFBFBG90， 四边形 BGEF 是矩形， 将线段 DH 绕点 H 顺时针旋转 90，得到线段 HE， DHE90，DHHE， ADH+AHDAHD+EHG90， ADHEHG， DAHG90， ADHGHE（AAS） ， ADHG，AHEG， ABAD， ABHG， AHBG， BGEG， 矩形 BGEF 是正方

15、形， 7 分分 设 AHx，则 BGEGx， s1s2 x22（2x） ， 解得：x1（负值舍去） ，AH1 10 分分 22解： （1）在ABC 中，BC 边的长为 x，BC 边上的高为 y，ABC 的面积为 2， xy2， xy4， y 关于 x 的函数关系式是 y， 3 分分 x 的取值范围为 x0， 故答案为：y，x0； 4 分分 （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示； 7 分分 （3）将直线 yx+3 向上平移 a（a0）个单位长度后解析式为 yx+3+a， 解，整理得，x2（3+a）x+40， 9 分分 平移后的直线与反比例函数图象有且只有一个交点， （3+a）2160，

16、 解得 a1，a7（不合题意舍去） ， 故此时 a 的值为 1 12 分分 23 （1）证明：连接 OC OAOB，ACCB， OCAB， 点 C 在O 上， AB 是O 切线 3 分分 证明：OAOB，ACCB， AOCBOC， ODOF， ODFOFD， AOBODF+OFDAOC+BOC， BOCOFD， OCDF， CDFOCD， ODOC， ODCOCD， ADCCDF 7 分分 （2）解：作 ONDF 于 N，延长 DF 交 AB 于 M 8 分分 ONDF， DNNF3， 在 RtODN 中，OND90，OD5，DN3， ON4， OCM+CMN180，OCM90， OCMCMN

17、MNO90， 四边形 OCMN 是矩形， ONCM4，MNOC5， 在 RtCDM 中，DMC90，CM4，DMDN+MN8， CD4 12 分分 24解： （1）设跳绳原来的售价为 x 元，毽子原来的售价为 y 元， 依题意得：， 解得： 答：跳绳原来的售价为 20 元，毽子原来的售价为 16 元 5 分分 （2）设学校购进 m 根跳绳，则购进（400m）个毽子， 依题意得：， 解得：300m310 设学校购进跳绳和毽子一共花了 w 元， 则 w200.8m+160.75（400m）4m+4800， 9 分分 40， w 随 m 的增大而增大， 当 m300 时，w 取最小值，此时 400m

18、100 学校花钱最少的购买方案为：购进跳绳 300 根，毽子 100 个 12 分分 25解： （1）把 A（1，0） ，B（3，0）代入 yax2+bx+2 中，得：， 解得：， 抛物线解析式为 3 分分 （2）过点 D 作 y 轴平行线交 BC 于点 E， 把 x0 代入中，得：y2， C 点坐标是（0，2） ，又 B（3，0） 直线 BC 的解析式为， ， 由 SBCD2SAOC得： ， 整理得：m23m+20 解得：m11，m22 0m3 m 的值为 1 或 2； 9 分分 （3）存在，理由： 设：点 M 的坐标为： （t，n） ，nt2+t+2，点 N（1，s） ，点 B（3，0） 、C（0，2） ， 10 分分 当 BC 是平行四边形的边时， 当点 C 向右平移 3 个单位，向下平移 2 个单位得到 B， 同样点 M（N）向右平移 3 个单位，向下平移 2 个单位 N（M） ， 故：t+31，n2s 或 t31，n+2s， 解得：t2 或 4， 故点 M 坐标为： （2，）或（4，） ； 12 分分 当 BC 为对角线时， 由中点公式得：t+13，n+s2， 解得：t2，故点 M（2，2） ； 14 分分 综上，M 的坐标为： （2，2）或（2，）或（4，） 11:16:47；用户：370396000；邮箱：；学号：20396907