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    2021年浙江省湖州市中考数学试卷(含答案)

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    2021年浙江省湖州市中考数学试卷(含答案)

    1、浙江省 2021 年初中毕业升学考试(湖州市) 数学试题卷数学试题卷 满分 120 分,考试时间 120 分钟 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 实数-2 的绝对值是 A. -2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1 2. 化简8的正确结果是 A. 4 B. 4 C. 22 D. 22 3. 不等式53 x的解集是 A. 2x B. 2x C. 3 4 x D. 3 4 x 4. 下列事件中,属于不可能事件的是 A. 经过红绿灯路口,遇到绿灯 B. 射击运动员射击一次,命中靶心 C. 班里的两名同学,他们的生日是同一天 D. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球

    2、,摸出黄球 5. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,则得 到的图形可能是 6. 如图,已知点 O 是ABC 的外心,A=40,连结 BO,CO, 则BOC 的度数是 A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 7. 已知a,b是两个连续整数,ba13,则a,b分别是 A. -2,-1 B. -1,0 C. 0,1 D. 1,2 8. 如图,已知在ABC 中,ABCS2;当 21 2xx 时,S1S2;当122 21 xx时,S1S2。 其中正确结论的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24

    3、分) 11. 计算: 1 22 = 12. 如图,已知在 RtABC 中,ACB=90,AC=1,AB=2, 则 sinB 的值是 13. 某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同。若以每 1000 张奖券为一个 开奖单位,设 5 个一等奖,15 个二等奖,不设其它奖项,则只抽 1 张奖券恰好中奖的 概率是 14. 为庆祝中国共产党建党 100 周年,某校用红色灯带制作了一个如 图所示的正五角星(A,B,C,D,E 是正五边形的五个顶点) , 则图中A 的度数是 度 15. 已知在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(3,4) ,M 是抛 物线2 2 bxaxy(0a)对称轴

    4、上的一个动点。小明经探究发现:当 a b 的值确 定时, 抛物线的对称轴上能使AOM 为直角三角形的点 M 的个数也随之确定。 若抛物 线2 2 bxaxy(0a)的对称轴上存在 3 个不同的点 M,使AOM 为直角三 角形,则 a b 的值是 16. 由沈康身教授所著, 数学家吴文俊作序的 数学 的魅力一书中记载了这样一个故事:如图, 三姐妹为了平分一块边长为 1 的祖传正方形地 毯,先将地毯分割成七块,再拼成三个小正方 形(阴影部分) 。则图中 AB 的长应该是 三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分,个小题都必须写出解答过程) 17.(本题 6 分) 计算:)1)(1 ()2(xxx

    5、x 18.(本题 6 分) 解分式方程:1 3 12 x x 19.(本题 6 分) 如图,已知经过原点的抛物线mxxy 2 2与 x 轴交于另一点 A(2,0) 。 (1)求 m 的值和抛物线顶点 M 的坐标; (2)求直线 AM 的解析式。 20.(本题 8 分) 为了更好地了解党的历史,宣传党的知识,传颂英雄事迹,某校团支部组建了:A.党史 宣讲;B.歌曲演唱;C.校刊编撰;D.诗歌创作等四个小组,团支部将各组人数情况制成 了如下统计图表(不完整) : 根据统计图表中的信息,解答下列问题: (1)求和的值; (2)求扇形统计图中 D 所对应的圆心角度数; (3)若在某一周各小组平均每人参

    6、与活动的时间如下表所示: 求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间。 21.(本题 8 分) 如图,已知 AB 是O 的直径,ACD 是所对的圆周角, ACD=30。 (1)求DAB 的度数; (2) 过点 D 作 DEAB, 垂足为 E, DE 的延长线交O 于点 F。 若 AB=4,求 DF 的长。 22.(本题 10 分) 今年以来,我市接待的游客人数逐月增加。据统计,游玩某景区的游客人数三月份为 4 万人,五月份为 5.76 万人。 (1)求四月和五月这两个月中,该景区游客人数平均每月增长百分之几; (2)若该景区仅有 A,B 两个景点,售票处出示的三种购票方式如下表所示: 据预

    7、测,六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有 2 万、3 万和 2 万,并 且当甲、乙两种门票价格不变时,丙种门票每下降 1 元,将有 600 人原计划购买甲 种门票的游客和 400 人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票。 若丙种门票下降 10 元,求景区六月份的门票总收入; 问: 将丙种门票价格下降多少元时, 景区六月份的门票总收入有最大值?最大值 是多少万元? 23.(本题 10 分) 已知在ACD 中,P 是 CD 的中点,B 是 AD 延长线上的一点,连结 BC,AP。 (1)如图 1,若ACD=30,CAD=60,BD=AC,AP=3,求 BC 的长; (2) 过点 D 作

    8、 DEAC, 交 AP 延长线于点 E, 如图 2 所示, 若CAD=60, BD=AC, 求证:BC=2AP; (3)如图 3,若CAD=45,是否存在实数 m,当 BD=mAC 时,BC=2AP?若存在, 请直接写出 m 的值;若不存在,请说明理由。 24.(本题 12 分) 已知在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 是反比例函数)0( 1 x x y图像上的一个动点, 连结 AO,AO 的延长线交反比例函数 x k y (0k,0 x)的图像于点 B,过点 A 作 AEy轴于点 E。 (1)如图 1,过点 B 作 BFx轴于点 F,连结 EF, 若1k,求证:四边形 AEFO 是平行四边形; 连结 BE,若4k,求BOE 的面积。 (2) 如图 2, 过点 E 作 EPAB, 交反比例函数 x k y (0k,0 x) 的图像于点 P, 连结 OP。 试探究:对于确定的实数k,动点 A 在运动过程中,POE 的面积是否会发生变 化?请说明理由。


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