2021年安徽省中考数学试卷（含答案）

1、2021 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只四个选项，其中只 有一个是符合题目要求的。有一个是符合题目要求的。 19 的绝对值是（ ） A9 B9 C D 2 2020 年国民经济和社会发展统计公报显示，2020 年我国共资助 8990 万人参加基本医疗保险其中 8990 万用科学记数法表示为（ ） A89.9106 B8.99107 C8.99108 D0.899109 3计算 x2 （x）3的结果是（ ） Ax6 B

2、x6 Cx5 Dx5 4几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A B C D 5 两个直角三角板如图摆放， 其中BACEDF90， E45， C30， AB 与 DF 交于点 M 若 BCEF，则BMD 的大小为（ ） A60 B67.5 C75 D82.5 6某品牌鞋子的长度 ycm 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系若 22 码鞋子的长度为 16cm，44 码 鞋子的长度为 27cm，则 38 码鞋子的长度为（ ） A23cm B24cm C25cm D26cm 7设 a，b，c 为互不相等的实数，且 ba+c，则下列结论正确的是（ ） Aabc Bcba Cab4（bc）

3、Dac5（ab） 8如图，在菱形 ABCD 中，AB2，A120，过菱形 ABCD 的对称中心 O 分别作边 AB，BC 的垂线， 交各边于点 E，F，G，H，则四边形 EFGH 的周长为（ ） A3+ B2+2 C2+ D1+2 9如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形 中任选一个，则所选矩形含点 A 的概率是（ ） A B C D 10在ABC 中，ACB90，分别过点 B，C 作BAC 平分线的垂线，垂足分别为点 D，E，BC 的中 点是 M，连接 CD，MD，ME则下列结论错误的是（ ） ACD2ME BMEAB CBDCD DMEM

4、D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11计算：+（1）0 12埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形底面正方形的 边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是1，它介于整数 n 和 n+1 之间，则 n 的值是 13如图，圆 O 的半径为 1，ABC 内接于圆 O若A60，B75，则 AB 14设抛物线 yx2+（a+1）x+a，其中 a 为实数 （1）若抛物线经过点（1，m） ，则 m ； （2）将抛物线 yx2+（a+1）x+a 向上平移 2 个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值

5、是 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15解不等式：10 16如图，在每个小正方形的边长为 1 个单位的网格中，ABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上 （1）将ABC 向右平移 5 个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1； （2）将（1）中的A1B1C1绕点 C1逆时针旋转 90得到A2B2C1，画出A2B2C1 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形 AEFD 为矩形， 点 B、

6、C 分别在 EF、 DF 上， ABC90， BAD53， AB10cm， BC6cm 求零件的截面面积 参 考数据：sin530.80，cos530.60 18某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图 1 表示此人行 道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列 观察思考 当正方形地砖只有 1 块时，等腰直角三角形地砖有 6 块（如图 2） ；当正方形地砖有 2 块时，等腰直角三 角形地砖有 8 块（如图 3） ；以此类推， 规律总结 （1）若人行道上每增加 1 块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块； （2） 若一条这样的人行道一共有 n （n 为正整

7、数） 块正方形地砖， 则等腰直角三角形地砖的块数为 （用 含 n 的代数式表示） 问题解决 （3）现有 2021 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最 少，则需要正方形地砖多少块？ 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19已知正比例函数 ykx（k0）与反比例函数 y的图象都经过点 A（m，2） （1）求 k，m 的值； （2）在图中画出正比例函数 ykx 的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取 值范围 20如图，圆 O 中两条互相垂直的弦 AB，CD 交于点

8、E （1）M 是 CD 的中点，OM3，CD12，求圆 O 的半径长； （2）点 F 在 CD 上，且 CEEF，求证：AFBD 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取 100 户进行月用电量（单位：kWh）调 查，按月用电量 50100，100150，150200，200250，250300，300350 进行分组，绘制频数 分布直方图如下： （1）求频数分布直方图中 x 的值； （2）判断这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果） ； （3）设各组居民用户月平均用电量如表： 组别 50100 10

9、0150 150200 200250 250300 300350 月平均用电 量 （单位： kW h） 75 125 175 225 275 325 根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22已知抛物线 yax22x+1（a0）的对称轴为直线 x1 （1）求 a 的值； （2）若点 M（x1，y1） ，N（x2，y2）都在此抛物线上，且1x10，1x22比较 y1与 y2的大小， 并说明理由； （3）设直线 ym（m0）与抛物线 yax22x+1 交于点 A、B，与抛物线 y3（x1） 2 交于点 C，D， 求线段 AB 与线段 CD 的长度之比 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23如图 1，在四边形 ABCD 中，ABCBCD，点 E 在边 BC 上，且 AECD，DEAB，作 CFAD 交线段 AE 于点 F，连接 BF （1）求证：ABFEAD； （2）如图 2若 AB9，CD5，ECFAED，求 BE 的长； （3）如图 3，若 BF 的延长线经过 AD 的中点 M，求的值