1、 试卷第 1 页，总 5 页 天津市天津市 2021 年八年级下册（人教版）数学期末模拟卷年八年级下册（人教版）数学期末模拟卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） 1(本题 3 分)式子x-1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( ) Ax1 2(本题 3 分)下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A3 B9 C20 D 1 2 3(本题 3 分)下列说法中不能推出ABC是直角三角形的是（ ） A 222 acb B
2、:1:2:3ABC C: :1:2:3a b c DCAB 4(本题 3 分)下列给出的关系式中，y不是x的函数的是（ ） Ay x B31yx C 2 yx Dyx 5(本题 3 分)如图，在平行四边形ABCD，60B ，则D的度数为（ ） A30 B60 C110 D120 6(本题 3 分)下列给出的四个点中，在函数 y=2x3 图象上的是（ ） A （1，1） B （0，2） C （2，1） D （1，6） 7(本题 3 分)下列说法中：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；平行四边形对角线 的交点到一组对边的距离相等； 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半； 一组
3、对边平行， 另一组对边相等的四边形是平行四边形；其中正确的个数为（ ）个 A1 B2 C3 D4 8(本题 3 分)如图，一棵高 5 米的树AB被强台风吹斜，与地面BC形成60夹角，之后又被超强台风在 点D处吹断，点A恰好落在BC边上的点E处，若2BE ，则BD的长是（ ） A2 B3 C 21 8 D 24 7 9(本题 3 分)下列命题中正确的是（ ） 试卷第 2 页，总 5 页 A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是矩形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相垂直的平行四边形是矩形 10(本题 3 分)直线 y=3x+2 图象不经过下列哪个象限（ ） A第一象限 B
4、第二象限 C第三象限 D第四象限 11(本题 3 分)如图所示， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，若 BC6，则 OE 的长为（ ） A2 B2.5 C3 D4 12(本题 3 分)小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后 所用的时间为 t（分） ，离家的路程为 S（米） 则 S 与 t 之间的关系大致可以用图象表示为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13(本题 3 分)当2x时，二次根式52x的值是_ 14(本题 3 分
5、)直线 32yx 向上平移 3 个单位后，所得直线的表达式是_ 15(本题 3 分)在平面直角坐标系 xOy 中，二元一次方程 ax+by=c 的图象如图所示.则当 x=3 时，y 的值为 _. 16(本题 3 分)若120 xy ，则x y_. 17(本题 3 分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 BD 的长_ cm 试卷第 3 页，总 5 页 三、解答题本大题共三、解答题本大题共 8 小题，共小题，共 69 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分解答应写出文字说明、演算
6、步骤或推理过程） 18(本题 6 分)如图，在 ABC 中，C90 ，B30 ，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，若 CD1， 求 AC 的长。 19(本题 6 分)计算： （1） 1 1862 3 ； （2） 2 ( 3)(23)(23) 20(本题 8 分)在平面直角坐标系xOy中，已知直线 1 l过点()33，B，将直线 1 l向上平移2个单位长度得直 线 2 l （1）画出直线 2 l的图象并直接写出直线 2 l的解析式 （2）已知点B在直线 2 l上的对应点为 2 B，求 2 OBB的面积 试卷第 4 页，总 5 页 21(本题 8 分)如图，在ABC中， 90C (1)用尺规作
7、图，在AC边上找一点D，使DBDCAC (保留作图痕迹，不要求写作法和证明)； (2)在(1)的条件下若6,8ACAB，求DC的长 22 (本题 9 分)已知： 如图， 在四边形 ABCD 中， 过 A， C 分别作 AD 和 BC 的垂线， 交对角线 BD 于点 E， F，AECF，BEDF （1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2） 若 BC4， CBD45 ， 且 E， F 是 BD 的三等分点， 求四边形 ABCD 的面积 （直接写出结论即可） 23(本题 9 分)如图，已知 0 是矩形 ABCD 对角线 BD 的中点，过点 0 作 BD 的垂线 DC 交于 F，交 AB 于
8、 E,求证:四边形 DEBF 是菱形. 试卷第 5 页，总 5 页 24(本题 11 分)直线 L 与 y2x+1 的交于点 A（2，a） ，与直线 yx+2 的交于点 B（b，1） （1）求 a，b 的值； （2）求直线 l 的函数表达式； （3）求直线 L、x 轴、直线 y2x+1 围成的图形的面积 25(本题 12 分)某玩具厂工人的工作时间：每月 25 天，每天 8 小时待遇：按件计酬多劳多得，每月 另加福利工资 100 元，按月结算该厂生产 A，B 两种产品，工人每生产一件 A 产品，可得报酬0.75元， 每生产一件 B 产品，可得报酬1.4元下表记录的是工人小李的工作情况： 生产
9、A 产品的数量/件 生产 B 声品的数量/件 总时间/分钟 1 1 35 3 2 85 根据上表提供的信息，请回答下列问题： 1小李每生产一件 A 产品、每生产一件 B 产品，分别需要多少分钟？ 2设小李某月生产 A 产品 x 件，该月工资为 y 元，求 y 与 x 的函数表达式 3如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资最多为多少？ 答案第 1 页，总 7 页 参考答案参考答案 1B 【解析】解：由题意得，x10， 解得 x1 故选：B 2A 【解析】A、 3是最简二次根式，符合题意； B、93，不是最简二次根式，不合题意； C、202 5 ，不是最简二次根式，不合题意； D、 1
10、2 22 ，不是最简二次根式，不合题意； 故选 A 3C 【解析】解：A由 222 acb可得 222 cba，故能推出 ABC 是直角三角形，不符合题意； B :1:2:3ABC， 设,Ax 则2 ,3BxCx 180ABC ,即23180 xxx， 解得30 x ，故30 ,A则60 ,90BC ， 能推出 ABC 是直角三角形，不符合题意； C: :1:2:3a b c， 2 ,3ba ca， 22222 45abaaa ， 22 9ca ，即 222 abc ， 不能推出 ABC 是直角三角形，符合题意； DCAB ，180ABC 180CC ，即90C， 能推出 ABC 是直角三角形
11、，不符合题意； 故选：C 4C 【解析】A、B、D 符合函数中一个确定的自变量的值只对应唯一一个函数值，而 C 选项当取正数时， 对应的值有正负两个；不符合函数的概念 故选 C 5B 【解析】解：四边形 ABCD 为平行四边形， D=B=60 ， 故选：B 6A 【解析】各个点的坐标中，只有 A（1，-1）能是等式成立，所以，在函数 y=2x3 图象上的是（1，1）. 故选 A 答案第 2 页，总 7 页 7C 【解析】解：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；正确； 平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；正确； 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半；正确； 一组对边
12、平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；不正确； 故选：C 8C 【解析】解：过点 D 作 DMBC，设 BD=x， 由题意可得：AB=5，AD=DE=5-x ABC=60 ，DMBC， 在 Rt BDM 中，BDM=30 11 22 BMBDx，则 1 2 2 MEBEBMx 2222 BDBMDEME ， 2222 11 ()(5)(2) 22 xxxx 解得： 21 8 x ，即 BD= 21 8 米 故选：C 9C 【解析】A、对角线相等的四边形不一定是矩形，等腰梯形的对角线也相等，故此选项错误； B、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，例如菱形，菱形的对角线互相垂直，故此选项错误；
13、 C、对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项正确； D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误 故选：C 10C 【解析】解：解析式 y=3x+2 中，k=30，b=20， 图象过第一、二、四象限， 图象不经过第三象限 故选 C 11C 【解析】解： ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， OBOD， 点 E 是 CD 的中点， CEDE， OE 是 BCD 的中位线， BC6， OE 1 2 BC3 答案第 3 页，总 7 页 故选：C 12A 【解析】解：小明的整个行程共分三个阶段： 徒步从家到书店购买文具，s 随时间 t 的增大而增大； 购文具逗留期间，s 不变； 骑共享
14、单车返回途中，速度比徒步速度大，比徒步时的直线更陡，离家距离为 0； 纵观各选项，只有 A 选项符合 故选：A 133. 【解析】解：当2x时，5252293x . 故答案为：3. 14 31yx 【解析】由一次函数的平移规律得：所得直线的表达式是323yx ，即31yx 故答案为：31yx 15 1 2 【解析】解：从图象可以得到， 2 0 x y 和 0 1 x y 是二元一次方程 axbyc 的两组解， 2ac，bc， x2y2， 当 x3 时，y 1 2 ， 故答案为 1 2 161 【解析】120 xy ， x+1=0,y-2=0, x=-1,y=2, x+y=-1+2=1. 175
15、 【解析】解：在Rt ABC中，两直角边6ACcm，8BCcm， 2222 6810(ABACBCcm ) 由折叠的性质可知：DCDE，6ACAEcm，90DEAC， 1064(BEABAEcm)， 90DEB， 设DCxcm，则(8)BDx cm，DExcm， 在Rt BED中，由勾股定理得： 222 DEBDEB ， 答案第 4 页，总 7 页 即 222 4(8)xx， 解得：3x ， 85()BDxcm 故答案为：5. 183 【解析】解：在 ABC 中，C90 ，B30 ， CAB60 ， AD 平分CAB，DAC30 ， CD1， AD2， AC 22 213 . 19 （1）3
16、2； （2）2 【解析】解： （1）原式3 2+ 1 6 3 2 3 2+22 3 2； （2）原式3（43） 31 2 20 （1）画图见解析， 2 l的解析式为：2.yx （2） 2 3. OBB S 【解析】解： （1）如图，画出 2 l的图像如下图， 设 1 l为ykx， 把3,3B代入得：1,k 所以 1 l的解析式为： ,yx 所以：把y x 向上平移2个单位长度得到： 2 l的解析式为：2.yx 答案第 5 页，总 7 页 （2）由3,3B，得到 2 3,5B， 2 5 32,BB 因为 2 BB上的高为3, 2 1 2 33. 2 OBB S 21 （1）点 D 作法见解析；
17、（2） 2 3 CD 【解析】 （1）如图，点 D 为所作： （2）6,8ACAB 2222 862 7BCABAC 设CDx，则BDADACCDx 在Rt BCD中，由 222 BCCDBD 222 (6)(2 7)xx， 答案第 6 页，总 7 页 2 3 x 即 CD 的长为 2 3 22 （1）证明见解析； （2）24. 【解析】 （1）证明：AEAD，CFBC， DAEBCF90 ， BEDF， BE+EFDF+EF， 即 BFDE， 在 Rt ADE 与 Rt CBF 中， AECF DEBF Rt ADERt CBF（HL） ， ADBC，ADECBF， ADBC， 四边形 AB
18、CD 是平行四边形； （2）解：过 C 作 CHBD 于 H， CBD45 ， CBF 是等腰直角三角形， BF 2BC42，CH 2 2 BC2 2， E，F 是 BD 的三等分点， BD6 2， 四边形 ABCD 的面积BDCH24 23见解析. 【解析】证明：四边形 ABCD 是矩形， ABCD， ABD=CDB， 在 BOE 和 DOF 中， ABDCDB BODO BOEDOF BOEDOF（ASA）. 答案第 7 页，总 7 页 BE=DF. 又BEDF， 四边形 DEBF 是平行四边形. EFBD， 平行四边形 DEBF 是菱形. 24 （1）a5，b1； （2）y 4 3 x+
19、 7 3 ； （3）直线 L、x 轴、直线 y2x+1 围成的图形的面积为 25 8 【解析】 （1）把 A（2，a）代入 y2x+1 得 a2 2+15， 故 a5， 把 B（b，1）代入 yx+2 得，1b+2， b1， （2）设直线 L 的解析式为：ykx+b， 把 A（2，5） ，B（1，1）代入得 52 1 kb kb ， 解得： 4 3 7 3 k b ， 直线 l 的函数表达式为 y 4 3 x+ 7 3 ； （3）直线 L 与 x 轴交于（ 7 4 ，0） ，直线 y2x+1 与 x 轴交于（ 1 2 ，0） ， 直线 L、x 轴、直线 y2x+1 围成的图形的面积 1 2 （
20、 1 2 + 7 4 ） 5 25 8 25 （1）生产 A 种产品用 15 分钟，生产 B 种产品用 20 分钟 （2）y=0.3x940 （3）940 元 【解析】解： （1）设小李生产一件 A 种产品用 a 分钟，生产一件 B 种产品用 b 分钟 根据题意得 ab=35 3a2b=85 解得 a=15 b=20 即小李生产一件 A 种产品用 15 分钟，生产一件 B 种产品用 20 分钟 （2） 2586015x y=0.75x1.4100 20 即y=0.3x940 （3）由解析式y=0.3x940可知：x 越小，y 值越大 并且生产 A，B 两种产品的数目又没有限制，所以，当 x0 时，y940 即小李该月全部时间用来生产 B 种产品，最高工资为 940 元
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