1、 1 / 26 专题专题 18 光学光学 1 （2021 广东高三模拟）如图所示，a、b 为两束颜色不同的单色光，它们以不同的入射角射入等腰梯形玻 璃棱镜，两条射出光能合为一束，下列说法正确的是（ ） Ab 光在玻璃中的折射率小 Bb 光在玻璃中的光速大 C对于同种金属，a 光能发生光电效应，则 b 光一定也能发生光电效应 D若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则 a 光条纹间距较大 【答案】AB 【解析】 A根据题意画出光路图，两光束出棱镜时，折射角相同，a 光的入射角小，b 光入射角大，可得 a 光的折 射率大，b 光的折射率小，A 正确；B在同种介质中的光速 ，折射率越大，光速越
2、小，在同种介质中 b 光的速度较大，B 正确；C折射率越大，光子频率越大，光子能量越大，a 光能发生光电效应，但 b 光折 射率更小， 故 b 光不一定也能发生光电效应， C 错误； D 折射率大的光束波长小， 根据条纹间距公式xl d 较大，b 光折射率较小，故 b 光条纹间距较大，D 错误。 2 （2021 济南市历城第二中学高三模拟）一个横截面为等腰三角形 abc 的棱镜，顶角为，一细束单色光 从棱镜的 ac 面上的 M 点垂直于底面 bc 射入棱镜，经折射后射到底面上 N 点，且MNab，下列说法正 确的是（ ） 2 / 26 A光线从 bc 面射出的折射角一定等于在 ac 面的入射角
3、 B若光线从 bc 面射出的折射角等于在 ac 面的入射角，则60 C60时，光线也有可能在 bc 面上发生全反射 D只有当60时，光线才有可能在 bc 面上发生全反射 【答案】BD 【解析】 AB 如图所示， 只有当光线在 bc 面的入射角3等于在 ac 面的折射角2时， 光线从 bc 面射出的折射角4 才等于在 ac 面的入射角1，由几何关系知，当等腰三角形底角等于顶角即截面为等边三角形时才能满足 要求，故 A 错误 B 正确；CD当60时，光线在 bc 面上的入射角3大于在 ac 面的折射角2，这样 才有可能等于或大于材料的临界角而发生全反射，故 C 错误 D 正确。故选 BD。 3 （
4、2021 山东济南市高三一模）如图所示，a、b 两束单色光通过半圆形玻璃砖从圆心 O 点出射。保持入射 光的方向不变，让半圆形玻璃砖绕 O 点逆时针级慢转动，当转过角时，a 光出射光消失；当转过角时， b 光出射光消失，已知。下列说法正确的是（ ） 3 / 26 Aa 光在介质中的折射率大于 b 光在介质中的折射率 Ba、b 两束光在介质中的光速之比为 sin sin C通过同一狭缝时，a 光的衍射现象更明显 D分别用两束光使用同一装置做双缝干涉实验，a 光的条纹间距大于 b 光的条纹间距 【答案】AB 【解析】A由于 a 光的临界角小于 b 光临界角，根据 1 sinC n ，a 光在介质中
5、的折射率大于 b 光在介质 中的折射率，故 A 正确； B由于 a 1 sin n ， b 1 sin n ，而 c v n ，所以 ab ba sin sin vn vn ，故 B 正确； C由于 a 光在介质中的折射率大于 b 光在介质中的折射率，a 光的波长小于 b 光的波长，通过同一狭缝时， b 光的衍射现象更明显，故 C 错误； Da 光的波长小于 b 光的波长，根据 l x d ，分别用两束光使用同一装置做双缝干涉实验，a 光的条纹 间距小于 b 光的条纹间距，故 D 错误。故选 AB。 4 （2021 河北衡水高三模拟）如图所示，直角三角形 ABC 为一棱镜的横截面，B=90 ，
6、C=53 ，M 点 为 AB 边的中点。复色光 k 由 a、b 两种单色光混合而成，k 由 M 点平行于底边 BC 射入棱镜。仅有 a 光从 AC 上的 N 点射出，在 BC 下侧 P 点（图中未画出）检测到 b 光。sin53 =0.8，cos53 =0.6。则（ ） A该棱镜对 b 光的折射率等于 5 3 B在 BC 边下方射出的 b 光的右侧，可检测到 a 光 4 / 26 C若 k 光经 M 点斜向下入射，则 a 光可能在界面 AC 上发生全反射 D在双缝干涉实验中，要使相邻亮条纹间距较大，应该使用 b 光 E.由 M 点至 N 点，a 光所用的时间小于 b 光所用的时间 【答案】BC
7、E 【解析】A由题知 b 光在 AC 上发生了全反射，恰好发生全反射时 AC 右侧亦无 b 光射出，此时 0 1 sin n i ，由几何关系可知37i ，得出 0 5 3 n ，故棱镜对 b 光的折射率大于等于 5 3 ，故 A 错误； Bk 光在 AC 上发生反射，如图 因 a 光的折射率小于 b 光，二光以相同的入射角射到界面 BC 上同一点，故 a 光在 b 光的右侧，故 B 正确； C若 k 光经 M 点斜向下入射， 当 a 光射到 AC 上入射角大于等于其临界角时，将发生全反射， 故 C 正 确；Db 光的折射率大于 a 光，故 b 光的频率大于 a 光，b 光的波长小于 a 光，
8、使用 a 光做双缝干涉实验 时，相邻亮条纹间距较大， 故 D 错误；E由 c v n ，可知，在棱镜中 a 光的速度大于 b 光，故由 M 至 N 的过程中，a 光的传播时间小于 b，故 E 正确。故选 BCE。 5 （2021 北京丰台区高三一模）一束单色光从空气进人水中，下列说法正确的是（ ） A光的频率不变 B光的传播速度变大 C折射角大于入射角 D人射角增大到某一角度时将会发生全反射 【答案】A 【解析】A频率由波源决定，一束单色光从空气进人水中，光的频率不变，A 正确；B根据 c n v 可知， 水的折射率较空气大，所以光进入水后的传播速度变小，B 错误；C光从空气进入水中时，光从光
9、疏进入 光密，故折射角小于入射角，C 错误；D当光从光密介质射入光疏介质时，才会发生全反射现象，而现在 是光从空气进入水中，即从光疏进入光密，故不会发生全反射，D 错误。故选 A。 6 （2021 天津高三一模）汽车的自适应巡航功能能够帮助驾驶员减轻疲劳，毫米波雷达是其中一个重要部 5 / 26 件。毫米波的波长比短波波长短，比红外线波长长，则（ ） A这三种电磁波，红外线最容易发生明显的衍射绕过粉尘 B这三种电磁波在真空中传播，短波的传播速度最小 C这三种电磁波中毫米波比红外线更容易发生明显衍射绕过粉尘 D这三种电磁波，短波频率最高 【答案】C 【解析】A这三种电磁波中，短波的波长最长，最容
10、易发生明显的衍射绕过粉尘，故 A 错误；B这三种 电磁波在真空中传播时速度相同，都为光速，故 B 错误；C毫米波波长比红外线波长长，则毫米波比红外 线更容易发生明显衍射绕过粉尘，故 C 正确；D由公式c可知，波长越小，频率越高，则红外线波 的频率最高，故 D 错误。故选 C。 7 （2021 辽宁葫芦岛市高三一模）水中点光源 S 沿 SO 方向射岀 a、b 两种单色光，其中 a 单色光射出水面， 光路如图所示。则下列说法正确的是（ ） A水中的反射光是 b 单色光 Ba 光的频率大于 b 光的频率 Ca、b 在水中的传播速度关系为 vavb D用同一双缝干涉装置进行实验可看到 a 光干涉条纹间
11、距比 b 光的宽 【答案】D 【解析】A水中的反射光是 ab 两种单色光的复合光，选项 A 错误；B因 b 光发生了全反射，则 b 光的 临界角小于 a 光，根据 1 sinC n ，可得，b 光的折射率较大，则 b 光的频率大于 a 光的频率，选项 B 错误； C根据 c v n 可知，因 nanb，a、b 在水中的传播速度关系为 vavb，选项 C 错误；D因 a 的频率小，波 长较大，则根据 l x d 可知，用同一双缝干涉装置进行实验可看到 a 光干涉条纹间距比 b 光的宽，选项 D 正确。故选 D。 8 （2021 北京朝阳区高三一模）抽制高强度纤维细丝时可用激光监测其粗细。如图所示
12、，观察激光束经过 6 / 26 细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化。这一过程利用了光的（ ） A干涉现象 B衍射现象 C折射现象 D色散现象 【答案】B 【解析】当障碍物的尺寸与波的波长相当，或小于波的波长，会发生明显的衍射，该装置的原理是运用光 的衍射现象，如果屏上条纹变宽，则说明衍射现象更加明显，可知金属丝变细。故选 B。 9 （2021 浙江衢州市高三二模）夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀 透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于 O 点，半径为 R。平行于直径 AOB 的单色光从 空气射入介质球，其中一条光线沿 DC 射入球体，
13、在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中出射光线恰 好仍与 DC 平行，已知 DC 与 AB 的距离为 3 2 R，下列说法正确的是（ ） A介质球的折射率为 2n B换不同的单色光线，沿 DC 入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时仍与 DC 平行 C在同一过球心的截面内，只有三条光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行 D增大单色光的频率，单色光射入球体后，在球内表面可能发生全反射 【答案】C 【解析】A光路图如下图 7 / 26 由几何关系可得 3 sin 2 H i R ，解得 i=60 由图可知 i=2r，则 r=30 所以介质球的折射率为， sin 3 si
14、n i n r ，故 A 错误。 B若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角 r 减小，折射光线将射到 B 点下方，反射光 线将射到 E 点左侧，再次折射到空气中时折射角 r=i，由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行，故 B 错误； C在同一过球心的截面内，只有沿直径和直径两侧对称的两条，共三条光线在球内表面经一次反射后，再 次折射回空气时与入射光平行，故 C 正确； D增大单色光的频率，若该光沿 EF 平行于 CD 射入时，根据几何知识得知，第一次的折射角等于第二次 的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内表面发生全反射，故 D 错误。故选 C。 10 （2021
15、浙江高三二模）玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从玻璃进入空气， 则入射角大于折射角，其光路图如图所示，所以 B 正确；ACD 错误；故选 B。 11 （2021 山东枣庄市高三二模）如图所示为长方体均匀玻璃砖的截面，厚度为 L。现有两种单色光组成的 8 / 26 复合光，从 O 点射入玻璃砖，入射角为60，其折射光线分别沿OA、OB方向，对应的折射角分别为37、 53， 光从O点到A点的传播时间为OA t ， 从O点到B点的传播时间为 OB t。 已知
16、3 sin60 2 ，cos600.5 ， sin370.6 ，cos370.8 。则下列对OA t 和 OB t大小关系的比较，正确的是（ ） A OAOB tt B OAOB tt C OAOB tt D无法确定 【答案】A 【解析】玻璃砖对沿 OA 方向的单色光的折射率为 1 sin60 sin37 n 此单色光在玻璃传播的速度为 1 1 c v n 光在玻璃砖中的路程为 cos37 OA L s 光从 O 点到 A 点的传播时间为 1 sin6025 3 cos37sin3724 OA OA sLL t vcc 玻璃砖对沿 OB 方向的单色光的折射率为 2 sin60 sin53 n
17、此单色光在玻璃传播的速度为 2 2 c v n 光在玻璃砖中的路程为 cos53 OB L s 光从 O 点到 B 点的传播时间为 2 sin6025 3 cos53 sin5324 OB OB sLL t vcc 则有 OAOB tt。 12 （2021 天津高三模拟）如图所示，边长为 L 的等边三棱镜ABC，BC面镀有反光膜（厚度不计） ，一 单色光从AB面上的 D 点与AB面成30角射入三棱镜，经BC镜面反射后，从AC边上的 E 点射出，已知 9 / 26 B 点到 D 点的距离 3 BD L L，C 点到 E 点的距离 2 3 CE L L，光在真空中的传播速度为 c，则（ ） A三棱
18、镜的折射率为3 B该单色光从AC边射出时的折射角为45 C该单色光在三棱镜中的传播速度为 2 c D该单色光在三棱镜中的传播时间为 2L c 【答案】A 【解析】A根据题意，由反射光线的对称性画出光路图如图所示由几何关系可知，入射角9030i ， 由 B 点到 D 点的距离 3 BD L L、C 点到 E 点的距离 2 3 CE L L可知，三角形BDF和三角形ECF均为等边 三角形，折射角30r ，根据折射定律得 sin sin i n r ，解得三棱镜的折射率 sin60 = 3 sin30 n ，选项 A 正确； B由几何关系可知，光在AC边上射出时的入射角30i，根据折射定律得 sin
19、 sin i n r ，解得60r ， 选项 B 错误；C光在棱镜中的传播速度大小 c v n ，解得 3 3 c v，选项 C 错误；D光在棱镜中的传播 距离sLvt，则光在棱镜中的传播时间 3L t c ，选项 D 错误。 ，故选 A。 13 （2021 辽宁锦州市高三一模）如图所示光屏竖直放置，一个半径为 r 的半圆形透明介质水平放置。一束 光线由 a、b 两种频率的单色光组成。该光束与竖直方向成 30 沿半径方向从圆周上的某点入射，此时光屏 截取到三个光斑，分别位于 P、Q、R 位置，其中 P 为 a 光的光斑。若已知 a 光的折射率为 2，下列说法 10 / 26 正确的是（ ） A
20、在该透明介质中，a 光的折射率小于 b 光的折射率 B在该透明介质中，b 光的速度大于 a 光的速度 Ca 光进入介质后经时间 12 r c 到达光屏 P 点 D若要使 Q 处光斑消失，则入射光线绕 O 点逆时针转过至少 15 【答案】A 【解析】A因 P 为 a 光的光斑，则 Q 为 b 光的光斑，R 为两种光的复合光斑，由图可知，透明介质对 b 光的折射程度较大，则 b 光的折射率大于 a 光的折射率，选项 A 正确；B根据 c v n 可知，在该透明介质 中，b 光的速度小于 a 光的速度，选项 B 错误；C光线 a 出离介质后的折射角 2 sinsin30 2 n 则45，在介质中的速
21、度 2 cc v n ，a 光进入介质后经到达光屏 P 点的时间 22 2rrr t vcc ， 选项 C 错误； D 若入射光线绕 O 点逆时针转过 15 角， 则此时入射角为 45 ， 则此时 a 光线的折射角为 90 ， 即此时 a 光线恰能发生全反射，而此时射到 Q 点的 b 光线早已发生了全反射从 Q 处消失了，选项 D 错误。 故选 A。 14 （2021 北京门头沟区高三一模）如图所示，一束白光通过三棱镜发生色散，a、b 是其中的两束单色光， 这两束光相比较（ ） A在真空中，a 光的速度大 11 / 26 B在真空中，a 光的波长大 C水对 b 光的折射率小 D光从水中射向空气
22、，b 光的临界角大 【答案】B 【解析】C由题图可看出，a 光的折射角大于 b 光的折射角，根据折射定律有 sini1 = nsini2 得出 na nb，C 错误；A在真空中光速都相同，都为 3.0 108m/s，A 错误；B由选项 C 可知 na b，B 正确；D根据 sinC = 1 n 可知，Ca Cb，D 错误。故选 B。 15 （2021 山东高三一模）2021 年央视春晚首次采用 5G 信号“云”传播方式，使“云”观众、“云”演员和春晚 互动起来，与 4G 信号相比，5G 信号使用频率更高的电磁波，每秒传送的数据量是 4G 的 50100 倍，5G 信号网络的高性能很好的实现了观
23、众的良好体验。相比 4G 信号（ ） A5G 信号的光子能量更大 B5G 信号的衍射更明显 C5G 信号的传播速度更大 D5G 信号的波长更长 【答案】A 【解析】 A 因为 5G 使用的电磁波频率比 4G 高， 根据Eh可知， 5G 使用的电磁波比 4G 光子能量更大， 选项 A 正确；B发生明显衍射的条件是障碍物（或孔）的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小；因 5G 使用的电磁波频率更高，即波长更短，故 5G 越不容易发生明显衍射，选项 B 错误；C光在真空中的传播 速度都是相同的；5G 的频率比 4G 高，即 5G 的折射率比 4G 大，根据光在介质中的传播速度为 c v n ，折 射率
24、越大的光在介质中的传播速度越小，选项 C 错误；D频率越高的电磁波波长越短，因 5G 使用的电磁 波频率更高，所以 5G 信号的波长更短，选项 D 错误。故选 A。 16 （2021 江苏高三一模）利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像（图甲） ，其中有一种“彩虹”雪花， 中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹（图乙） ，这是由于（ ） 12 / 26 A光的干涉 B光的衍射 C光的偏振 D小孔成像 【答案】A 【解析】薄冰中间所夹的空气薄层相当与一层薄膜，光在此空气薄层上形成薄膜干涉，呈现彩色花纹。 故选 A。 17 （2021 河南高三二模）如图所示，AOBC 为某种透明介质的截面图
25、， AOC 为等腰直角三角形，BC 为 半径 R=10cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点。由红光和紫光两种单色光组成的复 色光射向圆心 O，在 AB 分界面上的入射角 i=45 ，结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑。已知该介质对红 光和紫光的折射率分别为 1 2 3 3 n ， 2 2n 。 （1）请画出光路示意图，标出两个亮斑的大致位置，说明亮斑的颜色； （2）求两个亮斑间的距离。 【答案】 （1） ； （2） 1 2 (5 2 10)PP cm 【解析】根据临界角公式 1 sinC n ，可得红光与紫光的临界角分别为=60C 红 ， =45C 紫 。而光线
26、在 AB 面上入射角 i=45 ，说明紫光恰好发生全反射，红光在 AB 面有反射，也有折射。所以 AM 区域的亮斑 13 / 26 P1为红色，AN 区域的亮斑 P2为红色与紫色的混合色。光路图如图所示 设折射角为 r，根据折射定律 1 sin sin r n i 得到 6 sin 3 r 由几何知识可得 1 tan R r AP 解得 1 5 2APcm 由几何知识可得 OAP2为等腰直角三角形，解得 2=10cm AP 所以 1 2 (5 2 10)PPcm 18 （2021 山西高三模拟）唐朝玄真子 涛之灵中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学的角度看，彩虹 是太阳光经过雨滴的两次折射和一
27、次反射形成的，其成因的简化平面图如图所示。细白光束在过球心的平 面内射向球形雨滴， 人射角45。射出后，色光按频率分布，红光和紫光分别位于彩虹的最上方或下方。 已知雨滴对紫光的折射率为 2n 、雨滴的半径为 R，真空中的光速为 c。 （1）通过分析判定：位于彩虹最下方的色光 b 是红光还是紫光； （2）紫光在球形雨滴内传播的时间是多少？ 【答案】 （1）红光； （2） 2 6R c 【解析】 （1）过入射点 A 做如图的法线，可以判定最下方的色光 b，从空气进入雨滴中，入射角相同时，折 14 / 26 射角最大；根据折射规律，色光 b 在介质中折射率最小，频率最小，是红光 （2）从 A 点入射
28、时，设折射角为，根据折射定律： sin sin n ，解得：30 在 B 点发生反射时，OAB为等腰三角形，故ABO，根据反射定律：OBC，在 C 点出射时， OABOBC，紫光在球体内传播的路程：4 cos2 3xRR 紫光在球体内传播速率： c v n 紫光在球体内传播时间： x t v 解得： 2 6R t c 19 （2021 湖南娄底市高三零模）如图所示，AB是半径为 R 的玻璃球的水平直径、CD为竖直直径，O 为 圆心，P 点为CB弧上一点，且 P 与 O 连线与OC夹角为 30 ，一个点光源贴在 A 点，发出的光经玻璃球传 播到 C 点刚好发生全反射，光屏刚好与圆球相切于 B 点
29、，求： （1）玻璃球对光的折射率； （2）照射到 P 点的光折射后，折射光照射在光屏上的位置离 B 点的距离（tan1523） 。 【答案】 （1） 2； （2）R 【解析】 （1）根据题意画出光路图如下图所示 15 / 26 由于照射在 C 点的光线刚好发生全反射，由几何关系可知，光在 C 点的入射角为 45 ，则全反射临界角 45C ，折射率 1 2 sin n C 。 （2）由于30COP，根据几何关系，照射在 P 点光线的入射角30i ，根据折射率公式 sin sin r n i ， 解得45r ，设光线照射到屏上的位置为 Q 点，由几何关系 sin60cos60tan15QBRRRR
30、 20 （2021 广东高三模拟）如图所示，直角棱镜 ABC 置于空气中，A30 ，AB 边长为 2a。一束单色光 从 AB 边中点 F 处以入射角 45 射入，光线垂直于 BC 射出已知真空中光速为 c。求： （1）棱镜的折射率 n； （2）单色光通过棱镜的时间 t。 【答案】 （1） 2n ； （2） 3 2 2 a t c 【解析】 （1）由几何关系可知，光线从 AB 面射入时，折射角为 30，则 sin45 sin30 n ，解得 2n （2）设光在棱镜中速度为 v，则 c n v ，解得 2 c v ，光线在玻璃砖中传播的距离为 16 / 26 cos60saaa， 又 s t v
31、，解得 3 2 2 a t c 。 21 （2021 湖南高三一模）如图所示为一玻璃砖的横截面，OAB 是半径为 2R 的扇形（OA 边内侧面涂有反 射涂料） ，其中30AOB，OBD为等腰直角三角形，一束光线从距 O 点 R 的 P 点垂直于 OD 边射入， 光线恰好在 BD 边上发生全反射，最后从 AB 弧边上某点第一次射出玻璃砖，已知光在真空中的传播速度为 c，求： （1）玻璃砖对该光线的折射率； （2）光从 P 点射入到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间。 【答案】 （1） 2； （2） 2 26 R c 【解析】 （1）作出光路图，如图所示，由几何关系知：45OEPC 光
32、线恰好发生全反射，根据折射定律 1 sinC n ，解得 2n （2）光在 0A 表面发生反射（不考虑折射光线） ，恰好从 B 点射出，根据几何关系可知PEEGR 因为30FOG 所以tan30GFR 因为60GFB 所以 sin60 GB FB 光在玻璃中传播的路程为23sPEEGGFFBRR 光在玻璃中传播的速度 c v n 17 / 26 所以解得 2 26 R t c 22 （2021 湖南邵阳市高三一模）某种材料的三棱镜截面如图所示，A=90，B=60。一束垂直 BC 边的 直线光束从 AB 边的中点入射，某一折射光线经过三棱镜 BC 边反射后，从 AC 边垂直射出，已知真空中的 光
33、速为 c，AB 边长度为 2a。求： （1）三棱镜的折射率； （2）某一光线从 AC 边射出时，在棱镜中传播的时间。 【答案】 （1）3； （2） 5 3 2 t c 【解析】(1)依题所给光路图，标出入射角和折射角，如图 根据折射定律有 sin sin i n r 由几何关系得3060ri ， 则三棱镜的折射率为 sin60 3 sin30 n (2)光在棱镜中的速度为 3 3 c vc n 光在棱镜中，由几何知识可得 112 xOOa 22 1.5xO Da 共历时 18 / 26 12 xx t v 5 3 2 t c 23 （2021 江苏南京市高三二模）如图所示，一艘渔船停在平静的水
34、面上，渔船的前部上端有一激光捕鱼器 P，从 P 点射向水面的激光束与竖直方向的夹角为 53 ，激光在水中的折射光线与水面的夹角也为53，照 到水下 B 点的鱼，B 处的深度1.8H m， 8 3 10c m/s，sin530.8，cos53 0.6） 。求： （1）水的折射率； （2）激光从 A 到 B 传播的时间。 【答案】 （1） 4 3 ； （2） 8 1 10 s 【解析】 （1）根据折射定律可得，水的折射率为 sinsin534 sinsin373 n （2）根据折射定律可得激光在水中的传播速度为 c v n 由几何关系可得 sin53 H x 激光从 A 到 B 传播的时间为 8
35、1 10 s x t v 24 （2021 江苏南通市高三二模）如图所示，激光笔发出一束激光射向水面 O 点，经折射后在水槽底部形 成一光斑 P。已知入射角 =53 ，水的折射率 n= 4 3 ，真空中光速 c=3.0 108m/s，sin53 =0.8，cos53 =0.6。 （1）求激光在水中传播的速度大小 v； （2）打开出水口放水，求水放出过程中光斑 P 移动的距离 x 与水面下降距离 h 的关系。 19 / 26 【答案】 （1） 8 2.25 10 m/s； （2） 7 12 xh 【解析】 （1）由于 c v n ，代入数据解得 8 2.25 10 m/sv （2）打开出水口后，
36、光路图如下图所示 设水原来深度为 H，折射角为 ，由折射定律有 sin sin n 解得 sin sin0.6 n 由几何关系有tan()tantanhHhxH 代入数据解得 7 12 xh 25 （2021 河南高三二模）如图所示，一个三棱柱形玻璃砖的横截面为等腰三角形，两腰 OM、ON 的长度 均为 d，顶角MON=120 ，玻璃砖材料的折射率 n= 2。一细光束在 OMN 平面内从 OM 的中点 P 射入， 细光束进入玻璃砖后的方向与 ON 平行。已知光在真空中的传播速度为 c，求： （1）入射角的大小； （2）该细光束在玻璃砖内传播的最短时间。 20 / 26 【答案】 （1）45；
37、（2） 2 2 d c 【解析】 （1）如图所示，由几何关系可得 折射角为9018012030r 根据折射定律可得 sin sin i n r 解得 2 sinsin 2 inr 则入射角的大小为45i （2）该细光束在玻璃砖内的速度为 v，则有 c n v 解得 2 2 c vc n 在玻璃砖内传播的最短时间为 1 2 2 2 PQ d x d t vvc 26 （2021 广东高三模拟）一棱镜的截面为直角三角形，AC 边长为 3cm，CAB=60 ，一束红光入射到 AC 边的 D 点，入射角为 45 ，C、D 间距为 1cm。已知该棱镜对红光的折射率 n= 2，光在真空中的传播速度 c=3
38、 108m/s。求： （）从棱镜内最早射出的光线与 AB 边的夹角； （）从棱镜内最后射出的光线在棱镜中传播的总时间（假设垂直于界面入射时无反射光线） 。 21 / 26 【答案】 （）45 ； （）1.9 10 10 s 【解析】 （）根据题意，画出入射光的路径如图所示 由折射定律 1 1 sin sin i n r 得 1 30r 之后在 BC 界面发生全反射，又在 AB 界面折射而出的光线 1 是最早的出射光线，由几何关系知 3 30i 据折射定律 3 3 sin sin r n i = 得 r3=45 （）AB 界面反射回棱镜的光线，又在 AC 界面反射，再垂直于 BC 界面射出的光线
39、 3 是最后的出射光线。 由几何关系知：红光在棱镜中的最大路程 s=0.04m 又红光在棱镜中传播速度，由 c v n 得 8 3 2 10 2 =?v m/s 最后出射光线 3 在棱镜中的传播时间由svt 得 t= 10 4 2 10 3 - s1.9 10 10 s 22 / 26 27 （2021 广东高三模拟）某灯光秀设计师采用了如图所示半径为 R 的半圆形玻璃砖，一束由两种色光组 成的光从A点平行底面照射到玻璃砖表面， O为圆心。 光束恰好射到弧面与底面相交的B点， 折射率为3； 光束射到 C 点，光线 AC 与底面的夹角 = 37 ，已知光在真空中的传播速度为 c，sin37 =0
40、.6，sin23 =0.4， 求： （1）光线 AB 与底面的夹角 的值； （2）光束的折射率； （3）光束从 A 点射到 C 点的过程中在玻璃砖内传播的时间。 【答案】 （1）30 ； （2） 5 3 4 ； （3） 25 8 R c 【解析】 （1）如图所示 由几何关系可知入射角 i = 2 对光束有 1 sin 3 sin i n 整理得 1 2sincos 3 sin n 解得 = 30 （2）入射角 i = 2= 60 光束的折射率 2 sin5 3 sin()4 i n i （3）在 ACO 内，根据正弦定理有= sin37sin120 RAC 解得 5 3 6 ACR 光束在玻璃
41、砖内的传播速度 2 4 3 15 c vc n 23 / 26 则光束在玻璃砖内的传播时间 25 8 ACR t vc 28 （2021 辽宁大连市高三一模）亚克力材料又叫有机玻璃，其重量轻且透光率高，便于加工，被广泛应用 各领域。如图所示，用亚克力材料制成的一个截面为四分之一圆柱形、半径为 R 的透光体，一束单色光从 OA 面上的 A 点射入透光体，入射角为 i，折射光线与圆弧的交点为 B，光在空气中传播的速度为 c。 (1)求光由 A 到 B 的传播时间； (2)若在 A 点的入射角 i=60 ，该亚克力材料的折射率 n=1.5，通过计算判断该光在 B 点能否发生全反射。 【答案】(1)
42、2 sinRi c ；(2)发生全反射 【解析】(1)设该材料的折射率为 n，折射角为 r，由折射定律得： sin sin i n r 设光在该材料中传播的速度为 v，则： c n v 如图，设 AB 的长度为 L，由几何关系得：L=2Rsinr 由 A 传播到 B 所用的时间 L t v 可得 2 sinRi t c (2)设临界角为 C，则 1 s n 2 3 i C n 如图，设OBA=，则 24 / 26 2 6 sincos1 sin 3 rr 即 sinsinC 所以 C，且此时是光密介质射向光疏介质，所以一定发生全反射。 29 （2021 福建莆田市高三模拟）如图所示，有一截面为
43、半圆的透明介质水平放置，右侧有一竖直屏幕，半 圆的半径 R=0.4m。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心，已知透明介质对红光和紫 光的折射率分别为 n1（未知） 、 2 2n ，从零开始逐渐增大入射角，直到紫光在水平界面处恰好发生全反 射，分别投射在屏幕上，红光的折射光斑与紫光的全反射光斑两光斑之间的距离 L=（0.4+0.2 2）m 求： （1）紫光恰好发生全反射时，复色光的入射角： （2）红光的折射率 n1。 【答案】 （1）45； （2） 1 2 3 3 n 【解析】 （1）如图所示， 紫光在水平界面处发生全反射有 25 / 26 2 1 sin n 解得 =45 （2
44、）对红光根据折射定律有 1 sin sin r n 根据几何关系，有 2 2 sin R r RLR 解得 1 2 3 3 n 30 （2021 河北高三一模）为测量液体折射率，某兴趣小组采用了如下装置。将半径为 R 的半球形空心玻 璃罩置于液体中，半球与水平桌面相切于 A 点。利用激光笔从球心 O 点照射玻璃球，发现当入射角大于 时，水平桌面上看不到光斑。当入射角为时，在桌面 B 处有光斑形成。不计玻璃罩的厚度，由此可计算 出液体的折射率 n=_；AB 之间的距离 d=_。 【答案】 1 sin 22 sinsin 1 sinsin R 【解析】1当入射角大于时，水平桌面上看不到光斑，说明发
45、生了全反射，即有 1 sin n 2根据折射定律得 1sin sinsin n r 解得sinsinsinr 则有 222 cos1 sin1 sinsinrr 故 22 sinsinsin tan cos 1 sinsin r r r 根据几何关系有tan d r R 26 / 26 解得 22 sinsin 1 sinsin R d 31 （2021 广东高三模拟）如图所示，MN 是一条通过透明半球体球心的直线，现有一束由两种单色细光束 组成的复色光 AB 平行 MN 射向球体， 经透明半球体的作用后分裂为两束， 其中 a 光束与 MN 的夹角为 30 ， b光束与MN的夹角为15 ， 已知AB与MN间的距离为半径的一半。 则该透明半球体对a光的折射率为_。 若让这两束单色光分别通过同一双缝干涉装置后，条纹间距较宽的是_ （填“a”或“b”）光。 【答案】3 b 【解析】1作出 a、b 两单色光束的出射光线如图所示： 由几何关系知两单色光的入射角都为 r=30 a 光、b 光的折射角分别为 i=60 ，=45 由 sin sin i n r 可得 a、b 两单色光折射率分别为 3 2 a b n n 2由于在同一透明半球体中折射率大的色光波长短，因此 ab 又光通过双缝干涉装置后的条纹间距为 L x d 故 b 光的干涉条纹间距较宽。
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