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    2020-2021学年辽宁省大连市金州区七年级下月考数学试卷(4月份)含答案详解

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    2020-2021学年辽宁省大连市金州区七年级下月考数学试卷(4月份)含答案详解

    1、 2020-2021 学年辽宁省大连市金州区七年级(下)月考数学试卷(学年辽宁省大连市金州区七年级(下)月考数学试卷(4 月份)月份) 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确) 1 (3 分)如图各图中,1 和2 是对顶角的是( ) A B C D 2 (3 分)如图所示,点 P 到直线 l 的距离是( ) A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度 C线段 PC 的长度 D线段 PD 的长度 3 (3 分)下列实数中是无理数的为( ) A0 B

    2、3.6 C D 4 (3 分)的平方根是( ) A B C D 5 (3 分)估计的取值范围是( ) A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 6 (3 分)如图,数轴上点 P 表示的数可能是( ) A B C D 7 (3 分)如图,下列条件中能判定 ABCE 的是( ) AAACE BBACB CAECD DBACE 8 (3 分)如图,ABCD 于 D,DEDF,若BDE60,则ADF 的度数是( ) A30 B45 C60 D120 9 (3 分)如图,已知 ABCD,2135,则1 的度数是( ) A35 B45 C55 D65

    3、10 (3 分)如图,ABCD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点,BEF 的平分线交 CD 于点 G,若 EFG52,则EGF 等于( ) A26 B64 C52 D128 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)求值: 12 (3 分)命题“同旁内角互补,两直线平行”的结论是 13 (3 分)化简:|5| 14 (3 分)如图,在ABC 中,C90,则点 A 到直线 BC 的距离是线段 15 (3 分)(+) 16 (3 分)如图,ABCD,CDEF,BAC,ACE,CEF,则, 三者 的数量关系为

    4、 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 17 (6 分)计算: 18 (6 分)如图,直线 a,b 被直线 c,d 所截,1100,280,求证:3+4180 (写出 每步证明依据) 19 (6 分)如图,三角形 ABC 中,B40,D、E 分别在 AB、AC 延长线上,D40,E70 (1)判断 BC 和 DE 的位置关系,并说明理由; (2)求BCE 的度数 四、解答题(本题共四、解答题(本题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 20 (8 分) 小明打算用如图一块面积为 900cm2的正方形木板

    5、, 沿着边的方向裁出一个长方形面积为 768cm2 的桌面,桌面的长宽之比为 4:3,你认为他能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能,说明 理由 21 (8 分)如图,点 E 在 AC 上,且BAC+CED180,ADEB求证:ADBC 22 (8 分)如图,AGFABC,1+2180 (1)试判断 BF 与 DE 的位置关系,并说明理由; (2)若 BFAC,2150,求AFG 的度数 五、解答题(本题共五、解答题(本题共 3 小题,每小题小题,每小题 10,共,共 30 分)分) 23 (10 分)如图 ABCD,点 P 是平面内直线 AB、CD 外一点连接 PA、PC (1)写出

    6、所给的四个图形中APC、PAB、PCD 之间的数量关系; (2)证明图(1)和图(3)的结论 24 (10 分)点 E 为射线 BC 上一点,B+DCB180,连接 ED,过点 A 的直线 MNED (1)如图 1,当点 E 在线段 BC 上时,猜想并验证MABCDE (2)如图 2,当点 E 在线段 BC 的延长线时,猜想并验证MAB 与CDE 的数量关系 25 (10 分) 如图, ABCD, DEF70, 点 N 是直线 AB 上一动点, 点 M 是直线 CD 一动点, 连接 FM、 EN,设BFMDEN (1)如图 1,当 FMEN 时,求出 的值; (2)当 FMEN 时,在图 2

    7、中画出对应的图形,并求出 的值 2020-2021 学年辽宁省大连市金州区七年级(下)月考数学试卷(学年辽宁省大连市金州区七年级(下)月考数学试卷(4 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确) 1 (3 分)如图各图中,1 和2 是对顶角的是( ) A B C D 【解答】解: (A)与(D)1 与2 没有公共顶点,故 A、D 错误; (C)1 与2 的两边不是互为反向延长线,故 C 错误; (

    8、B)1 与2 符合对顶角的定义 故选:B 2 (3 分)如图所示,点 P 到直线 l 的距离是( ) A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度 C线段 PC 的长度 D线段 PD 的长度 【解答】解:由题意,得 点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长度, 故选:B 3 (3 分)下列实数中是无理数的为( ) A0 B3.6 C D 【解答】解:A.0 是整数,属于有理数,故本选项不合题意; B3.6 是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意; C.是无理数,故本选项符合题意; D.,是整数,属于有理数,故本选项不合题意 故选:C 4 (3 分)的平方根是( ) A B C D 【解答】

    9、解:的平方根是 故选:D 5 (3 分)估计的取值范围是( ) A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 【解答】解:161725, 45, 故选:D 6 (3 分)如图,数轴上点 P 表示的数可能是( ) A B C D 【解答】解:23, 23, 12, 12, 且距离 3 更近,距离 2 更近, 点 P 表示的数可能是, 故选:B 7 (3 分)如图,下列条件中能判定 ABCE 的是( ) AAACE BBACB CAECD DBACE 【解答】解:A、AACE, ABCE,故 A 选项符合题意; B、由BACB,不能判定 ABCE,

    10、故 B 选项不符合题意; C、由AECD,不能判定 ABCE,故 C 选项不符合题意; D、由BACE,不能判定 ABCE,故 D 选项不符合题意; 故选:A 8 (3 分)如图,ABCD 于 D,DEDF,若BDE60,则ADF 的度数是( ) A30 B45 C60 D120 【解答】解:DEDF, EDF90, ADF+EDF+BDE180, ADF180906030, 故选:A 9 (3 分)如图,已知 ABCD,2135,则1 的度数是( ) A35 B45 C55 D65 【解答】解: ABCD, 13, 2135, 318013545, 145, 故选:B 10 (3 分)如图,

    11、ABCD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点,BEF 的平分线交 CD 于点 G,若 EFG52,则EGF 等于( ) A26 B64 C52 D128 【解答】解:ABCD, BEF+EFG180, BEF18052128; EG 平分BEF, BEG64; EGFBEG64(内错角相等) 故选:B 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)求值: 0.5 【解答】解:0.5, 故答案为:0.5 12 (3 分)命题“同旁内角互补,两直线平行”的结论是 两直线平行 【解答】解:命题“同旁内角互补,两直线

    12、平行”的结论是两直线平行, 故答案为:两直线平行 13 (3 分)化简:|5| 5 【解答】解:5 |5|5 故答案为:5 14 (3 分)如图,在ABC 中,C90,则点 A 到直线 BC 的距离是线段 AC 的长 【解答】解:C90, ACBC, 点 A 到直线 BC 的距离是线段 AC 的长, 故答案为:AC 的长 15 (3 分)(+) 4 【解答】解:原式+ 3+1 4 故答案为 4 16 (3 分)如图,ABCD,CDEF,BAC,ACE,CEF,则, 三者 的数量关系为 + 【解答】解:ABCD, +ACD180, 又ACD+ECD, +ECD180, CDEF, +ECD180

    13、,即ECD180, +180180, + 故答案为:+ 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 17 (6 分)计算: 【解答】解:原式0.62() 18 (6 分)如图,直线 a,b 被直线 c,d 所截,1100,280,求证:3+4180 (写出 每步证明依据) 【解答】证明:如图,15100(对顶角相等) , 80(已知) , 2+5180(等量代换) , ab(同旁内角互补,两直线平行) , 3+4180(两直线平行,同旁内角互补) 19 (6 分)如图,三角形 ABC 中,B40,D、E 分别在 AB、AC 延长线上,D

    14、40,E70 (1)判断 BC 和 DE 的位置关系,并说明理由; (2)求BCE 的度数 【解答】解: (1)BCDE,理由如下: B40,D40, BD, BCDE; (2)BCDE, BCE180E18070110 四、解答题(本题共四、解答题(本题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 20 (8 分) 小明打算用如图一块面积为 900cm2的正方形木板, 沿着边的方向裁出一个长方形面积为 768cm2 的桌面,桌面的长宽之比为 4:3,你认为他能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能,说明 理由 【解答】解:不能裁出长宽比为 4:3 的长方形桌面理由

    15、如下: 设桌面的长为 4xcm,宽为 3xcm, 由题可得,4x3x768, 整理得,x264, 解得,x8, 桌面的长和宽为正数, x8 不合题意,舍去, x8, 4832 (cm) ,3824 (cm) , 正方形木板的面积为 900 cm2, 正方形木板的边长为 30cm, 3230, 桌面的长为 32cm 不合题意, 不能裁出长宽比为 4:3 的长方形桌面 21 (8 分)如图,点 E 在 AC 上,且BAC+CED180,ADEB求证:ADBC 【解答】证明:BAC+CED180,DEA+CED180, BACDEA, ADEB,ADE+DEA+DAEB+BAC+C, DAEC, A

    16、DBC 22 (8 分)如图,AGFABC,1+2180 (1)试判断 BF 与 DE 的位置关系,并说明理由; (2)若 BFAC,2150,求AFG 的度数 【解答】解: (1)BFDE理由如下: AGFABC, GFBC, 13, 1+2180, 3+2180, BFDE; (2)1+2180,2150, 130, AFG903060 五、解答题(本题共五、解答题(本题共 3 小题,每小题小题,每小题 10,共,共 30 分)分) 23 (10 分)如图 ABCD,点 P 是平面内直线 AB、CD 外一点连接 PA、PC (1)写出所给的四个图形中APC、PAB、PCD 之间的数量关系;

    17、 (2)证明图(1)和图(3)的结论 【解答】解: (1)如图 1,APC+PAB+PCD360, 如图 2,APCPAB+PCD, 如图 3,APCPCDPAB, 如图 4,APCPABPCD (2)如图 1,过 P 作 PEAB, ABCD, PECD, A+APE180,C+CPE180, A+APE+C+CPE360,即APC+PAB+PCD360; 如图 3,过 P 作 PEAB, ABCD, PECD, PCDCPE,PABAPE, APCCPEAPECA 24 (10 分)点 E 为射线 BC 上一点,B+DCB180,连接 ED,过点 A 的直线 MNED (1)如图 1,当点

    18、 E 在线段 BC 上时,猜想并验证MABCDE (2)如图 2,当点 E 在线段 BC 的延长线时,猜想并验证MAB 与CDE 的数量关系 【解答】解: (1)猜想:MABD, 证明:延长 AB、DE 交于点 G, B+DCB180, ABDC, DG, MNED, MABG, MABD; (2)猜想:MAB+CDE180 证明:延长 AN、DC 交于点 G, B+DCB180, ABDC, NABG, MNED, DG, NABD, NAB+MAB180, D+MAB180 25 (10 分) 如图, ABCD, DEF70, 点 N 是直线 AB 上一动点, 点 M 是直线 CD 一动点

    19、, 连接 FM、 EN,设BFMDEN (1)如图 1,当 FMEN 时,求出 的值; (2)当 FMEN 时,在图 2 中画出对应的图形,并求出 的值 【解答】解: (1)ABCD, DEF+EFB180, EFB18070110, BFMDEN, EFM110, FEN70, FMEN, EFMFEN, 11070, 90; (2)设 FM、EN 交于点 G,过点 G 作 GHAB, ABGHCD, 当点 G 在 EF 右侧时,如图: BFMFGH,EGHDNE,BFMDEN, FGHEGH, FMEN, FGE90, 290, 45, 当点 G 在 EF 左侧时,如图: BFM+FGH180,EGH+DEN180, BFMDEN, FGH180,EGH180, FMEN, FGE90, 2(180)90, 135


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