1、 2020-2021 学年淄博市周村区八年级 （下） 第一次月考数学试卷 （五四学制）学年淄博市周村区八年级 （下） 第一次月考数学试卷 （五四学制） 一选择题一选择题 1 （3 分）下列各式中值必为正数的是（ ） A|x+1| B （x1）2 Cx2+1 D 2 （3 分）计算的结果是（ ） A8 B8 C16 D16 3 （3 分）式子有意义，则实数 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba2 Ca1 且 a2 Da2 4 （3 分）化简得（ ） A B C D 5 （3 分）化简|a3|+（）2的结果为（ ） A2 B2 C2a4 D42a 6 （3 分）如果（x+y4）2+0，那么 2xy
2、 的值为（ ） A3 B3 C1 D1 7 （3 分）a 的取值范围如数轴所示，化简1 的结果是（ ） Aa2 B2a Ca Da 8 （3 分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B C D 9 （3 分）关于 x 的一元二次方程（m2）x2+2x+10 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m2 10 （3 分）若 m，则估计 m 的值所在的范围是（ ） A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 11 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x22xk+10 有两个不相等的实数根，则一次函数 ykxk 的大致 图象是（ ） A B C
3、D 12 （3 分）对于任意实数 m，方程 x2（m1）xm6 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有实数根且都是正数 D有两个不相等的实数根 二、填空题二、填空题 13 （3 分）已知最简二次根式与可以进行合并，则 m 的值等于 14 （3 分）若，则 xy 15 （3 分）若，则 xy 的值为 16 （3 分） 已知 x1， x2是关于 x 的方程 x2+bx30 的两根， 且满足 x1+x23x1x25， 那么 b 的值为 17 （3 分） 已知 、 是一元二次方程 x22019x+10 的两实根， 则代数式 （2019） （2019） 18 （3 分）实数 a、b
4、 在数轴上对应点的位置如图所示，化简： 19 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x22xkb+10（k0）有两个不相等的实数根，则一次函数 ykx+b 的图象经过第 象限 20 （3 分）如果 m，n 是两个不相等的实数，且满足 m2m3，n2n3，那么代数式 2n2mn+2m+2015 三、解答题三、解答题 21计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 22解方程： （1）2x2+57x； （2）3x210 x+80； （3）2x（x3）93x； （4） （x5） （x+2）8； （5） （2x+3）2250 23关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+2k+20 （1
5、）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于3，求 k 的取值范围 24已知关于 x 的一元二次方程 kx2+（12k）x+k20 （1）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； （2）当 k 取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为 和 ，求代数式 3+2+2017 的值 25张大伯计划建一个面积为 72 平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长 15 米） ，另外的部分（包括中间的隔墙）用 30 米的竹篱笆围成，如图 （1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案 （2）在上述条件不变的情况下，能围出比 72 平方米更大的养鸡场吗？请说明理由
6、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1 （3 分）下列各式中值必为正数的是（ ） A|x+1| B （x1）2 Cx2+1 D 【解答】解：A、当 x1 时，原式0，所以该式的值未必为正数，故 A 不符合题意 B、当 x1 时，原式0，所以该式的值未必为正数，故 B 不符合题意 C、x20，x2+10，所以该式的值必为正数，故 C 符合题意 D、当 x1 是，原式0，所以该式的值未必为正数，故 D 不符合题意 故选：C 2 （3 分）计算的结果是（ ） A8 B8 C16 D16 【解答】解：原式8， 故选：B 3 （3 分）式子有意义，则实数 a 的取值范围是（ ） A
7、a1 Ba2 Ca1 且 a2 Da2 【解答】解：由题意得：a+10，且 a20， 解得：a1，且 a2， 故选：C 4 （3 分）化简得（ ） A B C D 【解答】解： 故选：B 5 （3 分）化简|a3|+（）2的结果为（ ） A2 B2 C2a4 D42a 【解答】解：有意义， 1a0， 则 a1， 故|a3|+（）2 3a+1a 42a 故选：D 6 （3 分）如果（x+y4）2+0，那么 2xy 的值为（ ） A3 B3 C1 D1 【解答】解：根据题意得， 由得，y3x， 把代入得，x+3x40， 解得 x1， 把 x1 代入得，y3， 所以方程组的解是， 所以 2xy213
8、1 故选：C 7 （3 分）a 的取值范围如数轴所示，化简1 的结果是（ ） Aa2 B2a Ca Da 【解答】解：观察数轴得：a1， a10， 原式1 |a1|1 1a1 a， 故选：D 8 （3 分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B C D 【解答】解：3， A 选项，不符合题意； B 选项，3，不符合题意； C 选项，2，符合题意； D 选项，2不符合题意； 故选：C 9 （3 分）关于 x 的一元二次方程（m2）x2+2x+10 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m2 【解答】解：关于 x 的一元二次方程（m2）x2
9、+2x+10 有实数根， m20 且0，即 224（m2）10，解得 m3， m 的取值范围是 m3 且 m2 故选：D 10 （3 分）若 m，则估计 m 的值所在的范围是（ ） A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 【解答】解：2，67， 243， 2m3， 故选：B 11 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x22xk+10 有两个不相等的实数根，则一次函数 ykxk 的大致 图象是（ ） A B C D 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x22xk+10 有两个不相等的实数根， （2）24（k+1）0， 即 k0， k0， 一次函数 ykxk 的图象位于一、三、四象限， 故选：
10、B 12 （3 分）对于任意实数 m，方程 x2（m1）xm6 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有实数根且都是正数 D有两个不相等的实数根 【解答】解：a1，bm1，cm6 b24ac（m1）241（m6）（m+1）2+24 （m+1）2+240 方程有两个不相等的实数根， 故选：D 二、填空题二、填空题 13 （3 分）已知最简二次根式与可以进行合并，则 m 的值等于 3 【解答】解：最简二次根式与可以进行合并， 2m15m2， 解得 m15，m23 当 m15 时，15m2100，不合题意舍去， m3 故答案为：3 14 （3 分）若，则 xy 【解答】解：， ，
11、 解得：x， 故 y1， 则 xy1 故答案为： 15 （3 分）若，则 xy 的值为 6 【解答】解：由题意可得： （y+2）2+0， ， 解得：y2，x3， xy3（2）6， 故答案为：6 16 （3 分） 已知 x1， x2是关于 x 的方程 x2+bx30 的两根， 且满足 x1+x23x1x25， 那么 b 的值为 4 【解答】解：根据题意得：x1+x2b，x1x23， x1+x23x1x25， b3（3）5， 解得 b4 故答案是：4 17 （3 分） 已知 、 是一元二次方程 x22019x+10 的两实根， 则代数式 （2019） （2019） 1 【解答】解：、 是一元二次方
12、程 x22019x+10 的两实根， 220191，220191，1， （2019） （2019）1 故答案为：1 18 （3 分）实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简： a 【解答】解：由数轴可知：a0b，|a|b|， +|ab| |a|+|a+b|ab| a+（a+b）（ba） a+a+bb+a a 故答案为：a 19 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x22xkb+10（k0）有两个不相等的实数根，则一次函数 ykx+b 的图象经过第 一、二、三 象限 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x22xkb+10（k0）有两个不相等的实数根， （2）24（kb+1）0， 解得
13、 kb0， k0， b0， 一次函数 ykx+b 的图象经过第一、二、三象限 故答案为一、二、三 20 （3 分）如果 m，n 是两个不相等的实数，且满足 m2m3，n2n3，那么代数式 2n2mn+2m+2015 2026 【解答】解：由题意可知：m，n 是两个不相等的实数，且满足 m2m3，n2n3， 所以 m，n 是 x2x30 的两个不相等的实数根， 则根据根与系数的关系可知：m+n1，mn3， 又 n2n+3， 则 2n2mn+2m+2015 2（n+3）mn+2m+2015 2n+6mn+2m+2015 2（m+n）mn+2021 21（3）+2021 2+3+2021 2026
14、故答案为：2026 三、解答题三、解答题 21计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 【解答】解： （1）原式2+4 （2）原式+2 4+ （3）原式（+） 23 5 （4）原式（124+1）（1218） 134+6 194 （5）原式1+1+2 3 22解方程： （1）2x2+57x； （2）3x210 x+80； （3）2x（x3）93x； （4） （x5） （x+2）8； （5） （2x+3）2250 【解答】解： （1）方程整理得：2x27x+50， 分解因式得： （2x5） （x1）0， 可得 2x50 或 x10， 解得：x12.5，x21； （2）分解因式得： （
15、3x4） （x2）0， 可得 3x40 或 x20， 解得：x1，x22； （3）方程移项得：2x（x3）+（3x9）0， 即 2x（x3）+3（x3）0， 分解因式得： （x3） （2x+3）0， 可得 x30 或 2x+30， 解得：x13，x21.5； （4）方程整理得：x23x180， 分解因式得： （x6） （x+3）0， 可得 x60 或 x+30， 解得：x16，x23； （5）方程整理得： （2x+3）225， 开方得：2x+35 或 2x+35， 解得：x11，x24 23关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+2k+20 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有
16、一根小于3，求 k 的取值范围 【解答】 （1）证明：在方程 x2（k+3）x+2k+20 中， （k+3）241（2k+2）k22k+1（k1）20， 方程总有两个实数根； （2）解：x2（k+3）x+2k+20， （x2） （xk1）0， x12，x2k+1 方程有一根小于3， k+13，解得：k4， k 的取值范围为 k4 24已知关于 x 的一元二次方程 kx2+（12k）x+k20 （1）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； （2）当 k 取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为 和 ，求代数式 3+2+2017 的值 【解答】解： （1）根据题意得 k0 且（12
17、k）24k（k2）0， 解得 k且 k0； （2）k 取满足（1）中条件的最小整数， k1此时方程变为 x2x10， +1，1， 210，210， 2+1，2+1， 32+1+2+1， 3+2+2017 2+1+1+2017 2（+）+2019 21+2019 2021 25张大伯计划建一个面积为 72 平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长 15 米） ，另外的部分（包括中间的隔墙）用 30 米的竹篱笆围成，如图 （1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案 （2）在上述条件不变的情况下，能围出比 72 平方米更大的养鸡场吗？请说明理由 【解答】解： （1）设垂
18、直于墙的一边长为 x 米， 则平行于墙的一边长为（303x）米， 由题意得， （303x）x72 即 x210 x+240， 解得 x14，x26， 当 x4 时 303418（米）15 米，此时不能围成符合要求的养鸡场； 当 x6 时 303612（米）15 米，此时能围成符合要求的养鸡场 故设计围养鸡场的方案为：垂直于墙的一边长为 6 米，平行于墙的一边长为 12 米，可围成面积为 72 平 方米矩形养鸡场 （2）能围出比 72 平方米更大的养鸡场 理由为：若利用已有的 15 米的墙作长，则垂直于墙的一边长为（3015）35（米） ， 面积为 15575（平方米）72 平方米 故能围出比 72 平方米更大的养鸡场
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