1、2021 年广东省中山市七年级数学下册期末预测卷年广东省中山市七年级数学下册期末预测卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 题；共题；共 3030 分）分） 1.下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2.以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某城市居民 2 月份人均网上购物的次数 B. 调查全国中学生的平均身高 C. 检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量 D. 检测某城市的空气质量 3.下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4.已知 在第四象限，则 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限
2、D. 第四象限 5.若方程组 的解为 ，那么被“”、“”遮住的两数分别是（ ） A. 10，4 B. 4，10 C. 3，10 D. 10，3 6.已知 xy，则下列不等式一定成立（ ) A. -x-y B. 3x4y C. 6-x6-y D. x-2y-1 7.如图，下列条件中能判定 的是（ ） A. B. C. D. 8.已知关于 ， 的二元一次方程 ，其取值如下表，则 的值为（ ） 5 A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 9.关于 的不等式组 ，有四个整数解，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，由
3、里向外数第 2 个正方形开始， 分别是由第 1 个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘 2，3，得到的，请你观察图形，猜想由里向外第 2021 个正方形四条边上的整点个数共有（ ） A. 2021 个 B. 4042 个 C. 6063 个 D. 8084 个 二、填空题（共二、填空题（共 7 7 题；共题；共 2828 分）分） 11.如果 3-6x 的立方根是-3，则 2x+6 的算术平方根为_ 12.某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个 边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在 225 元及以上的有_人. 13.某学校要为生
4、物科学活动社团提供实验器材，计划购买 A ， B 两种型号的放大镜，A 型号的放大镜 每个 20 元，B 型号的放大镜每个 15 元，且所需购买 A 型号放大镜的数量是 B 型号放大镜数量的 2 倍， 且总费用不超过 1100 元，则最多可以购买 A 型号放大镜_个 14.如图，AB CD ，若B+D+BED=180，则BED_. 15.在平面直角坐标系中，有点 A（a2，a），过点 A 作 ABx 轴，交 x 轴于点 B ， 且 AB2，则点 A 的坐标是_ 16.已知关于 x，y 的方程组 的解满足不等式3x+y1，则实数 k 的取值范围为 _. 17.已知， ，将一副三角板按照如图方式摆
5、放在平行线之间，且线段 BC 落在直线 MN 上，线段 DE 落在直线 PQ 上，其中 ， ，CO 平分 ，EO 平分 ，两 条角平分线相交与点 O ， 则 _ 三、解答题一（共三、解答题一（共 3 3 题；共题；共 1818 分）分） 18.解下列方程组： （1） ； （2） 19.解不等式组： （1） ； （2） . 20.若 是二元一次方程组 的解，求 的算术平方根. 四、解答题二（共四、解答题二（共 3 3 题；共题；共 2424 分）分） 21.2021 年母亲节，某校结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动.下面图 1，图 2 分别是该校调查 部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统
6、计图和频数分布直方图. 根据上图信息，解答下列问题： （1）被调查的学生中，记不清母亲生日情况的学生有_人； （2）本次被调查的学生总人数有_，并补全频数分布直方图 2； （3）若这所学校共有学生 2400 人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的 2 倍， 请你通过计算估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人？ 22.某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多 20 元，若购进甲商品 5 件和 乙商品 4 件共需要 800 元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件 100 元，乙种商品的售价为每件 125
7、元，该商店准备购进甲、乙两种商品 共 40 件，且这两种商品全部售出后总利润不少于 900 元，则甲种商品最多可购进多少件？ 23.如图，ABO 的三个顶点的坐标分别为 O（0，0），A（5，0），B（2，4） （1）求OAB 的面积； （2）若 O，A 两点的位置不变，P 点在什么位置时，OAP 的面积是OAB 面积的 2 倍？ （3）若 B（2，4），O（0，0）不变，M 点在 x 轴上，M 点在什么位置时，OBM 的面积是OAB 面 积的 2 倍？ 五、解答题三（共五、解答题三（共 2 2 题；共题；共 2020 分）分） 24.在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点
8、都在方格纸的格点（横竖格子线的交错 点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为 ，边界上的格点数为 ，则格点多 边形的面积可表示为 ，其中 ， 为常数. （1） 在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形， 依次为 、 正方形 .认真数一数： 内 的格点数是_，正方形 边界上的格点数是_; （2）利用（1）中的两个格点多边形确定 ， 的值; （3）现有一张方格纸共有 110 个格点，画有一个格点多边形，它的面积 ，若该格点多边形外的 格点数为 . 填空：若 ，则 _； 25.如图，已知 ， ， ，点 E 在线段 AB 上， ，点 F 在直 线 AD 上， （1）若 ，求 的度数；
9、 （2）找出图中与 相等的角，并说明理由； （3） 在 的条件下， 点 不与点 B、 H 重合 从点 B 出发， 沿射线 BG 的方向移动， 其他条件不变， 请直接写出 的度数 不必说明理由 答案答案 一、选择题 1.解：由“基本图案”经过旋转得到 由“基本图案”经过平移得到 由“基本图案”经过翻折得到 不能由 “基本图案”经过平移得到 故答案为：B 2.解：A、调查某城市居民 2 月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故本选项不合题意； B、调查全国中学生的平均身高，适合抽样调查，故本选项不合题意； C、检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量，适合普查，故本选项符合题意； D、检测某城市的空
10、气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意 故答案为：C 3.A、负数没有平方根，故不符合题意 B、 表示计算算术平方根，所以 ，故不符合题意 C、 ，故符合题意 D、 ，故不符合题意 故答案为：C 4.解： 在第四象限， ， ， ， ， ， ， Q 在第二象限； 故答案为：B. 5.解：设“”为 a，“”为 b， ) 由-得 x=16-a=6 解之：a=10； 6+y=10 y=b=4 故答案为：A. 6.解：xy -x-y，故 A 不符合题意； 3x 与 4y 的大小关系不能确定，故 B 不符合题意； -x-y 6-x6-y，故 C 不符合题意； x-22x+1， 得：x1， 解不等式 2-x
11、a， 得：x2-a， 则不等式组的解集为 1x2-a， 不等式组的整数解有 4 个，即 2、3、4，5， 52+1， 合并得：2x3， 解得：x ； （2）解： ， 由解得：x ； 由去分母得：3（1-x）2（2x+1）-6， 去括号得：3-3x4x+2-6， 移项合并得：-7x-7， 解得：x1， 则不等式组的解集为 x1. 20. 解：将 代入二元一次方程组 得， - +得， 把 代入得， 的算术平方根为 ， 的算术平方根是 . 21. （1）30 （2）100 故统计图为： （3）解：男生知道生日人数是： 人， 女生知道生日人数是： 人 解：（1）观察条形统计图知道记不清母亲生日的有 3
12、0 人； （2） ， 不知道母亲生日的有 人， 知道母亲生日的有 100-10-30=60 人， 故统计图为： 22.（1）解：设甲商品进价每件 x 元，乙商品进价每件 y 元， 解得 ， 答：甲商品进价每件 80 元，乙商品进价每件 100 元 （2）解：设甲商品购进 a 件，则乙商品购进（40a）件 a（10080）+（40a）（125100）900 a20， a 为整数， a 最多为 20 答：甲商品最多购进 20 件 23. （1）解：由图像可知，底边为 OA=5，点 B 到 OA 的距离为 4，故面积： （2）解：底边不变，当 P 到 x 轴的距离是 B 到 x 轴距离的 2 倍时，
13、即 P 点的纵坐标为 8 或8，横坐标 为任意数 （3）解：高不变时，当底边长度等于 OA 长度的 2 倍时，OM=10，即点 M（10，0）或（10，0） 24. （1）3；12 （2）解： 面积为 34=6，正方形 DEFG 面积为 33=9， 依题意，得 ，解得 （3）18若 ，求 的值(写出解答过程)解：依题意，得 解得 代入 ， 得 解不等式组， 得 整数 7 或 8 （1）由图可得： 内的格点数是 3，正方形 DEFG 边界上的格点数是 12；（3）a 是多边形内 的格点数，b 是多边形边界上的格点数，c 是多边形外的格点数，总格点数为 110， a+b+c=110， , a+2b =110, 由（2）知 - ， ,解得 a=18. 故答案为：18； 25. （1）解： ， ， ， ， ， ， （2）解：与 相等的角有： ， ， 理由： ， 两直线平行，内错角相等 ， ， ， ， ， 同角的余角相等 ， ， ， 两直线平行，同位角相等 ， （3）解：35或 145 解： 或 当点 C 在线段 BH 上时，点 F 在点 A 的左侧， 如图 1： ， 两直线平行，内错角相等 ， 当点 C 在射线 HG 上时，点 F 在点 A 的右侧， 如图 2： ， 两直线平行，同旁内角互补 ， ，
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