1、 2020-2021 学年广东省东莞市七年级（下）期末数学模拟试卷学年广东省东莞市七年级（下）期末数学模拟试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本 题共题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）9 的算术平方根是（ ） A81 B3 C3 D3 2 （3 分）图中1 和2 是对顶角的是（ ） A B C D 3 （3 分）下列说法正确的是（ ） A是有理数 B是无理数 C3.1415926 是无理数 D1.
2、32322322232223 是无理数 4 （3 分）如图，ABCD，直线 EF 分别交直线 AB，CD 于点 E，F若14630，则2 的度数为 （ ） A4330 B5330 C13330 D15330 5 （3 分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对全国中学生心理健康现状的调查 B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C对我市市民实施低碳生活情况的调查 D对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查 6 （3 分）在这四个数中，最小的数是（ ） A0 B2 C D2 7 （3 分）估计的值在（ ） A6 和 7 之间 B4 和 5 之间 C3 和 4 之间 D2 和 3 之间
3、 8 （3 分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数字对调后组 成的两位数，求这个两位数，设个位数字为 x，十位数字为 y，所列方程组正确的是（ ） A B C D 9 （3 分）若要说明命题“若 a2|b|，则 ab”不正确，则可以列举的反例是（ ） Aa3，b2 Ba1，b3 Ca3，b2 Da1，b3 10 （3 分）如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C 各区分别住有职工 15 人、20 人、45 人，且这三个区在 一条大道上（A、B、C 三点共线） ，已知 AB1500m，BC1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算 从以下四处中选一处设置
4、接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的 位置应设在（ ） AA 住宅区 BB 住宅区 CC 住宅区 DB、C 住宅区中间 D 处 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.） 11 （3 分）点 P（2，m）到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为 12 （3 分）已知 3x2y+60，用含 x 的代数式表示 y 得： 13 （3 分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该 校 100 名学生，其中 60 名同学喜欢甲图案，若该校共有 2000 人，根据所学的统计知
5、识可以估计该校喜 欢甲图案的学生有 人 14 （3 分）如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角，OF 平分AOE，COF34，则 BOD 的大小为 15 （3 分）我们用m表示不大于 m 的最大整数，如：22，4.14，3.993若，则 x 的取值范围是 16 （3 分）利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表： 输入 1 2 3 4 5 输出 a3 当输入数据是 n 时，输出的结果是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题，小题，17、18、19 每小题每小题 6 分，分，20、21、22 每小题每小题 6 分，分，23、24、25 题题 10 分，共
6、分，共 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （6 分）计算：|+（1）2019 18 （6 分）解方程组： 19 （6 分）解不等式组 20 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，有三点 A（1，0） ，B（3，0） ，C（4，2） （1）画出三角形 ABC； （2）将三角形 ABC 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，画出平移后的三角形 DEF， 并写出 D、E、F 三点的坐标； （3）求三角形 ABC 的面积 21 （8 分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表 身高分组
7、频数 频率 152x155 3 0.06 155x158 7 0.14 158x161 m 0.28 161x164 13 n 164x167 9 0.18 167x170 3 0.06 170 x173 1 0.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中 m ，n ；并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？ 22 （8 分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面 30 个，或长方体的底面 25 个，一个无盖的长方体由 4 个侧面和一个底面构成现有 26 张大纸板，则用多少张做侧面，多少张 做底面才可以使得刚好配套，没
8、有剩余？ 23 （10 分）已知，如图，CDGB，ADBC 于点 D，12，EF 分别交 AB、BC 于点 E、F，试 判断 EF 与 BC 的位置关系，并说明理由 24 （10 分）某业主贷款 18920 元购进一台机器，生产某种产品已知产品的成本是每个 5 元，售价是每个 8 元，应付的税款和其他费用是售价的 10%若每个月能生产、销售 2000 个产品 （1）问每个月所获得利润为多少元？ （2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？ 25 （10 分）已知数轴上三点 A、O、B 表示的数分别为 4、0、2，动点 P 从 A 点出发，以每秒 3 个单位 的速度沿数轴向左匀速运动 （1）当点
9、P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离相等时，点 P 在数轴上表示的数是 （2）另一动点 R 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、R 同时出发，问点 P 运动多长时间追上点 R？ （3）若点 M 为 AP 的中点，点 N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若 发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长度 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答
10、题卡中填涂符合题意的选项本 题共题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）9 的算术平方根是（ ） A81 B3 C3 D3 【解答】解：329， 9 的算术平方根是 3 故选：D 2 （3 分）图中1 和2 是对顶角的是（ ） A B C D 【解答】解：A、是对顶角，故此选项正确； B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误； C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误； D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误； 故选：
11、A 3 （3 分）下列说法正确的是（ ） A是有理数 B是无理数 C3.1415926 是无理数 D1.32322322232223 是无理数 【解答】解：A、是分数，属于有理数，原说法正确，故此选项符合题意； B、，是分数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、3.1415926 是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意； D、1.32322322232223 是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意 故选：A 4 （3 分）如图，ABCD，直线 EF 分别交直线 AB，CD 于点 E，F若14630，则2 的度数为 （ ） A4330 B5330 C
12、13330 D15330 【解答】解：ABCD，14630， EFD14630， 2180463013330 故选：C 5 （3 分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对全国中学生心理健康现状的调查 B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C对我市市民实施低碳生活情况的调查 D对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查 【解答】解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意； B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意； C、调对我市市民实施低碳生活情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意； D、对我国即将发射升空的卫星各零
13、部件的检查，应采用全面调查（普查） ； 故选：D 6 （3 分）在这四个数中，最小的数是（ ） A0 B2 C D2 【解答】解：由正数大于负数，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得最小的数是 2 故选：B 7 （3 分）估计的值在（ ） A6 和 7 之间 B4 和 5 之间 C3 和 4 之间 D2 和 3 之间 【解答】解：， 67， 故选：A 8 （3 分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数字对调后组 成的两位数，求这个两位数，设个位数字为 x，十位数字为 y，所列方程组正确的是（ ） A B C D 【解答】解：设这个两位
14、数的个位数字为 x，十位数字为 y， 根据题意得：， 故选：D 9 （3 分）若要说明命题“若 a2|b|，则 ab”不正确，则可以列举的反例是（ ） Aa3，b2 Ba1，b3 Ca3，b2 Da1，b3 【解答】解： “若 a2|b|，则 ab”是假命题， 反例，a3，b2， 满足（3）2|2|， 而 32， “若 a2|b|，则 ab”是假命题， 故选：C 10 （3 分）如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C 各区分别住有职工 15 人、20 人、45 人，且这三个区在 一条大道上（A、B、C 三点共线） ，已知 AB1500m，BC1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算 从以下四处
15、中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的 位置应设在（ ） AA 住宅区 BB 住宅区 CC 住宅区 DB、C 住宅区中间 D 处 【解答】解：当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：201500+452500142500m； 当停靠点在 B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：151500+45100067500m； 当停靠点在 C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：152500+20100057500m； 当停靠点在 D 区时，设距离 B 区 x 米， 所有员工步行到停靠点路程和是：15（1500+x）+20 x+45（1000 x）1
16、0 x+67500， 由于 k10，所以，x 越大，路程之和越小， 当停靠点在 C 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小 故选：C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.） 11 （3 分）点 P（2，m）到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为 （2，3）或（2，3） 【解答】解：点 P 到 x 轴的距离为 3， 点 P 的纵坐标为 3 或3， 点 P 的坐标为（2，3）或（2，3） 故答案为： （2，3）或（2，3） 12 （3 分）已知 3x2y+60，用含 x 的代数式表示 y 得： y 【解答】解：由 3x2y+60， 解
17、得：y 故答案为：y 13 （3 分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该 校 100 名学生，其中 60 名同学喜欢甲图案，若该校共有 2000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜 欢甲图案的学生有 1200 人 【解答】解：由题意得：20001200 人， 故答案为：1200 14 （3 分）如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角，OF 平分AOE，COF34，则 BOD 的大小为 22 【解答】解：COE 是直角， COE90， EOFCOECOF903456， OF 平分AOE， AOFCOE56， AOCAOFCO
18、F563422， BODAOC22 故答案为：22 15 （3 分）我们用m表示不大于 m 的最大整数，如：22，4.14，3.993若，则 x 的取值范围是 9x16 【解答】解 67， 解得 9x16 故 x 的取值范围是 9x16 故答案为：9x16 16 （3 分）利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表： 输入 1 2 3 4 5 输出 a3 当输入数据是 n 时，输出的结果是 【解答】解：由表格中的数据可知， 当输入 n 时，输出的结果为：， 故答案为： 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题，小题，17、18、19 每小题每小题 6 分，分，20、21、22 每小
19、题每小题 6 分，分，23、24、25 题题 10 分，共分，共 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （6 分）计算：|+（1）2019 【解答】解：原式12+2+1 18 （6 分）解方程组： 【解答】解：方程组整理得：， +得：6y6， 解得：y1， 把 y1 代入得：x21， 解得：x3， 则方程组的解为 19 （6 分）解不等式组 【解答】解： 由得：x3， 由得：x4， 不等式组的解集为4x3 20 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，有三点 A（1，0） ，B（3，0） ，C（4，2） （1）画出三角形 ABC； （2
20、）将三角形 ABC 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，画出平移后的三角形 DEF， 并写出 D、E、F 三点的坐标； （3）求三角形 ABC 的面积 【解答】解： （1）如图所示，ABC 即为所求； （2）如图所示，DEF 即为所求；其中 D（3，3） ，E（1，3） ，F（0，1） ； （3）三角形 ABC 的面积222 21 （8 分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表 身高分组 频数 频率 152x155 3 0.06 155x158 7 0.14 158x161 m 0.28 161x164 13 n 164x167 9 0.
21、18 167x170 3 0.06 170 x173 1 0.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中 m 14 ，n 0.26 ；并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？ 【解答】解： （1）测量的总人数是：30.0650（人） ， 则 m500.2814，n0.26 补全频数分布直方图： 故答案为 14，0.26 （2）观察表格可知中位数在 161x164 范围内 22 （8 分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面 30 个，或长方体的底面 25 个，一个无盖的长方体由 4 个侧面和一个底面构成现有 26 张
22、大纸板，则用多少张做侧面，多少张 做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？ 【解答】解：设用 x 张做侧面，y 张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得： ， 解得： 答：用 20 张做侧面，6 张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余 23 （10 分）已知，如图，CDGB，ADBC 于点 D，12，EF 分别交 AB、BC 于点 E、F，试 判断 EF 与 BC 的位置关系，并说明理由 【解答】解：EF 与 BC 的位置关系是垂直关系 证明：CDGB（已知） ， DGAB（同位角相等，两直线平行） ， 1DAB（两直线平行，内错角相等） ， 又12（已知） ， 2DAB（等量代换） ， E
23、FAD（同位角相等，两直线平行） ， EFBADB（两直线平行，同位角相等） ， 又 ADBC（已知） ， ADB90， EFBADB90， EF 与 BC 的位置关系是垂直（垂直的定义） 24 （10 分）某业主贷款 18920 元购进一台机器，生产某种产品已知产品的成本是每个 5 元，售价是每个 8 元，应付的税款和其他费用是售价的 10%若每个月能生产、销售 2000 个产品 （1）问每个月所获得利润为多少元？ （2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？ 【解答】解： （1）每个月总收入为：2000816000（元） ， 则应付的税款和其他费用为：1600010%1600（元） ， 利润
24、160002000516004400（元） ， 答：每个月所获得利润为 4400 元； （2）设需要 x 个月后能赚回这台机器贷款， 依题意，得：4400 x18920， 解得：x43 答：至少 43 个月后能赚回这台机器贷款 25 （10 分）已知数轴上三点 A、O、B 表示的数分别为 4、0、2，动点 P 从 A 点出发，以每秒 3 个单位 的速度沿数轴向左匀速运动 （1）当点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离相等时，点 P 在数轴上表示的数是 1 （2）另一动点 R 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、R 同时出发，问点 P 运动多长时间追
25、上点 R？ （3）若点 M 为 AP 的中点，点 N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若 发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长度 【解答】解： （1）A，B 表示的数分别为 4，2， AB6， PAPB， 点 P 表示的数是 1， 故答案为：1； （2）设 P 点运动 x 秒追上 R 点，由题意得：2x+63x 解得：x6 答：P 点运动 6 秒追上 R 点 （3）MN 的长度不变 当 P 点在线段 AB 上时，如图示： M 为 PA 的中点，N 为 PB 的中点 又MNMP+NP AP+BPAB，AB6 当 P 点在线段 AB 的延长线上时，如图示： MNMPNP，ABAPBP6
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