1、 1 / 15 2020-2021 年浙教版七年级上学期期中模拟卷（二）年浙教版七年级上学期期中模拟卷（二） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020鞍山）的绝对值是（ ） A2020 B C D2020 2 （3 分） （2020 秋郁南县校级月考）在，0，0.333，3.1415926，0.010010001 （相邻两个 1 之间依次多 1 个 0）中，无理数有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 （3 分） （2020 春浦北县期末）若（xy3）2+|y+2|0，则 xy 的值是（ ） A2 B
2、4 C2 D10 4 （3 分） （2019 秋凤山县期中）计算196，最合适的简便方法是（ ） A196（19+）6 B196（19）6 C196（20）6 D196（20+）6 5 （3 分） （2020市南区二模）的算术平方根是（ ） A3 B3 C3 D6 6 （3 分） （2019 秋湄潭县期中）在算式 5|2 6|中的“ ”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最 后计算出来的值最小（ ） A+ B C D 7 （3 分） （2020 春崇川区校级期中）下列说法：a2没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本 身，则这个数是 0 或 1；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中
3、正确的是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8 （3 分） （2019 秋卫辉市期末）若 x、y 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 9，则 的值为（ ） A8 B9 C10 D8 或10 9 （3 分） （2013 秋遂宁期末）如果有 4 个不同的正整数 m、n、p、q 满足（2013m） （2013n） （2013 p） （2013q）4，那么 m+n+p+q 等于（ ） A8034 B8045 C8048 D8052 10（3 分）（2019秋内江期末） 我们在生活中经常使用的数是十进制数， 如 26392103+6102+3101+9， 2 / 15 表示十进制的
4、数要用到 10 个数码（也叫数字） ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9计算机中常用的十六 进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 字母 AF 共 16 个计数符号，这些符号与十进制的对应关系 如表 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：十六进制数 71B7162+116+111819，即十六进制数 71B 相当于十进制数 1819那么十六 进制数 2E8 相当于十进制数（ ） A744 B736 C536 D512 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每
5、小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11（4 分）（2020 春咸宁期末）的绝对值是 ， 9 的平方根是 ， 27 的立方根是 12 （4 分）计算： （4）2017（0.25）2019 ； （2）200+（2）201 12 （4 分） （2020 秋海淀区校级月考）若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，数 c 在数轴上对 应的点与原点的距离为 1，则 a+b2+|c| 14 （4 分） （2020 春公安县期末）若和|4b3|互为相反数，则 ab 的算术平方根是 15 （4 分） （2019 秋镇江期末）用 4 个数 2，3，4，6 列一个算式 ，使得这个算式的运
6、算结果 是 24（答案不唯一，写出一个算式即可） 16 （4 分） （2019 秋荆州区校级月考）已知|a|1，|b|3，|c|4，且 cba，则c+a+b 三解答题（共三解答题（共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 17 （6 分） （2019 秋郯城县期中）把下列各数分别填入相应的集合里 5，0，3.14，12.101001，1.99，2016， 非负数集合： 整数集合： 分数集合： 无理数集合： 18 （8 分） （2020上城区校级三模）计算： 小虎同学的计算过程如下：原式6+216+24 请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 19 （8 分） （201
7、9 秋辽阳期末）计算： 3 / 15 （1） （2） （3） 20 （10 分） （2020 春渝水区校级月考）已知一个正数 m 的平方根为 2n+1 和 43n （1）求 m 的值； （2）|a3|+（cn）20，a+b+c 的立方根是多少？ 21 （10 分） （2019 秋中山市期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB2BC， 设点 A，B，C 所对应数的和是 m （1）若点 C 为原点，BC1，则点 A，B 所对应的数分别为 ， ，m 的值为 ； （2）若点 B 为原点，AC6，求 m 的值 （3）若原点 O 到点 C 的距离为 8，且 OCAB，求 m 的
8、值 22 （12 分） （2020 春姜堰区期中）观察下列各式： 3130230 3231231 3332232 探索以上式子的规律： （1）写出第 5 个等式： ； （2）试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （3）计算 30+31+32+32020 23 （12 分） （2019 秋惠城区校级期中）如图，A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为5，B 点对应 的数为 55，现有一动点 P 以 6 个单位/秒的速度从 B 点出发，同时另一动点 Q 恰好以 4 个单位/秒的速度 从 A 点出发： （1）若 P 向左运动，同时 Q 向右运动，在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应
9、的数 （2）若 P 向左运动，同时 Q 向左运动，在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数 （3）若 P 向左运动，同时 Q 向右运动，当 P 与 Q 之间的距离为 20 个单位长度时，求此时 Q 点所对应 的数 4 / 15 2020-2021 年浙教版七年级上学期期中模拟卷（二）年浙教版七年级上学期期中模拟卷（二） 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020鞍山）的绝对值是（ ） A2020 B C D2020 【思路点拨】的绝对值等于它的相反数，据此求解即可 【答案】解：| 故选：C 【点睛
10、】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：当 a 是正有理数时，a 的 绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；当 a 是零时，a 的绝对值是 零 2 （3 分） （2020 秋郁南县校级月考）在，0，0.333，3.1415926，0.010010001 （相邻两个 1 之间依次多 1 个 0）中，无理数有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【思路点拨】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判 定选择项 【答
11、案】解：3， 无理数有：，0.010010001（相邻两个 1 之间依次多 1 个 0） ，共有 3 个， 故选：C 【点睛】 此题考查了无理数的定义 解题的关键是掌握无理数的定义， 其中初中范围内学习的无理数有： ，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3 （3 分） （2020 春浦北县期末）若（xy3）2+|y+2|0，则 xy 的值是（ ） A2 B4 C2 D10 【思路点拨】根据偶次方的非负性及绝对值的非负性求解 x，y 的值，再代入计算即可求解 【答案】解：（xy3）2+|y+2|0， （xy3）20，|y+2|0， xy30，y+20， 解得
12、 x1，y2， 5 / 15 xy1（2）2 故选：C 【点睛】本题主要考查偶次方的非负性及绝对值的非负性，代数式求值，求解 x，y 值是解题的关键 4 （3 分） （2019 秋凤山县期中）计算196，最合适的简便方法是（ ） A196（19+）6 B196（19）6 C196（20）6 D196（20+）6 【思路点拨】根据乘法分配律简便计算即可求解 【答案】解：196 （20+）6 120+ 119 故选：D 【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运 算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注
13、 意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 5 （3 分） （2020市南区二模）的算术平方根是（ ） A3 B3 C3 D6 【思路点拨】先求出9，再根据算术平方根的定义求出即可 【答案】解：9， 的算术平方根是3， 故选：A 【点睛】本题考查了算术平方根的定义，能熟记算术平方根的定义的内容是解此题的关键 6 （3 分） （2019 秋湄潭县期中）在算式 5|26|中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最 后计算出来的值最小（ ） A+ B C D 【思路点拨】根据题意，可以计算出各种情况下式子的值，然后比较大小，即可解答本题 【答案】解：当在算式 5|26|中的“”所在位置填入+号时，
14、5|2+6|541， 当在算式 5|26|中的“”所在位置填入号时，5|26|583， 6 / 15 当在算式 5|26|中的“”所在位置填入号时，5|26|5127， 当在算式 5|26|中的“”所在位置填入号时，5|26|54， 7314， 在算式 5|26|中的“”所在位置，填入“”时，计算出来的值最小， 故选：C 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 7 （3 分） （2020 春崇川区校级期中）下列说法：a2没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本 身，则这个数是 0 或 1；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（ ） A
15、0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【思路点拨】分别按照算术平方根、平方根、实数与数轴的对应关系及立方根的性质来解答即可 【答案】解：当 a0 时，a20，有算术平方根 0，故错误； 平方根等于它本身的数只有 0，1 的平方根是1，故错误； 实数和数轴上的点一一对应，故错误； 负数也有立方根，故错误 综上，正确的是 0 个 故选：A 【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根和实数与数轴的对应关系等知识点，属于基础知识的 考查，比较简单 8 （3 分） （2019 秋卫辉市期末）若 x、y 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 9，则 的值为（ ） A8 B9 C10 D8 或10
16、 【思路点拨】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值 【答案】解：根据题意得：x+y0，cd1，m9 或9， 当 m9 时，原式01+98；当 m9 时，原式1910， 故选：D 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9 （3 分） （2013 秋遂宁期末）如果有 4 个不同的正整数 m、n、p、q 满足（2013m） （2013n） （2013 p） （2013q）4，那么 m+n+p+q 等于（ ） A8034 B8045 C8048 D8052 7 / 15 【思路点拨】根据有理数的乘法运算法则判断出 4 的算式，然后列式
17、计算即可得解 【答案】解：正整数 m、n、p、q 是 4 个不同的正整数， （2013m） （2013n） （2013p） （2013q）（1）1（2）24， （2013m）+（2013n）+（2013p）+（2013q）1+12+20， m+n+p+q201348052 故选：D 【点睛】本题考查了有理数的乘法，判断出相乘的积是 4 的四个因数是解题的关键，也是本题的难点 10（3 分）（2019秋内江期末） 我们在生活中经常使用的数是十进制数， 如 26392103+6102+3101+9， 表示十进制的数要用到 10 个数码（也叫数字） ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9计算机中常
18、用的十六 进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 字母 AF 共 16 个计数符号，这些符号与十进制的对应关系 如表 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：十六进制数 71B7162+116+111819，即十六进制数 71B 相当于十进制数 1819那么十六 进制数 2E8 相当于十进制数（ ） A744 B736 C536 D512 【思路点拨】根据题意和题目中的数据可以将十六进制数 2E8 用十进制表示出来，本题得以解决 【答案】解：十六进制数 2E8
19、相当于十进制数： 2162+1416+8 2256+224+8 512+224+8 744， 故选：A 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11（4 分）（2020 春咸宁期末）的绝对值是 ， 9 的平方根是 3 ， 27 的立方根是 3 【思路点拨】根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数； 一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可 【答案】解：的绝对值是，9 的平方根是3，27 的立方根是3 故答案为：，3，
20、3 8 / 15 【点睛】此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点 12 （4 分）计算： （4）2017（0.25）2019 ； （2）200+（2）201 2200 【思路点拨】首先把（0.25）2019化为（0.25）2017（0.25）2，再利用积的乘方计算（4）2017 （0.25）2017，进而可得第一个空格答案；把（2）201化成（2）200（2）再进行计算即可得 到第二个空格的答案 【答案】解： （4）2017（0.25）2019 （4）2017（0.25）2017（0.25）2 4（0.25）2017（0.25）2 ； （2）200+（2）201 （2
21、）200+（2）200（2） （2）200 2200 故答案为：；2200 【点睛】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂 相乘 （ab）nanbn（n 是正整数） 13 （4 分） （2020 秋海淀区校级月考）若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，数 c 在数轴上对 应的点与原点的距离为 1，则 a+b2+|c| 0 【思路点拨】根据负整数性质，绝对值的代数意义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值 【答案】解：根据题意得：a1，b0，c1 或1，即|c|1， 则原式1+0+10 故答案为：0 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练
22、掌握运算法则是解本题的关键 14 （4 分） （2020 春公安县期末）若和|4b3|互为相反数，则 ab 的算术平方根是 【思路点拨】直接利用非负数的性质进而得出 13a0，4b30，求出 a，b 的值，再利用平方根的 定义得出答案 9 / 15 【答案】解：和|4b3|互为相反数， 13a0，4b30， 解得：a，b， ab， ab 的算术平方根是： 故答案为： 【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键 15 （4 分） （2019 秋镇江期末）用 4 个数 2，3，4，6 列一个算式 2+（3）4（6） ，使 得这个算式的运算结果是 24（答案不唯一，写出一个
23、算式即可） 【思路点拨】根据题目中的数据和题意，可以写出一个计算结果为 24 的算式，本题得以解决，注意本题 答案不唯一，写出的算式结果是 24 即可 【答案】解：2+（3）4（6）24， 结果为 24 的算式为：2+（3）4（6） ， 故答案为：2+（3）4（6） 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 16 （4 分） （2019 秋荆州区校级月考）已知|a|1，|b|3，|c|4，且 cba，则c+a+b 0 或 2 【思路点拨】根据绝对值的性质以及有理数的运算法则即可求出答案 【答案】解：由题意可知：a1，b3，c4， 当 a1 时， cba，
24、b3，c4， 原式4+132， 当 a1 时， cba， b3，c4， 原式4130， 故答案为：0 或 2； 【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是根据题意求出 a、b、c 的值，本题属于基础题型 三解答题（共三解答题（共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 10 / 15 17 （6 分） （2019 秋郯城县期中）把下列各数分别填入相应的集合里 5，0，3.14，12.101001，1.99，2016， 非负数集合： 0，1.99，2016， 整数集合： 5，0，2016 分数集合： 3.14，1.99 无理数集合： 12.101001， 【思路点拨】根据非负数、整数、分数、无理数
25、的定义，逐一挑选即可 【答案】解：非负数有：0，1.99，2016，； 整数有：5，0，2016； 分数有：3.14，1.99； 无理数有：12.101001， 故答案为：0，1.99，2016，； 5，0，2016； 3.14，1.99； 12.101001， 【点睛】本题主要考察了实数的相关定义及分类，解答此题应熟知以下概念： （1）实数包括有理数和无 理数；实数可分为正数、负数和 0； （2）非负数包括正数和 0； （3）整数和分数都是有理数 18 （8 分） （2020上城区校级三模）计算： 小虎同学的计算过程如下：原式6+216+24 请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写
26、出正确的计算过程 【思路点拨】根据乘方和乘法运算的法则，先判断小虎的计算错误的地方，再给出正确的计算 【答案】解：小虎的计算不正确 正解：原式9+2 9+ 【点睛】本题考查了有理数的混合运算掌握有理数的混合运算顺序，是解决本题的关键 19 （8 分） （2019 秋辽阳期末）计算： 11 / 15 （1） （2） （3） 【思路点拨】 （1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值； （2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 （3）直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案 【答案】解： （1）原式0.5+2.75+（8+） 0.5+2
27、.756+ 2.5； （2）原式5（3）1 +1 （3）原式2+2+4 + 【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （10 分） （2020 春渝水区校级月考）已知一个正数 m 的平方根为 2n+1 和 43n （1）求 m 的值； （2）|a3|+（cn）20，a+b+c 的立方根是多少？ 【思路点拨】 （1）由正数的平方根互为相反数，可得 2n+1+43n0，可求 n5，即可求 m； （2）由已知可得 a3，b0，cn5，则可求解 【答案】解： （1）正数 m 的平方根互为相反数， 2n+1+43n0， n5， 2n+111， m121； （2）|a3|+（
28、cn）20， a3，b0，cn5， 12 / 15 a+b+c3+0+58， a+b+c 的立方根是 2 【点睛】本题考查平方根的性质；熟练掌握正数的平方根的特点，绝对值和偶次方根数的性质是解题的 关键 21 （10 分） （2019 秋中山市期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB2BC， 设点 A，B，C 所对应数的和是 m （1）若点 C 为原点，BC1，则点 A，B 所对应的数分别为 3 ， 1 ，m 的值为 4 ； （2）若点 B 为原点，AC6，求 m 的值 （3）若原点 O 到点 C 的距离为 8，且 OCAB，求 m 的值 【思路点拨】 （1）根据数
29、轴上的点对应的数即可求解； （2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解； （3）根据原点在点 C 的右边先确定点 C 对应的数，进而确定点 B、点 A 所表示的数即可求解 【答案】解： （1）点 C 为原点，BC1， B 所对应的数为1， AB2BC， AB2， 点 A 所对应的数为3， m31+04； 故答案为：3，1，4； （2）点 B 为原点，AC6，AB2BC， 点 A 所对应的数为4，点 C 所对应的数为 2， m4+2+02； （3）原点 O 到点 C 的距离为 8， 点 C 所对应的数为8， OCAB， AB8， 当点 C 对应的数为 8， AB8，AB2BC， BC4
30、， 13 / 15 点 B 所对应的数为 4，点 A 所对应的数为4， m44+88； 当点 C 所对应的数为8， AB8，AB2BC， BC4， 点 B 所对应的数为12，点 A 所对应的数为20， m2012840 综上所述 m8 或40 【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用 22 （12 分） （2020 春姜堰区期中）观察下列各式： 3130230 3231231 3332232 探索以上式子的规律： （1）写出第 5 个等式： 3534234 ； （2）试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （3）计算 30+31+32+32020 【思路点拨】
31、（1）根据已知等式总结规律：3 的相邻自然数次幂之差（大数减小数）等于较小次幂的 2 倍据此写出第 5 个等式便可； （2）用字母 n 表示上述规律，通过提取公因式法进行证明便可； （3）把原式化成，再逆用（2）中公式，把分子每一项化成 3 的自然数幂之差进行计算便可 【答案】 （1）根据题意得，3534234， 故答案为：3534234； （2）根据题意得，3n3n 123n1， 证明：左边3n 1（31）23n1右边， 3n3n 123n1； （3）30+31+32+32020 14 / 15 【点睛】本题主要考查了数字规律的探索，关键是善于观察思考，总结出规律 23 （12 分） （20
32、19 秋惠城区校级期中）如图，A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为5，B 点对应 的数为 55，现有一动点 P 以 6 个单位/秒的速度从 B 点出发，同时另一动点 Q 恰好以 4 个单位/秒的速度 从 A 点出发： （1）若 P 向左运动，同时 Q 向右运动，在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数 （2）若 P 向左运动，同时 Q 向左运动，在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数 （3）若 P 向左运动，同时 Q 向右运动，当 P 与 Q 之间的距离为 20 个单位长度时，求此时 Q 点所对应 的数 【思路点拨】 （1）设出运动时间，列方程求出相遇时间，进而求出点 C 所对应
33、的数； （2）设出运动时间，列方程求出追及时间，进而求出点 D 所表示的数； （3）分两种情况，相遇前 PQ 为 20，和相遇后 PQ20 分别进行解答即可 【答案】解： （1）设运动时间为 x 秒，4x+6x55（5） ， 解得：x6， 因此 C 点对应的数为5+4619， （2）设运动时间为 y 秒，6y4y55（5） ， 解得：y30， 点 D 对应的数为5430125， （3）相遇前 PQ20 时， 设运动时间为 a 秒，4a+6a55（5）20， 解得：a4， 因此 Q 点对应的数为5+4411， 相遇后 PQ20 时， 设运动时间为 b 秒，4b+6b55（5）+20， 解得：b8， 因此 C 点对应的数为5+4827， 故 Q 点对应的数为 11 或 27 15 / 15 【点睛】考查数轴表示数的意义和方法，相遇问题、追及问题的数量关系及应用，求出相应的时间是解决 问题的关键
浙公网安备33030202001339号