1、,有理数的乘方,新课准备,乘方的意义,乘方的读法,练练吧一,练练吧三,课后测验,幂的性质,返回,下一页,练练吧二,棋盘上的学问,古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。,退出,下一页,上一页,返回,第1格放1粒,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米?”,国王哈哈大笑。这位大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?,退出,上一页,下一页,有一张厚度是1微米的纸,将
2、它对折50次后,请想象厚度有多高? 对折2次后,厚度为多少微米?221 对折3次后,厚度为多少微米?2221 对折4次后,厚度为多少微米?22221 对折50次后,厚度为多少毫米?22221 当要表示多个相同因数相乘时,以上写法多麻烦啊!有没有简便写法呢?,退出,上一页,下一页,小学我们学过一个数的平方和立方 22= 222= 则2222=_ (-3) (-3) (-3) (-3) (-3)= a.a.a.a.a.a.= =,退出,上一页,下一页,个相同的因数 相乘,即,我们把它作 ;,即,这种求 个 的积的运算,叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中, 叫做底数, 叫做指数。,读作 的 次方
3、,也可以读作 的 次幂。,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,退出,上一页,下一页,返回,乘方的读法,1、a的n次方 2、a的n次幂,返回,下一页,上一页,退出,练练吧一,1)在 中,12是 数,10是数,读作 ; 表示:2) 的底数是 ,指数是 ,读作 ;,底,指,12的10次方或12的10次幂,的7次方,7,10个12 相乘,退出,上一页,下一页,返回,3、在 中,-3是 数,16是 数,读作 ; 4、在 中,底数是 ;指数是 ;读作 ;,底,-3的16次方,指,17,的17次方,返回,下一页,上一页,退出,(5)5看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ; (6) a 看成
4、幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ;,5,1,5的一次方,1,的一次方,退出,上一页,下一页,返回,练练吧二,一、把下列乘法式子写成乘方的形式:1、1111111= ;2、33333= ;3、(3)(3)(3)(3)= ;4、 = ;,退出,上一页,下一页,返回,二、把下列乘方写成乘法的形式:1、 = ;2、 = ;3、 = ;,下一页,上一页,退出,返回,知识探索,例1、比较下列各数的值。它们一样吗? 1、 和2、 , 和解:1、,注意到指数的位置与运算值的关系了吗?,退出,上一页,下一页,返回,2、,注意乘方中括号,负号的位置哦,思考:用乘方式子怎么表示 的相反数?,返回,下一页,上一页
5、,退出,一、计算解:,思考:例1的两个幂,底数都是负数,为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢?是由什么数来确定它们的正负呢?,当底数是负数时,幂的正负由指数确定,指数是偶数时,幂是正数;指数是奇数时,幂是负数。,如果幂的底数正数,那么这个幂有可能是负数吗?,不可能!正数的任何次幂是都正数,退出,上一页,下一页,返回,幂的性质:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。,口答 1、 是 (填“正”或“负”)数;2、 是 (填“正”或“负”)数;3、 是 (填“正”或“负”)数;是 (填“正”或“负”)数;,= (n不等于0);,正,负,正,1,负,退出,上一页,下一页,
6、返回,练练吧三,计算 (1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)(10),1,1,-1,-1,0的任何次幂都得0,退出,上一页,下一页,返回,同学们,现在我们可以解决开始时的棋盘上的学问上的问题了吗?,退出,上一页,下一页,返回,知识梳理,1、乘方是特殊的乘法运算,所谓特殊就是所乘的因数是相同的;,2、幂是乘方运算的结果;正数的任何次幂是正数,负数的奇次幂是负数,负数 的偶次幂是正数;,3、进行乘方运算应先定符号后计算。,4、0和1的任何次幂都它本身,退出,上一页,下一页,返回,课后测验,1、在 中,底数是 ,指数 ,2、 读做 ;3、 的结果是 数(填“正”或“负”);4、计算: = ;5、计算: = ;附加题:计算 。,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,0,退出,上一页,下一页,返回,祝大家学习快乐!,再见,