欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    4.2.2(第1课时)等差数列前n项和公式的推导及简单应用 学案(含答案)2021年新教材人教A版(2019)高中数学选择性必修第二册)

    • 资源ID:187356       资源大小:112.78KB        全文页数:5页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    4.2.2(第1课时)等差数列前n项和公式的推导及简单应用 学案(含答案)2021年新教材人教A版(2019)高中数学选择性必修第二册)

    1、4 4. .2.22.2 等差数列的前等差数列的前 n n 项和公式项和公式 第第 1 1 课时课时 等差数列前等差数列前 n n 项和公式的推导及简单应用项和公式的推导及简单应用 学习目标 1.了解等差数列前 n 项和公式的推导过程.2.掌握等差数列前 n 项和公式.3.熟练掌 握等差数列的五个量 a1,d,n,an,Sn的关系,能够由其中三个求另外两个 知识点 等差数列的前 n 项和公式 已知量 首项,末项与项数 首项,公差与项数 求和公式 Snna1an 2 Snna1nn1 2 d 1等差数列前 n 项和公式的推导方法是倒序相加( ) 2若数列an的前 n 项和 Snkn(kR),则a

    2、n为常数列( ) 3等差数列的前 n 项和,等于其首项、第 n 项的等差中项的 n 倍( ) 41231001001100 2 .( ) 一、等差数列前 n 项和的有关计算 例 1 在等差数列an中: (1)已知 a610,S55,求 a8和 S10; (2)已知 a14,S8172,求 a8和 d. 解 (1) S55a154 2 d5, a6a15d10, 解得 a15,d3. a8a62d102316, S1010a1109 2 d10(5)59385. (2)由已知得 S88a1a8 2 84a8 2 172, 解得 a839, 又a84(81)d39, d5. a839,d5. 反思

    3、感悟 等差数列中的基本计算 (1)利用基本量求值: 等差数列的通项公式和前 n 项和公式中有五个量 a1,d,n,an和 Sn,这五个量可以“知三求 二”一般是利用公式列出基本量 a1和 d 的方程组,解出 a1和 d,便可解决问题解题时注 意整体代换的思想 (2)结合等差数列的性质解题: 等差数列的常用性质:若 mnpq(m,n,p,qN*),则 amanapaq,常与求和公式 Snna1an 2 结合使用 跟踪训练 1 在等差数列an中: (1)a11,a47,求 S9; (2)a3a1540,求 S17; (3)a15 6,an 3 2,Sn5,求 n 和 d. 解 (1)设等差数列an

    4、的公差为 d, 则 a4a13d13d7, 所以 d2. 故 S99a198 2 d998 2 281. (2)S1717a1a17 2 17a3a15 2 1740 2 340. (3)由题意得,Snna1an 2 n 5 6 3 2 2 5, 解得 n15. 又 a155 6(151)d 3 2, 所以 d1 6, 所以 n15,d1 6. 二、等差数列前 n 项和的比值问题 例 2 有两个等差数列an,bn满足a1a2a3an b1b2b3bn 7n2 n3 ,求a5 b5. 解 方法一 设等差数列an,bn的公差分别为 d1,d2, 则a1a2a3an b1b2b3bn na1nn1

    5、2 d1 nb1nn1 2 d2 a1n1 2 d1 b1n1 2 d2 , 则有 a1n1 2 d1 b1n1 2 d2 7n2 n3 , 又由于a5 b5 a14d1 b14d2, 观察,可在中取 n9,得a14d1 b14d2 792 93 65 12.故 a5 b5 65 12. 方法二 设an,bn的前 n 项和分别为 An,Bn, 则有An Bn 7n2 n3 ,其中 Ana1ann 2 , 由于 a1a92a5. 即a1a9 2 a5,故 A9a1a9 9 2 a59. 同理 B9b59.故A9 B9 a59 b59. 故a5 b5 A9 B9 792 93 65 12. 方法三

    6、 设an,bn的前 n 项和分别为 An,Bn, 因为等差数列的前 n 项和为 Snan2bn an nb a , 根据已知,可令 An(7n2)kn,Bn(n3)kn(k0) 所以 a5A5A4 (752)k5(742)k465k, b5B5B4(53)k5(43)k412k. 所以a5 b5 65k 12k 65 12. 方法四 设an,bn的前 n 项和分别为 An,Bn,由A2n 1 B2n1 an bn,有 a5 b5 A9 B9 792 93 65 12. 反思感悟 设an,bn的前 n 项和为 Sn,Tn,则 anbnS2n1T2n1. 跟踪训练 2 已知等差数列an, bn,

    7、其前 n 项和分别为 Sn, Tn, an bn 2n3 3n1, 则 S11 T11等于( ) A.15 17 B. 25 32 C1 D2 答案 A 解析 由等差数列的前 n 项和公式以及等差中项的性质得 S1111a1a11 2 11a6, 同理可得 T1111b6,因此,S11 T11 11a6 11b6 a6 b6 263 361 15 17. 1已知数列an的通项公式为 an23n,nN*,则an的前 n 项和 Sn等于( ) A3 2n 2n 2 B3 2n 2n 2 C.3 2n 2n 2 D.3 2n 2n 2 答案 A 解析 an23n,a1231, Snn123n 2 3

    8、 2n 2n 2. 2在等差数列an中,若 a2a88,则该数列的前 9 项和 S9等于( ) A18 B27 C36 D45 答案 C 解析 S99 2(a1a9) 9 2(a2a8)36. 3已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 S36,a34,则公差 d 为( ) A1 B.5 3 C2 D3 答案 C 解析 因为 S3a1a33 2 6, 而 a34, 所以 a10, 所以 da3a1 2 2. 4在等差数列an中,已知 a1010,则 S19_. 答案 190 解析 S1919a1a19 2 192a10 2 190. 5已知在等差数列an中,a13 2,d 1 2,Sn15,则 n_,a12_. 答案 12 4 解析 Snn 3 2 nn1 2 1 2 15, 整理得 n27n600, 解得 n12 或 n5(舍去), a123 2(121) 1 2 4. 1知识清单: (1)等差数列前 n 项和及其计算公式 (2)等差数列前 n 项和公式的推导过程 (3)由 an与 Sn的关系求 an. (4)等差数列在实际问题中的应用 2方法归纳:函数与方程思想、倒序相加法、整体思想 3常见误区:由 Sn求通项公式时忽略对 n1 的讨论


    注意事项

    本文(4.2.2(第1课时)等差数列前n项和公式的推导及简单应用 学案(含答案)2021年新教材人教A版(2019)高中数学选择性必修第二册))为本站会员(花好****3)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开