1、第七单元第七单元 解决问题的策略解决问题的策略 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1比较图中阴影部分面积的大小。( ) A B C D无法比较 2一个正方形被分成 3 部分（如图），这 3 部分面积之间关系正确的是( ) A图图，图图 B图图，图图 C图图，图图 D图图，图图 3根据规律算一算： 2423 24634 246845 24620( ) A78 B8 9 C9 10 D10 11 4用 18.84 米篱包围成一块菜地，围成( )的面积最大 A长方形 B正方形 C圆 D平行四边形 5观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积( ) A没有改变 B可能
2、不变 C越变越大 D越变越小 6把一根 10 米长的细绳分别围成以下三个图形，( )的面积最小 A长方形 B正方形 C圆 D无法判断 7用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是( ) A长方形 B正方形 C圆 D无法确定 8下面算式中，与135797531的得数相等的是( ) A 22 53 B 22 45 C 22 53 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9先观察算式的规律，再填空。 370.3731111.11 370.3762222.22 370.3793333.33 370.37 12 370.37 15 10用计算器算得12
3、3456799111111111请直接写出下面算式的得数： 1234567945 ； 12345679 8 8 8 8 8 8 8 8 8。 11已知下列等式： 32 11， 332 123， 3332 1236， 33332 123410由此规律知，第 6 个等 式是 。 12先观察算式的规律，再填空。 6424 6.63.422.44 6.6633.4 6.66663333.4 6.6666633333.4 13找规律再填空。 5 945，55 995445，555 999554445，55559999 。 14先观察算式的规律，再填空。 370.3731111.11 370.37 15
4、370.3762222.22 9999.99 370.3793333.33 15如图中，阴影部分面积是 7 平方厘米。一个圆的面积是 平方厘米。 16如图中每个小方格的面积是 2 1cm，则阴影部分的面积是 2 cm。 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17周长相等的正方形、长方形和圆形中，长方形的面积最大 18平行四边形的面积比三角形的面积大 19如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等 20如图，这两个图形中圆的直径都是1cm，那么阴影部分的面积相等 四计算题四计算题（满分（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21（6 分）求图中阴影部分
5、的面积。（单位：cm。) 22（6 分）求图中阴影部分的面积平行四边形的面积是 30 平方厘米，A是底边中点 23（6 分）计算下面阴影部分的周长和面积： 24（6 分）如图，有两个大小一样的梯形，根据图中的数据，计算出阴影部分的面积（单位：厘米） 五应用题（满分五应用题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 25（6 分）如图，有一块菜地共产菜 680 千克，平均每平方米产菜多少千克？（单位：米） 26（6 分）如图是学校花园一块绿化带的平面图，阴影部分表示植草的面积。每个正方形的边长是 5 米。 （1）这个绿化带的面积是多少平方米？ （2）下面有不同草皮每平方米的单价，请选择你喜
6、欢的一款给这个绿化带铺草，计算需要花多少钱？ 六解答题（满分六解答题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 27（6 分）找规律，并接着往下写 991881992772993663 28（6 分）从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下： 21 2 24623 2461234 24682045 2468103056 （1）根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为24682Sn （2）根据上题的规律计算246828 104106108200 29（6 分）请先找出规律，再根据规律写出得数 99921998 99932997 99943996 99954995 9996 999
7、7 9998 9999 30（6分） 12和60是很有趣的两个数， 这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：1260720，126072 满足这个条件的正整数还有哪些？ 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：如图： 因为面积1面积 2，面积 3 等于面积 4， 所以面积面积。 答案：C。 2解：图： 2 1 1 3.14 14 10.785 0.215 图： 2 3.14 (1 2)2 1 3.14 8 0.3925 图： 2 3.14 140.3925 0.7850.3925 0.3925 0.2150.39250.3925 所以图图
8、图 答案：B。 3解：2423， 24634， 246845 24620 10 (101) 10 11 答案：D。 4解：用 18.84 米篱包围成一块菜地，围成圆的面积最大 答案：C 5解：（1） 2 2 1 2 Saa 阴影 22 1 4 aa （2） 2 2 1 4 4 Saa 阴影 22 1 4 aa （3） 2 2 1 9 6 Saa 阴影 22 1 4 aa 三个图形的阴影部分的面积相等 答案：A 6解：（1）圆的面积：103.1421.6（米)； 则圆的面积为： 2 3.14 1.68.0384（平方米） （2）正方形的面积：正方形的边长为1042.5（米) 正方形面积为：2.5
9、2.56.25（平方米） （3）而周长一定时正方形的面积比长方形的面积大 8.03846.25， 由以上计算可以得出，当周长一定时，圆的面积最大，长方形的面积最小 答案：A 7解：用 12.56 厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆， 假设长方形的长是 4 厘米，那么宽就是12.56242.28厘米，长方形的面积是：42.289.12（平方 厘米）； 正方形的边长是：12.5643.14（厘米），正方形的面积是：3.143.149.8596（平方厘米）； 圆的半径是：12.563.1422（厘米）；圆的面积是：3.142212.56（平方厘米）； 12.569.85969.12，所以长方形、正
10、方形和圆的周长相等，圆的面积最大 答案：C 8解：135797531 (13579)(1357) 22 54； 答案：B 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：1234 所以370.37 12 1111.11 4 4444.44 同理：370.37 15 1111.11 5 5555.55 答案：4444.44，5555.55。 10解：4595 所以，123456794511111111 555555555； 888888888 1111111118 9 872 所以，1234567972888888888。 答案：55555555；72。 11解：由
11、上面算式规律知：第 5 个等式是： 333322 1234(12345)15 ； 第 6 个等式是： 33333322 123456(1 23456)21 。 答案： 3333332 12345621。 12解：6424， 6.63.422.44， 6.6633.4222.444， 6.666333.42222.4444， 6.66663333.422222.44444， 6.6666633333.4222222.444444。 答案：222.444，22222.44444，222222.444444。 13解：5 945； 55 995445； 555999554445； 5555 9999
12、55544445。 答案：55544445。 14解：结合370.3731111.11，370.3762222.22，370.3793333.33总结规律，并结合规律得： 370.37 155555.55 370.37279999.99 答案：5555.55；370.37；27。 15解：设圆的半径为r厘米，则三角形的底为2r厘米。 227rr 2 227r 2 7r 3.14721.98（平方厘米） 答：一个圆的面积是 21.98 平方厘米。 答案：21.98。 16解：(45)22 182 9（平方厘米） 562 302 15（平方厘米） 91524（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 24
13、 平方厘米。 答案：24。 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是 16， 则圆的半径为： 168 2 ，面积为： 8864 20.38 3.14 ； 正方形的边长为：1644，面积为：4416； 长方形取长为 5 宽为 3，面积为：5315， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于 16； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，长方形面积最小 答案： 18解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的 1 2 ，也就是等底等高的三角形面积比平行四边形的面 积小； 因此离开等底等高这个前提条件，三角形的面
14、积小于平行四边形的面积这种说法是错误的 答案： 19解：设平行线间的距离为h 2624Shh 梯形 1 4Sh 平行四形 1 824Shh 三角形 2 4Sh 平行四形 2 824Shh 三角形 1212 SSSSS 平行四形平行四形三角形三角形梯形 即在平行线间的五个图形，它们的面积都相等 原题说法正确 答案： 20解： 22 1 13.14( ) 2 2 1 13.14 4 10.785 2 0.215()cm 2 11 3.14( )122 22 11 3.14122 42 0.7850.5 2 0.285()cm 0.2150.285 左图的面积小于右图的面积 原题说法错误 答案： 四
15、计算题（满分四计算题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21解： 222 3.14 (48)223.14 (42)23.14 (82)2 3.14 183.1423.14 8 3.14 (1828) 3.148 2 25.12()cm 答：阴影部分的面积是 2 25.12cm。 22解： 因为A点是平行四边形底边的中点，4 个三角形等底等高； 所以阴影部分的面积是这个平行四边形面积的 1 4 ， 所以阴影部分的面积： 1 307.5 4 （平方厘米） 答：阴影部分面积是 2 7.5cm。 23解：（1）周长：3.14618.84（厘米） 面积：623（厘米） 2 6 63.14
16、3 3628.26 7.74（平方厘米） （2）周长：3.142 1023.14 10 31.431.4 62.8（厘米） 面积： 2 3.14 102 3142 157（平方厘米） 24解：(154 15) 72 2672 91（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 91 平方厘米。 五应用题（满分五应用题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 25解：(15 10) 82 25 82 100（平方米） 104220（平方米） 1002080（平方米） 680808.5（千克） 答：平均每平方米产菜 8.5 千克。 26（1）5420（米) (205) 5262.5 （平方米） 答：这
17、个绿化带的面积是 62.5 平方米。 （2）选用玉龙草给这个绿化带铺草 62.53187.5（元) 答：选用玉龙草给这个绿化带铺需要 187.5 元。 六解答题（满分六解答题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 27解：998118997227996336 规律：减数的两数字之和等于被减数中个位或十位上的数字，减数十位与个位上的数字交换位置就是差 根据这个规律还能写出如下算式： 991881 992772 993663 994554 995445 996336 997227 998118 28解：（1）根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式为： 2462Sn 2222 (
18、1) 22 nn (1 1)(1)nn (1)n n； （2）因为282 14，即14n ，根据S与n之间的关系：(1)Sn n， 所以246828 14 (141) 14 15 210； 104106108200 (246198200)(246102) 100 10151 52 101002652 7448。 答案：（1）(1)n n；（2）210；7448。 29解：999 1999 99921998 99932997 99943996 99954995 99965994 99976993 999 87992 99998991 答案：5994，6993，7992，8991 30解：设满足条件的正整数对是a和()b a b，根据题意，得： 10()abab， 1010abab， 1010abab， (10)10a bb， 1010(10)100100 10 101010 bb a bbb 因为a是正整数，所以b是大于 10 的正整数，并且(10)b是 100 的约束，推出11b ，12，14，15，20； 相应地得到110a ，60，35，30，20即正整数对还有(11,110)、(14,35)、(15,30)、(20,20)
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