1、2021 年小学六年级下册小升初数学押题试卷（二）年小学六年级下册小升初数学押题试卷（二） 一、选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，计 20 分） 1因为 3a4b，所以（ ） Aa：b3：4 B4：3b：a Cb：3a：4 2一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高与底面半径的比是（ ） A1： B1：2 C：1 D2：1 3一个长方体水缸，长 30 厘米，宽 20 厘米，水深 11 厘米，将一个铁球完全浸入水中，水面上升 4 厘米， 这个铁球的体积是（ ）立方厘米 A2400 B4200 C6600 D9000 4下面的圆柱与圆锥体积相等的是第（ ）号 A B C D
2、 5某种商品打七折出售，比原来便宜了 75 元，这件商品原来（ ）元 A525 B225 C250 D150 6大于而小于的真分数（ ） A只有一个 B只有两个 C有无数个 D无法判断 7如果你们学校六年级统计最喜欢的课外活动情况，如下表： 课外活动 看电视 看手机 运动 听音乐 其他 人数 40 38 22 27 13 想要表示各种课外活动最喜欢的人数，选用（ ）比较合适。 A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 8下面各组数量关系中，成正比例的有（ ） A比例尺一定，图上距离和实际距离 B三角形的面积一定，它的底和高 C路程一定，速度和时间 D房间面积一定，每块地砖的面积和砖的块数 9下
3、面几幅图中，能表示 1的是图（ ） A B C D 10小华和小敏玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子，得到两个数，和是 6 小华得一分，和是 12 小敏得 一分，和是其它数两人都不得分掷 20 次，得分高的人获胜这个游戏规则（ ） A公平，两人赢的可能性一样大 B不公平，小华赢的可能性更大 C不公平，小敏赢的可能性更大 D无法确定 二、填空。（每空 1 分，计 19 分） 11要使 598000006 亿，那么里最小可以填 ；3987639 万，里最大可以填 126 0.75 ：20 % 133.5cm3 dm3；4 时 15 分 时；一个水壶能装水 250 ，合 L。 149 和 13 的最大公因
4、数是 ，12 和 18 的最大公因数是 15一个圆形鱼池的直径是 20 米，如果绕周围走一圈，要走 米 16如图直角三角形的面积是 ，斜边上的高是 厘米 17一批产品进行质量检测，抽查 50 箱，其中有 2 箱不合格，本次抽查产品的合格率是 18图上 20 厘米的距离表示实际距离 50 千米，这幅地图的比例尺是 19把一个高 4 厘米的圆柱底面平均分成 16 份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加 80 平方厘 米，圆柱的体积是 立方厘米 20某款手机原价 m 元，现在打九折出售，可便宜 元. 三、计算。（计 29 分） 21口算。 10.09 0.420.32 20.02 0.258.
5、54 + 78（+） 22（6 分）解方程 8x1.24 23（x+3）73.6 x+0.4x0.283.5 3.2x1.22.80 23用递等式计算 6 4 33 四、操作题。（计 7 分） 24（1）图书馆在艺术中心的 偏 方向上，距离 是 米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北 30方向上，距离 600 米处。请在图上用标出博物馆的位置。 25“精心操作”我最行 （1） 按 1： 2 画出图形缩小后的图形； 若每个小正方形边长为 1cm， 则缩小后的图形面积是 （2）画出图形绕点 C 逆时针旋转 90后的图形，旋转后点 B 的位置用数对表示为 （ ， ） 五、解决问题。（计 25 分） 2
6、6只列式不计算 （1）李奶奶把 5000 元人民币存入银行，存期 2 年，利率是 2.25%到期后，李奶奶可以取回本金和利 息共多少元？ （2） 3 月 12 日植树节， 六年级同学共植树 120 棵， 六年级植树的棵数是五年级的， 是四年级的 1.5 倍 四 年级植树多少棵？ 27一个长 10 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米的长方体钢锭，把它锻造成一个高 15 厘米的圆锥。这个圆锥的 底面积是多少平方厘米？ 28在一块平行四边形空地上种植一些草皮，空地中间留有一条 2 米宽的小路， 上面铺设了彩砖供人行走。（如图） （1）需要种植草皮的面积有多大？ （2）如果每平方米草皮需要 13 元，每
7、平方米彩砖需要 24 元，那么铺完这块空地共需要多少元？ 29轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少 1.5 小时，已知轮船在静水中速度为每小时 20 千米，水流速度为每小时 3 千米，求甲乙两地距离. 30笑笑把室内气温的变化画成下面的统计图 （1）每隔 时测量一次气温 （2）这一天从 8：00 到 16：00 气温从总体上说是如何变化的？ 答： （3）估计一下 17：00 的气温是 31照下图排列的规律，第 10 幅图有 个圆点，第 n 个图有 个圆点 32一个长方形的长和宽分别是 3 厘米、2 厘米如果把这个长方形各边的长度按 2：1 放大，放大后的长 方形的面积是多少平方
8、厘米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，计 20 分） 1【分析】由 3a4b，根据比例的性质，即可求得答案。 【解答】解：因为 3a4b 所以 b：3a：4 故选：C。 【点评】此题考查了比例的性质此题比较简单，解题的关键是注意比例变形与比例的性质。 2【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱的对面周长和 高相等，根据圆的周长公式：c2r，那么 rc2，据此解答 【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的对面周长和高相等， 这个圆柱的高与底面半径的比是：2r：r2：1 答：这个圆柱
9、的高与底面半径的比是 2：1 故选：D 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用 3 【分析】 往盛水的长方体水缸里放入一个铁球后， 水面升高了， 升高了的水的体积就是这个铁球的体积， 升高的部分是一个长 30 厘米，宽 20 厘米，高 4 厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即 可 【解答】解：30204 6004 2400（立方厘米） 答：这个铁球的体积是 2400 立方厘米 故选：A 【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是 物体的体积；也考查了长方体的体积长宽高；在解答时要注意：选择有用
10、的数据进行计算 4【分析】本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的 3 倍， 所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的 3 倍的圆柱和圆锥的体积相等 【解答】解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的 3 倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高 的 3 倍的圆柱和圆锥的体积相等所以本题答案正确 故选：C 【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系来解决问题 5【分析】七折是指现价是原价的 70%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的（170%），它对 应的数量是 75 元，由此用除法求出原价 【解答】解：75（170%）， 7530%
11、， 250（元）； 答：这件商品原来是 250 元 故选：C 【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十 6【分析】根据分数的大小比较方法，大于而小于分母为 5 的真分数只有一个；根据分数的基本性 质，、的分子、分母同时乘 2 就是、，大于而小于的分数有、；这两个分 数的分子、分母还可以同时乘 3、4、5这两个分数之间的分数也随之增加，有无数个 【解答】解：大于而小于分母为 5 的真分数只有一个； 、的分子、分母同时乘 2 就是、，大于而小于的分数有、； 两个分数的分子、分母还可以同时乘 3、4、5这两个分数之间的分数也随之增加，有无数个 故选：C 【点评】两个小数之间有
12、无数个小数，两个分数之间也有无数个分数 7【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易 看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即 可。 【解答】解：想要表示各种课外活动最喜欢的人数，选用条形统计图比较合适。 故选：A。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8 【分析】 判断两个相关联的量之间成什么比例， 就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；否则不成比例。 【解答】解：A、比例尺一定，是比值
13、一定，所以成正比例； B、面积一定，是乘积一定，所以成反比例； C、路程一定，是乘积一定，所以成反比例； D、房间面积一定，是乘积一定，所以成反比例。 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再 做判断。 9【分析】根据分数的意义，分数是在把一个整体“平均分”的前提条件下产生的据此可以排除图 A、 图 B、图 C，所以能表示 1的是图 D据此解答 【解答】解：因为图 A、图 B、图 C，都不是平均分，所以不符合题意， 所以能表示 1的是图 D 故选：D 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及意义，明确：分数是在把一个整体“平均分
14、”的前提 条件下产生的 10【分析】根据题意，列出图表，通过图表可知：两个点数的和共有 36 种情况，其中两个点数的和是 6 的有 7 种情况；两个点数的和是 12 的有 1 种情况；进而根据可能性的计算方法：即求一个数是另一个数 的几分之几，用除法分别解答即可 【解答】解：如图： 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 （3）两个点数的和是 6 的可能性是：736 （4）两个点数的和是 12 的可能性是：136 答：这个游戏规
15、则不公平；小华赢的可能性更大 故选：B 【点评】 解答此题应根据可能性的求法： 即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答， 进而得出结论 二、填空。（每空 1 分，计 19 分） 11【分析】598000006 亿，四舍五入到亿位，得到的近似数是 6 亿用的是“五入”法求出近似数， 所以空里最大可以填 9，最小可以填 5；3987639 万，根据“四舍”法可知 9 后面的数应是小于 5 的 数，比 5 小的数有 04，所以最大的是 4；据此解答即可 【解答】解：598000006 亿，是用“五入”法来求，所以里能填 5、6、7、8、9，最大为 9，最小 为 5； 3987639 万，是用“四舍
16、”法来求，是用 9 后面的数应是小于 5 的数，比 5 小的数有 04，所以最 大的是 4； 故答案为：5；4 【点评】本题主要考查了学生对求近似数用“四舍五入”知识的掌握情况 12【分析】把 0.75 化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘 5 就是；根据分数与除 法的关系34，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就是 68；根据比与分数的关系15： 20；把 0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75% 【解答】解：680.7515：2075% 故答案为民：8，15，20，75 【点评】解答此题的关键是 0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基
17、本性质、 商不变的性质、比的基本性质即可进行转化 13【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率 1000； 把 15 分除以进率 60 化成 0.25 时再加 4 时； 根据对常用体积（容积）单位的认识，结合生活实际，一个水壶能装水 250 毫升；低级单位毫升化高级 单位升除以进率 1000。 【解答】解：3.5cm30.0035dm3； 4 时 15 分4.25 时； 一个水壶能装水 250mL，合 0.25L。 故答案为：0.0035；4.25；mL，0.25。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的 进率； 由高级单位化低级单
18、位乘进率， 由低级单位化高级单位除以进率。 根据情景选择合适的计量单位， 要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 14【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就 是这两个数的最大公因数，如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是 1据此解答 【解答】解：因为 9 和 13 是互质数，所以 9 和 13 的最大公因数是 1； 12223 18233 所以 12 和 18 的最大公因数是 236； 故答案为：1；6 【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用 15【分析】要求绕周围走一圈，走多少米，就是求这个圆
19、形鱼塘的周长，根据圆的周长d，代入数据 即可解答 【解答】解：3.142062.8（米） 答：要走 62.8 米 故答案为：62.8 【点评】此题考查了圆的周长公式的实际应用 16【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，那么 h2Sa，把数据代入公式解答 【解答】解：3426（平方厘米） 625 125 2.4（厘米）， 答：这个三角形的面积是 6 平方厘米，斜边上的高是 2.4 厘米 故答案为：6 平方厘米、2.4 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 17【分析】合格率是指合格的产品箱数占抽查产品总箱数的百分之几，计算方法为： 100%合格率，由此列式解答即可 【解
20、答】解：100% 0.96100% 96%， 答：本次抽查产品的合格率是 96% 故答案为：96% 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部 数量乘以百分之百 18【分析】图上距离和实际距离已知，则依据“比例尺”即可求得这幅地图的比例尺 【解答】解：因为 50 千米5000000 厘米， 则 20 厘米：5000000 厘米1：250000； 答：这幅地图的比例尺是 1：250000 故答案为：1：250000 【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位须统一 19【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长
21、方形，这个的长方体的底面积 等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加 80 平方厘 米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积 公式：Vr2h，把数据代入公式解答 【解答】解：802410（厘米） 3.141024 3.141004 1256（立方厘米） 答：圆柱的体积是 1256 立方厘米 故答案为：1256 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是 熟记公式 20【分析】某款手机原价 m 元，现在打九折出售，即按原价的 90%出售，比较原价便宜（190
22、%），把 原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘（190%）就是便宜的钱数。 【解答】解：九折90% m（190%） m10% 10%m（元） 答：可便宜 10%m 元。 故答案为：10%m。 【点评】此题主要是考查百分数乘法的意义、折扣的意义。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百 分率。 三、计算。（计 29 分） 21【分析】计算中把百分数化为小数，异分母分数相加要通分，除以一个数转化为乘以这个数的倒数， 注意乘法在运算时要先约分，小数减法要对齐数位，直接写出结果即可 【解答】解： 10.090.91 0.420.320.07 20.02100 0.258.548.5 1 +
23、 78（+）15 故答案依次为；0.91 0.07 100 8.5 1 15 【点评】计算中直接写得数，不要出现计算过程，还要注意运算定律的运用 22【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘 1.2，再同时除以 8 即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时除以 23，再同时减去 3 即可； （3）先化简方程得 1.4x0.283.5，根据等式的性质，方程两边同时加上 0.28，再同时除以 1.4 即可； （3）先化简方程得 3.2x3.360，根据等式的性质，方程两边同时加上 3.36，再同时除以 3.2 即可 【解答】解：（1）8x1.24 8x1.21.241.2 8x84.88 x
24、0.6 （2）23（x+3）73.6 23（x+3）2373.623 x+333.23 x0.2 （3）x+0.4x0.283.5 1.4x0.283.5 1.4x0.28+0.283.5+0.28 1.4x3.78 1.4x1.43.781.4 x2.7 （4）3.2x1.22.80 3.2x3.360 3.2x3.36+3.360+3.36 3.2x3.23.363.2 x1.05 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0 除外）， 等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐 23【分析】6，按照从左到右的顺序计算； 4，先算 4，再用所得的商除以
25、； ，先算，再算乘法； 33，先算乘法，再算除法 【解答】解：6 4 4 15 72 33 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘除混合运算的顺序以及分数乘法的计算法则，并且能够正确 熟练地用递等式计算 四、操作题。（计 7 分） 24【分析】（1）因为图上距离 1 厘米表示实际距离 100 米，即可求出两地之间的实际距离，进而依据两 地之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系； （2）根据实际距离和比例尺，计算出博物馆与艺术中心的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，结 合题目所给信息，确定各地的位置即可。 【解答】解：（1）1005500（米） 答：图书馆在艺术中心的东偏北 50方向上，距
26、离是 500 米。 （2）6001006（厘米） 画图如下： 故答案为：东，北，50，500。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 25【分析】（1）图是底为 6 格，高为 2 格的平行四边形，根据图形放大与缩小的意义，按 1：2 缩小 后的平行四边形是对应底为 3 格，高为 1 格，对应角大小不变的平行四边形根据平行四边形面积计算 公式“Sah”即可计算出缩小后图形的面积 （2）根据旋转的特征，图形绕点逆时针旋转 90，点 C 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方 向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 根据旋转后点 B 所在的列与行及用数对表
27、示点的位置的方法， 第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点 B 的位置 【解答】解：（1）按 1：2 画出图形缩小后的图形（图中红色平行四边形）；若每个小正方形边长为 1cm，则缩小后的图形面积是 313cm2 （2）画出图形绕点 C 逆时针旋转 90后的图形（三角形 ABC），旋转后点 B 的位置用数对表示 为（13，1） 故答案为：3cm2；13，1 【点评】此题考查的知识点有：图形的放大与缩小、三角形面积的计算、作旋转一定度数后的图形、数 对与位置等 五、解决问题。（计 25 分） 26【分析】（1）此题中，本金是 5000 元，时间是 2 年，利率是 2.25%，求
28、本息，运用关系式：本息本 金+本金年利率时间，解决问题。 （2）已知六年级植树的棵数是 120 棵，是四年级的 1.5 倍，求四年级植树多少棵，用除法解答。 【解答】解：（1）5000+50002.25%2 （2）1201.5 故答案为：5000+50002.25%2；1201.5。 【点评】此题考查的知识点较多，要熟练掌握。 27【分析】先利用长方体的体积公式 Vabh 求出铁块的体积，再据钢锭的体积不变，再根据圆锥的体积 Vsh 计算公式，即可求出这个圆锥的底面积。 【解答】解：1086315 480315 144015 96（平方厘米） 答：圆锥的底面积是 96 平方厘米。 【点评】此题
29、主要考查长方体和圆锥体的体积的计算方法，关键是明白：钢锭的体积不变。 28【分析】（1）将右侧部分平移到左侧部分相接，可以组成一个底为（12+8）m，高为 8 米的平行四边 形，根据平行四边形面积公式：Sah，代入数值计算即可； （2）根据（1）的结果，再乘草皮的单价即为草皮的花费，小路的面积为底为 2m，高为 8 米的平行四边 形面积，再乘单价求出彩砖的花费，两种花费相加即可。 【解答】解：（1）（12+8）8 208 160（m2） 答：需要种植草皮的面积有 160 平方米。 （2）16013+2824 2080+1624 2080+384 2464（元） 答：铺完这块空地共需要 2464
30、 元。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，通过平移来简化问题是本题解题的关键。 29【分析】设两地的距离为 x 千米，根据轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少用 1.5 小时，列出方程解答即可。 【解答】解：设甲乙两地距离.为 x 千米。 （）x x x 答：甲乙两地距离是千米。 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是找出合适的等量关系，列出方 程。 30【分析】（1）通过观察折线统计图可知，每隔 1 小时测量一次气温 （2）这一天从 8：00 到 16：00 气温从总体上说是先逐渐上升，又逐渐下降具体是从 8：00 到 13：00 气温逐渐上升，
31、从 13：00 到 16：00 逐渐下降 （3）根据这一天气温变化情况估计 17：00 的气温是 19据此解答 【解答】解：（1）每隔 1 小时测量一次气温 （2）这一天从 8：00 到 16：00 气温从总体上说是先逐渐上升，又逐渐下降 （3）根据这一天气温变化情况估计 17：00 的气温是 19 故答案为：1；先逐渐上升，又逐渐下降；19 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题 31【分析】根据图示可知这组图形的规律：第一幅图圆点个数：1+2+36（个）；第二幅图圆点个数： 2+3+49（个）；第三幅图圆点个数：3+4+5
32、12（个）；第 n 幅图圆点的个数：n+（n+1）+（n+2） （3n+3）个据此做题 【解答】解：第一幅图圆点个数：1+2+36（个） 第二幅图圆点个数：2+3+49（个） 第三幅图圆点个数：3+4+512（个） 第 10 幅图圆点个数：10+11+1233（个） 第 n 幅图圆点的个数：n+（n+1）+（n+2）（3n+3）个 答：第 10 幅图有 33 个圆点，第 n 个图有 （3n+3）个圆点 故答案为：33；（3n+3） 【点评】 本题主要考查数与形结合的规律， 关键根据所给图形， 发现这组图形的规律， 并运用规律做题 32 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按 2：1 放大后的长是 326（厘米），宽是 224（厘米）， 再根据长方形的面积公式：Sab，由此可求出这个图形的面积 【解答】解：（32）（22） 64 24（平方厘米） 答：放大后的长方形的面积是 24 平方厘米 【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义及长方形的面积公式的应用
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