1、2021 年小学六年级下册小升初数学押题试卷（四）年小学六年级下册小升初数学押题试卷（四） 一选择题（共一选择题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1在数轴上与原点的距离等于 3 个单位的点表示的数是（ ） A3 B3 C2 和 4 D3 和 3 2下列比较锐角、直角、钝角大小关系正确的是（ ） A锐角直角钝角 B锐角直角钝角 C锐角钝角直角 3除以一个大于 1 的数，所得的商（ ） A大于 B小于 C等于 D不确定 4一种录音机，每台售价从 220 元降低到 120 元，降低了百分之几？正确的列式是（ ） A120220 B（220120）120 C（2
2、20120）220 5如图所示立体图形，（ ）无论从什么位置看，看到的形状都是一样的。 A B C 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 18 分）分） 6中的“5”表示 5 个 ，8.006 中的“6”表示 6 个 。 72019 年 8 月 15 日，社旗县古码头恢复工程开始施工，该项目预计总投资 88000000 元，这个数字读 作 ，用“万”作单位是 。 812 和 18 的最大公因数是 ，9 和 15 的最小公倍数是 。 9如果 7a10b，那么 a：b ： ，a 与 b 成 比例。 10用两个棱长都是 4cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2，体
3、积是 cm3 11盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了 30 次（其中红色摸到 9 次，黄色摸到 21 次）。请你推测，盒 子里 色的球可能多， 色的球可能少。 12一根铁丝长 20 米，剪去米，还剩 米；如果剪去全长的 40%，还剩下 米 13“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜 % 14如图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是 cm2，体积是 cm3 15直角三角形的两直角边为 6、8，斜边为 10，斜边上有一点到两直角边的距离相等，则这个距离长 为 。 三计算题（共三计算题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 16直接写出得数 186+24
4、 0.360.2 121.2 0.80.5 15 0.375 36（+） 17计算（能简算的要简算） 11.85.43.6 （+）24 12.5812.58 （ ） 3.6 + 18解方程 2x+1872 x0.751.6 96（30 x）4 60 x1.24.8 2.3（2.3x）2.3 6x3.5x250 四操作题（共四操作题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 19按要求画图 （1）画出下图长方形绕 B 点按逆时针方向旋转 90后的图形旋转后的 A 点所在位置用数对表示是 （ ， ） （2）按 1：2 画出下图中三角形缩小后的图形缩小后的三角形的面积是
5、原来的 （3）如果下图中 1 个小方格表示 1cm2，以（20，4）为圆心，分别画半径为 3cm 和 4cm 的圆，这两个圆 之间的圆环面积是 cm2 20量一量，算一算，画一画。 （1）学校和张东家的实际距离是 2000m，请你量出图上距离是 cm（测量时取整厘米数），这幅图 的比例尺是 。 （2）少年宫位于张东家正东方向 1km 处，图书馆位于学校东偏南 30方向 1500m 处，请在图中标出两 个场所的位置。 五应用题（共五应用题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 21某电力工程队检修一条线路。第一周检修了这条线路的，第二周检修了这条线路的。第二周比
6、第一 周多检修了 12km。这条线路全长多少千米？ 22如图是某村各种作物种植面积的分布情况，根据统计图解答下面的问题 （1）求出花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比 （2）如果花生的种植面积是 6.6 公顷，大豆和芝麻的种植面积一共是多少公顷？ 236 台同样的抽水机，3.5 小时可以浇地 8.19 公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 24一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是 3cm，高是 10cm 的圆锥铁块（如图），如 果把铁块从圆柱形容器中取出，那么容器中的水面高度要下降多少厘米？ 25学校组织同学们春游，若租用若干辆 45 座客车，则有 15
7、 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车， 则多出一辆，且其余客车刚好坐满。这个学校参加春游的学生一共有多少人？ 26乐乐每分钟走 65 米，红红每分钟走 60 米。从家到学校，红红比乐乐多走 5 分钟，红红家离学校多少 米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1【分析】与原点距离为 3 的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可 【解答】解：当点在原点左边时，为 033； 当点在原点右边时为 303 故选：D 【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义注意：与一个点的距离
8、为 a 的数有 2 个，在该点的左边和 右边各一个 2【分析】根据锐角、钝角、直角的含义进行解答：锐角：小于直角的角；钝角：大于直角的角；据此解 答即可。 【解答】解：锐角、直角、钝角按角度的大小关系正确的是：锐角直角钝角。 故选：A。 【点评】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角的含义，是解答此题的关键。 3【分析】一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数； 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；据此解答 【解答】解：因为一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数； 所以除以一个大于 1 的数，所得的商小于 故选：B 【点评】此题考查了不用计算判
9、断商与被除数之间大小关系的方法 4【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现 价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可 【解答】解：（220120）220 100220 45.5% 答：降低了 45.5% 故选：C 【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除 数 5【分析】从上面、正面、左面看得到的图形是几何体的俯视图、主视图、左视图，三视图形状都是一样 的是圆，据此解答。 【解答】解：只有球无论从什么位置看，看到的形状都是一样的，即都是圆，长方体可以看到长方形和 正方形；圆柱可
10、以看到长方形和圆。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 18 分）分） 6【分析】根据分数的意义及每个数位上的数代表不同的计数单位，据此解答。 【解答】解：中的“5”表示 5 个，8.006 中的“6”表示 6 个千分之一。 故答案为：；千分之一。 【点评】本题主要考查了分数的意义及数位。 7【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位连 续几个 0 都只读一个零，据此读出； （2）改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末
11、尾的 0 去掉，再在数的后 面写上“万”字，据此改写。 【解答】解：88000000 读作：八千八百万； 880000008800 万 答：这个数字读作八千八百万，用“万”作单位是 8800 万。 故答案为：八千八百万、8800 万。 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 8【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与 独有质因数的连乘积求解；当两个数是互质数时，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 【解答】解：12223 18233 所以 12 和 18 的最大公因数是：236 933 1535
12、 所以 9 和 15 的最小公倍数是：33545 故答案为：6，45。 【点评】本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是 最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法 解答。 9【分析】逆用比例的基本性质，把 7 和 a 做比例的外项，10 和 b 做比例的内项，据此写出比例式即可； 根据正反比例的意义进行解答即可。 【解答】解：7a10b a：b10：7 a：b10：7（一定），符合正比例的意义，所以 a 和 b 成正比例。 故答案为：10、7，正。 【点评】此题考查了比例基本性质的运用以及判断相关联的两
13、个量成什么。 10【分析】两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了 2 个小正方形的面积，根据正方体表 面积和体积公式计算得出小正方体的表面积和体积，即可解决问题 【解答】解：长方体的表面积： 4462442 19232 160（平方厘米） 长方体的体积：4442 642 128（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是 160cm2，体积是 128cm3 故答案为：160 平方厘米，128 立方厘米 【点评】此题的解答关键是：弄清两个棱长都是 4 厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面 积不等于两个正方体的表面积之和，因为有两个重合在一起，再根据公式解答即可 11【分析】根据可能
14、性所求情况所有情况总数进行推测，摸了 30 次，其中 21 次摸到的是黄球，9 次 摸到的是红球，摸到黄球的次数多，说明摸到黄球的可能性大，所以盒子里白色的球可能多，则红色球 可能少。 【解答】解：根据题意，摸了 30 次，其中 21 次摸到的是黄球，9 次摸到的是红球，摸到黄球的次数多， 所以盒子里黄色的球可能多，红色球可能少。 故答案为：黄，红。 【点评】根据可能性所求情况所有情况总数进行判断即可。 12【分析】铁丝长 20 米，如果剪去米，求还剩多少米，因为米是具体长度，所以直接用减法解答； 把 20 米看作单位“1”，剪去 40%，那么剩下的占全长的（140%），根据百分数乘法的意义，
15、用乘法 解答 【解答】解：2019（米） 答：剪去米，还剩 19米 20（140%） 2060% 12（米） 答：如果剪去全长的 40%，还剩下 12 米 故答案为：19，12 【点评】此题解答根据是理解“40%”与“米”的意义，前者是分率，后者是具体数量 13【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的 60%，降低的价格是原价的（1 60%），据此解答即可 【解答】解：160%40% 答：这套图书实际售价比原价便宜 40% 故答案为：40 【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百 分之几十 14【分析】根据圆柱的表面积侧面
16、积+底面积2，圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的体积底面 积高，把数据分别代入公式解答 【解答】解：3.141620+3.14（162）22 50.2420+3.14642 1004.8+200.962 1004.8+401.92 1406.72（平方厘米） 3.14（162）220 3.146420 200.9620 4019.2（立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是 1406.72 平方厘米，体积是 4019.2 立方厘米 故答案为：1406.72、4019.2 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式 15【分析】设这个距离为 h，根据三角形的面积公式解答即可。
17、 【解答】解：设这个距离为 h 6h2+8h2682 7h24 h 这个距离是。 故答案为： 【点评】熟练掌握三角形的面积公式。 三计算题（共三计算题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 16【分析】根据整数加法、小数、分数加减法和乘除法、以及分数四则混合运算的计算法则计算即可， 其中 36（+）根据乘法的分配律简算即可 【解答】解： 186+24210 0.360.21.8 121.210.8 0.80.50.4 1518 0.375 36（+）35 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性 17【分析】（1）按照减法的性质计算； （2）按照乘法分
18、配律计算； （3）按照乘法交换律和结合律计算； （4）先根据减法的性质计算中括号里面的，最后算括号外面的乘法； （5）按照从左到右的顺序计算； （6）先算乘除法，再算加法 【解答】解：（1）11.85.43.6 11.8（5.4+3.6） 11.89 2.8 （2）（+）24 24+2424 6+2021 5 （3）12.5812.58 （12.512.5）（88） 164 64 （4）（） + 1 （5）3.6 8.4 2.1 （6）+ + 【点评】完成本题要细心分析式中数据的特点及规律，然后运用合适的方法进行计算 18【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去 18，然后两边再同时除以
19、 2 即可 （2）根据等式的性质，两边同时乘 0.75 即可 （3）首先根据等式的性质，两边同时乘 30 x，然后两边同时除以 4，两边再同时加上 x，最后两边同时 减去 24 即可 （4）首先根据等式的性质，两边同时加上 1.2，然后两边再同时乘 x，最后两边同时除以 6 即可 （5）首先根据等式的性质，两边同时除以 2.3，然后两边再同时加上 x，最后两边同时减去 1 即可 （6）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 2.5 即可 【解答】解：（1）2x+1872 2x+18187218 2x54 2x2542 x27 （2）x0.751.6 x0.750.751.60.75 x1.
20、2 （3）96（30 x）4 96（30 x）（30 x）4（30 x） 4（30 x）96 4（30 x）4964 30 x24 30 x+x24+x 24+x30 24+x243024 x6 （4）60 x1.24.8 60 x1.2+1.24.8+1.2 60 x6 60 xx6x 6x60 6x6606 x10 （5）2.3（2.3x）2.3 2.3（2.3x）2.32.32.3 2.3x1 2.3x+x1+x 1+x2.3 1+x12.31 x1.3 （6）6x3.5x250 2.5x250 2.5x2.52502.5 x100 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等
21、式两边同时加上或同时减去、同时乘或同 时除以一个数（0 除外），两边仍相等 四操作题（共四操作题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 19【分析】（1）根据旋转的特征，找出图中长方形 4 个关键处，再画出绕 B 点按逆时针方向旋转 90 度 后的形状即可 根据用数对确定位置的方法： 第一个数字为列， 第二个数字为行， 确定旋转后 A 的位置 （2）按 1：2 的比例画出三角形缩小后的图形，就是把三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的 底和高分别是 4 格和 2 格，缩小后的三角形的底和高分别是 2 格和 1 格原三角形的面积 Sah，则缩 小后三角形的面积
22、是 S，即缩小后的三角形的面积是原来的 （3）根据圆心和半径分别作圆，然后利用圆环面积公式进行计算即可 【解答】解：如图所示： （1）长方形绕 B 点按逆时针方向旋转 90后的图形如图 旋转后的 A 点所在位置用数对表示是（4，8） （2）按 1：2 画出下图中三角形缩小后的图形如图 所以，缩小后的三角形的面积是原来的 （3）如图，圆环面积为： 3.14（4232） 3.14（169） 3.147 21.98（平方厘米） 答：圆环的面积为 21.98 平方厘米 【点评】本题主要考查图形的旋转和平移、放大或缩小以及画圆，关键根据图形旋转和平移的特征，利 用圆环的面积公式做题 20【分析】（1）先
23、量出两地的图上距离，再根据“图上距离：实际距离比例尺”解答即可； （2）知道比例尺和实际距离，根据“实际距离比例尺图上距离”求出图上距离，然后结合方向、距 离确定所画地点的位置即可。 【解答】解：（1）量出学校和张东家的图上距离是 4 厘米， 4 厘米：2000 米 4 厘米：200000 厘米 1：50000 答：这幅图的比例尺是 1：50000。 （2）1km100000cm 1500m150000cm 1000002（厘米） 1500003（厘米） 画图如下：少年宫位于张东家正东方向 1km 处，图书馆位于学校东偏南 30方向 1500m 处，请在图中 标出两个场所的位置 故答案为：4，
24、1：50000。 【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识，主要是根据比例尺求出图上距离，画出平面 图；相关知识点：比例尺图上距离：实际距离；表示物体的位置要抓住三要素：观测点、方向（角 度）和距离。 五应用题（共五应用题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 21【分析】把这条线路看作单位“1”，第一周检修了这条线路的，第二周检修了这条线路的。第二 周比第一周多检修了 12 千米，由此可知 12 千米占这条线路的（），根据已知一个数的几分之几是 多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：12（） 12 80（千米） 答：这条线路全长 80 千米。
25、【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题， 只要找清单位 “1” ， 利用基本数量关系解决问题。 22【分析】（1）首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据 比的意义，比的化简方法进行解答即可 （2）把总种植面积看作单位“1”，花生的种植面积是 6.6 公顷，占总种植面积的 30%，根据已知一个 数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再求出大豆和芝麻的种植面积共占总种植面 积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答 【解答】解：（1）135%20%30%15% 30%：15% （0.30.15）：（0.150.15） 2：1
26、 答：花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比是 2：1 （2）6.630%（35%+20%） 6.60.30.55 220.55 12.1（公顷） 答：大豆和芝麻的种植面积一共是 12.1 公顷 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题 23【分析】用 8.19 公顷除以时间求出 6 台抽水机 1 小时浇地多少公顷，然后再除以 6 台就是 1 台抽水机 1 小时可浇地多少公顷。 【解答】解：8.193.56 2.346 0.39（公顷） 答：1 台抽水机 1 小时可抽水浇地 0.39 公顷。 【点评】本题是求单一的量，用总
27、量除以工作时间，再除以工作的机器的数量即可。 24【分析】首先根据圆锥的体积公式：v求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即 可 【解答】解： 3.14（102）2 3.149103.1425 94.278.5 1.2（厘米）， 答：容器中的水面高度要下降 1.2 厘米 【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用 25【分析】根据题意可知，设租用 45 座客车 x 辆，则租用 60 座客车（x1）辆，根据两种租车方法的总 人数一定，列方程解答。 【解答】解：设租用 45 座客车 x 辆。 45x+15（x1）60 45x+1560 x60 15x75 x5 （51）60 460 240（人） 答：这个学校参加春游的学生一共有 240 人。 【点评】关键是弄清题意，根据学生数找到最简单的等量关系，列方程解答。 26 【分析】乐乐每分钟走 65 米，乐乐从家到学校一共 520 米，根据除法的意义，乐乐从家到学校需要 520 658（分钟），又红红从家到学校比乐乐多走 5 分钟，则小红从家到学校需要（8+5）分钟，根据乘 法的意义，小红每分钟所走路程乘其从家到学校所用时间，即得小红家到学校多少米。 【解答】解：（52065+5）60 （8+5）60 1360 780（米） 答：红红家离学校 780 米。 【点评】首先根据路程速度时间求出小乐所用时间是完成本题的关键。
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