1、第 11 章检测卷(45 分钟 100 分)一、选择题(本大题共 8 小题 ,每小题 4 分,满分 32 分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 C B B A C C B A1.点 P 位于(-37,-25)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知 A(0,-6),B(0,3),则 A,B 两点间的距离是A.-9 B.9C.-3 D.33.在平面直角坐标系中,把ABC 经过平移得到 ABC,若 A(1,m),B(4,2),点 A 的对应点A(3,m+2),则点 B 对应点 B的坐标为A.(6,5) B.(6,4)C.(5,m) D.(6,m)4.已知在平面直角坐
2、标系中,点 P(a,b)在第四象限,则 ab 的值不可能为A.5 B.-1C.-1.5 D.-105.如图,直线 mn,在某平面直角坐标系中 ,x 轴m ,y 轴n,点 A 的坐标为(4,2),点 B 的坐标为(-2,-2),则点 C 的坐标为A.(2,1) B.(-2,1)C.(2,-1) D.(-2,-1)6.将点 A(x,1-y)向下平移 5 个单位长度得到点 B(1+y,x),则点(x,y )在平面直角坐标系的A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.平面直角坐标系中,点 A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若 ACx 轴,则线段 BC 的最小值及此时点 C 的坐
3、标分别为A.6,(-3,4) B.2,(3,2)C.2,(3,0) D.1,(4,2)8.动点 P 从点(3,0)出发,沿如图所示方向运动,每当碰到长方形 OABC 的边时反弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为 45,第 1 次碰到长方形边上的点的坐标为(0,3),第 2018 次碰到长方形边上的坐标为A.(1,4) B.(5,0)C.(8,3) D.(7,4)二、填空题(本大题共 4 小题 ,每小题 4 分,满分 16 分)9.已知 P 点坐标为(2a+1,a- 3),若点 P 在 x 轴上,则 a= 3 . 10.如图,象棋盘上,若“将” 位于点(0,0),“车”位于点(- 4,0),则“
4、马”位于 (3,3) . 11.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色连续的五子先成一条直线就算胜利,如图是两人玩的一盘棋,若白 的位置是(1, -5),黑 的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在 (2,0)或(7, -5) 位置就获得胜利了 . 12.在学校,每一位同学都对应着一个学籍号.在数学中也有一些对应.现定义一种对应关系 f,使得数对(x,y) 和数 z 是对应的,此时把这种关系记作:f (x,y)=z.对于任意的数 m,n(mn),对应关系 f 由如表给出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)n m-nm+n如:f(1,2)=2+ 1=3,f(2,1
5、)=2-1=1,f(-1,-1)=-1,则使等式 f(1+2x,3x)=2 成立的 x 的值是 -1 . 三、解答题(本大题共 5 小题 ,满分 52 分)13.(8 分) 按下列要求写出点的坐标.(1)点 F 在第三象限,点 F 到 x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为 6;(2)直线 AB,点 A(-2,y),B(x,3).若 ABx 轴,且 A,B 之间的距离为 6 个单位,写出点 A,B 的坐标.解:(1) 点 F 在第三象限 ,点 F 到 x 轴距离为 4,到 y 轴距离为 6, 点 F 的横坐标为-6,纵坐标为 -4, 点 F(-6,-4).(2) ABx 轴, y=3, 点 A
6、(-2,3),当点 B 在点 A 的左边时,x=-2-6=-8,点 B 的坐标为(- 8,3);当点 B 在点 A 的右边时,x=-2+ 6=4,点 B 的坐标为(4,3). 点 A(-2,3),B(-8,3)或 B(4,3).14.(10 分) 在平面直角坐标系中,把点向右平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位记为一次“跳跃”.点 A(-6,-2)经过第一次“跳跃”后的位置记为 A1,点 A1 再经过一次“跳跃”后的位置记为 A2,以此类推.(1)写出点 A3 的坐标;(2)写出点 An 的坐标.(用含 n 的代数式表示 )解:(1)根据题意知,A 1 的坐标为(-6+2,-2+1),即(
7、 -4,-1),A2 的坐标为( -6+22,-2+12),即(-2,0),A3 的坐标为( -6+23,-2+13),即(0,1).(2)由(1)知,点 An 的坐标为(- 6+2n,-2+n).15.(10 分) 如图,A (-1,0),C(1,4),点 B 在 x 轴上,且 AB=4.(1)求点 B 的坐标.(2)求ABC 的面积.(3)在 y 轴上是否存在点 P,使以 A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为 7?若存在,请直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1) A(-1,0),点 B 在 x 轴上,且 AB=4, -1-4=-5,-1+4=3, 点 B 的坐标为(- 5
8、,0)或(3,0).(2) C(1,4),AB=4, SABC= AB|yC|= 44=8.12 12(3)假设存在,设点 P 的坐标为(0, m), SABP= AB|yP|= 4|m|=7,12 12 m= .72 在 y 轴上存在点 P ,使以 A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为 7.(0,72)或 (0,-72)16.(12 分) 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a,b),若点 P的坐标为(a+kb,ka+b)( 其中 k 为常数,且 k0),则称点 P为点 P 的“ k 属派生点”.例如:P(1,4) 的“2 属派生点”为 P(1+24,21+4),即 P(9,6).(1
9、)点 P(-1,6)的 “2 属派生点”P的坐标为 (11,4) ; (2)若点 P 的“3 属派生点” P的坐标为(6,2),则点 P 的坐标 (0,2) ; (3)若点 P 在 x 轴的正半轴上,点 P 的“k 属派生点”为 P点,且线段 PP的长度为线段 OP 长度的 2 倍,求 k 的值.解:(3) 点 P 在 x 轴的正半轴上 , b=0,a0, 点 P 的坐标为(a,0), 点 P的坐标为(a,ka), 线段 PP的长为 P到 x 轴距离为|ka|. P 在 x 轴正半轴 ,线段 OP 的长为 a, |ka|=2a,即|k|=2, k=2.17.(12 分) 在平面直角坐标系中(单
10、位长度为 1 cm),已知点 M(m,0),N(n,0),且+|2m+n|=0.+-3(1)求 m,n 的值 .(2)若点 E 是第一象限内一点,且 ENx 轴,点 E 到 x 轴的距离为 4,过点 E 作 x 轴的平行线 a,与 y 轴交于点 A.点 P 从点 E 处出发,以每秒 2 cm 的速度沿直线 a 向左移动,点 Q 从原点 O同时出发,以每秒 1 cm 的速度沿 x 轴向右移动. 经过几秒 PQ 平行于 y 轴? 若某一时刻以 A,O,Q,P 为顶点的四边形的面积是 10 cm2,求此时点 P 的坐标.解:(1)依题意,得 +-3=0,2+=0,解得 =-3,=6. (2) 设经过 x 秒 PQ 平行于 y 轴,依题意,得 6-2x=x,解得 x=2. 当点 P 在 y 轴右侧时 ,依题意,得 4=10,(6-2)+2解得 x=1,此时点 P 的坐标为(4,4),当点 P 在 y 轴左侧时 ,依题意,得 4=10,(2-6)+2解得 x= ,此时点 P 的坐标为 .113 (-43,4)
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