1、 1 第二章第二章 实数实数 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 19 的平方根是( ) A3 B1 3 C3 D3 2 2下列 4 个数： 9，22 7 ，( 3) 0，其中无理数是( ) A. 9 B.22 7 C D( 3) 0 3 3下列说法错误的是( ) A1 的平方根是 1 B1 的立方根是1 C. 2是 2 的一个平方根 D3 是(3) 2的一个平方根 4 4下列各式计算正确的是( ) A. 2 3 5 B4 33 31 C2 32 34 3 D. 27 33 5 5已知 a2|b1|0，那么(ab) 2 017的值为( ) A1 B1 C3 2 017 D32 017
2、 6 6若平行四边形的一边长为 2，面积为 4 5，则此边上的高介于( ) A3 与 4 之间 B4 与 5 之间 C5 与 6 之间 D6 与 7 之间 7 7实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|b|，则化简 a 2|ab|的结果为( ) (第 7 题) A2ab B2ab Cb D2ab 8 8已知 a，b 为RtABC 的两直角边的长，且斜边长为 6，则 a 2b23 的值是( ) A3 B6 C33 D36 9 9已知 a 32，b 32，则 a 2b2的值为( ) A4 3 B14 C. 14 D144 3 1010若 6 13的整数部分为 x，小数部分为 y，则(2
3、x 13)y 的值是( ) A53 13 B3 C3 13 D3 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11.11. 6的相反数是_；绝对值等于 2的数是_ 1212若式子 x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 1313估算比较大小：(1) 10_3.2；(2)3130_5. 1414计算： 8(1) 2 018| 2|_ 2 1515已知 x，y 都是实数，且 y x3 3x4，则 y x_. 1616若 2x73，(4x3y) 38，则3 xy_ 1717一个长方形的长和宽分别是 62 cm与2cm，则这个长方形的面积等于_，周长等于 _ 1818任何实数 a，可用a表示不超
4、过 a 的最大整数，如44， 31.现对 72 进行如下操作： 72 第一次 728 第二次 82 第三次 21，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地，对 81 只需进行_次操作后变为 1；只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是_ 三、解答题(20 题 12 分，23，24 题每题 8 分，25，26 题每题 10 分，其余每题 6 分，共 66 分) 1919求下列各式中 x 的值 (1)4x 225； (2)(x0.7)30.027. 2020计算下列各题： (1) 8 32 2； (2)3216 3 33 8 400； (3)( 62 15) 36 1
5、2； (4)(5 486 27 12) 3. 21.21.已知 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：| | a |ab （ca）2|bc . (第 21 题) 2222已知 x1 2，y1 2，求 x 2y2xy2x2y 的值 3 2323一个正方体的表面积是 2 400 cm 2. (1)求这个正方体的体积； (2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？ 2424如图，在四边形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2 2，CD4 3，BC8，求四边形ABCD 的面积 (第 24 题) 2525“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的墨墨参加了学校组织的“节
6、约资源，废物利 用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制作成一个正方体(有底有盖)的储存盒，经过测量得知废旧易拉 罐的高是 20 cm，底面直径是 10 cm，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计求 墨墨所做的正方体储存盒的棱长(取 3) 2626阅读材料：小王在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3 2 2(1 2) 2.善于思考的小王进行了以下探索：设 ab 2(mn 2)2(其中 a，b，m，n 均为整数)， 则有ab 2m 22n22mn 2.所以am22n2，b2mn.这样小王就找到了一种把类似ab 2的式子化为 平方式的方法请你仿照小
7、王的方法探索并解决下列问题： (1)当 a，b，m，n 均为正整数时，若 ab 3(mn 3) 2，用含 m，n 的式子分别表示 a，b，得 a _，b_； (2)利用所 探索的结论，找一组正整数 a，b，m，n 填空：_3(_ _ 3) 2； (3)若 a4 3(mn 3) 2，且 a，m，n 均为正整数，求 a 的值 4 答案答案 一、1.1.A 2.2.C 3.3.A 4.4.D 5.5.A 6 6B 7.7.C 8.8.A 9.9.B 10.10.B 二、11.11. 6； 2 12.12.x1 1313(1) (2) 14.14. 21 151564 16.16.1 17.17.12
8、 cm 2；14 2 cm 18183；255 三、19.19.解：(1)因为 4x 225， 所以 x 225 4 .所以 x5 2. (2)因为(x0.7) 30.027， 所以 x0.70.3.所以 x1. 2020解：(1)原式2 24 2 25 2. (2)原式6 3 2 2036. (3)原式 182 453 23 26 53 26 5. (4)原式(20 318 32 3) 34 3 34. 2121解：由数轴可知 ba0c，所以 ab0，ca0，bc0.所以原式a(ab) (ca)(bc)aabcabca2c. 2222解：因为x1 2，y1 2，所以xy(1 2)(1 2)2
9、 2，xy(1 2)(1 2) 1.所以 x 2y2xy2x2y(xy)22(xy)xy(2 2)22(2 2)(1)74 2. 2323解：(1)设这个正方体的棱长为 a cm，由题意得 6a 22 400. 可得 a20，则体积为 20 38 000(cm3) (2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有 6a 21 200. 所以 a10 2.所以体积为(10 2) 32 000 2(cm3) 所以2 000 2 8 000 2 4 .即体积变为原来的 2 4 . 2424解：因为 ABAD，BAD90，AB2 2，所以 BD AB 2AD24.因为 BD2CD242(4 3)2 64，BC 264，所以 BD2CD2BC2.所以BCD 为直角三角形，且BDC90.所以 S 四边形 ABCDSABDSBCD 1 22 22 2 1 24 3448 3. 2525解：设正方体储存盒的棱长为 x cm，由题意得 6x 22010， 解得 x10. 所以墨墨所做的正方体储存盒的棱长为 10 cm. 2626解：(1)m 23n2；2mn 5 (2)21；12；3；2(答案不唯一) (3)由题意，得 am 23n2，b2mn，所以 42mn，且 m，n 为正整数所以 m2，n1 或 m1，n 2.所以 a2 23127 或 a1232213.
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