1、 1 第六章第六章 数据的分析数据的分析 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 1有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( ) A1 B3 C4 D5 2 2小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：)：1，2，0，1，2，这五天的最低温度数 据的平均值是( ) A1 B2 C0 D1 3 3某校为纪念世界反法西斯战争胜利 70 周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中 九年级的 5 位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这 5 个数据的中位数是 ( ) A9.7 B9.5 C9 D8.8 4 4某商场试销一款新型衬衫，一
2、周内的销售情况如下表所示，商场经理要了解哪种型号最畅销，则 下述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是( ) 型号/cm 38 39 40 41 42 43 数量/件 25 30 36 50 28 8 A.平均数 B众数 C中位数 D方差 5 5小王想在某一路段开一个鲜花店，因此记录了 15天同一时间段的人流量，其中 2 天是142 人，2天 是 145 人，6 天是 156 人，5 天是 157 人则这 15 天在该时间段通过这一路段的平均人数是( ) A146 B150 C153 D600 6 6已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每一个旅行团游客的平均年龄都是 35 岁，这三
3、 个旅行团游客年龄的方差分别是 s甲 217，s 乙 214.6，s 丙 219，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团， 若在三个旅行团中选一个，则你应选择( ) A甲旅行团 B乙旅行团 C丙旅行团 D采取抽签方式，随便选一个 7 7若一组数据1，0，3，5，x 的极差为 7，则 x 的值是( ) A3 B6 C7 D6 或2 8 8某小组5位同学参加实验操作考试(满分20分)的平均成绩是16分，其中三位男生成绩的方差为6， 两位女生的成绩分别为 17 分、15 分，则这 5 位同学成绩的标准差为( ) A. 3 B2 C. 6 D6 9 9甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击 10 次，成绩
4、如下(单位：环)： 甲：7，7，8，8，8，9，9，9，10，10； 乙：7，7，7，8，8，9，9，10，10，10； 这两人射击成绩的平均数 x甲x乙8.5 环则测试成绩比较稳定的是( ) 2 A甲 B乙 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定 1010已知某校女子田径队 23 人年龄的平均数和中位数都是 13 岁，但是后来发现其中一位同学的年龄 登记错误，将 14 岁写成 15 岁，经重新计算后，正确的平均数为 a 岁，中位数为 b 岁，则下列结论中正确 的是( ) Aa13，b13 Ba13，b13，b13，b13 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 1111众志成城，抗震救灾某
5、小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是 (单位：元)：50，20，50，30，50，25，135.这组数据的众数和中位数分别是_ 1212一组数据1，0，1，2，x 的众数是 2，则这组数据的平均数是_ 1313在射击比赛中，某运动员的 6 次射击成绩(单位：环)为 7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方 差为_ 1414甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定 的是_ (第 14 题) (第 15 题) 1515某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，则这些队员的年龄的中位数是_ 1616若一组数据 6，9，11，13
6、，11，7，10，8，12 的中位数是 m，众数是 n，则关于 x，y 的方程组 mx10y10， 10 xny6 的解是_ 1717在某市 2014 年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有 17 名运动员，在将成绩表送组委 会时不慎被通讯员用墨水污染掉一部分(如下表)，但他记得这组运动员的成绩的众数是 1.75 m，表中每个 成绩都至少有一名运动员根据这些信息，可以计算出这 17 名运动员的平均跳高成绩是_(结果 精确到 0.01 m) 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 1 1 18.18.一组数据 x1，x
7、2，xn的平均数为a，方差为 b，另一组数据 2x15，2x25，2xn5 的平均 数为_，方差为_ 三、解答题(1921 题每题 10 分，2224 题每题 12 分，共 66 分) 3 1919一个电梯的最大载质量是 1 000 kg，现有平均体重为 80 kg的 11 人和平均体重为 70 kg的 2 人， 他们能否一起搭乘这个电梯？他们的平均体重是多少千克？(结果精确到 0.1 kg) 2020八年级(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩(10 分制，单位：分)如下 表： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 1
8、0 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是 1.4，则成绩较为整齐的是_队 2121某校要从八年级(1)班或(2)班中选取 10 名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单 位：cm) (1)班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 (2)班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 (1)补充完成下面的统计分析表： 班级 平均数 方差 中位数 极差 (1)班 168 168 6 (2)班 168 3.8 (2)请选一
9、个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取 4 2222王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活率为 98%.现已挂果，经济效益初 步显现为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵杨梅树的产量如折线统 计图所示 (第 22 题) (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； (2)试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？ 2323某公司欲招聘一名翻译，将对候选人进行面试、笔试、口试三个方面的考核，各项成绩均按百分 制，然后再按面试成绩占 10%，笔试成绩占 40%，口试成绩占 50%的比例计算选手的综合成绩(百
10、分制)小 强、小明两人的单项成绩如下表： 面试成绩/分 笔试成绩/分 口试成绩/分 小明 75 90 90 小强 80 95 80 (1)请你计算两个人各自的综合成绩，看看小强、小明谁将被录取； (2)若要招聘的是一名笔译，请你分别给面试成绩、笔试成绩、口试成绩赋予一个适当的“权”，使 小强可以被录取，并说明理由； (3)请你把小明和小强的成绩在条形统计图中表示出来(包括加权后的综合成绩) 2424观察与探究： 5 (1)观察下列各组数据并填空： A：1，2，3，4，5， xA_，sA 2_； B：11，12，13，14，15， xB_，sB 2_； C：10，20，30，40，50， xC_
11、，sC 2_； D：3，5，7，9，11， xD_，sD 2_ (2)分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？ (3)若已知一组数据 x1，x2，xn的平均数为 x，方差为 s 2，那么另一组数据 3x 12，3x22，3xn2 的平均数是_，方差是_ 答案答案 一、1.1.B 2.2.C 3.3.C 4.4.B 5.5.C 6.6.B 7.7.D 8 8B 9.9.A 10.10.A 二、11.11.50，50 12.12.0.8 13.13.5 3 14. 14.乙 15.15.15 岁 16.16. x5， y4 点拨：这组数据按从小到大的顺序排列为 6，7，8，9，10，1
12、1，11，12，13.由题意得 m 10，n11.由 10 x10y10， 10 x11y6 解得 x5， y4. 17171.69 m 18.18.2a5；4b 三、19.19.解：80117021 020(kg)，1 020 kg1 000 kg，所以他们不能一起搭乘这个电梯他 们的平均体重为 1 020(112)78.5(kg) 2020解：(1)9.5；10 (2)x乙 6 10879810109109 10 9(分) s乙 21 10(109) 2(89)2(99)21. (3)乙 2121解：(1)补全表格如下： 班级 平均数 方差 中位数 极差 (1)班 168 3.2 168
13、6 (2)班 168 3.8 168 6 (2)(答案不唯一)选方差作为选择标准 因为(1)班方差(2)班方差， 所以(1)班学生身高波动小，所以(1)班能被选取 2222解：(1)x甲1 4(50364034)40， x乙1 4(36404836)40， 产量总和为 4010098%27 840(kg) (2)s甲 21 4(5040) 2(3640)2(4040)2(3440)238， s乙 21 4(3640) 2(4040)2(4840)2(3640)224. 因为s甲 2s 乙 2， 所以乙山上的杨梅产量比较稳定 2323解：(1)小明的综合成绩为 7510%9040%9050%7.
14、5364588.5(分)，小强的综合 成绩为 8010%9540%8050%8384086(分)因为 88.5 分86 分，所以小明将被录取 (2)(答案不唯一)按面试成绩占 50%，笔试成绩占 40%，口试成绩占 10%赋予权时，小强可以被录取 理由：小明的综合成绩为 7550%9040%9010%37.536982.5(分)， 小强的综合成绩为 8050%9540%8010%4038886(分)因为 86 分82.5 分，所以小 强将被录取 (3)如图所示 (第 23 题) 2424解：(1)3；2；13；2；30；200；7；8 7 (2)A与B比较，B组数据是A组各数据加 10 得到的
15、，所以 xBxA1031013，而方差不变，即 sB 2s A 22. A与C比较，C组数据是A组各数据的 10 倍，所以 xC10 xA10330，sC 2102s A 21002200. A与D比较，D组数据是A组各数据的 2 倍加 1， 所以 xD2xA12317，sD 222s A 2428. 规律：有两组数据，设其平均数分别为 x1，x2，方差分别为 s1 2，s 2 2. 当第二组每个数据是第一组每个数据加 m 时， 有 x2x1m，s2 2s 1 2； 当第二组每个数据是第一组每个数据的 n 倍时，有 x2nx1，s2 2n2s 1 2； 当第二组每个数据是第一组每个数据的 n 倍加 m 时， 有 x2nx1m，s2 2n2s 1 2. (3)3x2；9s 2
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