1、2018-2019 学年辽宁省营口市七年级（上）期末数学试卷学年辽宁省营口市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）7 的倒数是（ ） A B7 C D7 2 （3 分）下列说法不正确的是（ ） A近似数 1.8 与 1.80 表示的意义不同 B0.0200 精确到万分位 C2.0 万精确到万位 D1.0104精确到千位 3 （3 分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 4 （3 分）绝对值大于 2 且小于 5
2、的所有的整数的和是（ ） A7 B7 C0 D5 5 （3 分）已知 x0 是关于 x 的方程 5x4m8 的解，则 m 的值是（ ） A B C2 D2 6 （3 分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中 B、C、D 三点在同一条直线上则图中ACE 的大小 为（ ） A45 B60 C75 D105 7 （3 分）如图，已知点 C 是线段 AD 的中点，AB10cm，BD4cm，则 BC 的长为（ ） A5cm B6cm C7cm D8cm 8 （3 分）某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销 售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装
3、标价是（ ） A350 元 B400 元 C450 元 D500 元 9 （3 分）如果有 4 个不同的正整数 a、b、c、d 满足（2019a） （2019b） （2019c） （2019d）9， 那么 a+b+c+d 的值为（ ） A0 B9 C8048 D8076 10 （3 分）观察下列一组图形，其中图形中共有 2 颗星，图形中共有 6 颗星，图形中共有 11 颗星， 图 形 中 共 有17颗 星 ， ， 按 此 规 律 ， 图 形 中 星 星 的 颗 数 是 （ ） A24 B32 C41 D51 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）一
4、天早晨的气温是7，中午的气温 3，则中午的气温比早晨的气温高 12 （3 分）单项式的次数是 13 （3 分）如图，点 A 位于点 O 的 方向上 14 （3 分）一个角的余角是 5438，则这个角的补角是 15 （3 分）若方程： （m1）x|m|20 是一元一次方程，则 m 的值为 16 （3 分）长方形的长是 3a，它的周长是 10a2b，则宽是 17 （3 分）在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，后因劳动任务需要，需 要另外调 20 人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的 2 倍，问应调往乙处 人 18 （3 分）按下面的程序计算： 若输入 x100
5、，则输出结果是 501；若输入 x25，则输出结果是 631；若开始输入的数 x 为正整数，最 后输出结果为 781，则开始输入的数 x 的所有可能的值为 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 19 （10 分）计算 （1） （2） 20 （10 分）解方程： （1）2x95x+3 （2） 21 （6 分）先化简，再求值：2xy26x4（2x1）2xy2+9，其中（x3）2+|y+|0 22 （6 分） 从甲地到乙地， 公共汽车原需行驶 7 个小时， 开通高速公路后， 车速平均每小时增加了 20 千米， 只需 5 个小时即可到达，求甲、乙两地的路程 23 （10 分）如图，AOBCOD
6、90，OC 平分AOB，BOD3DOE试求COE 的度数 24（12 分） 如图， AOB90， AOC 为AOB 外的一个角， 且AOC30， 射线 OM 平分BOC， ON 平分AOC （1）求MON 的度数； （2）如果（1）中AOB，AOC （， 为锐角） ，其它条件不变，求出MON 的度数； （3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图线段 ABm，延长线段 AB 到 C，使得 BC n，点 M，N 分别为 AC，BC 的中点，求 MN 的长（直接写出结果） 25 （12 分）某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件，甲
7、、乙两种商品的进价和售价如下表： （注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第 一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一 次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 2018-2019 学年辽宁省营口市七年级（上）期末数学试卷学年辽宁省营口市七年级（上）期末数学试卷 参考答案
8、与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）7 的倒数是（ ） A B7 C D7 【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为 1 的两个数互为倒数，所以7 的倒数为 1（7） 【解答】解：7 的倒数为：1（7） 故选：C 【点评】此题考查的知识点是倒数解答此题的关键是要知道乘积为 1 的两个数互为倒数，所以7 的 倒数为 1（7） 2 （3 分）下列说法不正确的是（ ） A近似数 1.8 与 1.80 表示的意义不同 B0.0200 精确到万分位
9、 C2.0 万精确到万位 D1.0104精确到千位 【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字 精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位 【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知 A、B、D 正确，而近似数 2.0 万精确到千位， 故 C 错误 故选：C 【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入从左 边第一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面 的单位不算入有效数字 3 （3 分）下列各图中
10、，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型， “2+3+1”型、 “3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注 意“一” 、 “7” 、 “田” 、 “凹”字型的都不是正方体的展开图 【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确； D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误 故选：C 【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 4 （3 分）绝对值大于 2 且小于
11、 5 的所有的整数的和是（ ） A7 B7 C0 D5 【分析】绝对值大于 2 且小于 5 的整数绝对值有 3，4因为3 的绝对值是 3，4 的绝对值是 4，又因 为互为相反数的两个数的和是 0，所以，绝对值大于 2 而小于 5 的整数的和是 0 【解答】解：因为绝对值大于 2 而小于 5 的整数为3，4， 故其和为3+3+（4）+40 故选：C 【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两 个数的和是 0 5 （3 分）已知 x0 是关于 x 的方程 5x4m8 的解，则 m 的值是（ ） A B C2 D2 【分析】已知 x0 是方程 5x4m
12、8 的解，代入可求出 m 的值 【解答】解：把 x0 代入 5x4m8 得， 04m8， 解得：m2 故选：D 【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法 6 （3 分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中 B、C、D 三点在同一条直线上则图中ACE 的大小 为（ ） A45 B60 C75 D105 【分析】利用平角的定义计算ACE 的度数 【解答】解：B、C、D 三点在同一条直线上 ACE180604575 故选：C 【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数 7 （3 分）如图，已知点 C 是线段 AD 的中点，AB10cm，BD4cm，则 BC
13、的长为（ ） A5cm B6cm C7cm D8cm 【分析】先求出 AD，然后可得出 CD，继而根据 BCBD+CD 即可得出答案 【解答】解：AB10cm，BD4cm， ADABBD1046（cm） ， 点 C 是 AD 中点， CDAD3cm， 则 BCCD+BD7cm， 故选：C 【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质 8 （3 分）某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销 售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是（ ） A350 元 B400 元 C450 元 D500 元 【分析】设该服装标价为 x 元，
14、根据售价进价利润列出方程，解出即可 【解答】解：设该服装标价为 x 元， 由题意，得 0.6x20020020%， 解得：x400 故选：B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出 合适的等量关系列出方程 9 （3 分）如果有 4 个不同的正整数 a、b、c、d 满足（2019a） （2019b） （2019c） （2019d）9， 那么 a+b+c+d 的值为（ ） A0 B9 C8048 D8076 【分析】根据 a、b、c、d 是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：1，3， 据此可得出结论 【解答】解：a、b、c、d 是四个不同的
15、正整数， 四个括号内的值分别是：1，3， 2019+12020，201912018，2019+32022，201932016， a+b+c+d2020+2018+2022+20168076 故选：D 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键 10 （3 分）观察下列一组图形，其中图形中共有 2 颗星，图形中共有 6 颗星，图形中共有 11 颗星， 图 形 中 共 有17颗 星 ， ， 按 此 规 律 ， 图 形 中 星 星 的 颗 数 是 （ ） A24 B32 C41 D51 【分析】设图形 n 中星星的颗数是 an（n 为正整数） ，列出部分图形中星
16、星的个数，根据数据的变化找出 变化规律“+n1” ，依此规律即可得出结论 【解答】解：设图形 n 中星星的颗数是 an（n 为正整数） ， a121+1，a26（1+2）+3，a311（1+2+3）+5，a417（1+2+3+4）+7， an1+2+n+（2n1）+（2n1）+n1， a772+7141 故选：C 【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）一天早晨的气温是7，中午的气温 3，则中午的气温比早晨的气温高 10 【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午
17、的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气 温高多少即可 【解答】解：3（7）10（） 中午的气温比早晨的气温高 10 故答案为：10 【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握 12 （3 分）单项式的次数是 6 【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：单项式的次数是：3+2+16 故答案为：6 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键 13 （3 分）如图，点 A 位于点 O 的 北偏西 30 方向上 【分析】根据方位角的概念直接解答即可 【解答】解：点 A 位于点 O 的北偏西 30方向上 【点评】规律
18、总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目 标的方向线所成的角（一般指锐角） ，通常表达成北（南）偏东（西）多少度 14 （3 分）一个角的余角是 5438，则这个角的补角是 14438 【分析】 根据余角是两个角的和为 90， 这两个角互为余角， 两个角的和为 180， 这两个角互为补角， 可得答案 【解答】解：一个角的余角是 5438 这个角为：9054383522， 这个角的补角为：180352214438 故答案为：14438 【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可 15 （3 分）若方程： （m1）x|m|20 是一元一次方程，则 m
19、 的值为 1 【分析】根据一元二次方程的定义解答即可 【解答】解：（m1）x|m|20 是一元一次方程， ， m1； 故答案为：1 【点评】 本题考查了一元一次方程的概念， 只含有一个未知数， 且未知数的指数是 1， 一次项系数不是 0， 这是这类题目考查的重点 16 （3 分）长方形的长是 3a，它的周长是 10a2b，则宽是 2ab 【分析】根据长方形的周长2（长+宽） ，表示出宽即可 【解答】解：根据题意得：（10a2b）3a5ab3a2ab， 故答案为：2ab 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 （3 分）在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有 27 人，在
20、乙处劳动的有 19 人，后因劳动任务需要，需 要另外调 20 人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的 2 倍，问应调往乙处 3 人 【分析】设调往甲处的人数为 x，则调往乙处的人数为（20 x） ，根据甲处的人数是在乙处人数的 2 倍 列方程求解 【解答】解：设应调往甲处 x 人，依题意得：27+x2（19+20 x） ， 解得：x17， 20 x3， 答：应调往甲处 17 人，调往乙处 3 人 故答案是：3 【点评】考查了一元一次方程的应用根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 18 （3 分）按下面的程序计算： 若输入 x100，则输出结果是 501；若输入 x25，则输
21、出结果是 631；若开始输入的数 x 为正整数，最 后输出结果为 781，则开始输入的数 x 的所有可能的值为 1 或 6 或 31 或 156 【分析】根据输出的结果确定出 x 的所有可能值即可 【解答】解：若 5x+1781， 解得：x156； 若 5x+1156， 解得：x31； 若 5x+131， 解得：x6； 若 5x+16， 解得：x1， 故答案为：1 或 6 或 31 或 156 【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 19 （10 分）计算 （1） （2） 【分析】 （1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利
22、用乘法的分配律进行计算； （2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算 【解答】解： （1）原式（+）（36） （36）（36）+（36） 8+92 12 1； （2）原式1+6+2+1 8 【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号 20 （10 分）解方程： （1）2x95x+3 （2） 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）方程移项合并得：3x12， 解得：x4； （2）去分母得：2（x1）3（3x）6， 去括号得：2x29+3x6
23、， 移项合并得：5x17， 解得：x3.4 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （6 分）先化简，再求值：2xy26x4（2x1）2xy2+9，其中（x3）2+|y+|0 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 【解答】解：原式2xy26x+4（2x1）+2xy2+9 2xy26x+8x4+2xy2+9 4xy2+2x+5， （x3）2+|y+|0， x3，y， 则原式43（）2+23+5 3+6+5 14 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （
24、6 分） 从甲地到乙地， 公共汽车原需行驶 7 个小时， 开通高速公路后， 车速平均每小时增加了 20 千米， 只需 5 个小时即可到达，求甲、乙两地的路程 【分析】 设甲乙两地的路程是x千米， 则公共汽车原来的车速是km/h， 开通高速公路后的车速是 （+20） km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）5x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程 【解答】解：设：甲乙两地的路程是 x 千米 根据题意列方程得： （+20）5x， 解得：x350 答：甲乙两地的路程是 350 千米 【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的
25、等量关系，列出方程，再求解 23 （10 分）如图，AOBCOD90，OC 平分AOB，BOD3DOE试求COE 的度数 【分析】先根据角平分线定义求出COB 的度数，再求出BOD 的度数，求出BOE 的度数，即可得 出答案 【解答】解：AOB90，OC 平分AOB， COBAOB45， COD90， BOD45， BOD3DOE， DOE15， BOE30， COECOB+BOE45+3075 【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出DOE 的度数是解此题的关键 24（12 分） 如图， AOB90， AOC 为AOB 外的一个角， 且AOC30， 射线 OM 平分BOC， ON
26、 平分AOC （1）求MON 的度数； （2）如果（1）中AOB，AOC （， 为锐角） ，其它条件不变，求出MON 的度数； （3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图线段 ABm，延长线段 AB 到 C，使得 BC n，点 M，N 分别为 AC，BC 的中点，求 MN 的长（直接写出结果） 【分析】 （1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数 量关系即可得出结论； （2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即 可得出结论； （3）根据（2）的原理，可直接得出结论 【解答】解： （1）BOCA
27、OB+AOC90+30120， 射线 OM 平分BOC， COMBOC12060， ON 平分AOC， CONAOC3015， MONCOMCON601545 （2）BOCAOB+AOC+， 射线 OM 平分BOC， COMBOC（+） ， ON 平分AOC， CONAOC， MONCOMCON（+） （3）MNm 【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量 关系即可得出结论 25 （12 分）某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： （注：获利售价进价）
28、 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第 一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一 次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 【分析】 （1）设第一次购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价数量总价，即 可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总利
29、润单件利润销售数量，列式计算即可求出结论； （3）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售，根据总利润单件利润销售数量，即可得出关于 y 的一 元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解： （1）设第一次购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（x+15）件， 根据题意得：22x+30（x+15）6000， 解得：x150， x+1590 答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件 （2） （2922）150+（4030）901950（元） 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元 （3）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售， 根据题意得： （2922）150+（4030）9031950+180， 解得：y8.5 答：第二次乙商品是按原价打 8.5 折销售 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是： （1）找准等量关系，正确列出一元一次方程； （2）根据总利润单件利润销售数量列式计算； （3）找准等量关系，正确列出一元一次方程
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