1、第 21 讲 图形的运动 知识点一：知识点一：轴对称图形轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够 完全重合完全重合 ,这样的图形叫轴对称图形, 折痕所在的这条直线叫作 对称轴对称轴 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成 虚虚 线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法:(1)找出所给图形的 关键关键 点(2)数出或量出图形关键点到对称轴 的 距离距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的 对称点对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点连接各点 知识点二：知识点二：平移与旋转平移与旋转 1 1. .图形的平移图形的平移 平移的意义平移的意义 物体在同一平面内沿
2、着直线运动,这种运动现象叫作平移。 平移的特点平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.2.图形的旋转图形的旋转 旋转的意义旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转 旋转的方向旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的 距离相等。 旋转
3、的特征旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转简单图形旋转 9090 的画法的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。 (2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点三：知识点三：放大与缩小放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比, 形状形状 相 同, 大小大小 不同。 2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几 格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计
4、算出的边长 画出原图形放大或缩小的图形。 考点一：轴对称图形轴对称图形 【例 1】（2019德江县模拟） 小红在镜子里看到墙上的挂钟如图所示， 请问第( )个时间最接近8:00 A B C D 【思路分析】 根据镜面对称的特征， 镜中的景物与实际景物上下前后方向一致， 左右方向相反， 大小不变， 且关于镜面对称，我们画出这几个钟面所表示的时刻，即可得知第几个时间最接近8:00 【规范解答】解：如图， 图A与8:00相差 5 分，图B与8:00相差 30 分，图C和图D与8:00相差 3 小时 45 分， 最接近8:00的时图A 故选：A 【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一
5、致，左右方向相反，镜中与实际景物大小 不变 【例 2】（2019中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44的方格图形中已经放置了 5 枚棋子， 若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放 11 枚棋子 【思路分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合由此 作出图即可得出结论 【规范解答】解：如图： 由图可知，最少还要在棋盘上摆放16511枚棋子； 故答案为：11 【名师点评】此题主要考查轴对称图形的特点，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合 【例 3】（2019北京模拟）动手画一画：以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形 【思
6、路分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称 轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可 【规范解答】解： 【名师点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条 直线对称的点，然后依次连结各对称点即可 1 （2019 秋灯塔市期末）下面图形不是轴对称图形的是( ) A B C 【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可 【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项A、B都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；
7、故选：C 【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分 是否完全重合 2 （2019 秋永州期末）下列平面图形中，对称轴数量最多的是( ) A圆 B半圆 C正方形 D长方形 【思路分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴据此作答 【规范解答】解：A、圆有无数条对称轴； B、半圆有 1 条对称轴 C、正方形有 4 条对称轴； D、长方形有 2 条对称轴； 故选：A 【名师点评】考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合同 时要熟记一些常见
8、图形的对称轴条数 3 （2019泉州）下列四个图形，按对称轴的条数从多到少依次排列，顺序正确的是( ) Adbc a Bcabd Cba cd Da cbd 【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能 完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答 【规范解答】解：根据轴对称图形的定义可知： a，正方形有 4 条对称轴； b，菱形有 2 条对称轴； c，正三角形有 3 条对称轴； d，等腰梯形有 1 条对称轴 所以按对称轴条数从多到少依次排列为：acbd； 故选：D 【名师点评】本题考查了轴对称图形的意义，需能够正确分析
9、所学过的图形的对称性 4 （2019雨花区）小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是( ) A21:00 B10:21 C10:51 D12:01 【思路分析】 利用镜面对称的性质求解 镜面对称的性质： 在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒， 且关于镜面对称 【规范解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻应该与12:01成轴对称，所以此时实际时刻为 10:51， 故选：C 【名师点评】本题考查镜面对称的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧 5 （2019郑州）如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图 所示，此时时间是 分 【思路
10、分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分 析并作答 【规范解答】解：根据镜面对称的性质可知：小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时 针与分针的位置如图所示，此时时间是 10 时 45 分； 故答案为：10 时 45 【名师点评】本题考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧 6 （2019吴忠）准确作图：下面是用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在图中添画一 个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴 【思路分析】根据轴对称图形的意义，在图 1 的左下方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；在 图 2
11、 的右下方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形； 在图 3 的右上方添上一个正方形就能使它 成为一个轴对称图形；再根据对称轴的意义画出它的对称轴 【规范解答】解：用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称 轴 【名师点评】此题是考查轴对称图形的意义及画法，依据意义即可画出 7 （2019盐城）图中三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上请用两种不同的方法，画出它的轴对称 图形和对称轴，并且使所画三角形的顶点仍然在小正方形的顶点上 【思路分析】根据轴对称图形：沿着一直线折叠后，直线两旁的部分完全重合画图即可 【规范解答】解： 【名师点评】此题主要考查了利用轴对称
12、设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义 8 （2019东胜区）根据给出的对称轴，画出对称图形 【思路分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称 轴的下边画出图形的关键对称点，连接即可 【规范解答】解： 【名师点评】此题重点考查轴对称图形的画法以及应用 考点二：平移与旋转平移与旋转 【例 4】（2019泉州） （1）按要求画图 将图中的三角形绕O点顺时针旋转90，画出旋转后的图形来源:Zxxk.Com 将图中的三角形平移，使平移后的三角形顶点O的位置在(9,5)，画出平移后的图形 【思路分析】 （1）根据图形旋转的方法，把三角形与点O相连的两条边绕O点顺
13、时针旋转90，再把另外 两个顶点连接起来，即可得出旋转后的图形 （2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，原来O点是(2,5)，平移后的三角 形顶点O的位置在(9,5)，行数不变，列数增加了927，所以向右平移了 7 格；据此画图即可 【规范解答】解：根据分析可得， 【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、平移方法的综合应用 【例 5】（2019栖霞区） （1）把图 1 绕点O逆时针旋转90 （2）把图 2 先向下平移 4 格，再向左平移 5 格 （3）请写出图形平移和旋转的两个相同点 【思路分析】 （1）根据旋转的特征，图 1 绕点O逆时针旋转90，点O
14、的位置不动，其余各部分均绕此点 按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 （2）根据平移的特征，把图 2 的各顶点分别向下平移 4 格，依次连结即可得到向下平移 4 格后的图形； 用同样的方法即可把平移后的图形再向左平移 5 格 （3）平移、旋转图形的相同点一是大小不变，二是形状不变 【规范解答】解： （1）把图 1 绕点O逆时针旋转9（图中红色部分） （2）把图 2 先向下平移 4 格（图中灰色部分） ，再向左平移 5 格（图中绿色部分） （3）图形平移和旋转的两个相同点：形状相同；大小不变 【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离图形旋转注意四要素：即原位置、 旋转
15、中心、旋转方向、旋转角 1 （2019 春蒙城县期末）指出下列运动中哪些是平移哪些是旋转 上升的国旗 走动的钟表 风车的转动 电梯的运动 【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这 个点称为物体的转动中心所以，它并不一定是绕某个轴的，然后根据平移与旋转定义判断即可 【规范解答】解： 上升的国旗 平移 走动的钟表 旋转 风车的转动 旋转 电梯的运动 平移 故答案为：平移，旋转，旋转，平移 【名师点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用 2 （2019
16、秋醴陵市期末）如图，由图A到图B是向 平移了 格，由图B到图C是向 平移了 格 【思路分析】根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离，所以图A到图B是向 右 平移了 6 格，由图B到图C是向 下平移了 2 格；由此解答即可 【规范解答】解：如图，由图A到图B是向 右平移了 6 格，由图B到图C是向 下平移了 2 格 故答案为：右，6，下，2 【名师点评】作图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离 3 （2019长沙）把如图所示的方格中的图形向右平移 格就可以与图形重合；如果每小格表 示 1 平分厘米，图形的面积是 平面厘米 【思路分析】 （1）根据平移的特征、两个图形
17、的相对位置及对应部分间的距离即可确定阴影图形平移的方 向和距离； （2）再把这个图形的左边弓形部分切割、平移，即可组成一个边长为 3 厘米的正方形，根据正方形的面 积计算公式“ 2 Sa”即可求出它的面积 【规范解答】解： （1）答：把如图所示的方格中的图形向右平移 5 格就可以与图形重合 （2）如图， 3 39（平方厘米） 答：图形的面积是 9 平面厘米 故答案为：5，9 【名师点评】此题主要是考查平移的特征、平移的实际应用 （2）通过把这个图形进行切割、平移，计算 其面积就比较容易了 4 （2019高新区）小明去学校，从家出发向东行 200 米，右转90，直行 200 米，接着右转90，直
18、行 200 米到学校，学校在小明家的( )边，距小明家直线距离( )米 A东，200 B南，200 C西，400 【思路分析】根据题意画出图形，根据方向和距离进行解答即可 【规范解答】解：根据题中方位角度画出行走路线图， 由图可知小明去学校，从家出发向东行 200 米，右转90，直行 200 米，接着右转90，直行 200 米到学 校学校在小明家的南边，距小明家直线距离 200 米 故选：B 【名师点评】解答此类题目的关键是根据题意结合方位及角度画出路线图，再利用数形结合解答 5 （2019 春梁子湖区期末）如图：图形是由图形先向 平移 格，再向 平移 格得到 的图形是由图形绕点 顺时针旋转
19、得到的 【思路分析】根据图形与图形的位置，可以看出图形是由图形先右平移 3 格再向下平移 2 格或先 向下平移 2 格再向右平移 3 格得到的； 根据图形与图形的位置， 可以看出图形是由图形绕点C 顺时针方向旋转90得到的 【规范解答】解：如图， 图形是由图形先向右（下)平移 3（或2)格，再向下（右)平移 2（或3)格得到的图形是由图形 绕点点C顺时针旋转90得到的 故答案为：右（下)，3（或2)，下（右)，2（或3)，点C，90 【名师点评】此题是考查图形的平移、旋转根据两图的相对位置及平移、旋转的意义即可判定 6 （2019泗阳县校级模拟）如图是一个直角三角形（单位：厘米） （1）以三角
20、形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 ，这个图形的体积是 立方厘米 （2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 ，这个图形的体积是 立方厘米 【思路分析】 （1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为 4 厘米底面半径为 3 厘米的圆 锥，根据圆锥的体积公式“ 2 1 3 Vr h”即可求出它的体积 （2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为 3 厘米底面半径为 4 厘米的圆锥，根据圆 锥的体积公式“ 2 1 3 Vr h”即可求出它的体积 【规范解答】解： （1） 2 1 3.1434 3 1 3.1494 3 37.68（立方厘米） 答：以三角形较长
21、的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为 4 厘米底面半径为 3 厘米的圆锥，这个图形 的体积是 37.68 立方厘米 （2） 2 1 3.1443 3 1 3.14 163 3 50.24（立方厘米） 答：以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为 3 厘米底面半径为 4 厘米的圆锥，这个图形 的体积是 50.24 立方厘米 故答案为：高为 4 厘米底面半径为 3 厘米的圆锥，37.68；高为 3 厘米底面半径为 4 厘米的圆锥，50.24 【名师点评】以直角三形一直角边为轴旋转一周可形成以旋转轴为高另一直角边为底面半径的圆锥；求圆 锥的体积关键记住公式 7 （2019毕节地区）把图形
22、绕着O点顺时针旋转90后，得到的图形是( ) A B C D 【思路分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90后的形状即 可选择答案 【规范解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90得到的图形 故选：C 【名师点评】本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不 改变 8 （2019井冈山市自主招生）画一画（如图） （1）画出图形A绕O点顺时针旋转90后的图形 （2）画出图形B向右平移 4 格，再向下平移 1 格后的图形 【思路分析】 （1）根据旋转的特征，图A绕点O顺时针旋转90，点O的位置不动，其余各部分均绕此点 按
23、相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 （2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移 4 格，依次连结即可得到向右平移 4 格后的图形； 用同样的方法即可把平移后的图形再向下平移 1 格 【规范解答】解： （1）画出图形A绕O点顺时针旋转90后的图形（图中红色部分）: （2）画出图形B向右平移 4 格（图中灰色部分） ，再向下平移 1 格后的图形（图中绿色部分）: 【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离图形旋转注意四要素：即原位置、 旋转中心、旋转方向、旋转角 9 （2019黄陂区）按要求画出图形 （1）把小旗子向右平移 6 格 （2）把小旗绕O点逆时针旋转90
24、【思路分析】 （1）根据平移的特征，把小旗子的各顶点分别向右平移 6 格，依次连结即可得到向右平移 6 格后的图形 （2）根据旋转的特征，小旗子绕点O逆时针旋转90，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向 旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 【规范解答】解： （1）把小旗子向右平移 6 格（图中红色部分） （2）把小旗绕O点逆时针旋转90（图中绿色部分） 【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离图形旋转注意四要素：即原位置、 旋转中心、旋转方向、旋转角 10 （2019惠州）画一画 （1）把三角形绕O点逆时针旋转90 （2）把梯形向下平移 3 格 【思路分析】 （1）
25、根据旋转图形的特征，三角形绕点O逆时针旋转90后，点O的位置不动，其余各部分 均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可画出三角形绕点O逆时针旋转90后的图形； （2）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别向下平移 3 格，再首尾连结各点即可画出梯形向下平移 3 格 后的图形 【规范解答】解： （1）把三角形绕O点逆时针旋转90 （2）把梯形向下平移 3 格 作图如下： 【名师点评】平移作图要注意：方向、距离；旋转作图要注意：旋转方向、旋转角度 考点三：放大与缩小放大与缩小 【例 6】（2019 春南京月考）把方格纸中的三角形按1:2的比缩小，把平行四边形按3:1的比放大 【思路分析】图中的三角形长底
26、边是 9 格，高是 6 格，把它按1:2缩小，底变为 4.5 格，高是 3 是 4 格； 图中的平行四边形的底是 3 格，高是 2 格，把它按3:1扩大后，底是 9 格，高是 6 格，画出平行四边形 【规范解答】解：如图所示： 【名师点评】本题主要是考查图形的放大与缩小图形的放大或缩小多少倍，指的是把图形的边长放大或 缩小多少倍 【例 7】（2019河南模拟）如图 （1）按2:1的比画出三角形变化后的图形 （2）按1:3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形 （3）按2:1的比画出平行四边形变化后的图形， 【思路分析】 （1）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均放
27、大到原来的 2 倍，所得 到的图形就是原图形按2:1放大后的图形（直角三角形两直角边即可确定其形状） （2）这个圆的直径是 6 格，根据图形放大与缩小的意义，按1:3缩小后的图形是直径为 2 格原圆缩小后 的圆与原圆无论是相切、相交、相离、内含等都会组成一个轴对称图形，过两圆圆心的直线就是它的对称 轴 （3）根据图形放大与缩小的意义，把这个平行四边形的各边均放大到原来的 2 倍，对应角大小不变，所 得到的图形就是原图形按2:1放大后的图形 【规范解答】解： （1）按2:1的比画出三角形变化后的图形（图中红色部分） （2）按1:3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形（图中绿色部分）
28、 （3）按2:1的比画出平行四边形变化后的图形（图中蓝色部分、红色虚线为对称轴） 【名师点评】图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变即图形放大或缩小后与原图对应边成比例， 对应角大小不变 1 （2019鄞州区）一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1:3缩小后得到的三角形的面积是 【思路分析】一个三角形底是18cm，高9cm，按1:3缩小，就是把这个三角形的底和高都缩小 3 倍，所以 缩小后的长方形的底是1836厘米， 高是933厘米， 再根据底乘高除以可求出缩小后三角形的面积 【规范解答】解：(183) (93)2 632 9（平方厘米） 答：把它按1:3缩小后得到的三角形的面积是 9
29、平方厘米 故答案为：9 平方厘米 【名师点评】本题是考查图形的放大与缩小及三角形面积的计算注意：放大或缩小后的图形与原图形状 不变，就是对应角的度数不变一个图形扩大或缩小n倍，它的面积将扩大或缩小 2 n倍 2 （2019鼓楼区）一个半径是 4 厘米的圆，按2:1的比放大后，放大后的圆的面积是 ；如果按 的 比缩小后，圆的面积是 3.14 平方厘米 【思路分析】 （1）半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：248厘米，利用圆的面 积公式即可解答 （2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比 等于半径平方之比，据此即可解答问题 【规范
30、解答】解： （1）248（厘米） 2 3.14 8200.96（平方厘米） 答：放大后的圆的面积是 200.96 平方厘米 （2） 2 3.14:(3.14 4 )1:16 因为 22 1 :41:16， 答：按1:4的比缩小后，圆的面积是 3.14 平方厘米 故答案为：200.96 平方厘米；1:4 【名师点评】此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的 面积之比等于半半径的平方比来源:学_科_网 Z_X_X_K 3 （2019海珠区）如图中，三角形A按 2 : 放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的 倍若点C的位置可以用(5,1)表示，那么点D的位置
31、可以用 来表示 【思路分析】根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；一个图 形放大与缩小n倍，它的面积将扩大或缩小 2 n倍；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个 数字表示行 【规范解答】解：如图， 三角形A的两条直角边分别是 3 格、4 格，放大后的三角形的两直角边分别是 6 格、8 格， 622，842， 因此，三角形A按2:1放大后得到三角形B； 2 24， 它的面积扩大到原来的 4 倍； 若点C的位置可以用(5,1)表示，那么点D的位置可以用(1,4)来表示； 故答案为：2，1，4，(1,4) 【名师点评】本题考查的知识点有图形的放大与缩小、
32、数对与位置根据图形放大与缩小的意义，结合网 格来确定一个图形放大或缩小的倍数 4 （2019长沙）将一个长是 5 厘米、宽是 3 厘米的长方形按4:1放大，得到的图形面积是( )平方厘 米 A15 B240 C60 D64 【思路分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离实际距离比例尺”可求出；然后根据“长 方形的面积长宽”即可得出结论 【规范解答】解：5420（厘米） 3412（厘米） 20 12240（平方厘米） 答：得到的图形面积是 240 平方厘米 故选：B 【名师点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系 5 （2019南京）如图，将长方形AB
33、CD按2:1的比放大为AEFG，下面说法错误 的是 ( ) A对应边放大到原来的 2 倍 B周长放大到原来的 2 倍 C面积放大到原来的 2 倍 【思路分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大多少倍，是指对应边放大的倍数因此，选项A 正确； 设原长形的长为a， 宽为b， 则按2:1放大后的长为2a， 宽为2b 原长方形的周长是2()ab， 按2: 1 放大后的周长是2(22 )4()abab，4()2()2abab，即周长放大到原来的 2 倍因此，选项B正 确；原长方形的面积是ab，按2:1放大后的面积是224abab，44abab，即面积放大到原来的 4 倍因此，选项C错误 【规范解答】
34、解：根据图形放大与缩小的意义，长方形ABCD按2:1的比放大为AEFG，是指对应边放大 原来的 2 倍，选项A正确； 设原长形的长为a，宽为b，则按2:1放大后的长为2a，宽为2b原长方形的周长是2()ab，按2:1放 大后的周长是2(22 )4()abab，4()2()2abab，即周长放大到原来的 2 倍选项B正确； 原长方形的面积是ab，按2:1放大后的面积是224abab，44abab，即面积放大到原来的 4 倍选 项C错误 故选：C 【名师点评】一个图形放大(n n为大于 0 的整数）倍，是指对应边放大的倍数，周长的放大倍数也是n， 而面积的放大倍数是 2 n 6 （2019 春泰兴
35、市校级期中）将左图按2:1放大，将右图按1:3缩小 （1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是： 2:1 （2）如果把圆按100:1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是： 【思路分析】（1） 根据图形放大或缩小的特征， 把三角形按2:1放大， 其放大后的各边与原来边的比都是2:1， 所以，三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是2:1 （2）圆按100:1扩大，放大后的半径与放大前半径的比为100:1，放大后的面积与放大前面积的比 22 100 :110000:1 【规范解答】解： （1）把三角形按2:1放大，其放大后的各边与原来边的比都是2:1，所以，三角形放大 后的斜边与放大前斜边的比
36、是：2:1 （2）圆按100:1扩大，放大后的半径与放大前半径的比为100:1，放大后的面积与放大前面积的比 22 100 :110000:1 故答案为：2:1；10000:1 【名师点评】本题是考查图形的放大与缩小关键了解放大后的图形与原图形的对应边的关系及面积的关 系 7 （2019射阳县） 按1:2的比画出直角三角形缩小后的图形，使其直角顶点在(13,7)处 将直角三角形绕A点顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形 【思路分析】 （1）画出按1:2缩小后的图形，只要先数出原来直角三角形的直角边各有几个格，然后分别 除以 2，求出缩小后的三角形的直角边，然后画出即可； （2）根据旋转的特征，
37、直角三角形绕直角顶点A顺时针旋转90后，点A的位置不动，其余各部分均绕此 点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形 【规范解答】解：据分析画图如下： 【名师点评】此题考查图形的放大与缩小的方法；图形旋转注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、 旋转角 8 （2019大英县）下列方格图中，每小格为边长1cm的小正方形 （1）将上图按2:1的比例画在右边 （2）计算原图的周长与面积 【思路分析】 （1）本题有一个半圆及一个长方形构成，半圆的直径按照2:1放大后是 8 格；下面的小长方 形的长宽按照3:1放大后，分别是 4 格，6 格；据此即可画图 （2）原图的半圆的直径是 4 厘米，长方形
38、的长是 3 厘米，宽是 2 厘米由此求出周长及面积即可 【规范解答】解： （1）画图如下： （2）周长：3.1442432 6.2810 16.28（厘米）来源:学科网 ZXXK 面积： 2 3.14 (42)22 3 6.286 12.28（平方厘米） 答：图形的周长是 16.28 厘米，面积是 12.28 平方厘米 【名师点评】本题考查了图形绘制及圆的周长、面积公式及长方形的周长、面积公式的运用 小升初专项培优测评卷（小升初专项培优测评卷（二十二十一一）图形的运动图形的运动 1 （2019大渡口区）在下面的方格纸上画 （1）画出三角形绕C点顺时针旋转90后的图形 （2）画出圆向右平移 5
39、格后的图形 （3）画出长方形按2:1放大后的图形 【思路分析】 （1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90，点C的位置不动，其余各部分均 绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 （2）根据平移的特征，把圆心现右平移 5 格，以平移后的点为圆心，同原圆的半径为半径画圆即可 （3） 这个长方形长、 宽分别是 3 格， 2 格， 根据图形放大与缩小的意义， 按2:1放大后的长方形长是 3 格， 宽是 4 格 【规范解答】解： （1）画出三角形绕C点顺时针旋转90后的图形（图中红色部分） （2）画出圆向右平移 5 格后的图形（图中绿色部分） （3）画出长方形按2:1放大后的图形
40、（图中蓝色部分） 【名师点评】图形平移只是位置的变化，形状、大小不变；图形旋转后只是位置、方向的变化，形状、大 小不变；图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变 2 （2019漳平市校级模拟）做一做，画一画 （1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的对称图形 （2）画出把图形B向右平移 6 格后得到的图形 （3）画出把图形C绕O点顺时针旋转90后得到的图形 （4）用数对表示O点的位置是 【思路分析】 （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在 对称轴A的下边画出图A的关键对称点，依次连结即可 （2） 根据平移的特征， 把图形B的各顶点分别向
41、右平移 6 格， 依次连结即可得到向右平移 6 格后的图形 （3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方 向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 （4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数即可解答 【规范解答】解： （1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的对称图形 （2）画出把图形B向右平移 6 格后得到的图形 （3）画出把图形C绕O点顺时针旋转90后得到的图形 （4）用数对表示O点的位置是(8,6) 故答案为：8，6 【名师点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点
42、（对称点） 的位置数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中 第一个数字表示列，第二个数字表示行 3 （2019无锡）按要求画画、填填 （1）在长方形ABCD中画一个最大的圆，在这个长方形中一共可以画 2 个这样的圆 （2）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90 （3）在上图中，按1:2的比画出长方形ABCD缩小后的图形 （4）运用所学知识，在图中画出点O的位置，再连接EO和FO，使三角形EFO成为一个等边三角形如 果上图每个小方格的边长表示 1 厘米，那么点 0 的位置在点E的 偏 方向 厘米处 【思路分析】 （1）通过画图实践，可以得出：在长方形中画
43、最大的圆，要以长方形的宽为圆的直径，所以 圆的半径是 1，长方形ABCD中长 4 宽 2，可以画 2 个这样的圆 （2）根据旋转的特征，找出图中长方形ABCD的 4 个关键处，再画出绕D按顺时针方向旋转 90 度后的形 状即可 （3）按1:2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的 1 2 ，原长方形的长 和宽分别是 4 格和 2 格，缩小后的长方形的长和宽分别是 2 格和 1 格 （4）根据等边三角形边和角之间的关系做题 【规范解答】解：如图： （1）在长方形ABCD中画一个最大的圆， 以(3,6)或(5,6)为圆心，1 为半径作圆 答：这个长方形中一共可以画 2
44、个这样的圆 （2）长方形ABCD绕点D顺时针旋转90后的图形如图来源:学|科|网 Z|X|X|K （3）422 221 按1:2的比画出长方形ABCD缩小后的图形如图 （4）如图三角形OEF为等边三角形，如果上图每个小方格的边长表示 1 厘米，那么点 0 的位置在点E的 东偏 南60方向 1.5 厘米处 故答案为：2；东；南 60；1.5 【名师点评】本题主要考查图形的旋转、放大或缩小以及画圆，关键确定对应点 4 （2019连云港）描点与画图 （1）把平行四边形向下平移 5 格 （2）图中点A的位置用数对表示是( 13 ， )把梯形绕点A逆时针旋转 0 90，画出旋转后的图形 （3）把三角形按
45、3:1的比放大 （4）画一个周长是16cm的长方形，长与宽的比是5:3 （图中每个小方格表示 2 1)cm 【思路分析】 （1）根据平移的性质，图形平移后形状和大小不变，只是位置发生变化，据此解答 （2）根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，所以A的位置用数对表示是(13,6)再根 据图形旋转的性质，图形旋转后形状和大小不变，只是位置发生变化，据此作图即可 （3）已知三角形的底和高都是 2 厘米，首先求出放大 2 倍后的底和高，然后画出这个三角形即可 （4）根据长方形的周长公式：()2Cab，用周长除以求出长与宽的和，又知长与宽的比是5:3利 用按比例分配的方法求出长、宽，然后画
46、出这个长方形即可 【规范解答】解： （1）作图如下： （2）A的位置用数对表示是(13,6) 作图如下： （3）236（厘米） ， 作图如下： （4） 作图如下： 1628（厘米） ， 538， 5 85 8 （厘米） ， 3 83 8 （厘米） ， 故答案为：13、6 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握图形运动的方法及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用， 长方形的周长公式、按比例分配的方法及应用 5 （2019工业园区） （1）画出小旗图绕点M逆时针旋转90后的图形 （2）以点O为圆心，按2:1的比画出圆放大后的图形放大前和放大后圆的面积比是 : （3） 图中每个小方格的边长都表示 1
47、 厘米 已知三角形ABC是一个等边三角形， 那么点A在点B的 偏 方向 厘米处 来源:学科网 ZXXK 【思路分析】 （1）根据旋转的特征， “小旗”绕点M逆时针旋转90，点M的位置不动，其余各部分均绕 此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 （2）根据图形放大与缩小的意义，以O为圆心，以 2 厘米为半径所画的圆就按2:1放大后的图形；根据圆 面积计算公式“ 2 Sr”写出放大前后两圆的面积之比，再化成最简整数比 （3）等边三角形的每个角都是60，根据平面图上的方向：上北下南，左西右东，以点B为观测点即可确 定点A的方向；根据B、C两点之间的格数及每所代表的长度，即可求出BC的长度，
48、也就是AB的长度 【规范解答】解： （1）画出小旗图绕点M逆时针旋转90后的图形（图中红色部分） ； （2）以点O为圆心，按2:1的比画出圆放大后的图形（图中绿色部分） 放大前和放大后圆的面积比是 22 (1 ):(2 )1:4 （3）1 33ABBC （厘米） 答：点A在点B的东偏北60方向 3 厘米处 故答案为：1，4；东，北 60，3 【名师点评】此题考查的知识有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、画圆与圆面积的计算、 比的意义及化简、根据方向和距离确定物体的位置等 6 （2019怀化模拟）按要求完成下面各题 （1）画出四边形向右平移 6 格后的图形再画出将四边形按1:2缩小后的图形 （2）画出把三角形绕F点顺时针旋转90后的图形旋转后三角形的面积是 3 2 cm （3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于( ， )，旋转
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