1、第 1 讲 整数与小数 知识点一：整数知识点一：整数 1 1. .整数的意义和分类：整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为（整数） 。整数分为正 整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数） 【提示】0 既不是正数，也不是负数 2.2.整数的读法：整数的读法： 读一个多位数， 从高级到低级， 一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读， 读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0都不读，其他数位有一个 或连续几个“0的都只读一个零。 （读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准 确地读出一个多位数 3 3. .整数的写法：整数的写法：写数
2、时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。亿级和万级都按个级的写 法来写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0（写完后，画上分级线检查，每一 级都只能写四位，不要多写或少写 0） . .整数的大小比较整数的大小比较: : 1比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的 2如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高 位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。 整数的改写和近似数整数的改写和近似数 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还 可以根据需要，省略这个数某一位
3、后面的数，写成近似数。 （）数的改写： 把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的 4 个 0 或个 0 去掉，换成一个“万”字或 “亿”字就可以了 把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动 4 位 或 8 位（小数部分末尾是 0 的要划掉） ，再在数的后面写上 “万”字或“亿”字，中间用“=” 连接 （）近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数， 再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接 【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。 .四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是或者比
4、4 小，就把尾数去掉；如果尾数的 最高位上的数是或者比大，就把尾数舍去，并向它的前一位进。例如：省略 345900 万 后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 .进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进 1。这种求近似数的方 法，叫做进一法。 .去尾法： 在取近似数时， 不管多余部分上的数量是多少， 一概去掉。 这种求近似数的方法， 叫做去尾法。 知识点二：小数知识点二：小数 1 1. .小数的意义：小数的意义：把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、千 分之几可以用小数表示。一位小数表示十
5、分之儿，两位小数表示百分之几，三位小数表示 千分之几. 2 2. .小数的计数单位小数的计数单位： 整数部分 小 数 点 。 小数部分 亿级 万级 个级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 3 3. .小数的分类：小数的分类：按小数部分的不同情况小数可分为有限小数和无限小数 有限小数：小数部分的位数是有限的
6、.例如：134.56，9.001，2.222 是有限小数 无限小数：小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。 3循环小数： 小数部分从某一位起， 一个数字或几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数， 叫做循环小数。例如：0.3333，1242424，9.0531531531 4循环节： 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 33.333的循环节是 “3” ， 记作 33.3 。 ； 4.32727的循环节是 “27” ， 记 4.32 。 7 。 ； 0.1809809 的循环节是“809” ，记作 0.18 。 09 。
7、 。 5无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也 叫做无理数。例如：3.1415926是无限不循环小数。 【提示】循环小数一定是无限小数，不要误以为小数部分有重复出现的数就是循环小数 4 4. .小数的读法：小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点” ，小数部分 按照顺序读出每一个数位上的数字。 【提示】小数部分不要按照整数的读法来读。 5 5. .小数的写法小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部 分顺次写出每一个数位上的数字 【提示】整数部分是零的写作”0” 6 6. .小数的基本性质：
8、小数的基本性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 【提示】把一个小数写成指定位数的小数，大小不变，而计数单位和意义都不同。 7 7. .小数的大小比较：小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就 比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的那个 小数就大，直到比较出大小为止 8 8. .小数点的移动规律小数点的移动规律 （1）小数点向右 移动一位，原数就扩大到原数的 10 倍 移动两位，原数就扩大到原数的 100 倍 移动三位，原数就扩大到原数的 1000 倍 （2）小数点向左 移动一位，小数就缩小 10 倍
9、，即小数就缩小到原数的十分之一 ； 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ； （3）小数点移动要记牢右移扩大、左移缩小 移动一（二、三、）位是 10（100、1000）倍，位数不够“0”补位。 9 9. .小数的近似数：小数的近似数： 01. 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字 大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍去 02. 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看 小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部
10、舍。反之，要向前一位进一。 03. 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看 小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 04. 为了读写的方便，常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写 成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上 “万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在 数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可 考点一：整数的组成及读写整数的组成及读写 【例 1】（2019 秋雁塔区
11、校级期末） 一个数由 6 个亿， 7 个百万， 20 个万和 5 个十组成， 这个数写作 ， 读作 【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个 数位上写 0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出 来，其余数位连续几个 0 都只读一个零，即可读出此数 【规范解答】解：一个数由 6 个亿，7 个百万，20 个万和 5 个十组成，这个数写作 607200050，读作 六 亿零七百二十万零五十； 故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十 【名师点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每
12、位上的数字 1 （2019 秋东莞市期末）由 45 个亿，106 个万和 9 个百组成的数写作： ，读作： 【思路分析】这是一个十位数，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没 有，就在那个数位上写 0；整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其 余数位连续几个 0 都只读一个零，即可读出此数 【规范解答】解：由 45 个亿，106 个万和 9 个百组成的数写作：4501060900，读作：四十五亿零一百零六 万零九百 故答案为：4501060900，四十五亿零一百零六万零九百 【名师点评】本题是考查整数的读、写，记住数位顺序是读写数的关键
13、 2 （2019 秋天峨县期末）用 5、9、1、0、2、4、7、3、8 这几个数组成一个最大的九位数是 ，这 个数读作 【思路分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续几个 0 都只读一 个零 【规范解答】解：用 5、9、1、0、2、4、7、3、8 这几个数组成一个最大的九位数是 987543210，这个数 读作九亿八千七百五十四万三千二百一十 故答案为：987543210，九亿八千七百五十四万三千二百一十 【名师点评】本题是考查根据指定数字按要求写数，同时考查了整数的读法 3 （20
14、19 秋惠州期末）丫丫的妈妈给丫丫的电脑设置了开机密码，密码由 0、1、3、4、5、6、9 这七个 数组成，而且是近似到 350 万的最大的七位数，这个电脑的开机密码写作是 ，读作 【思路分析】根据题意近似到 350 万的最大七位数应该是万位上为 0，千位被舍去的最大数字是 4，其余 各位数字应该是从大到小分别为 961 【规范解答】解：根据题意近似到 350 万的最大七位数应该是万位上为 0，千位被舍去的最大数字是 4， 其余各位数字应该是从大到小分别为 961，所以这个电脑的开机密码写作是 3504961，读作：三百五十万 四千九百六十一； 故答案为：3504961、三百五十万四千九百六十
15、一 【名师点评】本题主要考查了近似数的理解与数的读法 考点二：大大数的改写及近似数数的改写及近似数 【例 2】（2019 秋长垣县期末）长垣市总人口约为 201900 人，改写成以“万”作单位的数是 万人， 保留一位小数约是 万人全县去年工农业产值约是 36859640000 元，省略“亿”后面的尾数约是 亿元，精确到百分位约是 亿元 【思路分析】把 201900，改写成以“万”作单位的数，在万位的右下角多少小数点，把末尾的 0 去掉同时 在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数；把 36859640000，省略亿位后面的尾数，因 为千万位上是 5，所以与“五入”法，精确到百分位，
16、因为千分位上是 6 大于 5，所以与“五入”法 【规范解答】解：201900 人20.18万人20.2万人 36859640000 元369亿元 36859640000 元368.60亿元 故答案为：20.18，20.2，369，368.60.0 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入”求近似数的方法 1.（2019 秋高新区期中）改写：14290000 万 1300000000 亿 900000000 亿 4230000 万 【思路分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里 4 个 0 去掉同时在后面写上“万”字， 把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数
17、，把个级和万级里 8 个 0 去掉同时在后面写上“亿”字，据此填 空 【规范解答】解：142900001429万 130000000013亿 9000000009亿 4230000423万 故答案为：1429；13；9；423 【名师点评】此题考查的目的是掌握整数的改写方法，正确分级是解答关键 2 （2019 秋交城县期末）在横线内填上适当的数 46 3 8 24 6万； 63 5480634万； 9 937000010亿 【思路分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法” ，根据千位上数字的大小来确定用“四 舍”法、还是用“五入”法； 省略亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”
18、，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还 是用“五入”法 【规范解答】解：46( 0、1、2、3、4 任选一个）38246万； 63(3)5480634万； 9( 5、6、 7、8、9 任选一个）937000010亿 故答案为：0、1、2、3、4 任选一个；3；5、6、7、8、9 任选一个 【名师点评】此题主要考查省略万位或亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法” ，根据千位或千万 位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，同时写上“万”或“亿”字 3 （2019 秋蓬溪县期末）一个五位数，四舍五入省略万位后面的尾数后是 5 万，这个数最大是 ，最 小是 【思路分析】要考虑
19、5 万是一个数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的 5 万最大是 54999， “五入”得 到的 5 万最小是 45000，由此解答问题即可 【规范解答】 解： 一个五位数省略万位后面的尾数所得的近似数是 5 万， 这个数最大是 54999， 最小是 45000 故答案为：54999；45000 【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法” ，省略万位后面的尾数求近似数明确：用“四舍”法求 出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大 4 （2019 秋淮南期末）一个数“四舍五入”后约是 1 亿，这个数最大是 ，最小是 【思路分析】这个数“四舍五入”后约是 1 亿，根据千万位上数字
20、的大小来确定用“四舍”法、还是用“五 入”法，用“五入”法时准确数比近似数小，也就是千万位是 5，其它各位上都是 0；用“四舍”法时准 确数比近似数大，则亿位是 1，千万位上是 0 或 1、2、3、4，其中 4 最大，其它各位上都是 9 时，这个数 最大由此解答 【规范解答】解：根据分析得：一个数“四舍五入”后约是 1 亿， 这个数最大是 1 4999 9999；最小是 5000 0000 故答案为：14999 9999，5000 0000 【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数，要明确：用“四舍”法求 近似数，准确数比近似数大；用“五入”法求近似数，准确数比近似
21、数小 5 （2019 秋澄海区期末）由 9 个亿和 620 万组成的数是 ，改写成用万作单位是 万，省略亿 位后面的尾数约是 亿 【思路分析】据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数 位上写 0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数 末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后 的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字 【规范解答】解：由 9 个亿和 620 万组成的数写作：906200000， 90620000090620万， 90620000
22、09亿 故答案为：906200000，90620，9 【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位 考点三：整整数的大小比较数的大小比较 【例 3】（2019 秋武川县期末）把 600606、660600、600066、666000、606000 这五个数，按从小到大的 顺序排列是 【思路分析】整数大小的比较，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就 大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止据此解答 【规范解答】解：600066600606606000660600666000 故答案为：600066
23、，600606，606000，660600，666000 【名师点评】掌握整数大小比较的方法，是解题的关键 1 （2019 秋陇县期中）在横线上填上“” “ ”或“” 540709000 547090000 48 万 480001 800000000 8 亿 200000 199999 【思路分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数 位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可 【规范解答】解：540709000547090000 48 万480001 8000000008亿 200000199999 故答案
24、为：、 【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握 2 （2019 秋惠城区校级期中）把 3500000、3050 万、3005 万、3500 万按从小到大的顺序排列是： 【思路分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数 位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可 【规范解答】解：根据整数比较大小的方法，可得： 35000003005万3050万3500万 故答案为：3500000，3005 万，3050 万，3500 万 【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握 3
25、 （2019 秋越秀区期末）把 6908000、6800090、6900800、60800900 各数按从大到小的顺序排列是： 【思路分析】比较数的大小，位数不同时，位数多的大于位数少的；位数相同时，从最高位比起，相同数 位数字大的，数值大 【规范解答】解：把 6908000、6800090、6900800、60800900 各数按从大到小的顺序排列是： 60800900690800069008006800090 故答案为：60800900，6908000，6900800，6800090 【名师点评】此题是考查整数的大小比较方法，属于基础知识整数的大小比较首先看位数，位置多的数 就大，如果位数
26、相同就看相同数位上的数，相同数位上大的数就大 4 （2019 秋白云区期末）关于式子 3716983756361，里最大能填( ) A6 B5 C4 【思路分析】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那 个数就大； 最高位上的数相同， 就看下一位， 哪一位上的数大， 那个数就大， 依此可得里可以填写0 5， 最大能填 5 【规范解答】解：式子 3716983756361，里最大能填 5 故选：B 【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握 考点四：正正数和数和负数负数 【例 4】（2019防城港模拟）看图回答下面问题 （1）小明现在的
27、位置是 米，小芳现在的位置是 米； （2）小青再向 行 米就到达小磊的位置了 （3）小磊先向东行 3 米，又向西行 5 米，这时小磊的位置表示为 米 （4）小明先向西行 2 米，又向东行 4 米，这时小明的位置表示为 米 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：A点记作 0，向东记为正，则向西就记为 负，由此规范解答即可 【规范解答】解（1）小明现在的位置是6米，小芳现在的位置是 1 米； （2）小青再向东行 7 米就到达小磊的位置了； （3）小磊先向东行 3 米，又向西行 5 米，这时小磊的位置表示为 2 米； （4）小明先向西行 2 米，又向东行 4 米，这时小青的位置62
28、44 米； 故答案为：6，1，东，7，2，4 【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则 和它意义相反的就为负 【例 5】（2019 春永德县期中）在下面的横线上填上“” 、 “ ”或“” 0.37 1 1.02 吨 989 千克 1 3 千米 1 2 千米 2 0 3.5 3.5 1 3 1 4 【思路点拨】正数与负数以 0 为分界点，正数、0 都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越 小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小； 把 1.02 吨换算为千克，用 1.02 乘进率 1000，再与 989 千克比较大
29、小 【规范解答】解： 0.371 1.02 吨989千克 1 3 千米 1 2 千米 20 3.53.5 11 34 故答案为：， 【名师点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好规范解答但要注意，在负 数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大 1 （2019福田区）某栋大楼的地面这层为一楼，17 楼电梯标识记作 ；地下二层记作 【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地上记为正，则地下就记为负，直接得出 结论即可 【规范解答】解：某栋大楼的地面这层为一楼，17 楼电梯标识记作17；地下二层记作2； 故答案为：17，2 【名师点评】此题主要考查
30、正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则 和它意义相反的就为负 2 （2014慈利县）在横线内填上“” 、 “ ”或“” 7 6； 3 5 4 7 ； 3.14 ；0.9 0 【思路分析】 （1）正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断出7、6； 以及0.9、0 的大小即可； （2）首先把 3 4 , 5 7 化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可； （3）把表示成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可 【规范解答】解：根据分析，可得 76 ； 因为 3 0.6 5 ， 4 0.57 7 ， 所以 34 57 ； 因为3.1416 所以
31、3.14； 0.90 故答案为：、 【名师点评】此题主要考查了正、负数以及小数大小的比较方法的应用 3 （2019 秋雁塔区校级期末）某大楼地下有 2 层，地上有 18 层一个人从楼下最底层乘电梯上升到楼上 第 18 层，则他一共上升了 层 【思路分析】先从地下二层升到第一层（地面）一共升了 2 层，再从 1 层升到第 18 层，升了181层，所 以一共升了2181（层) 【规范解答】解：从地下二层升到第一层（地面）一共升了 2 层， 1812 172 19（层) 答：则他一共上升了 19 层 故答案为：19 【名师点评】解决本题要注意：从地下 2 层上升到地面是上升到了 1 楼，而不是 0
32、楼 考点五：小数的意义小数的意义 【例 6】（2019 秋武昌区期末）请在数轴上方填上分数，下方填上小数 【思路分析】判断数轴上表示的数时，如果这个数是分数，先数出整数部分，然后看分母是几，就把后面 的单位“1”平均分成几份，取其中的分子的份数；如果这个数是小数，首先数出整数部分，然后把后 面的单位“1”平均分成 10 份，看取了几份即可来源:学科网 【规范解答】解： 【名师点评】此题主要考查了小数的意义和读写，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握 1 （2019 春卢龙县期末）用小数表示出下面各图涂色的部分 【思路分析】单位“1”平均分成 10 份，其中阴影部分为 3 份，用小数表示是 0.
33、3； 可以分为两部分：左面为 1，右面的单位“1”平均分成 100 份，阴影部分表示其中的 27 份，用小数表示 是 0.27；与左面的单位“1”合起来为 1.27 【规范解答】解： 【名师点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成 10 份，100 份、1000 份得到的十分 之几、百分之几、千分之几可以用小数表示 2 （2019 春徐汇区校级期中）用小数表示下列图中的阴影部分 【思路分析】 （1）把单位“1”平均分成 10 份，其中阴影部分为 5 份，用分数表示为 5 10 ，根据小数的意 义，分数十分之几是一位小数的另一种表示形式，所以用小数表示是 0.5； （2）可以分为两部
34、分：左面为单位“2” ，右面的单位“1”平均分成 2 份，其中阴影部分为 1 份，用分数 表示为 1 2 ，用小数表示是 0.5；与左面的单位“2”合起来为 2.5 【规范解答】解： 【名师点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成 10 份，100 份、1000 份得到的十分 之几、百分之几、千分之几可以用小数表示 3 （2019 秋威海期末）在填上合适的小数 【分析】观察数轴，从 1.6 到 1.7 中间有 10 个小格，所以每个小格表示 0.01，再结合数字所在的位置进行 求解 【规范解答】解：填数如下： 【名师点评】解决本题关键是找清楚每个小格表示的数量，再进一步求解 考点六
35、：小数的读写小数的读写 【例7】（2019秋贺州期末） 鸵鸟是世界上最大的一种鸟类， 成鸟身高可达2.75米， 横线上的数读作 ； 陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达 米，横线上的数写作 【思路分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零” ，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读， 小数点读作“点” ，小数部分要依次读出每个数位的数字； 小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写作“ ” ，小数部分顺次写出每个数位上的数字 【规范解答】解：世界上最大的鸟是非洲鸵鸟，它的身高可达(2.75)米，读作：二点七五； 陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达三点五零米，写作：3.50 故答案
36、为：二点七五，3.50 【名师点评】此题考查了小数的读法和写法，注意平时基础知识的积累 1 （2019 春青龙县期末）小亮的身高是 1.43 米，读作 米，他的体重是三十一点五千克，写作 千 克 【思路分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零” ，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读， 小数点读作“点” ，小数部分是几就依次读出来即可 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0” )，小数点写在 个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出 【规范解答】解：小亮的身高是 1.43 米，读作 一点四三米，他的体重是三十一点五千克，写作 31.
37、5； 故答案为：一点四三，31.5 【名师点评】此题考查小数的读写法，依据方法，正确读写 2 （2019 秋隆林县期末）用 6，5，0，2 和小数点组成的最大的两位数是 ，最小的一位数是 【思路分析】由 6，5，0，2 和小数点组成的最大两位小数，整数部分写最大的数字 65，小数点后第一位 写数字 2， 第二位写数字 0， 即 65.20； 最小的一位数， 整数部分写最小的数 2， 小数点后写 056 即： 2.056 【规范解答】解：用 6，5，0，2 这四个数字及小数点组成一个最大的两位小数是 65.20，组成一个最小的 一位数是 2.056 故答案为：65.20，2.056 【名师点评】
38、此题主要考查按要求写小数，根据“最大”和“最小”入手进行突破 3 （2019 春永年区期末）用 0、1、2、3 和小数点，按要求写小数，写个小于 1 的三位小数是 ；写一 个大于 10 的两位小数是 ；写一个不读零的小数是 【思路分析】根据要求结合小数的写法，写出符合条件的小数即可： （1）要求小于 1，整数部分只能是 0，剩下 3 个数字都在小数部分 （2）要求大于 10，小数部分是二位的小数，整数部分大于 10，小数部分是另外 2 个数字的组合即可； （3）要求 0 不读出来，这个 0 只能在个位，小数部分是另外 2 个数字的组合即可 【规范解答】解：用 0、1、2、3 和小数点，按要求写
39、小数，写个小于 1 的三位小数，比如：0.123、0.213、 0.321；写一个大于 10 的两位小数比如：21.03、20.13；写一个不读零的小数是 10.23；来源:学科网 故答案为：0.123； 21.03； 10.23（答案不唯一） 【名师点评】此题考查小数的意义和读写，要注意：小数部分有几个 0 就要读出几个 0 考点七：小数的计数单位、 进率和数位小数的计数单位、 进率和数位 【例 8】（2019 春肇州县校级期末）12.039 是由 个十、 个一、 个 0.01、 个 0.001 组成的 【思路分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的
40、计数 单位；据此解答 【规范解答】解：12.039 是由 1 个十、2 个一、3 个 0.01、9 个 0.001 组成的 故答案为：1，2，3，9 【名师点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这 个数位的计数单位 1 （2019 秋沛县期中）58.04 是由 5 个十、8 个一和 4 个 组成的5.8 里面有 个百分之一 【思路分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个 也没有就写 0；据此写出； 5.8 中的“5”在个位上，表示 5 个一， “8”在十分位上，表示 8 个十分之一，即 80 个百分之一；
41、据此 解答 【规范解答】解：58.04 是由 5 个十、8 个一和 4 个 百分之一组成的5.8 里面有 580 个百分之一 故答案为：百分之一，580 【名师点评】此题主要考查小数的组成及小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位 2 （2019 春电白区期中）34.32 里面，十位上的“3”表示 个 ，十分位上的“3”表示 个 【思路分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数 单位；由此解答即可 【规范解答】解：34.32 里面，十位上的“3”表示 3 个 十，十分位上的“3”表示 3 个 十分之一； 故答案为：3，十，3，十分之一 【名师点评】此
42、题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位 的计数单位 3 （2019 秋崇川区校级期末）小数点右边第 位是百分位，计数单位是 ，0.58 里有 个这样的 计数单位；6 个十和 9 个百分之一组成的数是 ，把它改写成以千分之一作单位的数是 【思路分析】根据小数的数位顺序表可知：小数点右边第 2 位是百分位，计数单位是百分之一（即0.01)； 0.58 里有 58 个这样的计数单位； 6 个十就是 60，9 个百分之一就是 0.09，它们写在一起就是 60.09，根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 变成 6.090，它的计数单位就变成了千分之一 【规范解答】
43、解：小数点右边第 2 位是百分位，计数单位是 百分之一，0.58 里有 58 个这样的计数单位； 6 个十和 9 个百分之一组成的数是 60.09，把它改写成以千分之一作单位的数是 60.090 故答案为：2，百分之一，58，60.09，60.090 【名师点评】本题综合考查了小数的数位、计数单位以及小数的性质等知识点 考点八：小数的基本性质小数的基本性质 【例 9】（2019 秋衡山县期中）不改变数的大小，将下面小数改写成两位小数 2.1 2.10 4.300 5.270 3.030 20.0 【思路分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答 【规范解答】
44、解： 2.12.10 4.3004.30 5.2705.27 3.0303.03 20.020.00 故答案为：2.10，4.30，5.27，3.03，20.00 【名师点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小才不变 1 （2019 春兰州期中）化简下面各小数 3.480 0.0900 120.70 18.00 【思路分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变据此进行解答即可 【规范解答】解：3.4803.48 0.09000.09 120.70120.7 18.0018 【名师点评】此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的化简方法
45、 2 （2019 春利通区校级期中）不改变小数的大小，把下面小数改写成两位小数 0.5600 12.5 78 0.9 8 1.850 【思路分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可 【规范解答】解： 0.56000.56 12.512.50 7878.00 0.90.90 88.00 1.8501.85 【名师点评】此题考查了小数的性质，应理解并灵活掌握小数的基本性质 3 （2019 秋义马市期末）近似数 7.0 和 7.00 的大小相等，精确程度不一样 【思路分析】根据小数的基本性质“小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变”可知，在 7.0
46、 的末尾添上一个 0 变成 7.00，它们的大小不变；因为 7.0 的计数单位是 0.1，7.00 的计数单位是 0.01， 所以计数单位不同即精确程度不一样，据此判断即可 【规范解答】解：根据小数的基本性质可知：7.07.00； 7.0 的计数单位是 0.1，7.00 的计数单位是 0.01，所以计数单位不同即精确程度不一样， 故本题说法正确； 故答案为：正确 【名师点评】题主要考查小数的性质及计数单位的运用 考点九：小数的大小比较小数的大小比较 【例 10】下面是三（1）班四名同学跳远和 100 米赛跑的成绩统计表 姓名 成绩 项目 王东 李兵 刘洋 张涛 跳远 1.53 米 1.57 米
47、 1.49 米 1.54 米 100 米赛跑 16.4 秒 15.9 秒 16.1 秒 16.3 秒 （1）跳远成绩谁最好？谁最差？ （2）100 米赛跑，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 【思路分析】 （1）根据小数大小比较的方法进行比较他们的跳远成绩 （2）比较它们用的时间，用时少的跑的最快，用时多的跑的最慢 【规范解答】解： （1）1.57 米1.54米1.53米1.49米 答：跳远成绩李兵最好，刘洋最差 （2）15.9 秒16.1秒16.3秒16.4秒 答：100 米赛跑，李兵跑得最快，王东跑得最慢 【名师点评】本题主要考查了学生对小数大小比较方法的掌握情况，需要注意的时在跑步比赛中用时少的 跑的快 1 （2019 春成武县期中）在里填上“” “ ”或“” 6.74.7 1.41.42 0.360.306 【思路分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十 分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，据此判断即可 【规范解答】解：6.74.7 1.41.42 0.360.306 故答案为：、 【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握 2 （20
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