1、二年级“华罗庚杯”数学竞赛（二年级“华罗庚杯”数学竞赛（5） 考试时间：90 分钟 满分：100 分 一填空题（共一填空题（共 9 小题，满分小题，满分 46 分）分） 1 （5 分）在一个袋子里装有形状大小一样的红、黄两种玻璃球各 5 粒如果不 用眼睛看， 要保证一次拿出两粒颜色不相同的玻璃球， 至少必须摸出 来 2 （5 分） 有一堆糖， 比 10 块多， 比 20 块少， 平均分给 5 个小朋友， 正好分完 这 堆糖有 块 3 （5 分）一根绳子长 16 米，对折以后再对折，每段长 米 4 （5 分）填入“+” 、 “” 、 “”号，使下式成为完整的等式 2 4 6 810 5 （6 分
2、）小青比小李大 5 岁，小李比小风大 2 岁，小风比小云大 4 岁他们 4 人中， 最大， 最小，最大的比最小的大 岁 6 （5 分）小芳给小林 6 张画片后，两人就一样我，原来小芳比小林多 张 画片 7 （5 分）小芳和小花从不同的地方同时去公园，她们俩的速度相同， 先 到达 8 （5 分）根据下面两幅图，推算出一只袋鼠的重量相当于 只鸭子的重量 9 （5 分） 第 9 个是 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 10 （3 分）物体绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫（ ） A旋转 B平移 11 （3 分）哥哥 5 年前的年龄和妹妹
3、3 年后的年龄一样，他们差（ ）岁 A8 B15 C12 12 （3 分）哪一种书便宜？（ ） A5 本共 15 元 B1 本 5 元 C3 本共 12 元 13 （3 分）把一段木头锯成 7 段，每锯一次要 7 分钟，锯完这根木头要（ ） 分钟 A49 B42 C35 D28 14 （3 分）1 米与 1 克相比（ ） A无法比较 B1 米大 C1 克大 三解答题（共三解答题（共 4 小题，满分小题，满分 39 分）分） 15 （10 分）下面是用火柴棒摆成的错误算式，请你移动两根火柴，使它变成正 确的算式 16（10 分）一根绳子 16 米，对折 3 次后，每折长多少 米？ 17（10 分
4、）把 15 个苹果分成 5 堆，每堆苹果的数量都不一样，问数量最多的 一堆有 多少个？ 18 （9 分）一张正方形的纸，用剪刀截去一个角，还剩几个角？ （画出示意图） （1）还剩 个角； （2）还剩 个角； （3）还剩 个角 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 9 小题，满分小题，满分 46 分）分） 1 【分析】从最极端情况分析，假设前 5 次都摸出同一种颜色的玻璃球，再摸 1 次只能是另一种颜色的玻璃球，进行分析进而得出结论 【解答】解：5+16（粒） ； 答：至少必须摸出 6 粒来 故答案为：6 粒 2 【分析】正好分完说明糖的总数是 5 的倍数，在 1020
5、 之间找到 5 的倍数 即可 【解答】解：因 5315， 101520，所以这堆糖有 15 块 故答案为：15 3 【分析】要求每段长多少米，由题意可知，第一次对折后，相当于把这根绳子 平均分成了 2 份，再对折，即把绳长平均分成了 224 段，根据“绳长段 数每段绳子的长度”解答即可 【解答】解：16（22） ， 164， 4（米） ； 答：每段长 4 米； 故答案为：4 4 【分析】因为 248，862，2+810；由此解答即可 【解答】解 246+8， 86+8， 10； 故答案为：，+ 5 【分析】根据题意，假设小李的年龄是 10 岁，然后再根据题意分别求出小青、 小风和小云的年龄，然
6、后再进一步解答即可 【解答】解：根据题意，假设小李的年龄是 10 岁； 小青的年龄是：10+515（岁） ； 小风的年龄是：1028（岁） ； 小云的年龄是：844（岁） ； 151084； 所以，小青最大，小云最小； 最大的比最小的大：15411（岁） 答：小青最大，小云最小，最大的比最小的大 11 岁 故答案为：小青，小云，11 6 【分析】小芳给小林 6 张画片后，两人就一样多，小芳就比小林多 6+6 张据 此解答 【解答】解：6+612（张） 答：原来小芳比小林多 12 张 故答案为：12 7 【分析】根据题意得出两人的速度相同，所以只要比较两人行驶的路程即可得 出谁先到达公园 【解答
7、】解：以小正方形的边长为 1，小正方形的对角线为 2，则小芳走的路 程为：101+2214， 小花走的路程为：81+2212， 所以 1412， 所以小花先到达； 故答案为：小花 8【分析】 因为 1 只袋鼠的重量2 只猫的重量， 4 只猫的重量6 只鸭子的重量， 所以 2 只袋鼠的重量6 只鸭子的重量，进一步求出问题即可 【解答】解：因为 1 只袋鼠的重量2 只猫的重量， 4 只猫的重量6 只鸭子的重量， 所以 2 只袋鼠的重量6 只鸭子的重量， 即一只袋鼠的重量相当于 3 只鸭子的重量 故答案为：3 9 【分析】观察图形可知，每个图形中的阴影部分的小正方形的位置，是 4 个图 形一个循环，
8、分别按照左上、右上、左下、右下依次循环排列的，据此求出第 9 个图形是第几个循环周期的第几个即可解答 【解答】解：9421， 所以第 9 个图形是第 3 循环周期的第 1 个，在左上，与第一个图形相同 故答案为： 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 10 【分析】根据旋转的意义，物体绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫旋 转 【解答】解：物体绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫旋转； 故选：A 11 【分析】由“哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等”这一条件可知： 哥哥比妹妹大 5+38 岁，据此即可解答 【解答】解：5+38
9、（岁） ， 答：他们的年龄差是 8 岁 故选：A 12 【分析】本题根据钱数数量单价分别求出各选项中书的单价后即能求出 哪种书最便宜 【解答】解：选项 A，1553（元） ； 选项 B，5 元 选项 C，1234（元） 3 元4 元5 元 即 A 种书最便宜 故选：A 13 【分析】一根木头锯成 7 段，锯了：716 次，要用：7642（分钟） ； 据此解答 【解答】解：10（31）（61） ， 55， 25（分钟） ； 答：把它锯成 6 段要用 25 分钟 故选：B 14 【分析】米是计量长度的单位，而千克是计量质量的单位，是不同类型的两 个量，是无法比较大小的 【解答】解：1 米是计量长度
10、所得的数据，1 克是计量质量所得的数据，无法 比较大小 故选：A 三解答题（共三解答题（共 4 小题，满分小题，满分 39 分）分） 15 【分析】先把第一个数字“3”的右下一根移到它的左下面，变成数字“2” ； 再把数字 “6”的左下一根移到它的右上面，变成数字 “9” ，这样就变成算式： 24+5983，据此解答 【解答】解：根据分析可得， 24+5983， 16 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1” ，把它对折 1 次，每折长是这根据 绳子长度的 ，对折 2 次，每折长是这根绳子长度的 的 ，即 ，对折 3 次， 每折长是这根绳子长度的 的 ，即 ，求每折多少米，就是求 16 米的 是
11、多 少，用乘法计算 【解答】解：16 ， 2（米） ； 答：每折长是 2 米 故答案为：2 米 17 【分析】因为“15 个苹果分成 5 堆，每堆苹果的数量都不一样” ，要使其中的 一堆最多，其它的四堆要尽量少，所以将 15 裂项为 151+2+3+4+5 【解答】解：由分析得出：151+2+3+4+5， 所以数量最多的一堆有 5 个； 答：数量最多的一堆有 5 个 18 【分析】一个正方形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到 三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一 条边，变为五边形可动手画一画，具体操作一下 【解答】解：如图可知，一个正方形截去一个角后变成三角形或四边形或五边 形 故其角的个数分别剩下 3、4、5 个 故答案为：3、4、5
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