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    二年级“华罗庚杯”数学竞赛(5)含答案详解

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    二年级“华罗庚杯”数学竞赛(5)含答案详解

    1、二年级“华罗庚杯”数学竞赛(二年级“华罗庚杯”数学竞赛(5) 考试时间:90 分钟 满分:100 分 一填空题(共一填空题(共 9 小题,满分小题,满分 46 分)分) 1 (5 分)在一个袋子里装有形状大小一样的红、黄两种玻璃球各 5 粒如果不 用眼睛看, 要保证一次拿出两粒颜色不相同的玻璃球, 至少必须摸出 来 2 (5 分) 有一堆糖, 比 10 块多, 比 20 块少, 平均分给 5 个小朋友, 正好分完 这 堆糖有 块 3 (5 分)一根绳子长 16 米,对折以后再对折,每段长 米 4 (5 分)填入“+” 、 “” 、 “”号,使下式成为完整的等式 2 4 6 810 5 (6 分

    2、)小青比小李大 5 岁,小李比小风大 2 岁,小风比小云大 4 岁他们 4 人中, 最大, 最小,最大的比最小的大 岁 6 (5 分)小芳给小林 6 张画片后,两人就一样我,原来小芳比小林多 张 画片 7 (5 分)小芳和小花从不同的地方同时去公园,她们俩的速度相同, 先 到达 8 (5 分)根据下面两幅图,推算出一只袋鼠的重量相当于 只鸭子的重量 9 (5 分) 第 9 个是 二选择题(共二选择题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 10 (3 分)物体绕着一个点或一个轴移动,这样的现象叫( ) A旋转 B平移 11 (3 分)哥哥 5 年前的年龄和妹妹

    3、3 年后的年龄一样,他们差( )岁 A8 B15 C12 12 (3 分)哪一种书便宜?( ) A5 本共 15 元 B1 本 5 元 C3 本共 12 元 13 (3 分)把一段木头锯成 7 段,每锯一次要 7 分钟,锯完这根木头要( ) 分钟 A49 B42 C35 D28 14 (3 分)1 米与 1 克相比( ) A无法比较 B1 米大 C1 克大 三解答题(共三解答题(共 4 小题,满分小题,满分 39 分)分) 15 (10 分)下面是用火柴棒摆成的错误算式,请你移动两根火柴,使它变成正 确的算式 16(10 分)一根绳子 16 米,对折 3 次后,每折长多少 米? 17(10 分

    4、)把 15 个苹果分成 5 堆,每堆苹果的数量都不一样,问数量最多的 一堆有 多少个? 18 (9 分)一张正方形的纸,用剪刀截去一个角,还剩几个角? (画出示意图) (1)还剩 个角; (2)还剩 个角; (3)还剩 个角 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 9 小题,满分小题,满分 46 分)分) 1 【分析】从最极端情况分析,假设前 5 次都摸出同一种颜色的玻璃球,再摸 1 次只能是另一种颜色的玻璃球,进行分析进而得出结论 【解答】解:5+16(粒) ; 答:至少必须摸出 6 粒来 故答案为:6 粒 2 【分析】正好分完说明糖的总数是 5 的倍数,在 1020

    5、 之间找到 5 的倍数 即可 【解答】解:因 5315, 101520,所以这堆糖有 15 块 故答案为:15 3 【分析】要求每段长多少米,由题意可知,第一次对折后,相当于把这根绳子 平均分成了 2 份,再对折,即把绳长平均分成了 224 段,根据“绳长段 数每段绳子的长度”解答即可 【解答】解:16(22) , 164, 4(米) ; 答:每段长 4 米; 故答案为:4 4 【分析】因为 248,862,2+810;由此解答即可 【解答】解 246+8, 86+8, 10; 故答案为:,+ 5 【分析】根据题意,假设小李的年龄是 10 岁,然后再根据题意分别求出小青、 小风和小云的年龄,然

    6、后再进一步解答即可 【解答】解:根据题意,假设小李的年龄是 10 岁; 小青的年龄是:10+515(岁) ; 小风的年龄是:1028(岁) ; 小云的年龄是:844(岁) ; 151084; 所以,小青最大,小云最小; 最大的比最小的大:15411(岁) 答:小青最大,小云最小,最大的比最小的大 11 岁 故答案为:小青,小云,11 6 【分析】小芳给小林 6 张画片后,两人就一样多,小芳就比小林多 6+6 张据 此解答 【解答】解:6+612(张) 答:原来小芳比小林多 12 张 故答案为:12 7 【分析】根据题意得出两人的速度相同,所以只要比较两人行驶的路程即可得 出谁先到达公园 【解答

    7、】解:以小正方形的边长为 1,小正方形的对角线为 2,则小芳走的路 程为:101+2214, 小花走的路程为:81+2212, 所以 1412, 所以小花先到达; 故答案为:小花 8【分析】 因为 1 只袋鼠的重量2 只猫的重量, 4 只猫的重量6 只鸭子的重量, 所以 2 只袋鼠的重量6 只鸭子的重量,进一步求出问题即可 【解答】解:因为 1 只袋鼠的重量2 只猫的重量, 4 只猫的重量6 只鸭子的重量, 所以 2 只袋鼠的重量6 只鸭子的重量, 即一只袋鼠的重量相当于 3 只鸭子的重量 故答案为:3 9 【分析】观察图形可知,每个图形中的阴影部分的小正方形的位置,是 4 个图 形一个循环,

    8、分别按照左上、右上、左下、右下依次循环排列的,据此求出第 9 个图形是第几个循环周期的第几个即可解答 【解答】解:9421, 所以第 9 个图形是第 3 循环周期的第 1 个,在左上,与第一个图形相同 故答案为: 二选择题(共二选择题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 10 【分析】根据旋转的意义,物体绕着一个点或一个轴移动,这样的现象叫旋 转 【解答】解:物体绕着一个点或一个轴移动,这样的现象叫旋转; 故选:A 11 【分析】由“哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等”这一条件可知: 哥哥比妹妹大 5+38 岁,据此即可解答 【解答】解:5+38

    9、(岁) , 答:他们的年龄差是 8 岁 故选:A 12 【分析】本题根据钱数数量单价分别求出各选项中书的单价后即能求出 哪种书最便宜 【解答】解:选项 A,1553(元) ; 选项 B,5 元 选项 C,1234(元) 3 元4 元5 元 即 A 种书最便宜 故选:A 13 【分析】一根木头锯成 7 段,锯了:716 次,要用:7642(分钟) ; 据此解答 【解答】解:10(31)(61) , 55, 25(分钟) ; 答:把它锯成 6 段要用 25 分钟 故选:B 14 【分析】米是计量长度的单位,而千克是计量质量的单位,是不同类型的两 个量,是无法比较大小的 【解答】解:1 米是计量长度

    10、所得的数据,1 克是计量质量所得的数据,无法 比较大小 故选:A 三解答题(共三解答题(共 4 小题,满分小题,满分 39 分)分) 15 【分析】先把第一个数字“3”的右下一根移到它的左下面,变成数字“2” ; 再把数字 “6”的左下一根移到它的右上面,变成数字 “9” ,这样就变成算式: 24+5983,据此解答 【解答】解:根据分析可得, 24+5983, 16 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1” ,把它对折 1 次,每折长是这根据 绳子长度的 ,对折 2 次,每折长是这根绳子长度的 的 ,即 ,对折 3 次, 每折长是这根绳子长度的 的 ,即 ,求每折多少米,就是求 16 米的 是

    11、多 少,用乘法计算 【解答】解:16 , 2(米) ; 答:每折长是 2 米 故答案为:2 米 17 【分析】因为“15 个苹果分成 5 堆,每堆苹果的数量都不一样” ,要使其中的 一堆最多,其它的四堆要尽量少,所以将 15 裂项为 151+2+3+4+5 【解答】解:由分析得出:151+2+3+4+5, 所以数量最多的一堆有 5 个; 答:数量最多的一堆有 5 个 18 【分析】一个正方形截去一个角是指可以截去两条边,而新增一条边,得到 三角形;也可以截去一条边,而新增一条边,得到四边形;也可以直接新增一 条边,变为五边形可动手画一画,具体操作一下 【解答】解:如图可知,一个正方形截去一个角后变成三角形或四边形或五边 形 故其角的个数分别剩下 3、4、5 个 故答案为:3、4、5


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