三年级“华罗庚杯”数学竞赛（含答案详解）

1、三年级“华罗庚杯”数学竞赛三年级“华罗庚杯”数学竞赛 满分：100 分 考试时间：120 分钟 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）对于两个数 a、b，定义一种运算“*” ，a*b3a2b，则 4*5 2 （3 分）小明登山时上山的速度为每小时 4 千米，下山的速度为每小时 6 千米小明的上下山的平均速度 每小时行 千米 3 （3 分）一副扑克牌有 54 张，至少抽取 张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数 （大 小王不相同） 4 （2 分）两个数的和是 61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同两个

2、数分别 是 、 5 （2 分）一个三位小数四舍五入后是 3.00，这个数最大是 ，最小是 6 （3 分）把一个正方形纸折成两个面积相等、形状相同的图形，有 种折法 7 （3 分）甲、乙、丙三个数的平均数是 9，甲、乙平均数为 7，乙、丙之和为 18，乙数是 8 （5 分）小红比小芳高，小光比小丽高，比小霞矮，小丽比小芳高，小霞比小红矮请你从矮到高的顺序 把他们排列起来 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）小明今年（a4）岁，小林今年 a 岁，再过 x 年后，他们相差（ ） A4 岁 Bx 岁 C （a+4）岁 10 （3

3、分）甲数是 a，比乙数的 5 倍少 b，表示乙数的式子是（ ） A5ab B （a+b）5 C （ab）5 Da5b 11 （3 分）abc7，若 a 与 b 同时缩小 10 倍，则余数是（ ） A70 B7 C0.7 D0.07 12 （3 分）有大、中、小三筐梨，中筐的梨是小筐的 2 倍，而比大筐少装 8 千克，大筐装的是小筐的 4 倍， 中筐装梨（ ）千克？ A6 B8 C12 13 （3 分）下面三个小数，近似数是 2.7 的最大两位小数是（ ） A2.74 B2.69 C2.79 三判断题（共三判断题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 14 （3

4、 分）3 米的和 1 米一样长 （判断对错） 15 （3 分）18 的最大约数和最小倍数相等 （判断对错） 16 （3 分）把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积和周长都不变 （判断对错） 17 （3 分）a 与 b 是互质数一定是最简分数 （判断对错） 18 （3 分）一个分数的分母含有质因数 2 或 5，这个数一定能化成有限小数 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 15 分）分） 19 （15 分）计算题 （写出主要计算过程） 9999.99996666.6666 20.1537201.51.9+20150.82 （1+0.23+

5、0.34）（0.23+0.34+0.65）（1+0.23+0.34+0.65）（0.23+0.34） 五解答题（共五解答题（共 5 小题，满分小题，满分 31 分）分） 20 （7 分）在如图中，平行四边形 ABCD 的边 BC 长 10 厘米，直角三角形 ECB 的直角边 EC 长 8 厘米已 知阴影部分的总面积比三角形 EFG 的面积大 10 厘米 2，求平行四边形 ABCD 的面积 21 （6 分）甲队有 178 人，比乙队人数的 2 倍还多 6 人，从甲队调多少人到乙队，两队的人数就同样多？ 22 （6 分）一个梯形下底是上底的 3 倍，如果上底延长 12 厘米，就成为一个面积是 72

6、 平方厘米的平行四 边形，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 23 （6 分）四（2）班有 40 人，数学期中考试因两位同学缺考，平均分为 90 分，后来两位同学补考成绩是 95 分和 85 分，问最后全班的平均分是多少？ 24 （6 分）松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个它一连 8 天共采了 112 个松 籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 【解答】解：根据分析可得， 4*5 3425 1210 2； 故答案为：2 2 【解答】解：

7、（1+1）（） 2 4.8（千米） ， 答：小明的上下山的平均速度每小时行 4.8 千米 故答案为：4.8 3 【解答】解：建立抽屉：54 张牌，根据点数特点可以分别看做 15 个抽屉， 考虑最差情况：每个抽屉都摸出了 1 张牌，共摸出 15 张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉， 都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同， 15+116（张） ， 答：至少抽取 16 张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数 故答案为：16 4 【解答】解：61.6（10+1） ， 61.611， 5.6， 5.61056； 故答案为：5.6，56 5 【解答】解：一个三位小数四舍五入后是 3

8、.00，这个数最大是 3.004，最小是 2.995； 故答案为：3.004，2.995 6 【解答】解：由分析可知，把一张正方形的纸，折成两个面积相等，形状相同的图形，有无数种折法 故答案为：无数 7 【解答】解：甲+乙+丙9327 甲+乙7214 乙+丙18 甲+乙+乙+丙14+1832 乙数32275 故答案为：5 8 【解答】解：小红比小芳高，可得：小芳小红； 小光比小丽高，比小霞矮，小丽比小芳高，可得：小芳小丽小光小霞， ； 又因为小霞比小红矮，即小芳小丽小光小霞小红，可得：小芳小丽小光小霞小红； 故答案为：小芳，小丽，小光，小霞，小红 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，

9、满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 【解答】解：今年小明比小林小：a（a4）4（岁） ， 因为年龄差不随时间的变化而改变， 所以，再过 x 年后他们仍相差 4 岁， 故选：A 10 【解答】解：乙数为： （a+b）5； 故选：B 11 【解答】解：设 a 为 87，b 为 8，c 为 10；那么 abc7 可以表示为： 878107，a、b 同时缩小 10 倍后就是： 8.70.8100.7 余数是 0.7； 故选：C 12 【解答】解：根据题干分析可得：大筐是中筐的 2 倍，如果把大筐的梨看做 2 份，则中筐的梨就是 1 份， 所以中筐比大筐少 211 份， 又因为“中筐的梨

10、比大筐少装 8 千克” ， 所以 1 份就是 8 千克，即中筐的梨是 8 千克 答：中筐装梨 8 千克 故选：B 13 【解答】解： “四舍”得到的 2.7 最大是 2.74； 故选：A 三判断题（共三判断题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 14 【解答】解：3 米的 是 3（米） ， 1 米的是 1（米） ， 所以 3 米的1 米的； 故答案为： 15 【解答】解：18 的约数有 1、2、3、6、9、18，所以最大约数是 18；又 18 的最小倍数就是 18 所以 18 的最大约数和最小倍数相等 故答案为： 16 【解答】解：因为把平行四边形拉成长方形

11、，四个边的长度没变，则其周长不变； 但是它的高变长了，所以它的面积就变大了 所以原题说法错误 故答案为： 17 【解答】解：因为 a 与 b 是互质数， 所以一定是最简分数 故答案为： 18 【解答】 解：的分母 14 分解质因数除了含有质因数 2 外还含有质因数 7， 该分数不能化成有限小数； 的分母 15 分解质因数除了含有质因数 5 外还含有质因数 3；该分数不能化成有限小数； 所以一个分数的分母含有质因数 2 或 5，这个数一定能化成有限小数是错误的； 故答案为： 四计算题（共四计算题（共 1 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 15 分）分） 19 【解答】解： （1）

12、9999.99996666.6666 （91111.111）（61111.1111） （96）（1111.11111111.1111） 1.5 （2）20.1537201.51.9+20150.82 20150.3720150.19+20150.82 2015（0.370.19+0.82） 20151 2015 （3）设 1+0.23+034a，0.23+0.34b，那么 ab1+00.23+0.34（0.23+0.34）1 （1+0.23+0.34）（0.23+0.34+0.56）（1+0.23+0.34+0.56）（0.23+0.34） a（b+0.56）（a+0.56）b ab+0.56

13、aab0.56b 0.56a0.56b 0.56（ab） 0.561 0.56 五解答题（共五解答题（共 5 小题，满分小题，满分 31 分）分） 20 【解答】解：1082+10， 40+10， 50（平方厘米） ； 答：平行四边形 ABCD 的面积是 50 平方厘米 21 【解答】解：设从甲队调 x 人到乙队，根据题意列方程得， 178x（1786）2+x 178x86+x 2x92 x46 答：从甲队调多 46 人到乙队，两队的人数就同样多 22 【解答】解：上底：12（31） 122 6（厘米） 下底：6+1218（厘米） 72184（厘米） S（a+b）h2 （6+18）42 242 48（平方厘米） 答：这个梯形的面积是 48 平方厘米 23 【解答】解： （402）90+95+85 3890+180 3420+180 3600（分） 36004090（分） 答：最后全班的平均分是 90 分 24 【解答】解： （820112）（2012） 488 6（天） 862（天） 答：晴天 2 天，雨天 6 天