五年级奥林匹克数学竞赛（含答案详解）

1、五年级奥林匹克数学竞赛五年级奥林匹克数学竞赛 满分：100 分 考试时间：120 分钟 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 28 分）分） 1 （3 分）甲数与乙数的和是 16.5，把甲数的小数点向左移动一位就正好等于乙 数，乙数是 2 （3 分）四位数 8A2B 能同时被 2、3、5 整除，写出这个所有可能的四位 数 3 （3 分）用 4 个周长是 4.5 厘米的长方形拼成一个正方形，这个正方形的面积 是 平方厘米 4 （3 分）5 年前爸爸比小明大 30 岁，5 年后爸爸年龄是小明的 3 倍，今年爸爸 岁 5 （5 分）A、B、C、D、E 各代表一个不同的一位数字，它们各等

2、于多少？ A B C D E 6 （4 分）分数 ，当 x 时，它是这个分数的分数单位；当 x 时， 它是最大的真分数；当 x 时，它是最小的假分数；当 x 时，它 是最小的带分数 7 （4 分）一个三位小数四舍五入保留两位小数约是 3.58，这个三位小数最小 是 ，最大是 8 （3 分）a、b、c、d 是四个不等于 0 的数，a0.5b0.05c0.5d0.05， 这四个数中最大的是 二选择题（共二选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9 （2 分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍，体积就扩大到原来的 （ ）倍 A3 B6 C9 D27

3、10 （2 分）下列算式中（ ）算式是表示整除的算式 A120.260 B111 C0.80.22 11 （2 分）把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ ） A奇数 B偶数 C质数 12 （2 分）一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数（ ）最简分数 A一定是 B一定不是 C不一定是 13 （2 分）一个长方体，长、宽、高分别是 10 厘米、6 厘米、4 厘米这个长方体 最大一面的面积是最小一面的面积的（ ）倍 A0.4 B2.5 C1.5 14 （2 分）循环小数 3.4254254的循环节是（ ） A425 B254 C542 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 2

4、0 分，每小题分，每小题 20 分）分） 15 （20 分）计算题 （1）362.54+1.849.2 （2）（3.60.751.2）（1.5240.18） （3）（112233+223344+334455）（223344） （4）2011.20112.011201.1 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 40 分）分） 16 （6 分）一段长方体木材，长 1.2 米，如果锯短 2 分米，它的体积就减少 40 立方分米求原来这段木材的体积 17（6 分）一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多 2 个，第二次卖出余下的一半少 2 个，这时还剩 28 个，这筐鸡蛋一共有多少个？ 18（7

5、分）做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列） 还多 10 人，如果站成一个每边多 1 人的实心方阵，则还缺少 15 人，求原来有 多少人？ 19（7 分） 在 400 米的环形跑道上， 甲、 乙两人同时从起跑线出发， 背向而跑， 甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，当他们第一次相遇在起跑线上时，他们已跑了 多少秒？ 20（7 分）小明家住在八楼，小华家住在四楼，每层楼之间的级数相同小华 回家共要走 54 级楼梯，小明回家要走多少级楼梯？ 21 （7 分）一列火车上午 8 时由甲站开往乙站，每小时行 70 千米，另一列火车 同时从乙站开往甲站，每小时比从甲站开出的火车少行 12

6、 千米当天上午 11 时，两车在途中相遇，甲、乙两站相距多少千米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 28 分）分） 1 【解答】解：16.5（10+1） 16.511 1.5 答：乙数是 1.5 故答案为：1.5 2 【解答】解：个位上必须是 0，因为 8+2+010，10 不能被 3 整除，所以百位 上可以是 2 或 5、8， 由此得：这个四位数是 8220 或 8520、8820 故答案为：8220、8520、8820 3【解答】 解： 周长是 4.5 厘米的长方形的一条长与宽的和是 4.522.25 厘米， 所以长方形的宽是 2.

7、25（4+1）0.45（厘米） 则长方形的长是 2.250.451.8（厘米） 所以拼组后的正方形的面积是：1.80.4543.24（平方厘米） 答：正方形的面积是 3.24 平方厘米 故答案为：3.24 4 【解答】解：5 年后小明的年龄： 30（31） ， 302， 15（岁） ， 5 年后爸爸的年龄：15345（岁） ， 今年爸爸的年龄：45540（岁） ， 答：今年爸爸 40 岁， 故答案为：40 5 【解答】解：因 EEEEEE111111E37111337E，ABCDE 乘上 A 的积是 EEEEEE，可确定 A 是 EEEEEE 的一个因数，因 A 是一位数，所以 A 只可能是

8、3、7、3E、7E， （1）当 A7E 时， ABCDEEEEEEEA， ABCDE（111111E）7E， ABCDE15873， 则 E3，A21，A 是一位数，不成立 （2）当 A3E 时， ABCDEEEEEEEA， ABCDE（111111E）3E， ABCDE37037， 则 A3，D3，不成立 （3）当 A3 时， ABCDEEEEEEEA， ABCDE（111111E）3， ABCDE37037E， 因 ABCDE 是一个五位数，E 只能是 1 或 2， 当 E1 时，ABCDE37037， 则 A3，D3，不成立 当 E2 时， ABCDE37037274074， 则 A7，

9、D7，不成立 所以 A 只能是 7，因 E 同 7 相乘的末尾仍是 E，根据乘法口决可确定 E 只能是 5， EEEEEE555555，A7， EEEEEEAABCDE， 555555779365 故答案为：7，9，3，6，5 6 【解答】 解： 根据分数单位的定义， 当 X 等于 1 时， 它是这个分数的分数单位； 根据真分数的定义，当 X 等于 4 时，它是最大的真分数； 根据假分数的定义， 当 X 等于 5 时，它是最小的假分数；根据带分数的定义，当 X 等于 6 时，它 是最小的带分数 故答案为：1，4，5，6 7【解答】 解：“四舍” 得到的 3.58 最大是 3.584，“五入”

10、得到的 3.58 最小是 3.575； 故答案为：3.575，3.584 8 【解答】解：c0.5c2， d0.05d20， 因为 0.050.5220， 所以 bacd，即最大的为 b； 故答案为：b 二选择题（共二选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9 【解答】解：长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 3 倍，则体积扩大到原来 的 33327 倍 故选：D 10 【解答】解：A、120.260，除数是小数，不是整除算式； B、111，是整除算式； C、0.80.24，被除数、除数都是小数，不是整除算式； 故选：B 11 【解答】解：因为，所有的三位

11、质数都是奇数， 而奇数奇奇数， 所以，把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个奇数 故选：A 12 【解答】解：因为质数的定义是除了 1 和它本身外再也没有其他的约数， 对于一个分数来说，当分子和分母没有公因式时（1 除外） ，我们称这个分数 是最简分数， 所以当分子和分母是两个不同的质数时，分子和分母除 1 外就没有公约数了， 这时的分数就是最简分数 故选：A 13 【解答】解： （106）（64） 6024 2.5 答：这个长方体最大一面的面积是最小一面的面积的 2.5 倍 故选：B 14 【解答】解：循环小数 3.4254254的循环节是 254； 故选：B 三计算题（共三计算题（共 1

12、小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 20 分）分） 15 【解答】解： （1）362.54+1.849.2 1.8202.54+1.849.2 1.850.8+1.849.2 1.8（50.8+49.2） 1.8100 180 （2） （3.60.751.2）（1.5240.18） （3.60.18）（0.751.5）（1.224） 200.50.5 10.5 0.5 （3） （112233+223344+334455）（223344） （112233+223344+334455）（223344） （112233） （223344） + （223344） （223344） + （

13、33 4455）（223344） 3.75 （4）2011.20112.011201.1 2011.2011100 201120.11 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 40 分）分） 16 【解答】解：1.2 米12 分米， 40212 2012， 240（立方分米） ； 17 【解答】解：（282） +2 ， 262+2 ， 542， 108（个） ； 18 【解答】解：扩大的方阵每边上有： （10+15+1）2，13（人） ； 原来人数： 131315， 16915， 154（人） ； 19 【解答】解：将甲看为参照物，那么乙的相对速度就为每秒 642 米，又 因为在起点相遇则乙相对的移动路程就为跑道的长度 400 米，根据 svt 得： 乙运动的时间为：400（64） 4002， 200（秒） ， 答：当他们第一次相遇在起跑线上时，他们已经跑了 200 秒 20 【解答】解：54（41）（81）126（级） 21 【解答】解：1183（小时） ， （7012+70）3 1283， 384（千米） ；