2021年六年级奥数专项讲义及常考易错题-计算问题-分数的巧算（含答案）

1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-分数的巧算分数的巧算 【知识点归纳】 分数运算符合的定律 （1）乘法交换律 ab=ba （2）乘法结合律 a（bc）=（ab）c （3）乘法分配律 a（b+c）=ab+ac；a（b-c）=ab-ac （4）逆用乘法分配律 ab+ac=a（b+c）；ab-ac=a（b-c） （5）互为倒数的两个数乘积为 1 除法的几个重要法则 （1）商不变性质 被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即 ab=（an）（bn） （n0） ab=（am）（bm） （m0） （2）当 n 个数都除以同一个数后再加减时，

2、可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为 除法分配律）如： （ab）c=acbc； acbc=（ab）c 【解题方法点拨】 分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带 分数拆分等方法达到巧算的目的 1、把同分母的分数凑成整数 a先去括号；b利用交换律把同分母分数凑在一起；c利用减法性质把同分母分数凑在一起 2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到约分的目 的，从而简算 3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目 的 4、懂得拆分 一选

3、择题 1+的和是（ ） A1 B2012 C1006 2的值是多少（ ） A B C D 3如果+2；+3；+4，则+ +（ ） A B C D 4用简便方法计算：的结果是（ ） A B C D 5若将算式的值化为小数，由小数点后第 1 个数 字是（ ） A4 B3 C2 D1 6计算： （1+）（1+）（1+）（1+）（ ） A50 B99 C100 D200 7分母为 2009 的所有真分数相加是多少？（ ） A1004 B2008 C330 D789 二填空题 82019（1）（1）（1）（1） 9我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”如图：在一个边长为 1 的正

4、方 形纸板上，依次贴上面积为“，”的矩形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形 变化的规律，计算+ 10+ 11 12+，这个算式结果的整数部分是 1320062008（+） 14 15+ 三计算题 16计算我最细心，怎样算简便就怎样算 + （+）120 1999+999999 （）0.3 17计算题 （931）2 + 888858444416+44 1501201.40.84 17371741.9+1782 1999 18运算能力展示 7.832（1）+3.6 1219（） 9 （）（）（）（） 19计算 （1）1+12+123+1234+12345+123456 （2） （14285

5、7+428571+285714+857142+571428+714285） +9 （3）149 （4）3 （5） （10+876+312）（876+312+918） （10+876+312+918）（876+312） （6）解方程：132（2x3）5（x2） 20计算。 （1）17887.21+43+5312.79 （2）（+）36 21计算下列各题，能简算的要简算。 （1）35684435680 （2）+ （3）3.1443+7.231.41500.314 （4）3.4（0.2+）413% 22计算与方程： （4.853.6+6.153）+5.51.75（1+） 34（+）30 1994+1

6、+23+45+19921993 20 23 四解答题 24找出规律再计算 1 用你发现的规律计算下面这道题 25计算下列各题 （1） （2） 26计算： 27计算：1 28计算题 （1） （2）+（4） （3）3.1443+7.231.41500.314 （4）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 29计算：（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1） 30用递减式计算，能简便的必须简便 （1）0.75（） （2） （3）2（） （4） 31计算题 （1） （2）（32.40.25）12 （3） （4） （5）4x3（20 x）5x （6） （7） （8） 参考答案参考答案 一选择题

7、 1解：+ 1006 答案：C 2解：， （）+（）+（）+（）+（）+（）， ， ； 答案：B 3解：+ 25 答案：A 4解：， （+）， （+）， +， 答案：C 5解：1994+1+23+4+19921993， 21+43+19921991+19941993， （21）+（）+（43）+（）+（19921991）+（）+（19941993）+（ ）， （1+）（19942）， 997， 1163， 1163.167； 小数点后第 1 个数字是 1 答案：D 6解：（1+）（1+）（1+）（1+） 50 答案：A 7解：+ 1004 答案：A 二填空题 8解：2019（1）（1）（1）（

8、1） 2019 2019 1 答案：1 9解：因为正方形的边长为 1， 所以正方形的面积为 1， 因为正方形减去未贴部分的面积既是已帖部分的面积， 所以，当 n 无限大时， + 1 1 答案：1 10解：+ + + 1 答案：1 11解： 答案： 12解：+ 0.9+0.99+0.999+0.99999999 （1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）（0.1+0.01+0.01+0.00000001） 80.11111111 7.88888889， 答：这个算式结果的整数部分是 7 答案：7 13解：20062008（+） + + 2； 答案：2 14解： （+） 4 答案：4 15解：令

9、m+；两边同时乘 2，得：2m1+； 两式相减，得： 2mm， （1+）（+）， 1+， 1， 答案： 三计算题 16解：（1）+ + （+） 1 （2）（+）120 120+120120 60+4030 70 （3）1999+999999 1999+（10001）999 1999+1000999999 999000+（1999999） 999000+1000 1000000 （4）（）0.3 （）（） 1（） 7 5.5 17解：（931）2 9（3+1）2 952 42 13 + + 888858444416+44 4444258444416+44 4444116444416+44 444

10、4（11616）+44 4444100+44 444400+44 444444 1501201.40.84 150120（0.841.4） 1501200.6 15072 78 17371741.9+1782 173717.419+1782 17.4（3719+82） 17.4100 1740 1999 （2000） 2000 500（+） 5001 499 18解：（1） （+8）1 （+8）1 （1+1+81） （+） （+15） 15 15 （2）7.832（1）+3.6 7.832132+3.6 7.83220+3.6 7.812+3.6 7.815.6 0.5 （3）1219（） 1

11、219（） （12）（19） 16 （4）9 （9+）8+（7+）6+（5+）4+（3+）2+1 +（98）+（76）+（54）+（32）+1 +1 +1 +1 2 1 （5）（）（）（）（） （）（）（） （） 19解：（1）1+12+123+1234+12345+123456 1+ （10+2） + （100+20+3） + （1000+200+30+4） + （10000+2000+300+40+5） + （100000+20000+3000+400+50+6） （1+2+3+4+5+6） + （10+100+1000+10000+100000） + （20+200+2000+20000

12、） + （30+300+3000） + （40+400） +50 21+111110+22220+3330+440+50 137171 （2）（142857+428571+285714+857142+571428+714285）+9 （1+4+2+8+5+7）+（10+40+20+80+50+70）+（100+400+200+800+500+700）+ （1000+4000+2000+8000+5000+7000）+（10000+40000+20000+80000+50000+70000）+ （100000+400000+200000+800000+500000+700000）+9 27+27

13、0+2700+27000+270000+2700000+9 3000006 （3）149 （148+1）+147（1+）+37 148+147+37 （147+147+37）+（+） 331+1 332 （4）3 （3+6+30）+（+） 165+（1+） 165+（1） 165+ 165 （5）令 A10+876+312，B876+312+918， 则（10+876+312）（876+312+918）（10+876+312+918）（876+312） AB（A+918）（B918） ABAB+918（AB）+918918 918（908）+918918 918（918908） 91810 9

14、180 （6）132（2x3）5（x2） 194x7x 194x+4x7x+4x 7+3x19 7+3x7197 3x12 3x3123 x4 20解：（1）17887.21+43+5312.79 178（87.21+12.79）+（43+53） 178100+97 175 （2）（+）36 3636+3636 2830+2714 11 21解：（1）35684435680 35684435680356 356（84480） 356 （2）+ + （3）3.1443+7.231.41500.314 3.14（43+7215） 3.14100 314 （4）3.4（0.2+）413% （） （）

15、 1 22解：（4.853.6+6.153）+5.51.75（1+） （4.853.63.6+6.153.6）+5.5（+） 3.6（4.851+6.15）+（5.5） 0.910+（5.54.5） 9+1 10 11 8（）11 11（2+x）8（3+x） 22+11x24+8x 3x2 x 34（+）30 3430 34610 18 30 1994+1+23+45+19921993 1994+（+）（0+12+34+561992+1993） 1994+19942119942 1994（1+） 1994 20 20（） 20（1） 20（1） 20 23解：（1）（+） （2）+ 1+ 1

16、四解答题 24解：1 用发现的规律计算下面这道题 1+ 1 答案：， 25解：（1）（1）（1）（1）（1） ； （2）1+（1.5+2）30.48 1+（+2）38 1+8 1+8 1+ 1+ 1 26解：原式， 2， 答案： 27解：1 1（） 1（1） 28解：（1） （2）（4） + +2 2 （3）3.1443+7.231.41500.314 3.1443+723.14153.14 3.14（43+7215） 3.14100 314 （4）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 （1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（+） （1+19）102+（+） 90+

17、（） 100+ 100 29解：（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1） 30解：（1）0.75（） 0.75+ （2） （1+2）2 42 （3）2（） （4） 1+ 1 31解：（1）226%+2.751+1.2 +1.2 +1.2 3+1.2 4.2 （2）（32.40.25）12 （32.4）12 （32）12 32+12 12 1212 160 （3）3.6720.08+33.950.1332 45.96.5+3.343.950.133.40.45 298.35+3.3439.533.40.45 298.35+3.34（39.54.5） 298.35+3.3435 298.35+116.9 415.25 （4） （）+（）+（） （+） （） （） （5）4x3（20 x）5x 7x605x 2x60 x30 （6）5x+2x+5 5x+2x+5 5x2x+5 5x2x2x+52x 3x5 3x353 x （7）x：2.25：3 3x2.25 3x31.953 x0.6 （8）3 （）10310 5x102x230 3x1230 3x12+1230+12 3x42 3x3423 x14