1、 2018-2019 学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要 求）求） 1 （3 分）P 点的坐标为（5，3） ，则 P 点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （3 分）如果 mn，那么下列各式一定正确的是（ ） Am2n2 B Cmn Dm1n1 3 （3 分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A了解我市的空气污
2、染情况 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C了解全班同学每天做家庭作业的时间 D考查某类烟花爆竹燃放安全情况 4 （3 分）将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去 3，可将该图形（ ） A横向向右平移 3 个单位 B横向向左平移 3 个单位 C纵向向上平移 3 个单位 D纵向向下平移 3 个单位 5 （3 分）用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（ ） A2（3） ，消去 y B（3）+2，消去 x C23，消去 y D32，消去 x 6（3 分） 空气是由多种气体混合而成的， 为了直观地介绍空气各成分的百分比， 最适合使用的统计图是 （ ） A条形图 B折线图 C扇形图 D直方
3、图 7 （3 分）如图，已知 ABCD，BAD100，则下列结论正确的是（ ） A12 B34 CABC80 DADC80 8 （3 分）不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 9 （3 分）已知+|x3y5|0，则 yx的值为（ ） A1 B1 C2 D2 10 （3 分）如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动：第一次将点 A 向左移动 3 个单位 长度到达点 A1，第二次将点 A 向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9 个单位长度 到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，如果点 An
4、与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是（ ） A12 B13 C14 D15 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）把方程 2x3yx+2y 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式： 12 （3 分）若 2x+1 和 3x 是一个数的平方根，则 x 13 （3 分）为了考察某市初中 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽取 200 份试卷，在这个问题中，样本容量 是 14 （3 分）已知 A（a，0） ，B（3，0）且 AB5，则 a 15 （3 分）已知是方程组的解，则 a+b 的值为 16 （3
5、分）如意超市购进了一种蔬菜，进价是每千克 2 元，在加工和销售过程中估计有 20%的蔬菜正常损 耗，为避免亏本，超市应把售价至少定为 元 17 （3 分）如图，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分BOC，OF 平分BOD，AOC3COE，则AOF 等于 18 （3 分）不等式组有 3 个整数解，则 m 的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 46 分）分） 19 （6 分）计算： 20 （6 分）解方程组： 21 （7 分）请填空，完成下面的解答过程，并注明理由 如图，1+2180，B3，BCD80，求ADC 的度数 解：1+2180， （已知）
6、 （ ） BDEC （ ） B3， （已知） ADBC， （ ） （两直线平行，同旁内角互补） BCD80，ADC 22 （8 分）某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级： 等级 A B C D 情况分类 好 较好 一般 不好 随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图请根据图中的信息 解答下列问题： （1）共调查了多少名同学？补全条形统计图； （2）完成等级为 C 等的对应扇形的圆心角的度数是 ； （3）该年级共有 700 人，估计该年级数学作业完成等级为 D 等的人数 23 （9 分）解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出不等式组
7、的最大整数解 24 （10 分）某工厂计划购进 A 型和 B 型两种型号的机床共 10 台，若购买 A 型机床 1 台，B 型机床 2 台， 共需 40 万元；购买 A 型机床 2 台，B 型机床 1 台，共需 35 万元 （1）求购买 A 型和 B 型机床每台各需多少万元？ （2）已知 A 型和 B 型机床每台每小时加工零件数分别为 6 个和 10 个若该工厂购买 A 型和 B 型机床的 总费用不超过 122 万元，且确保这 10 台机床每小时加工零件的总数不少于 65 个，则该工厂有哪几种购 买机床方案？哪种购买方案总费用最少？最少总费用是多少？ 2018-2019 学年山东省济宁市邹城市
8、七年级（下）期末数学试卷学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要 求）求） 1 （3 分）P 点的坐标为（5，3） ，则 P 点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】依据 P 点的坐标为（5，3） ，即可得到 P 点在第二象限 【解答】解：P 点的坐标为（5，3） ， P 点在第二象限， 故选：B 【点评】本题主要考查了点的坐标，解
9、题时注意：第二象限的点的符号特点为（，+） 2 （3 分）如果 mn，那么下列各式一定正确的是（ ） Am2n2 B Cmn Dm1n1 【分析】利用不等式的性质对各选项进行判断即可 【解答】解：如果 mn，那么 m2n2不一定成立； 如果 mn，那么，mn，m1n1 故选：C 【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母 的式子，不等号的方向不变等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式 的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3 （3 分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A了解我市的空气污染情况
10、B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C了解全班同学每天做家庭作业的时间 D考查某类烟花爆竹燃放安全情况 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解：A了解我市的空气污染情况，适合抽样调查； B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查； C了解全班同学每天做家庭作业的时间，适合全面调查； D考查某类烟花爆竹燃放安全情况，适合抽样调查； 故选：C 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，
11、应选择抽样调 查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4 （3 分）将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去 3，可将该图形（ ） A横向向右平移 3 个单位 B横向向左平移 3 个单位 C纵向向上平移 3 个单位 D纵向向下平移 3 个单位 【分析】根据向下平移，纵坐标减，横坐标不变解答 【解答】解：某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去 3， 将该图形向下平移了 3 个单位 故选：D 【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐 标上移加，下移减 5 （3 分）用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（ ） A2（3） ，消
12、去 y B（3）+2，消去 x C23，消去 y D32，消去 x 【分析】要加减消元，则要使相同未知数的系数相同，则要乘以未知数前系数的最小公倍数，而此题的 最小公倍数是 6，据此可解此题 【解答】解：A、2（3） ，相加才可消去 y，不正确； B、（3）+2，消去 x，正确； C、23，消去 y，正确； D、32，消去 x，正确； 故选：A 【点评】此题考查的是二元一次方程组的基本解法加减消元法的运用，要使相同未知数的系数 相同，则要乘以未知数前系数的最小公倍数，此题乘以的公倍数应该为 6 6（3 分） 空气是由多种气体混合而成的， 为了直观地介绍空气各成分的百分比， 最适合使用的统计图是
13、 （ ） A条形图 B折线图 C扇形图 D直方图 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 频数分布直方图， 清楚显示在各个不同区间内取值， 各组频数分布情况， 易于显示各组之间频数的差别 【解答】解：根据题意，得 要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形 统计图 故选：C 【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点 7 （3 分）如图，已知 ABCD，BAD100，则下列结论正确的是（ ） A12
14、 B34 CABC80 DADC80 【分析】 由平行线的性质得出ADC80； 只有 ADBC 时， 才有12， 34， ABC80； 即可得出结果 【解答】解：ABCD，BAD100， ADC80； 只有 ADBC 时，才有12，34，ABC80； 故选：D 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 8 （3 分）不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式，得：x1， 解不等式，得：x3， 则不等式组的解
15、集为3x1， 将两不等式解集表示在数轴上如下： 故选：C 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 9 （3 分）已知+|x3y5|0，则 yx的值为（ ） A1 B1 C2 D2 【分析】由绝对值、算术平方根的非负性和已知条件可得 2x+y30，x3y50，构建二元一次方程 组，解二元一次方程组得，最后可求出 yx1 【解答】解：， +|x3y5|0， ，|x3y5|0， 2x+y30，x3y50， 两二元一次方程组中所含的未知数及次数相同， 构建一个关于 x、y 的二元一次方程
16、组为， 解二元一次方程组的解为， yx（1）21， 故选：A 【点评】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与解二元一次方程组和乘 方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根 的非负性与二元一次方程组的综合能力提升 10 （3 分）如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动：第一次将点 A 向左移动 3 个单位 长度到达点 A1，第二次将点 A 向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9 个单位长度 到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，如果点 An与原
17、点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是（ ） A12 B13 C14 D15 【分析】当 n 为奇数的点在点 A 的左边，各点所表示的数依次减少 3，当 n 为偶数的点在点 A 的右侧， 各点所表示的数依次增加 3 【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，132；A2表示的数为2+64；A3表示的数为 4 95；A4表示的数为5+127；A5表示的数为 7158；A6表示的数为 7+310，A7表示的数 为8311，A8表示的数为 10+313，A9表示的数为11314，A10表示的数为 13+316， A11表示的数为14317，A12表示的数为 16+319，A13表示的数为173
18、20 所以点 An与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 13 故选：B 【点评】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）把方程 2x3yx+2y 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式： yx 【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可 【解答】解：方程 2x3yx+2y， 解得：yx， 故答案为：yx 【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y 12 （3 分）若 2x+1 和 3x 是一个数的平方根
19、，则 x 4 或 【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为 0，根据解一元一次方程，可得答案 【解答】解：2x+1 和 3x 是一个数的平方根， （2x+1）+（3x）0，或 2x+13x， 解得 x4 或 x 故答案为：4 或 【点评】本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为 0 13 （3 分）为了考察某市初中 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽取 200 份试卷，在这个问题中，样本容量 是 200 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部 分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四
20、个概念 时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再 根据样本确定出样本容量 【解答】解：为了考察某市初中 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽取 200 份试卷，在这个问题中，样本 容量是 200 故答案为：200 【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明 确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包 含的个体的数目，不能带单位 14 （3 分）已知 A（a，0） ，B（3，0）且 AB5，则 a 8 或 2 【分析】根据平面内坐标的特点解答即可 【解答】解：
21、A（a，0） ，B（3，0）且 AB5， a358 或 a3+52， 故答案为：8 或 2 【点评】此题考查坐标与图形性质，关键是根据两点之间的距离公式，分情况讨论 15 （3 分）已知是方程组的解，则 a+b 的值为 3 【分析】把 x1、y2 代入方程组，求出 a、b 的值，再代入计算 a+b 的值 【解答】解：把 x1、y3 代入方程组得：， 解得： a+b213 故答案为：3 【点评】本题考查了方程组的解理解方程组的解是解决本题的关键 16 （3 分）如意超市购进了一种蔬菜，进价是每千克 2 元，在加工和销售过程中估计有 20%的蔬菜正常损 耗，为避免亏本，超市应把售价至少定为 2.5
22、 元 【分析】设超市应把售价定为 x 元，由销售收入不低于成本，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之 取其中的最小值即可得出结论 【解答】解：设超市应把售价定为 x 元， 依题意，得： （120%）x2， 解得：x2.5 故答案为：2.5 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题 的关键 17 （3 分）如图，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分BOC，OF 平分BOD，AOC3COE，则AOF 等于 126 【分析】先设COE，再表示出AOC3，BOE，建立方程求出 ，最用利用对顶角相等， 角之间的和差关系进行计算即可 【解答】解：
23、设COE， OE 平分BOC，AOC3COE， AOC3，BOE， AOC+COE+BOE180， 3+180， 36， AOCBOD3108， AOD72， OF 平分DOB， DOFBOD54， AOFAOD+DOF72+54126， 故答案为：126 【点评】 本题是对顶角， 邻补角题， 还考查了角平分线的意义， 解本题的关键是找到角与角之间的关系， 用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法 18 （3 分）不等式组有 3 个整数解，则 m 的取值范围是 6m7 【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得 m 的取 值范围 【解答】解：， 解
24、得：x4， 解得：xm+1 则不等式组的解集是：4xm+1 不等式组有 3 个整数解，则整数解是 5，6，7 则 7m+18， 所以 6m7 故答案为：6m7 【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出 关于 m 的不等式组 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 46 分）分） 19 （6 分）计算： 【分析】直接利用绝对值的性质、立方根的性质以及二次根式的乘法运算法则分别化简得出答案 【解答】解：原式2+23+1 【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键 20 （6 分）解方程组： 【分析】
25、由二元一次方程组中未知数 y 的系数为1，即可用代入消元法求解 【解答】解：， 由得：y42x， 将代入得：， 解得：x， 把 x代入得：y1， 二元一次方程组的解为 【点评】本题考查二元一次方程组的解的解法之一，代入消元元解二元一次方程组，重点掌握二元一次 方程组的解法，一是代入消元法，二是加减消元法，两种方法都是将二元方程组转化成一元一次方程， 核心是消元难点是针对不同题型灵活选择二元一次方程组的解法，减少计算量 21 （7 分）请填空，完成下面的解答过程，并注明理由 如图，1+2180，B3，BCD80，求ADC 的度数 解：1+2180， （已知） ABDE （ 同旁内角互补，两直线平
26、行 ） BDEC （ 两直线平行，内错角相等 ） B3， （已知） 3DEC ADBC， （ 同位角相等，两直线平行 ） ADC+BCD180 （两直线平行，同旁内角互补） BCD80，ADC 100 【分析】根据平行线的判定得出 ABDE，根据平行线的性质得出BDEC，求出3DEC，根 据平行线的判定得出 ADBC；根据平行线的性质得出ADC+BCD180，即可求出答案 【解答】解：1+2180， （已知） ABDE （同旁内角互补，两直线平行） BDEC （两直线平行，同位角相等） B3， （已知） 3DEC ADBC， （内错角相等，两直线平行） ADC+BCD180， （两直线平行，同
27、旁内角互补） BCD80，ADC100 故答案为：ABDE；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；3DEC；同位角相 等，两直线平行；100 【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平 行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 22 （8 分）某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级： 等级 A B C D 情况分类 好 较好 一般 不好 随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图请根据图中的信息 解答下列问题： （1）共调查了多少名同学？补全条形统计图； （2）完成等级为 C
28、等的对应扇形的圆心角的度数是 86.4 ； （3）该年级共有 700 人，估计该年级数学作业完成等级为 D 等的人数 【分析】 （1）根据 A 等学生人数除以它所占的百分比求得共调查的人数，然后乘以 B 等所占的百分比求 得 B 等人数，从而补全条形图； （2）用 360乘以数学作业完成等级为 C 等的人数所占百分比即可求解； （3）用该年级学生总数乘以数学作业完成等级为 D 等的人数所占百分比即可求解 【解答】解： （1）总人数为 1428%50（人） ， B 等人数为 5040%20（人） 条形图补充如下： 答：共调查了 50 名同学； （2）完成等级为 C 等的对应扇形的圆心角的度数是：
29、 36086.4； 故答案为：86.4； （3）该年级数学作业完成等级为 D 等的人数为 70056（人） 答：估计该年级数学作业完成等级为 D 等的人数是 56 人 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要 的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总 体的百分比大小 23 （9 分）解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 【解答】解： 解不等式得：x3.5， 解不等式得：x4， 不等式组的解集为
30、3.5x4， 在数轴上表示不等式组的解集为： ， 不等式组的最大整数解为 3 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，在数轴上表示不等式组的解集的应用， 能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键 24 （10 分）某工厂计划购进 A 型和 B 型两种型号的机床共 10 台，若购买 A 型机床 1 台，B 型机床 2 台， 共需 40 万元；购买 A 型机床 2 台，B 型机床 1 台，共需 35 万元 （1）求购买 A 型和 B 型机床每台各需多少万元？ （2）已知 A 型和 B 型机床每台每小时加工零件数分别为 6 个和 10 个若该工厂购买 A 型和 B
31、型机床的 总费用不超过 122 万元，且确保这 10 台机床每小时加工零件的总数不少于 65 个，则该工厂有哪几种购 买机床方案？哪种购买方案总费用最少？最少总费用是多少？ 【分析】 （1）设购买每台 A 型机床需 x 万元，购买每台 B 型机床需 y 万元，根据“购买 A 型机床 1 台， B 型机床 2 台，共需 40 万元；购买 A 型机床 2 台，B 型机床 1 台，共需 35 万元” ，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购买 m 台 A 型机床，则购买（10m）台 B 型机床，根据购买总费用不超过 122 万元且每小时 加工零件的总数不少于 65 个
32、，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的取值范围，结 合 m 为整数即可得出各购买方案，再由两种机床的单价之间的关系可找出购买方案总费用最少的方案及 最少总费用 【解答】解： （1）设购买每台 A 型机床需 x 万元，购买每台 B 型机床需 y 万元， 依题意，得：， 解得： 答：购买每台 A 型机床需 10 万元，购买每台 B 型机床需 15 万元 （2）设购买 m 台 A 型机床，则购买（10m）台 B 型机床， 依题意，得：， 解得：m m 为整数， m6，7，8 该工厂有 3 种购买机床方案，方案一：购买 6 台 A 型机床、4 台 B 型机床；方案二：购买 7 台 A 型机 床、3 台 B 型机床；方案三：购买 8 台 A 型机床、2 台 B 型机床 A 型机床的单价低于 B 型机床的单价， 购买方案三总费用最少，最少费用108+152110 万元 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是： （1）找准等 量关系，正确列出二元一次方程组； （2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组
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