1、2018-2019 学年山东省滨州市集团校七年级（上）期末数学试卷学年山东省滨州市集团校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，共小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的 选项选出来每小题选对得选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1 （3 分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地 区覆盖总 人口为 4 400 000 000 人，这个数用
2、科学记数法表示为（ ） A44108 B4.4108 C4.4109 D4.41010 2 （3 分）若 a 与 b 互为相反数，则 a+b 等于（ ） A0 B2a C2a D2 3 （3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ） A两点之间，直线最短 B两点确定一条直线 C两点之间，线段最短 D两点确定一条线段 4 （3 分）下列说法正确的是（ ） A3ab2c3与 0.6b2c3a 是同类项 Bx2的系数是 C15a2b 的次数是 2 Da+b+1 是二次三项式 5 （3 分）已知 x3 是关于 x 的方程 5（x1）3a2 的解，则 a 的值是（ ） A4 B4
3、 C6 D6 6 （3 分）在数轴上到原点距离等于 3 的数是（ ） A3 B3 C3 或3 D不知道 7 （3 分）某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%那么商店在 这次交易中（ ） A亏了 10 元钱 B赚了 10 钱 C赚了 20 元钱 D亏了 20 元钱 8 （3 分）一副三角板按如图所示的方式摆放，且1 的度数是2 的 3 倍，则2 的度数为（ ） A20 B22.5 C25 D67.5 9 （3 分）已知线段 AB，C 是直线 AB 上的一点，AB8，BC4，点 M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的 长为（ ） A2cm B4cm
4、 C2cm 或 6cm D4cm 或 6cm 10 （3 分）方程1去分母后正确的结果是（ ） A2（2x1）8（3x） B2（2x1）1（3x） C2x18（3x） D2x11（3x） 11 （3 分）下列说法中，正确的个数有（ ） a 一定是负数； |a|一定是正数； 倒数等于它本身的数是1； 绝对值等于它本身的数是 1； 两个有理数的和一定大于其中每一个加数； 若 a|b|，则 ab A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12（3 分） 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成， 图案需8 根火柴， 图案需 15根火柴， ， 按此规律，图案 n 需几根火柴棒（ ） A2+7n B8
5、+7n C4+7n D7n+1 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，共小题，共 40 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 分分 13 （5 分）若把 363636化成以度为单位，则结果为 14 （5 分）任意写一个含有字母 a，b 的五次三项式，其中最高次项系数为 2，常数项为 1： 15 （5 分）现定义新运算“” ，对任意有理数 a、b，规定 abab+ab，例如：1212+121， 则计算 3（5） 16 （5 分）若与3ab3 n 的和为单项式，则 m+n 17 （5 分）一个三位数，若个位数字为 a1，十位数字为 a，百位数字
6、为 a+1，则这个三位数用含 a 的式 子可表示为 18 （5 分）一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 120，则这个角的度数为 19（5 分） 某书店把一本新书按标价的九折出售， 仍可获利 20% 若该书的进价为 42 元， 则标价为 20 （5 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ca|+|b|+|a|c| 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 74 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程 21 （12 分）计算 （1）|4|+23+3（5） （2）120164（3）2 22 （14 分）化简并求值： （1）
7、 （m2+2m）2（m2+3m） ，其中 m （2） （2ab2a）+（bab2）（a2b+ba） ，其中 a，b，满足|a+3|+（b2）20 23 （12 分）解方程： （1）9x174x2 （2）1 24 （10 分）如图，已知点 D 是线段 AB 上的一点，延长线段 AB 至 C，使得 ABBC，且 DC5AD，若 BD4cm，求线段 AC 的长 25 （12 分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成若让七年级学生单独干则需 7.5 小时完成，若让 八年级学生单独干则需 5 小时完成现让七、八年级学生一起干 1 小时后，再让八年级学生单独干完剩 余部分，问操场修整前后共用了多长时间？
8、 26 （14 分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之 间的内在联系，它是“数形结合”的基础已知数轴上有点 A 和点 B，点 A 和点 B 分别表示数20 和 40，请解决以下问题： （1）请画出数轴，并标明 A、B 两点； （2）若点 P、Q 分别从点 A、点 B 同时出发，相向而行，点 P、Q 移动的速度分别为每秒 4 个单位长度 和 2 个单位长度问：当 P、Q 相遇于点 C 时，C 所对应的数是多少？ （3）若点 P、Q 分别从点 A、点 B 同时出发，沿 x 轴正方向同向而行，点 P、Q 移动的速度分别为每秒 4 个单位长度和 2 个单
9、位长度问：当 P、Q 相遇于点 D 时，D 所对应的数是多少？ 2018-2019 学年山东省滨州市集团校七年级（上）期末数学试卷学年山东省滨州市集团校七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，共小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的 选项选出来每小题选对得选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1 （3 分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界
10、一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地 区覆盖总 人口为 4 400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A44108 B4.4108 C4.4109 D4.41010 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 4400000000 用科学记数法表示为：4.4109 故选：C 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，
11、 其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 （3 分）若 a 与 b 互为相反数，则 a+b 等于（ ） A0 B2a C2a D2 【分析】根据相反数的性质和有理数的加法法则判断可得 【解答】解：若 a 与 b 互为相反数，则 a+b0， 故选：A 【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握相反数的定义与性质及有理数的加法法则 3 （3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ） A两点之间，直线最短 B两点确定一条直线 C两点之间，线段最短 D两点确定一条线段 【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为
12、了尽量缩短两地之间的里程，就用到 两点间线段最短定理 【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程 故选：C 【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短 4 （3 分）下列说法正确的是（ ） A3ab2c3与 0.6b2c3a 是同类项 Bx2的系数是 C15a2b 的次数是 2 Da+b+1 是二次三项式 【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案 【解答】解： （A）3ab2c3与 0.6b2c3a 是同类项，故 A 正确； （B）单项式x2的系数为，故 B 错误； （C）单项式15a2b 的次数为 3，故 C 错误； （D）a+b+1 是一次三项式，故
13、 D 错误； 故选：A 【点评】本题考查整式，解题的关键是正确理解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项 5 （3 分）已知 x3 是关于 x 的方程 5（x1）3a2 的解，则 a 的值是（ ） A4 B4 C6 D6 【分析】把 x3 代入方程得出关于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】解：把 x3 代入方程 5（x1）3a2 得：103a2， 解得：a4， 故选：B 【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于 a 的一元一次方程是解 此题的关键 6 （3 分）在数轴上到原点距离等于 3 的数是（ ） A3 B3 C3 或3 D不知道 【分
14、析】先设出这个数为 x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可 【解答】解：设这个数是 x，则|x|3， 解得 x+5 或3 故选：C 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键 7 （3 分）某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%那么商店在 这次交易中（ ） A亏了 10 元钱 B赚了 10 钱 C赚了 20 元钱 D亏了 20 元钱 【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答 本题 【解答】解：设一件的进件为 x 元，另一件的进价为 y 元， 则 x（1+25%）
15、200，y（120%）200， 解得，x160，y250， （200+200）（160+250）10， 这家商店这次交易亏了 10 元， 故选：A 【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程 8 （3 分）一副三角板按如图所示的方式摆放，且1 的度数是2 的 3 倍，则2 的度数为（ ） A20 B22.5 C25 D67.5 【分析】求出1+290，根据1 的度数是2 的 3 倍得出 4290，即可求出答案 【解答】解：根据图形得出：1+21809090， 1 的度数是2 的 3 倍， 4290， 222.5， 故选：B 【点评】本题考查了余角和补角，能根据
16、图形求出1+290是解此题的关键 9 （3 分）已知线段 AB，C 是直线 AB 上的一点，AB8，BC4，点 M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的 长为（ ） A2cm B4cm C2cm 或 6cm D4cm 或 6cm 【分析】分类讨论：点 C 在线段 AB 上，点 C 在线段 BC 的延长线上，根据线段的和差，可得 AC 的长， 根据线段中点的性质，可得 AM 的长 【解答】解：当点 C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得 ACABBC844（cm） ， 由线段中点的定义，得 AMAC42（cm） ； 点 C 在线段 BC 的延长线上，由线段的和差，得 ACAB+BC8+412
17、（cm） ， 由线段中点的定义，得 AMAC126（cm） ； 故选：C 【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；进行分类讨论是解决问题的 关键 10 （3 分）方程1去分母后正确的结果是（ ） A2（2x1）8（3x） B2（2x1）1（3x） C2x18（3x） D2x11（3x） 【分析】方程两边乘以 8 去分母得到结果，即可做出判断 【解答】解：方程1去分母后正确的结果是 2（2x1）8（3x） ， 故选：A 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1， 求出解 11 （3 分）下列说法中，正确的个数有（ ） a
18、 一定是负数； |a|一定是正数； 倒数等于它本身的数是1； 绝对值等于它本身的数是 1； 两个有理数的和一定大于其中每一个加数； 若 a|b|，则 ab A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据绝对值、倒数、正数与负数的概念与性质及有理数的加法法则逐一判断即可得 【解答】解：a 不一定是负数，此结论错误； |a|一定是非负数，此选项错误； 倒数等于它本身的数是1，此结论正确； 绝对值等于它本身的数是所有非负数，此结论错误； 两个有理数的和不一定大于其中每一个加数，此结论错误； 若 a|b|，则 ab，此结论错误； 故选：A 【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握绝对值
19、、倒数、正数与负数的概念与性质及有 理数的加法法则 12（3 分） 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成， 图案需8 根火柴， 图案需 15根火柴， ， 按此规律，图案 n 需几根火柴棒（ ） A2+7n B8+7n C4+7n D7n+1 【分析】根据图案、中火柴棒的数量可知，第 1 个图形中火柴棒有 8 根，每多一个多边形就多 7 根火柴棒，由此可知第 n 个图案需火柴棒 8+7（n1）7n+1 根 【解答】解：图案需火柴棒：8 根； 图案需火柴棒：8+715 根； 图案需火柴棒：8+7+722 根； 图案 n 需火柴棒：8+7（n1）7n+1 根； 故选：D 【点评】此题主要考查
20、了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部 分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，共小题，共 40 分，只要求填写最后结果，每小题填对分，只要求填写最后结果，每小题填对得得 5 分分 13 （5 分）若把 363636化成以度为单位，则结果为 36.61 【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解 【解答】解：363636 36+36+（3660）， 36+（36.660）， 36.6136.61， 故答案为：36.61 【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：160，160，难度较小 14 （5 分）任意写
21、一个含有字母 a，b 的五次三项式，其中最高次项系数为 2，常数项为 1： 2a3b2+2ab+1 （答案不唯一） 【分析】根据多项式的定义即可求出答案 【解答】解：故答案为：2a3b2+2ab+1（答案不唯一） 【点评】本题考查多项式，解题的关键是正确理解多项式的定义，本题属于基础题型 15 （5 分）现定义新运算“” ，对任意有理数 a、b，规定 abab+ab，例如：1212+121， 则计算 3（5） 7 【分析】根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出 3（5）的值是多少即可 【解答】解：3（5） 3（5）+3（5） 15+3+5 7 故答案为：7 【点评】此题主要考查了定义
22、新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算 顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要 先做括号内的运算 16 （5 分）若与3ab3 n 的和为单项式，则 m+n 4 【分析】直接利用合并同类项法则得出关于 m，n 的等式进而求出答案 【解答】解：与3ab3 n 的和为单项式， 2m51，n+13n， 解得：m3，n1 故 m+n4 故答案为：4 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握合并同类项法则是解题关键 17 （5 分）一个三位数，若个位数字为 a1，十位数字为 a，百位数字为 a+1，则这个三位数用含 a 的式 子
23、可表示为 111a+99 【分析】三位数百位上的数字100+十位上的数字10+个位上的数字 【解答】解：个位数字为 a1，十位数字为 a，百位数字为 a+1， 该三位数为：100（a+1）+10a+a1 111a+99 故答案为：111a+99 【点评】本题考查了列代数式和整式的加减理解数位与数位上的数字是解决本题的关键 18 （5 分）一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 120，则这个角的度数为 30 【分析】若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补结合已 知条件列方程求解 【解答】解：设这个角是 x，根据题意，得 3（90 x）2（180 x
24、）120， 解得 x30 即这个角的度数为 30 故答案为：30 【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为 90，互 补两角之和为 180 19 （5 分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%若该书的进价为 42 元，则标价为 56 元 【分析】根据题意，实际售价进价+利润九折即标价的 90%；可得一元一次的关系式，求解可得答 案 【解答】解：设标价是 x 元，根据题意则有：0.9x42（1+20%） ， 解可得：x56 故答案为：56 元 【点评】 本题考查一元一次方程的应用， 关键在于找出题目中的等量关系， 根据等量关系列出方程解答
25、20 （5 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ca|+|b|+|a|c| b+2c 【分析】根据数轴得出 c0ab，|c|a|，求出 ca0，再去掉绝对值符号合并同类项即可 【解答】解：从数轴可知：c0ab，|c|a|， ca0， |ca|+|b|+|a|c|ca+b+a+cb+2c， 故答案为：b+2c 【点评】本题考查了整式的加减，数轴的应用，注意：整式的加法实质就是合并同类项 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 74 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程 21 （12 分）计算 （1）|4|+23+3（5） （
26、2）120164（3）2 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】解： （1）|4|+23+3（5） 4+815 3 （2）120164（3）2 149 1+1 0 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方， 再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 22 （14 分）化简并求值： （1） （m2+2m）2（m2+3m） ，其中 m （2） （2ab2a）+（bab2）（a2b+ba） ，其中 a，b，满足|a+3|+（b2）20 【分析】 （1）原式去括号合
27、并得到最简结果，把 m 的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值 【解答】解： （1）原式m2+2mm26m4m， 当 m时，原式3； （2）原式2ab2a+bab2a2bb+aab2a2b， |a+3|+（b2）20， a3，b2， 则原式121830 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法 则是解本题的关键 23 （12 分）解方程： （1）9x174x2 （2）1 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合
28、并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）移项，得：9x4x2+7， 合并同类项，得：5x15， 系数化为 1，得：x3； （2）去分母，得：3（3x+5）62（2x1） ， 去括号，得：9x+1564x+2， 移项，得：9x+4x615+2， 合并同类项，得：13x7， 系数化为 1，得 x 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24 （10 分）如图，已知点 D 是线段 AB 上的一点，延长线段 AB 至 C，使得 ABBC，且 DC5AD，若 BD4cm，求线段 AC 的长 【分析】设 AC 的长为 x cm，于是得到 ABBCx，由已知条件得
29、到 CDACx，得到 BDDC BCx，于是得到结论 【解答】解：设 AC 的长为 x cm， ABBC， ABBCx， DC5AD，ACAD+DC， CDACx， BDDCBCx， BD4cm， x4， x12， AC12cm 【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键 25 （12 分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成若让七年级学生单独干则需 7.5 小时完成，若让 八年级学生单独干则需 5 小时完成现让七、八年级学生一起干 1 小时后，再让八年级学生单独干完剩 余部分，问操场修整前后共用了多长时间？ 【分析】设八年级学生单独干完剩余部分用了
30、x 小时，利用等量关系：七年级的工作量+八年级的工作量 1，列方程求解即可 【解答】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了 x 小时， 根据题意，得 （+）+x1 解得 x 所以 x+1 答：操场修整前后共需用了小时 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解 决问题的关键 26 （14 分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之 间的内在联系，它是“数形结合”的基础已知数轴上有点 A 和点 B，点 A 和点 B 分别表示数20 和 40，请解决以下问题： （1）请画出数轴，并标明 A、B 两点； （2）
31、若点 P、Q 分别从点 A、点 B 同时出发，相向而行，点 P、Q 移动的速度分别为每秒 4 个单位长度 和 2 个单位长度问：当 P、Q 相遇于点 C 时，C 所对应的数是多少？ （3）若点 P、Q 分别从点 A、点 B 同时出发，沿 x 轴正方向同向而行，点 P、Q 移动的速度分别为每秒 4 个单位长度和 2 个单位长度问：当 P、Q 相遇于点 D 时，D 所对应的数是多少？ 【分析】 （1）要具备数轴的三要素，画好数轴 （2）设运动 x 秒后，P、Q 两点相遇，根据它们的运动路程之和是 60 列出方程并解答 （3）设运动 y 秒后，P、Q 两点相遇，根据它们的运动路程之差是 60 列出方程并解答 【解答】解： （1）如图所示： （2）设运动 x 秒后，P、Q 两点相遇，根据题意得：4x+2x40（20） 解得 x10 20+41020+4020，点 C 对应的数为 20 （3）设运动 y 秒后，P、Q 两点相遇， 根据题意得：4y2y40（20） 解得 y30 20+43020+120100， 所以点 D 对应的数为 100 【点评】考查了一元一次方程的应用，行程问题数量关系的应用，数轴上两点间的距离公式，数轴上点 的表示，比较复杂，正确表示数轴上两点间的距离是解答本题的关键
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