1、 12.1 杠杆杠杆 一、杠杆一、杠杆 1杠杆的定义：杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着_转动，这根硬棒就叫做杠杆。在力的 作用下能绕固定点转动，这是杠杆的特点。杠杆有直的也有弯的。 2杠杆的五要素杠杆的五要素 （1）支点：）支点：杠杆（撬棒）绕着_的点，用字母 O 标出。 （2）动力：）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母 F1标出。 （3）阻力：）阻力：_杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母 F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转 动方向相反，但它们的方向不一定相反。 （4）动力臂：）动力臂：从支点到_的距离。用字母 L1标出。 （5）阻力臂：）阻力臂：从支点到_的距离。用字
2、母 L2标出。 二、二、杠杆平衡条件杠杆平衡条件 1动力 动力臂=阻力 阻力臂，公式：F1 L1=F2L2。 2杠杆的平衡条件实验 （1） 首先调节杠杆两端的螺母， 使杠杆在_位置平衡。 如图所示， 当杠杆在水平位置平衡时， 力臂 L1和 L2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡， 读力臂的数值就没有图乙方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂 和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。 （2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。 3杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度
3、，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。 而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。 三、三、杠杆的分类及应用杠杆的分类及应用 杠杆类型 杠杆特点 杠杆优点 杠杆缺点 应用 省力杠杆 L1L2 F1F2 （动力阻力） 省力 _ 撬棒、铡刀、动滑轮、 羊角锤、手推车等 费力杠杆 L1F2 （动力阻力） _ 省距离 起重机的前臂、 理发剪 刀、钓鱼竿等 等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 （动力=阻力） 既不省力也不费力 _、定滑轮等 固定点 转动 阻碍 动力作用线 阻力作用线 水平 费距离 费力 天平 一、一、力臂的画法力臂的画法 （1）找出支点并用 O 表示。提示：支点一定在杠杆上，可以
4、在杠杆的某的端点，也可以在杠杆中间的 某处。在杠杆转动时这个点是相对固定的。 （2）通过力的作用点画出力的作用线。 （3）从支点 O 向力的作用线作垂线。 （4）标力臂：用大括号或背向双箭头。 （5）省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。 【例题【例题 1】如下图是液压汽车起重机的示意图。请你分别画出作用在吊臂上的动力 F1的力臂 L1和阻 力 F2的力臂 L2。 参考答案参考答案： 二、二、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤： （1）确定杠杆的支点的位置；（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可
5、能地作出 力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。学科*网 【例题【例题 2】如图所示的杠杆调平衡后，将体积相同的甲、乙两物体分别挂在杠杆两侧的 a、b 处，杠杆 仍平衡。则下列说法正确的是 A甲、乙物体的密度之比为 5:4 B将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子，杠杆仍然平衡 C将甲、乙两物体同时远离支点移动一个格子，杠杆右端将下沉 D将甲、乙两物体同时浸没在水中，杠杆左端将下沉 参考答案参考答案：C 试题解析试题解析：A设杠杆上每格长为 L，杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件有 G甲 5L=G乙 4L，所以 m甲:m乙 =G甲:G乙=4:5，由 m V
6、，甲、乙两物体体积相同，所以 甲:乙=m甲:m乙=4:5，故 A 错误；B将甲、乙两 物体同时向支点移动一个格子，则对于杠杆左侧力与力臂的乘积为 G甲 （51）L=G甲4L，右侧为 G乙 1如图所示，O 点表示杠杆的支点，其中错误的是 2关于杠杆，下列说法中正确的是 A动力臂一定等于支点到动力作用点的距离 B动力臂不仅与动力作用点的位置有关，而且跟动力的方向有关 C杠杆一定是直的 D使用杠杆时可以省力同时又省距离 3如图所示，杠杆处于平衡状态，下列说法中正确的是 A将支点两侧钩码都向右移动一格，杠杆仍平衡 B在支点两边的钩码下各增加一个钩码，杠杆仍平衡 C将支点左边加上二个钩码，右边加上一个钩
7、码，杠杆仍平衡 D将支点左边的钩码向左移动两格，将支点右侧的钩码向右移动一格，杠杆仍平衡 4如图所示的工具在正常使用时，属于省力杠杆的是 A撬棒 B筷子 C食品夹 D天平 5各种剪刀都是一对杠杆，要剪开较硬的物体，图中最合适的是 A B C D 6如图所示杠杆中，动力 F 的力臂是 AOA BOC CAC DOB 7中国人是使用筷子的专家，如图所示将 AB 这支筷子作为杠杆分析O 点为支点，食指指头对筷子上的 M 点的压力 FM（垂直于筷子）是动力，食物对筷子上的 N 点的挤压力 FN（垂直于筷子）是阻力，动力 FM的力臂是 AOA BOB COM DON 8如图所示，是小明探究“杠杆平衡条件
8、”的实验装置和操作图，乙图中在 B 点悬挂 3 个相同的钩码，关于 此实验下列说法正确的是 A若实验前杠杆如图甲所示，则需要将杠杆的平衡螺母向左调节，才能使杠杆水平平衡 B在乙图中只在 A 点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆水平平衡，则此时杠杆可能是费力杠杆 C在乙图中若只在 D 点挂 3 个相同的钩码，也可以让杠杆水平平衡 D在乙图中为了保持杠杆在水平位置平衡，在 D 点施加力的方向由位置到位置的过程中，所需施 加的拉力大小不变 9如图是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住 C 点打开该夹子时，可把_点看作支点， 此时夹子可近似看作_杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 10 拉杆式旅行
9、箱给人们出行带来便捷， 如图所示， 使用时相当于一个_ （选填“省力”或“费力”） 杠杆；若箱和物品共重 100 N，动力臂是阻力臂的 4 倍，则抬起拉杆的力 F 为_N。 11如图所示，三角支架 ABC 固定在客厅墙上，已知 AB 长 40 cm，AC 长 30 cm，一花瓶正好放置在 AB 中 点处。A 处螺钉能承受的最大水平拉力为 40 N，为防止因 A 处螺钉松脱而支架绕 C 点倾翻，所放置花 瓶的重力最大为_N（支架重力不计）。若花瓶的重力较大，放置时应尽量_（选 填“靠近”或“远离”）墙壁可确保安全。 12如图所示，AOB 为机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），
10、已知 AO=2OB固 定 O 点，使 OB 处于水平位置，此时 B 端挂一重为 40 N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在 A 端 施加 F=_N 的力，在图上画出此时力的方向。 13在图中画出在 A 点施加最小力 F 的示意图和动力臂 L。 14图中杠杆受力 F，图中能表示力 F 力臂的是 AOA 段 BOB 段 COC 段 DAB 段 15如图所示，手持弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是 5 N，OA=80 cm，AB=20 cm，则物体的重是 A20 N B4 N C1.25 N D条件不足，无法判断 16如图，O 是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠
11、杆始终保持垂直的力，使杠杆由竖直位置缓慢转 动到水平位置，在这个过程中，则 A杠杆始终是省力的 B杠杆始终是费力的 C杠杆始终是等力的 D以上说法都不对 17在“探究杠杆平衡条件”时，使用的杠杆如图所示： （1）实验前，应先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡； （2）如果在杠杆的 A 处（左第四格）挂 3 个相同的钩码，则在 B 处（右第二格）要挂_ 个同样的钩码，杠杆才能仍然保持在水平位置平衡； （3）如果将 A、B 处的钩码都远离支点一个格，杠杆会向_端下沉。（选填“左”或“右”） 18在探究“杠杆平衡条件的实验”中： （1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于_或匀速转动状态实验前没有挂钩码
12、时，调节平衡螺 母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是_。 （2）实验中，用装置 A 的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不 宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为_。 A一个人无法独立操作 B力臂与杠杆不重合 C力和力臂数目过多，不易得出结论 D杠杆受力不平衡 （3）若用装置 B 进行实验，则此时弹簧测力计的示数是_N；将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然 使杠杆在原来的位置平衡， 此时弹簧测力计的示数将_ （选填“变大”、 “变小”或“不变”） 。 19（2017 广西四市卷）如图是我们使用的筷子，它已经成为中华民族的一种传统文化。下列关于筷子的 说法不正确的是
13、A正常使用的筷子属于省力杠杆 B正常使用的筷子属于费力杠杆 C筷子能夹起食物，说明筷子和食物之间有摩擦力 D筷子能夹起食物，说明力能改变物体的运动状态 20（2017 乐山卷）如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是 A 剪头发的剪刀 B 自行车的脚踏板 C 剪铁丝的手钳 D 自行车的刹车闸 21（2017 鄂州卷）到野外郊游时，小明和爸爸喜欢钓鱼。鱼上钩后，小明感觉鱼在水中时很轻，拉出水 面后“变重”，在把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼受到的 A浮力增大，鱼竿是省力杠杆 B重力增大，鱼竿是省力杠杆 C浮力减小，鱼竿是费力杠杆 D重力减小，鱼竿是费力杠杆 22（2017 六盘水卷）如图所示的工具中，
14、属于费力杠杆的是 A 天平 B瓶盖起子 C 食品夹 D钳子 23（2017 荆门卷）吊车应用了许多物理知识，如轮胎上有很多花纹，是为了_ _；吊起货物过程中，支撑臂和起重臂共同构成一个_（填“省力”或“费力”）杠杆；吊车 在行驶过程中驾驶员要系好安全带，主要是为了防止_带来的危害。 24 （2017 贺州卷）如图所示是赛艇比赛，赛艇的浆是_杠杆，杠杆的平衡条件是_。 25（2017 长春卷）如图所示，是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。 （1）实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向_调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）杠杆平衡后，在左侧挂两个钩码，每个钩码重 1 N，在右端竖直向下拉着弹簧
15、测力计，使杠杆在 水平位置平衡，如图所示，此时弹簧测力计的示数 F=_N； （3）当弹簧测力计处于图中的斜拉位置时，若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于 F， 应将钩码向_移动适当的距离。 1D【解析】ABC、根据支点的概念，杠杆绕着转动的固定点，图中所标注的 O 点都符合这一要求，故 ABC 均正确；D、动滑轮工作时相当于一个可以整体移动的省力杠杆，其支点是在左侧绳子与滑轮的接 触点，而不是在滑轮的轴上，故 D 错误。故选 D。 2B【解析】A、动力臂是从支点到动力作用线之间的距离，不是动力作用点，错误；B、动力臂是从支点 到动力作用线之间的距离，和动力作用点的位置与动力的方向都有
16、关系，正确；C、杠杆是可以让某一 固定点转动的硬棒，不一定是直的，比如钳子、扳手等等，错误；D、杠杆分为省力、费力、等臂三种 杠杆省力杠杆费距离，费力杠杆省距离，等臂杠杆既不省力又不省距离，错误。故选 B。 4A【解析】A、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故 A 正确；B、筷子在使用时， 动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故 B 错误；C、食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠 杆，故 C 错误；D、天平在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故 D 错误。故选 A。 5B【解析】如图，要剪开较硬的物体，需要很大的力，因为要省力所以要选择省力杠杆，由图可知图 B 所示的
17、剪刀符合要求。故选 B。 6A【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，由图可知，动力 F 的作用线沿 BA 方向，则动力 F 的 力臂是线段 OA。故选 A。 7C【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距 离。由图可知，OM 与动力 FM的作用线是垂直的，故 OM 为力臂。故选 C。 8B【解析】A、由甲可知，杠杆左端下沉，则需要将平衡螺母向右调节，才能使杠杆在水平位置平衡，故 A 错误；B、若在 A 点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆平衡，由于没有明确力的方向，动力臂可能小于阻力 臂，则此时杠杆可能是费力杠杆，故 B 正确；C、左侧力与力臂的
18、乘积 3G 4L=12GL；在 D 点挂 3 个相 同钩码，右侧力与力臂的乘积 3G 3L=9GL，左右两侧力与力臂的乘积不相等，故杠杆不平衡，故 C 错 误；D、为了保持杠杆在水平位置平衡，在 D 点施加力的方向由位置到位置的过程中，阻力和阻力 臂不变，动力臂减小，由杠杆平衡条件可知，动力变大，故 D 错误。故选 B。 9B 等臂 【解析】当用力摁住 C 点打开该夹子时，AC 是围绕 B 点转动的，故 B 为支点；由于 AB=BC，故动力臂 等于阻力臂，为等臂杠杆。学科*网 10省力 25 【解析】抬起拉杆的力 F 为动力，物品的重力为阻力，支点在下面，故动力臂大于阻力臂，所以是省 力杠杆；
19、由杠杆的平衡条件：F动 L动=F阻 L阻，可求得 100N 25N 4 F L F L 阻阻 动 动 。 1160 靠近 1220 【解析】 由题意可知， 图中 O 为支点， A 为动力作用点， OA 就是最大的动力臂， 过 A 点作 OA 的垂线， 方向向下，如图所示，作出动力 F。根据杠杆平衡条件 F OA=G OB 可得：20N 2 G OBG F OA 。 力的方向如下图所示： 13 【解析】力臂越长越省力，最长的力臂即支点 O 与作用点 A 的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于 力臂的作用力即可。如图所示： 14C【解析】由图可知，力的作用线为 F，而 OC 与力 F 作用线垂直，此
20、时支点 O 到垂足之间的距离 OC 为力 F 的力臂。故选 C。 15B【解析】由题知，OB=OA+AB=80 cm+20 cm=100 cm，杠杆处于水平平衡，F OA=G OB， 5N 80cm 4N 100cm FOA G OB 。故选 B。 16D【解析】由于动力 F 始终与杠杆垂直，则动力 F 的力臂始终保持不变，物体的重力 G 始终大小不变； 在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中， 重力的力臂从零逐渐增大； 当 L2L1时，杠杆为费力杠杆，因此杠杆先是省力的，后是费力的。故选 D。 17（2）6 （3）右 18（1）静止状态 便于测量力臂 （2）C （3）1.8 变大 【解析】（
21、1）杠杆处于平衡状态，是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态；杠杆在水平位置平衡，力 臂在杠杆上，便于直接从杠杆上测量力臂；（2）实验中，如图所示的方式悬挂钩码，杠杆平衡是杠杆 的左侧在多个力共同作用的结果， 采用这种方式是不妥当的。 这主要是因为杠杆的力和力臂数目过多， 故选 C；（3）图中所示的弹簧测力计的分度值是 0.2 N，故示数为 1.8 N；弹簧测力计沿虚线方向拉， 仍然使杠杆在原来的位置平衡时，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力变大， 弹簧测力计示数变大。 19A【解析】筷子在正常使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故 A 错误、B 正确；C用筷子夹 起食物，
22、食物有向下滑动的趋势，则筷子对它有摩擦力的作用，说明筷子和食物间有摩擦力，故 C 正 确；D用筷子夹起食物，使食物由静止变为运动，说明筷子可以改变物体的运动状态，故 D 正确。 故选 A。 20A【解析】剪头发的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故 A 正确；自行车的 脚踏板在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故 B 错误；剪铁丝的手钳在使用过程中， 动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故 C 错误；自行车的刹车闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂， 属于省力杠杆，故 D 错误；故应选 A。 21C【解析】把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼排开水的体积逐渐减小，根据 F浮=液gV
23、排可知鱼受到的浮 力逐渐减小，而鱼的重力是不变的，由于钓鱼线对鱼施加的拉力等于鱼的重力减去浮力；所以拉力逐 渐变大，即感到鱼“变重”；钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，是一种费力杠杆；由此发现可知选项 C 正确，故选 C。 22C【解析】天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，既不省力也不费力；瓶盖起子在使用 过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠 杆；钳子在使用过程种，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故选 C。 23在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力 费力 惯性 24费力 F1L1=F2L2 【解析】由图示可知，赛艇的浆动力臂是小于阻力臂的，所以是费力杠杆，此杠杆的好处是可以省距 离，杠杆的平衡条件是 F1L1=F2L2。 25（1）右 （2）3 （3）右 【解析】（1）实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）由图可知：OB:OA=2:3，根据杠杆的平衡条件可得，FOB=GOA，F=GOA/OB=2 N 3/2=3 N； （3）斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于 3 N，要 保持 F 大小不变，就得减小阻力臂，即应将钩码向右移动适当的距离。
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