1、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-长度比较问题长度比较问题 一选择题一选择题 1如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比较，( ) A大圆的周长长 B大圆的周长短 C同样长 D不能确定 2下面的图形中，( )组图形的周长一样 A B C 3下面各组图形中的两个图形，周长不相等的是( ) A B C D 4如图，关于甲、乙两个图形的说法，正确的是( ) A它们周长、面积分别相等 B甲周长稍短，但甲的面积稍大 C乙周长稍长，但甲、乙面积相等 5两根同样长的电线，第一根用去 3 5 米，第二根用去了 3 5 ，两根电线剩下的相比较( ) A第一根 B
2、第二根 C一样 D无法确定 6如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是( ) A路线a长 B路线b长 C同样长 7仔细观察，在右图中，甲乙两部分相比，( ) A周长相等，面积不相等 B周长不相等，面积相等 C周长和面积都不相等 8在下面边长为8cm的正方形中，减去一个长4cm宽2cm的长方形，下面的四种方法中，剩下的部 分( )的周长最长 A B C D 9小红、小黄、小兰三人分别沿着甲、乙、丙的边缘跑了一周，你知道谁跑的路程最长( ) A甲 B乙 C丙 D一样长 10用 18 张边长是 2 分米的正方形纸拼长方形下面拼成的图形中( )的周长最短 A B C 二填空题（
3、共二填空题（共 10 小题）小题） 11 号路最短 号路最长 12如图是用 1 平方厘米的小正方形拼成的三个图形（填序号） 的周长最长， 的周长最短， 的面积相等 13一块玻璃被打碎成两块（如图）那么甲的面积 乙的面积，甲的周长 乙的周长 A、大于 B、小于 C、等于 14把一个木条做成的长方形框架沿着对角拉成一个平行四边形，拉成后的平行四边形与原长方形比 较，周长 15甲乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆形走一圈， 走的路线长 16如图，从边长是20cm的正方形中剪去等边三角形B和C后剩下了图形A，图形A的周长是 cm 17甲的周长与乙的周长 长（如图所示） 18如图中，甲的面积 乙的面积；甲的周长
4、 乙的周长 A大于 B小于 C等于 19 如图，M、N是长方形两边上的中点， 并把长方形分为甲、 乙两部分， 则两部分的周长 长， 面积 大 A甲 B乙 C同样 20图中甲部分的周长 乙部分的周长 三判断题三判断题 21太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合图中阴阳两 部分的周长面积都相等 22从长方形的一角剪掉一个小长方形剩下图形和原长方形比，周长不变 23甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬 行完一圈 24长方形中，图形A与图形B的周长相等 25一个正方形被分成甲、乙两部分（如图），则甲与乙的周长相等 2
5、6图中有两只蜗牛，一只沿外面的曲线爬行，另一只沿里面的曲线爬行，它们走的路线一样长 27把一个长方形框架拉成平行四边形以后，它的周长变大了 28长方形的周长一定比正方形的周长小 29图中，图形 1 和图形 2 的周长、面积都相等 30图中，甲、乙两部分的周长相等 四解答题四解答题 31谁家离学校近？用你喜欢的方式说明理由 32有A、B、C、D、E、F六个同学比身高结果是：B比A高 11 厘米，C比D矮 1 厘米，E 比B高 2 厘米，F比B矮 7 厘米，比D矮 2 厘米 （1）根据以上信息，画一条有刻度的直线，在直线上用点表示出每个同学身高之间的关系 （2）如果F同学身高 142 厘米，那么A
6、同学身高是 厘米，E同学身高 厘米 33小红上学走哪条路最近？ ；根据什么？ 34P为线段AB上一点， 3 5 APAB，M是AB的中点，若2PM ，求AB的长 35我有一双灵巧的手，按要求画 （1）画的比 高； ； （2）画的比矮； 36如图，外面一个圆的周长与里面两个圆的周长之和相比，哪一个长？ 37如图每组图形的周长一样长吗？如果不一样长，请你圈出周长较长的那个图形 38用 6 个边长 1 厘米的正方形拼成如下的图形 图形甲的周长是 ，面积是 图形乙的周长是 ，面积是 39先估一估哪个图形的周长长一些再实际量一量，自己估得准吗？ （1） （2） （3） 40如图的三个图形中，哪个周长最长
7、？在括号里画“” 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为 1 d、 2 d，则： 1212 ()dddd， 又 12 ddd， 所以， 12 ddd，即大圆的周长与两个小圆的周长相等 答案：C。 2解：:A，两个图形的周长相等； :B，右边的图形比左边的图形多了画斜线的两条边的长度，两个图形的周长不 相等； :C，右边的图形比左边的图形多了画斜线的两条边的长度，两个图形的周长不相 等 答案：A 3解：A，观察图形可知，这两个图形的周长都等于边长是 3 格的正方形的周长，所以它们的周长 相等； B，观察图形可知，右边的图形的周长比左边长方形的周长多出来了
8、 2 条竖着的小线段的长度，所以 它们的周长不相等； C，观察图形可知，左边的图形通过小线段平移后，它的周长正好等于右边长方形的周长，所以它们 的周长相等； D，长方形内的曲折线分成的这两个图形的周长都等于长方形的周长的一半与中间的曲折线的长度 之和，所以它们的周长相等 答案：B 4解：甲的长乙的底 甲的宽乙的高 面积： 甲的面积长宽6318 乙的面积底高6318 所以甲乙的面积相等； 周长： 甲的周长长2 宽2 乙的周长底22a 由于长底，a 宽 所以：底22a 长2 宽2 即：乙的周长稍长，但是它们的面积相等 答案：C 5解：（1）当电线长都是 1 米时， 第一根电线剩下的长度是： 32
9、1 55 （米)， 第二根电线剩下的长度是： 32 1 (1) 55 （米)， 因此剩下的长度是相等的； （2）当电线的长度大于 1 米时，假设是 1.5 米， 第一根电线剩下的长度是： 3 1.50.9 5 （米)， 第二根电线剩下的长度是： 3 1.5(1)0.6 5 （米)， 因此第一根剩下的电线长 （3）当电线长度小于 1 米时，假设都是 0.75 米 第一根电线剩下的长度是： 3 0.750.15 5 （米)， 第二根电线剩下的长度是： 3 0.75(1)0.3 5 （米)， 因此第二根剩下的多 答案：D 6解：设小圆的直径为d，则大圆的半径为d， A路线的长度为：22dd， B路线
10、的长度为：22ddd； 所以A、B两条路的长度一样长 答案：C 7解：因为甲的周长长方形的长宽公共折线边长， 乙的周长长方形的长宽公共折线边长， 所以甲的周长乙的周长 甲的面积大于乙的面积。 答案：A。 8解：A、B选项长方形原来露着 1 个长和一个宽，减掉后依然露一个长和一个宽，周长没变 C选项原来露着一个宽，现在露着 1 个宽和 2 个长，多 2 个长的长度 D选项原来露着一个长，现在露着 2 个宽和 1 个长，多 2 个宽的长度 因为长方形的长大于宽，所以C选项的剩余周长最长 答案：C 9解：甲、乙所跑路程都是长 10、宽 6 的长方形的周长，丙所跑路程是长 10、宽 6 的长方形加两
11、条竖着的线段的长度，所以丙所跑路程最长。 答案：C。 10解：(2 182)2 382 76（分米） (2 92 2)2 22 2 44（分米） (2 62 3)2 182 36（分米） 因为364476， 所以拼成的图形中C中的长方形的周长最短 答案：C 二填空题二填空题 11解：号走了 9 个格子；号走了 10 个格子；号走了 8 个格子； 8910 所以，号走的最短，号走的最长。 答案：，。 12解：的周长： (1 1 4)2 (14)2 52 10（厘米） 的周长： (1 1 2)2 2 (12)22 322 12（厘米） 的周长： (1 2 1 2)2 (22)2 4 2 8（厘米）
12、 12108 答：的周长最长，的周长最短 均由 4 个小正方形组成，所以他们的面积相等 答案：， 13解：如图可知：甲的面积明显大于乙的面积； 甲的周长是两条边长与裂纹长度之和， 乙的周长也是两条边长与裂纹长度之和， 所以周长相等 答案：A；C 14解：把一个木条做成的长方形框架沿着对角拉成一个平行四边形，拉成后的平行四边形与原长方 形比较，周长不变 答案：不变 15解：甲蚂蚁： 3.1426.28（厘米） 乙蚂蚁： 248（厘米） 6.288 答：乙蚂蚁走的路线长 答案：乙蚂蚁 16解：20312282 602416 100()cm 答：图形A的周长是100cm 答案：100 17解：甲的周
13、长长方形的一组邻边的和中间的曲线的长， 乙的周长长方形的另一组邻边的和中间的曲线的长， 因为长方形对边相等， 所以甲的周长与乙的周长 一样长 答案：一样 18解： 甲的面积大于长方形面积的一半， 乙的面积小于长方形面积的一半， 所以甲的面积大于乙的面积 因为甲的周长长方形的长宽公共曲线边长， 乙的周长长方形的长宽公共曲线边长， 所以甲的周长乙的周长； 答案：A，C 19解：甲的周长长方形的长和宽的和中间的折线的长， 乙的周长长方形的长和宽和中间的折线线的长， 所以甲的周长等于乙的周长 从图中很明显看出甲的面积大于乙的面积 答案：C，A 20解：甲的周长正方形两条边的长一条边一半的长中间曲线的长
14、； 乙的周长正方形一条边的长一条边一半的长中间曲线的长； 因为中间的曲线的长相等，所以甲的周长比乙的周长多一条边的长 答案：大于 三判断题三判断题 21解：根据题干分析可得：图中阴阳两部分的周长相等，都等于大圆周长的一半与两个小半圆的弧 长之和； 因为两个小半圆的面积相等，所以阴阳两部分的面积相等，都相等这个大圆的面积的一半， 所以原题说法正确 答案： 22解：减去一个正方形后，面积是减少了一个小正方形的面积，所以面积减少了； 因为减去一个正方形后，围成长方形的线段的和没变，所以图形的周长不变； 原题说法正确 答案： 23解：248（厘米） 3.1426.28（厘米） 86.28 所以乙先爬完
15、一圈，原题说法错误 答案： 24解：A的周长长方形的两条邻边的和中间的曲线的长， B的周长长方形的两条邻边的和中间的曲线的长， 所以A的周长等于B的周长；所以原题说法正确 答案： 25解：因为甲的周长长方形的长宽公共曲线边长， 乙的周长长方形的长宽公共曲线边长， 所以甲的周长乙的周长 故答案： 26解：沿外面爬行的蜗牛所行路程为： 1 3.14(1 1 1) 2 1 3.143 2 1 9.42 2 4.71（米) 沿里面爬行的蜗牛所行路程为： 1 3.14 1 3 2 1 3.143 2 4.71（米) 4.714.71 答：它们走的路线一样长 答案： 27解：由分析得出：把一个长方形拉成一
16、个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不 变，只是高变小了； 所以长方形的周长不变，所以题干说法错误 答案： 28解：可以通过举例来证明，如正方形的边长是 5 厘米，它的周长是：5420（厘米）； 如果一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，那么这个长方形的周长是：(64)220（厘米）； 因此正方形的周长比长方形的周长小此说法错误 答案： 29解：因为图形 1 的周长长方形的长宽公共曲线边长， 图形 2 的周长长方形的长宽公共曲线边长， 所以图形 1 的周长图形 2 的周长； 图形 1 的面积大于长方形面积的一半，图形 2 的面积小于长方形面积的一半， 所以图形 1 的面积大于
17、图形 2 的面积 答案： 30解：因为甲的周长长方形的长宽公共曲线边长， 乙的周长长方形的长宽公共曲线边长， 所以甲的周长乙的周长 答案： 四解答题四解答题 31解：小东家到学校的路程：400300700（米) 小立家到学校的路程：400300700（米) 700 米700米 答：两人家离学校同样近 32解：根据题干分析可得：身高最矮的是A， 则：B的身高是：1427149厘米； A的身高是：14911138厘米； E的身高是：1492151厘米； D的身高是1422146厘米； C的身高是1461145 厘米； 图中每两个刻度间距离都是 1 厘米，请根据上面的条件利用下图比较出六个孩子的身高
18、，然后将A， B，C，D，E，F填 在 下 面 的 口 中 ， 并 在中 填 上 应 增 加 的 高 度 答案：138，151 33解：由图知：小红上学走第 3 条路最近； 答案：3，两点之间线段最短 34解：根据题干分析可得： 31 2() 52 ， 1 2 10 ， 20， 答：AB长是 20 35解：（1）画的比 高，所以画图如： （2）画的比 矮，所以画的图如： 答案：， 36解：大圆的周长：d， 两个小圆周长和： 1212 ()dddd， 因为 12 ddd， 所以 12 ()ddd，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等 答：两个小圆的周长之和与大圆的周长相等 37解：如图： （1）乙的周长长 （2）一样长 （3）一样长 38解：图形甲的周长：(52)214（厘米）， 面积：1 1 66 （平方厘米） 图形乙的周长：(42)212（厘米）， 面积：1 1 66 （平方厘米） 答案：14 厘米，6 平方厘米，12 厘米，6 平方厘米 39解：（1）估计（2）的周长最长； （2）2.51.51 16 （厘米） 1.546（厘米） (2.5 1.5)28（厘米） 答：第（3）个图的周长最长； 答案：（2），（3） 40解：根据分析可得，图一的周长图二的周长图三的周长；
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