1、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-巧算周长巧算周长 【知识点归纳】【知识点归纳】 方法： 有些图形通过将线段平移或翻转， 可转化成标准的长方形、 正方形， 从而便于计算他们的周长 对 于这些图形，这是一个巧方法 【常考题型】 例 1：巧算周长 分析：把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是边长为 5 米，4 米的长方 形的周长 解：仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移则平移 后，正好围成一个长 5 米，宽 4 米的长方形， 所以周长是：（4+5）2=9=18（米） 答：这个图形的周长是 18 米 点评：此题主要考
2、查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移 的思想 例例 2：如图，一个大长方形被分为（：如图，一个大长方形被分为（1）、（）、（2）、（）、（3）三个部分，其中图形（）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列）是一个正方形，列 式计算图形（式计算图形（3）比图形（）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米）的周长多多少？（单位：厘米） 分析：观察图形可知，图形（分析：观察图形可知，图形（3）的周长是）的周长是 9 的的 2 倍，图形（倍，图形（1）的周长是）的周长是 5 的的 2 倍，先分别求出图倍，先分别求出图 形（形（3）与图形（）与图形（1）的周长，再相减即
3、可求解）的周长，再相减即可求解 解：解：92-52 =18-10 =8（厘米）（厘米） 答：图形（答：图形（3）比图形（）比图形（1）的周长多）的周长多 8 厘米厘米 点评：考查了巧算周长，解题的关键是得到图形（点评：考查了巧算周长，解题的关键是得到图形（3）长与宽的和，图形（）长与宽的和，图形（1）长与宽的和）长与宽的和 一选择题一选择题 1一只小蚂蚁沿着甲、乙两图分别行走一周（如图），它行走的路线( ) A一样长 B甲长 C乙长 D不确定 2下面图形都是用四个边长 2 厘米的小正方形拼成的，它们中周长最短的是( ) A B C D 3如图，方格纸上的每个小正方形的边长都是 1 厘米哪个图形
4、的周长最长？( ) A图 B图 C三个周长一样 4下面每组中两个图形，周长相等的是( ) A B C 5图中图形的周长( ) A等于22cm B大于22cm C小于22cm 6一个木匠有 32 米围栏材料，要把一块花园地围起来，下面能正好围起来的有( )种 A1 B2 C3 D4 7下面点子图中，图形的周长是( )厘米 A14 B16 C18 8 如图是一座楼房的平面图， 图中不同字母表示长度不同的各条边长， 若50b 米，30c 米，10g 米，则这座楼房平面图的周长是( ) A90 米 B150 米 C180 米 9面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，( )的周长最短 A长方形 B正
5、方形 C圆 10如图由正方形和等边三角形组成，它的周长是( ) A4b B5b C6b 二填空题二填空题 11如图所示是一个被切割了的长方形，它的周长是 厘米 12如图是用 6 个边长 1 厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是 厘米 13下面是某楼房从一层到二层的楼梯示意图每层台阶高 米 14 一个平行四边形的一条边是 25 厘米， 它的邻边和它相差 4 厘米， 这个平行四边形的周长是 厘 米 15图中每个正方形边长为 1 厘米，这个组合图形的周长 厘米 16如图，将一些宽 9 厘米、长 18 厘米的长方形按如图规律摆放，共摆 10 层，则一共有 个长方 形，这 10 层构成的整个图形的周长为
6、 厘米 17已知100AB 厘米，则图中各圆的周长之和是 厘米 18如图“”字的横与竖都长 6 厘米问“”字的周长是 厘米 19计算下面图形的周长是 cm 20用 1 平方厘米的小正方形拼成如图的图形，周长最长的是 ，面积最大的是 三应用题三应用题 21小蚂蚁从A点出发，沿着这个图形的边爬行，它要爬多少厘米才能回到起点？ 22把十块长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形纸按如图所示方法摆成四层，求这个图形的周长是多少厘 米？ 23如图为宾馆门前的台阶，为迎贵宾要铺红地毯，这个地毯至少长多少米？ 24王伯伯有一块边长是 20 米的正方形菜地，里面种白菜和西红柿（如图所示），王伯伯想把种西 红柿的
7、地用栅栏围起来，栅栏一共长多少米？ 25你能计算如图这个图形的周长吗？先想一想，再算一算 26如图，在一个长为 8 厘米、宽为 6 厘米的长方形纸片上剪去一个边长为 3 厘米的正方形 （1）如果剪去的正方形在右上角那么剩下的图形周长是多少厘米？ （2）如果剪去的正方形在右边那么剩下的图形周长是多少厘米 27 如图是由 6 个周长为 24 厘米的正方形拼成的图形， 小蚂蚁沿着外围爬一圈， 一共爬了多少厘米？ 28 竹 园 宾 馆 门 前 的 楼 梯 上 要 铺 一 块 地 毯 ， 至 少 要 买 多 长 的 地 毯 ？ 29用长9cm、宽5cm的长方形摆成如图所示形状，最上层是一个长方形，以下每
8、层多一个长方形， 得到的图形的周长是多少厘米？ 30如图是一个楼梯的截面图，楼梯共 10 级，每级台阶的高都是20cm，这个楼梯的截面周长是多少 米？ 四解答题四解答题 31写出下面各图形的周长（每个小方格的边长表示 1 厘米） 32已知50ABcm，求图中三个圆的周长总和 33数一数，算一算，下面图形的周长各是多少厘米？ 34测量如图所示各图的周长 图左 cm 图右 cm 35如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式 计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米） 36巧算周长 37 38先量一量，再算出图形的周长 你量了哪几条边，是怎
9、样算的？ 39 把一块长 20 厘米， 宽 12 厘米的长方形按如图所示方法一层、 二层、 三层的摆下去， 共要摆八层， 摆好后图形周长是多少厘米？ 40每个小方格的面积为 1 平方厘米 六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编- -几何图形问题几何图形问题- -巧算周长巧算周长 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：根据题干分析可得，一只小蚂蚁沿着甲、乙两图分别行走一周（如图），它行走的路线都等 于长 5、宽 2 的长方形的周长，即(52)214， 答：它行走的路线一样长 答案：A 2解：A：是长248（厘米）、宽2 12 （厘米）的长方形 周长为：
10、(82)220（厘米） B：图形是边长是224（厘米）的正方形 周长为： 4416（厘米） C：周长可以通过平移，转化为长236（厘米）、宽224（厘米）的长方形 周长为： (64)220（厘米） 1620 D：图形的周长和长326（厘米）、宽224（厘米）的长方形周长相等， 周长为： (64)220（厘米） 2016 答：下面图形都是用四个边长 2 厘米的小正方形拼成的，它们中周长最短的是B 答案：B 3解：图的周长：2(23)10厘米， 图的周长：22 (22)10厘米； 图的周长：2 (13)210厘米 答案：C 4解：A组 答：两图形周长不想等 B组 答：两图形周长不想等 C组 答：两
11、图形周长想等 答案：C 5解：(47)2 11 2 22（米) 答：这个图形的周长是 22 米 答案：A 6解：图一：(106)216232（米) 图二：平行四边形的斜边大于 6 米，周长大于 32 米； 图三：(106)216232（米) 图四：(106)216232（米) 所以，能正好围起来的有 3 种 答案：C 7解：(53)2 82 16（厘米） 答：图形的周长是 16 厘米 答案：B 8解：()22cbg (3050)22 10 16020 180（米) 答：这座楼房平面图的周长是 180 米 答案：C 9解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长
12、方形正 方形圆，即圆的周长最短 答案：C 10解：55bb 答：它的周长是5b 答案：B 二填空题二填空题 11解：(105)2 152 30（厘米） 答：它的周长是 30 厘米 答案：30 12解：如图： (42)2 62 12（厘米） 答：这个图形的周长为 12 厘米 答案：12 13解：楼梯一共 10 个台阶， 每层高度是：1.72100.172（米) 故答案是：0.172 14解：25421（厘米） (2521)2 462 22（厘米） 25429（厘米） (2529)2 542 108（厘米） 答：这个平行四边形的周长是 92 厘米或 108 厘米 答案：92 或 108 15解：1
13、 3 412 （厘米）； 答：这个组合图形的周长是 12 厘米 答案：12 16解：一共有： (1 10) 102 11 102 1102 55（个)， 周长为 (18 109 10)2 2702 540()cm 答：一共有 55 个长方形，这 10 层构成的整个图形的周长为540cm 答案：55，540 17解：把这些圆的直径依次设为 17 rr， 有 127 100rrr厘米， 则周长的和为： 127 rrr 127 ()rrr 100 314（厘米） 答：图中各圆的周长之和是 314 厘米 答案：314 18解：6424（厘米） 答：这个图形的周长为 24 厘米 答案：24 19解：(2
14、0 106)2 362 72()cm 答：图形的周长是72cm 答案：72 20解：A图形可以转化为长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形， 周长为： (42)2 62 12（厘米） 原图形面积为 5 平方厘米 B图形可以转化为长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形， 周长为： (32)2 52 10（厘米） 原图形面积 4 平方厘米 C周长： (32)2 52 10（厘米） 面积 6 平方厘米 121010 456 答：周长最长的是A，面积最大的是C 答案：A；C 三应用题三应用题 21解：354140（厘米） 答：它要爬 140 厘米才能回到起点 22解：(4 184 12)2 (7248)2 1
15、202 240（厘米） 答：这个图形的周长是 240 厘米 23解：14216（米) 答：这个地毯至少长 16 米 24解：根据分析可得， 20480（米) 答：栅栏一共长 80 米 25解：(32.8)2 5.82 11.6（米) 答：这个图形的周长是 11.6 米 26解：（1）(86)2 142 28（厘米） 答：剩下的图形周长是 28 厘米 （2）(86)23 2 1426 286 34（厘米） 答：剩下的图形周长是 34 厘米 27解：2446（厘米） 6424（厘米） 6212（厘米） (24 12)2 362 72（厘米） 答：小蚂蚁沿着外围爬一圈，一共爬了 72 厘米 28解：
16、12214（米) 答：至少要买 14 米长的地毯 29解：(4 94 5)2 (3620)2 562 112（厘米） 答：这个图形的周长为 112 厘米 30解：(28020 10)2 4802 960（厘米） 960 厘米9.6米 答：这个楼梯的截面周长是 9.6 米 四解答题四解答题 31解：（1）(43)2 72 14（厘米） 答：这个图形的周长是 14 厘米 （2）(53)21 2 822 162 18（厘米） 答：这个图形的周长是 18 厘米 （3）(54)2 92 18（厘米） 答：这个图形的周长是 18 厘米 如图： 32解：3.1450157（厘米） 答：这三个圆的周长总和是
17、157 厘米 33解 （1）52440 （厘米） （2）(454321 1 1233 1)2 302 60（厘米） （3）(2 71 64)2 (1464)2 24 2 48（厘米） 答：三个图形的周长分别是 10 厘米，60 厘米，48 厘米 34解：(4 1 1262 1 1) 1 18 1 18（厘米） (1 12 12 1 1 12 12 1) 1 16 1 16（厘米） 答案：18，16 35解：9252 1810 8（厘米） 答：图形（3）比图形（1）的周长多 8 厘米 36解：仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移则 平移后，正好围成一个长
18、5 米，宽 4 米的长方形， 所以周长是：(45)2918 （米) 答：这个图形的周长是 18 米 37解：根据题干分析可得：(4222)2， 102， 20（米)， 6781031（米) 答：这两个图形的周长分别是 20 米、31 米 38解：第一个图形测量：长方形的一个长和一个宽的长度 第二个图形测量：长方形的一个长和一个宽，以及一条小线段的长度 如图： (3520)2 552 110（毫米） (15307)2 522 104（毫米） 答：第一个图形的周长是 110 毫米；第二个图形的周长是 104 毫米 39解：如图所示： (20 8 12 8)2 (16096)2 2562 512（厘米） 答：小娟摆好的平面图形的周长是 512 厘米 40解：1359（个) 9 19 （平方厘米） (53)2 82 16（厘米） 9 19 （平方厘米） (43)2 72 14（厘米） 如图：
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