1、第第 13 讲讲 组合机械组合机械 【例1】 轻质硬杆 AB 长 75cm. 用长短不同的线把边长为 10cm 的立方体甲和体积是 1dm3的球乙分 别拴在杆的 AB 两端. 在距 A 点 30cm处的 O 点支起 AB 时, 甲静止在桌面上, 乙悬空, 杆 AB 处于水平平衡. 将乙浸没在水中后, 杆 AB 仍平衡, 如图所示. 此时甲对水平桌面的压强改变 了_ _Pa . (取 g10N/kg) 【答案】 1500 pS OAgVOB 水排 【例2】 如图所示, 杠杆在水平位置处于平衡状态, 细绳AC沿竖直方向并系于正方体上表面的中央. 若上移玻璃杯使小球没入水中, 杠杆AB仍在水平位置平
2、衡. 在杠杆所处的前后两个状态中, 正方体对水平地面的压强变化了400Pa. 已知正方体的边长为10cm, 小球的体积是 43 2 10m , 则:AO OB为_. (g10N/kg) 知识互联网知识互联网 夯实基础夯实基础 模块一模块一: : 杠杆与压力、压强、浮力相结合杠杆与压力、压强、浮力相结合 【答案】 1:2 pS OAgVOB 水排 【例3】 如图所示, 杠杆 AB 的 A 点挂边长为 2dm、 密度为 1=2kg/dm3的正方体 C, B 点挂边长为 1dm 正方体 D, AO: OB=2: 5, 杠杆在水平位置平衡时, D 静止在空中, C 对水平地面的压强为 p1=1000P
3、a; 若将正方体 D 浸没在某种液体中(未接触到容器底) , 杠杆在水平位置平衡时, C 对水平地面的压强增大了 1250Pa, 取 g=10N/kg, 可求得 ( ) A. 物块 D 的密度为 5kg/dm3 B. 液体的密度为 2kg/dm3 C. 当物体D浸没在液体中时A点所受竖直向下的拉力为95N D. 若物体 D 不浸入液体, 要使物体 C 对地面的压强为零, 则应 对物体 D 施加竖直向下的 64N 的力 【答案】 B 【例4】 如图所示, 在底面积为 50cm2的大烧杯中装有适量的水, 杠杆 CD 可绕支点 O 在竖直平面内 转动, CO=3DO, 钩码 A 的质量为 100g.
4、 杠杆 CD 在水平位置平衡时, 物体 B 有 1 5 的体积露出 水面; 当在 A 的下方加挂 1 个相同的钩码时, 物体B有 3 5 的体积露出水面, 杠杆 CD 仍在水 平位置平衡. g 取 10N/kg, 杠杆、悬挂物体的细绳的质量可忽略不 计, 则下列选项正确的是 ( ) A. 物体 B 的密度 1.5 103kg/m3 B. 物体 B 的体积为 500cm3 C. 物体 B 浸没在水中受到浮力的大小为 75N D. 挂两个钩码与挂一个钩码相比, 烧杯底部受到水的压强减小了 600Pa 【答案】 D 能力提升能力提升 夯实基础夯实基础 模块二模块二: : 常见组合机械模型的受力分析常
5、见组合机械模型的受力分析 【例5】 组合机械常见模型的受力分析图归纳. 要求: 请在方框内画出组合机械的受力分析图 (各力请按照常规命名习惯自行命名). 1、杠杆在滑轮组自由端 2、杠杆在滑轮组重物下方 3、杠杆在滑轮组中定滑轮上方 【答案】 教师自由发挥, 根据以上常见模型讲解受力分析的基本方法. 【例6】 如图所示, 体重为600N的小正同学用此装置拉起重力为400N的物块且保持静止. 已知动滑 轮重力为 50N, :1:2OA OB , 不计绳重、杆重及绳与轮之间的摩擦. 求此时小正同学对地 的压力大小为多少? 【答案】 1 ( 3 GGOAGFOB 人物动支 ）（） 解得: FF 压支
6、=525N 【例7】 如图所示, OB:OA=1:2, 物体甲重 30N, 动滑轮重 9N, 杠杆重, 绳重, 绳和滑轮之间的摩擦不 计, 人需要 N 的力可以拉动物体甲匀速上升. 能力提升能力提升 【答案】 17 【例8】 小宇自制的训练器械如图所示, 轻杆 AB 长 1.5m, 可绕固定点 O 在竖直平面内自由转动, A 端用细绳通过滑轮悬挂着底面积为 0.02m2的重物 G, 在 B 端施加一个大小为 650N 竖直向上 的推力时, 重物对地面的压力恰好为零; 当推力变为450N时, 重物对地面的压强为5 103Pa; 当重物对地面压强为 8 103Pa时, 小宇对地面的压力为 980N
7、, 则( ) (g 取10N/kg, 绳重 及摩擦不计) A. 小宇的质量为 55kg B. 重物的重力 325N C. 当重物对地面压强为 1.2 104Pa 时, 小宇对地面的压 力为 800N D. 轻杆 OA 与 OB 之比为 3:2 【答案】 B 【例9】 (2009 北京中考) 如图所示是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图. 该 装置主要由滑轮组、 配重 C、 D 以及杠杆 AB 组成, 配重 C 通过细绳与动滑轮相连, 配重 C、 D 分别通过支架固连在杠杆 AB 两端, 支架与杠杆垂直. 杠杆的 B 端放在水平台面上, 杠杆 可以绕支点 O 在竖直平面内逆时针转
8、动, 开关被拉开前, 杠杆在水平位置平衡. 已知动滑轮 P 的质量 P m为0.2kg, :3:1OA OB , 配重 D 的质量 D m为1.5kg, 作用在 D 上的竖直向下的 压力F为75N, 刚好拉开开关所需的拉力T为6N. 杠杆、 支架和细绳的质量均忽略不计, 滑 轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计, g取10N/kg. 求: 配重 C 的质量 C m等于多少 千克, 开关刚好能被拉开? 【答案】 4kg 【例10】 如图所示是工人提升物体的装置示意图, 其中AB是一个不计重力、可以绕O点转动的杠杆, 且2 5AO OB , 杠杆B端系有重为1056N物体D, 杠杆A端固定着滑轮
9、组. 质量为60kg 的工人站在水平地面上, 他对地面的压强 4 0 1.2 10 Pap . 当他利用该装置匀速提升重物M 时, 物体D受到的支持力为 1 N, 工人对地面的压强 4 1 0.8 10 Pap , 此时滑轮组的机械效率 90%; 当工人利用该装置匀速提升重物N时, 物体D受到的支持力为 2 N, 工人竖直向 下的拉力为 2 F; 已知 12 5 2NN , 每个滑轮质量都相等, 绳重及滑轮与轴的摩擦不计, g 取10N/ kg. 求: (1) 提升重物M时工人竖直向下的拉力 1 F. B G A O (2) 提升重物N以0.5m / s的速度匀速上升时工人拉力的功率P. 【答
10、案】 (1) 200N (2) 600W 【拓1】 如图所示, 花岗岩石块甲、乙体积之比为 13: 2, 将它们分别挂在轻质硬棒 AB 的两端, 当把 石块甲浸没在水中时, 硬棒恰能水平位置平衡. 然后将甲石块从水中取出, 拭干后浸没在液 体丙中, 调节石块乙的位置到 C 处时, 硬棒在水平位置再次平衡, 且 OC=2OA. (已知花岗岩 的密度 =2.6 103kg/m3) 则下列说法正确的是 ( ) A. AO: OB=5: 1 B. AO: OB=4: 1 C. 液体丙的密度 液=1.6 103kg/m3 D. 液体丙的密度 液=1.8 103kg/m3 【答案】 D (模块一: 杠杆与
11、压力、压强、浮力相结合) 【拓2】 如在图所示装置中, 甲物重10NG 甲 , 乙物重G乙是动滑轮重G轮的 8 倍. 物体乙跟地面的接 触面积为 22 1.5 10 m . 轻杆AB可以绕O点转动, 且:2:1OA OB . 不计轴摩擦, 装置如图 所示处于平衡状态时, 乙对水平地面的压强 3 2 10 Pap . (1) 求此时动滑轮对物体乙的拉力F拉; (2) 若在物体甲下面再加挂物体丙, 恰使物体乙对地面的压强为零. 求丙的物重G丙. B O A D 思维拓展训练思维拓展训练 (选讲选讲) 【答案】 50NF 拉 ; 5NG 丙 (模块二: 常见组合机械模型的受力分析) 【拓3】 某科技
12、小组设计从水中打捞重物A的装置如图所示, 小文站在地面上通过滑轮组从水中提 升重为 1200N 的物体A. 当物体A在水面下, 小文以拉力 1 F匀速竖直拉动绳子, 滑轮组的机 械效率为 1 , 小文对地面的压力为 1 N; 当物体A完全离开水面, 小文以拉力 2 F匀速竖直拉 动绳子, 滑轮组的机械效率为 2 , 小文对地面的压力为 2 N. 已知: 物体A的密度为 33 3 10 kg/ m, 小文的重力为 600N, 12 7 5NN :.不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦, g 取10N/ kg. 求: (1) 物体在水面下受到的浮力; (2) 动滑轮受到的重力; (3) 1 与 2 的
13、比值. 【答案】 (1) 400N (2) 200N (3) 14 15 (模块二: 常见组合机械模型的受力分析) 【拓4】 如图所示, 正方体合金块A的边长为0.2m, 把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处, 在 A的下方放置一个由同种材料制成的边长为0.1m的立方体B, 物体B放置在水平地面上; :1:3OM ON . 一个重为640N的人在杠杆的N点通过滑轮组(每个滑轮的自重均为 20N)用 力 1 F使杠杆在水平位置平衡, 此时A对B的压强为 4 2 1.410 Pap , 人对水平地面的压强 为 4 1 1.4510 Pap ; 若人用力 2 80NF 仍使杠杆在水平位置平衡, 此时
14、物体B对地面的压 强为 p3. 已知人单独站在水平地面上, 对地面的压强为 4 0 1.610 Pap . (g取10N/ kg)求: (1) A重力的大小; (2) 压强 3 p的大小. 【答案】 (1)440N A G (2) 3 7500Pap (模块二: 常见组合机械模型的受力分析) D F I B E H A C 【练1】 如图所示, 在底面积为200cm2的大烧杯中装有适量的水, 杠杆DC 可绕支点 O 在竖直平面内转动, CO=3DO, 钩码 A 的质量为 100g. 杠杆 DC 在水平位置平衡时, 物体 B 有 1/5 的体积露出水面; 当在 A的下方再加挂1个相同的钩码时,
15、物体B有3/5的体积露出水面, 保持O点位置不动, 调节杠杆DC 仍在水平位置平衡. g取 10N/kg, 杠杆、细绳的质量可忽略不计, 则下列选项正确的是 ( ) A. 物体 B 的密度 1.2103kg/m3 B. 物体 B 的体积为 850cm3 C. 物体 B 在水中受到浮力的大小为 7.5N D. 烧杯底部受到水的压强减小了 1500Pa 【答案】 A 【练2】 如图所示是运动员利用器械进行训练的示意图, 其中横杆 AB 可 绕固定点 O 在竖直平面内转动, OA: OB=4: 5, 系在横杆 A 端的细 绳通过滑轮悬挂着物体M. 质量为66kg的运动员小强站在水平地 面上时对地面的
16、压强为1.1 104Pa, 当他用力举起横杆B端恰好使 AB 在水平位置平衡时, 他对水平地面的压强为 1.6 104Pa. 则物 体 M 的质量为 kg. (滑轮、横杆 AB、细绳的质量均忽略不 计, g 取 10N/kg) 【答案】 75 【练3】 边长为0.1m质量均匀的正方体物体M, 单独放在水平地面上对地面的压强为 3 5.4 10 Pa. 如 图所示装置, 横杆可绕固定点 O 在竖直平面内转动, 系在横杆 B 端的细绳绕过动滑轮, 动滑 轮连着物体M. 用力F在A点竖直向上提横杆时, 横杆在水平位置平衡, 此时物体M对地面 的压强为 3 1.8 10 Pa, 若仍用力F在距离A点0
17、.1m处竖直向上提横杆, 使横杆仍在水平位置 平衡, 此时物体A对地面压强为 3 1.0 10 Pa, 已知横杆上AB部分的长为0.2m, :1:3AB OA , g 取 10N/kg, 不计横杆质量、绳质量和摩擦. 则 ( ) A. 物体 M 的质量为 54kg B. 物体 M 的密度为 33 0.54 10 kg/ m C. 力 F 的大小为 32N 实战演练实战演练 D. 动滑轮的质量为 1kg 【答案】 C 【练4】 如图所示是一个上肢力量健身器示意图.D是动滑轮; 配重A受到的重力为 1200 N, 其底面 积为 22 5 10 m , 杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动, 2 5OE
18、 OH . 此人受到的重力为 600N, 他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力 1 T时, 杠杆在水平位置平衡, 他对地面的压 力为 1 F, 配重A对地面的压力为 A1 F, 配重A对地面的压强 1 p为 3 6 10 Pa; 他在H点施加竖 直向下的拉力 2 T时, 杠杆仍在水平位置平衡, 他对地面的压力为 2 F, 配重A对地面的压力 为 2A F, 配重A对地面的压强 2 p为 3 4 10 Pa. 已知 12 20 19FF , 杠杆EH和细绳的质量均 忽略不计. 求: (1) 求 FA1和 FA2; (2) 动滑轮 D 受到的重力 G. 【答案】 (1) 1=300NA F 2 200N A F (2) 100N D G A O D E H
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