1、第第 6 讲浮力讲浮力 解决浮力问题常用的方法解决浮力问题常用的方法 方 法 公 式 常用题型 浮力的产生原因法 FFF 浮向上向下 解决不规则面所受的压力 二提法(三提法测液) 12 FFF 浮 1 F为空气中弹簧测力计的示数; 2 F为将物体部分或全部浸入液体 中后弹簧测力计的示数. 三提法可测未知液体的密度: 12 13 13 12 = = = FFFgV FFFgV FF FF 浮1水排 浮2液排 液水 则: 阿基米德原理(排液法) FGgV 浮排液液排 补充说明: 阿基米德原理同样 适用于气体 受力分析法 通过对物体受力分析, 列平衡方 程求解 求解力学题最根本的方法 知识互联网知识
2、互联网 知识导航知识导航 【例1】 查漏补缺之浮力基础篇: 1.浮力: 一切 液体(气体) 的物体都受到液体(气体) 对它 , .方向 , 浮力的本质是液体(气体) 对浸在它里面的物体 . 2. .阿基米德原理: 浸在液体中的物体受到向上的浮力, 浮力的大小等于 . F 浮 , 浮力的大小只取决于 密度和 体积, 而与物.体 本身的重力、体积、密度和物体浸没在液体中的深度无关. 3. .浮沉条件: 物体的沉浮, 决定于它浸没在液体中所受浮力和它自身重力的大小关系, (1) 当F浮 G, 物 液时, 物体上浮; 物体上浮直至飘浮在液面上:F浮 G. (2) 当F浮 G, 物 液时, 物体下沉;
3、物体下沉直至沉底: F浮 G. (3) 当F浮 G, 物 液时, 物体悬浮在液体里任何深度的地方. 4. .浮力应用: (1) 轮船是利用空心的办法扩大可利用的 . 轮船从长江驶入大海, 浮力 , 靠岸加载货物, 浮力 . 排水量排开水的 . (2) 潜水艇: 通过对水舱充水和排水, 改变自身 , 实验上浮、悬浮、下沉.在上浮 或下沉过程中, 浮力 ; 从水底到浮出水面, 浮力 ; 潜水艇从江底驶 入海底, 浮力 . (3) 热气球: 用喷嘴向气囊喷射空气, 气囊逐渐增大, 热气球的浮力 , 当浮力 重力时, 热气球便上升. 如果熄灭火焰, 当重力 浮力时, 热气球便下降. (4) 密度计:
4、用来测定液体密度的仪器, 使用时它飘浮在液面上, 它在不同液体中受到的 浮力 , 都等于密度计 .密度计露出液面的体积越多, 说明被测液体的 密度 (选填“越大”、“越小”或“不变”) 【答案】 1. 浸在 向上托的力 竖直向上 向上和向下的压力差 2. 物体排开的液体所受的重力; FGgV 浮排液排; 液体的密度; 物体排开液体的体积 夯实基础夯实基础 模块一：浮力基础模块一：浮力基础 3. (1) FG 浮 物液 = (2) FG 浮 物液 (3) FG 浮 物液 4. (1) 浮力 不变 变大 质量 (2) 重力 不变 变小 变大 (3) 增大 大于 大于 (4) 相等 密度计自身重力
5、越大 【例2】 如图所示, A、B、C 分别为木块、铝片、铁球, 它们的体积相同, 即 VA=VB=VC. 把它们都浸 没在水中, 分别用轻弹簧从下方拉住 A, 用细绳悬挂 B、C, 使它们处于静止状态, 此时 A、 B、C 受到的浮力分别为 FA、FB、FC, 则下列判断中正确的是( ) A. FAFBFC B. FAFBFC C. FA=FB=FC D. FAFB=FC 【答案】 C 【例3】 用手把体积为 5 10-4m3的球浸没在水中, 球受到的浮力为 牛, 浮力的方向 为 ; 若放手后球下沉的过程中, 球受到的浮力 (选填“变大”、 “变小”或“不 变”) . 【答案】 4.9; 竖
6、直向上; 不变 【例4】 把木球放入装满水的溢水杯中, 当球静止时, 木球有 2 5 的体积露出水面, 此时溢出的水为 300 克, 则木球受到的浮力和体积分别为(10g 牛/千克) ( ) A. 3 牛, 43 6 10米 B. 3 牛, 43 5 10米 C. 0.3牛, 43 6 10米 D. 30 牛, 43 5 10米 【答案】 B 【例5】 在图() 中, P、Q 的示数分别如图() 所示, 则在图() 中, P、Q 的示数分别是 ( ) A. 2.0N、1.0N B. 1.9N、1.1 N C. 2.1 N、1.1 N D. 2.0 N、1.1 N 【答案】 D 【例6】 学习了
7、阿基米德定律之后, 小静认为: 一定量的水不可能产生大于水自身重力的浮力. 请 说明怎样只利用一瓶已冻结成冰的矿泉水来证明小静的观点是错误的. 【答案】 当少量的冰化成水后, 观察剩余的冰漂浮在水面上, 此时水的重力(质量) 小于冰的重力(质 量) . 漂浮时冰的重力等于冰所受的浮力, 所以水能产生大于水自身重力的浮力. 证明小静 的观点是错误的. (2 分) 【例7】 某同学在学习浮力的知识后, 认为“体积相同的不同物体, 浸在水中时所受浮力相同”. 请 利用身边的物品或实验器材设计一个实验, 说明他的观点是错误的. 写出实验步骤和实验现 象. 【答案】 把体积相同的木块和铁块放入水中, 木
8、块漂浮, 铁块下沉, 木块排开水的体积比铁块排开水 的体积小, 木块受的浮力小, 铁块受的浮力大. 所以该同学的认识是不对的. (3 分) 【例8】 实验桌上提供了6个质量为50g附有挂钩的相同的金属块, 量程为05N的弹簧测力计一个, 适量的水和满足实验要求的量筒. 请你利用提供的实验器材, 设计实验证明: 水对物体的浮 力与物体排开水的体积成正比. 写出实验步骤并设计实验数据记录表格. (5 分) 【答案】 实验步骤: (4 分) 在量筒中倒入适量的水, 读出量筒中水的体积 V0并记录在表格中; 在调节好的弹簧测力计的挂钩上, 挂上 6 个金属块, 测出 6 个金属块的总重为 G 并 将数
9、据记录在表格中; 手提弹簧测力计, 使其中的一个金属块浸没水中, 且不碰杯壁和杯底, 测出金属块 所受拉力 F1, 读出此时量筒中水的体积 V1, 将 F1的示数和 V1记录在表格中; 手提弹簧测力计, 使其中的两个金属块浸没水中, 且不碰杯壁和杯底, 测出金属块 所受拉力 F2, 读出此时量筒中水的体积 V2, 将 F2的示数和 V2记录在表格中; 仿照步骤(4) , 将 36 个金属块依次浸没水中, 且不碰杯壁和杯底, 分别测出为 F3F6; 读出此时量筒中水的体积分别为 V3 V6, 并记录数据在表格中; 根据 V排=V-V0和 F浮=G-F拉分别计算金属块排开水的体积 V排1 V排6及
10、所受的浮力 F浮1F浮6并将数据记录在表格中; 整理实验器材. 实验数据的记录表格: (1 分) 实验专区实验专区 浮力大小与排液体积成正比的数据记录表 Vo/cm3 V/cm3 V排/cm3 G/N F拉/N F浮/N 【例9】 如图所示, 有一个截面为梯形的物体浸没在某种液体中(物体与容器不紧密接触) , 液体的密 度为 , 深度为 H, 物体高度为 h, 体积为 V, 物体较小的上表面积为 S1、较大的下底面积为 S2, 容器的底面积为 S3, 则下列说法正确的是( ) A. 该物体受到液体向下的压力为 g(H-h) S1 B. 该物体下底面受到液体向上的压力为 gHS3 C. 该物体受
11、到的浮力为 gV D. 物体受到的浮力为 gHS2-g(H-h) S1 【答案】 C 【例10】 有一个梯形物体浸没在水中, 如图所示, 水的密度为 , 深度为 H, 物块高度为 h, 体积为 V, 较小的下底面面积为 S, 与容器底紧密接触, 其间无水. 则该物体所受的浮力为( ) A. gV B. (V-hS) g C. (V-HS) g D. gV-(p0+gH) S 【答案】 D 夯实基础夯实基础 模块二：压力差法求解不规则表面液体压力模块二：压力差法求解不规则表面液体压力 【例11】 如图所示, 由密度为的半球形铁块和立方体铁块叠放在一起静 止在水底, 半球型铁块的半径和立方体铁块的
12、棱长均为r, 立方 体在半球体的正上方, 水的密度为, 容器中水的深度为3r, 已 知球的体积公式 3 4 3 r V , 水对半球体的下球面所产生的压力 为 . 【答案】 3 33 28 2 33 r FFFggrgr 浮向上向下 3 2 3 r FgVg 浮半球 物块上表面受到向下的压强所产生的压力为 23 (3)2Fgrrrgr 向下 故下表面受到的向上的压力: 3 33 28 2 33 r FFFggrgr 浮向上向下 举例(类似题目) : 求液体对上表面向下的压力 【例12】 如图所示是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高 H 时，水恰好顶起塞子 A 从出 水孔流出，水位下降后
13、，塞子 A 又把出水孔堵住塞子 A 底部是半径为 r 的半球，半球恰好 塞人出水孔中已知球的体积公式是 3 4 3 r V 球 ，球表面积公式是 S球= 4r2，圆面积公式是 S 圆=r2，水的密度为 ，为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为_. 【答案】 2 2 () 3 rHr 能力提升能力提升 【例13】 有一个水槽盛有适量的液体甲, 液体甲的密度未知, 小红同学想测出液体甲的密度, 她手 边有如图所示的器材: 一个调好的弹簧测力计、一段细线、2 个小石块(石块 A 质量约 20g、 石块 B 质量约 300g) 、一个大水槽和适量的水. 小红根据这些器材设计出下面实验, 但步骤
14、不完整, 请你根据小红的实验把步骤补充完整. (1) 用细线系住小石块 (选填“A”或“B”) , 并把选择的小石块通过细线钩在弹簧测力 计下端; (2) 用弹簧测力计测出小石块受到的重力, 用G表示, 并把G数据记录在实验数据记录表中; (3) ; (4) ; (5) 已知水的密度为 水, 利用上述测量出的物理量和已知量计算液体甲密度甲的表达式为: 甲= . 【答案】 (1) B; (3) 用弹簧测力计测出小石块浸没在水中(不触烧杯) 受到的拉力 F1; (4) 用弹簧测力计测出小石块浸没在液体甲中受到的拉力 F2; (5) 2 1 GF GF 水 【例14】 小刚要用一架已调好的天平及配套
15、的砝码、装有适量水的烧杯、细线测一小块矿石的密度, 下面是小刚的部分实验步骤, 请你按照小刚的实验思路, 将实验步骤补充完整. 实验步骤: (1) 用已调好的天平测出小矿石质量 m1; (2) 用已调好的天平测出装有适量水的烧杯质量 m2; (3) _; 实验专区实验专区 0 1 N 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 液体甲 水 A B 模块三：利用浮力的密度测定模块三：利用浮力的密度测定（二提法二提法） 利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算 石的表达式为: _. 【答案】 (1) 用细线拴好小矿石浸没装有适量水的烧杯中(不能触底、壁) 测出总质量为 m3; (2) 1 32 m m
16、m 石水 - 【例15】 小萱在实验室中测量某种矿石的密度. 实验器材: 一只有标记线的空烧杯、托盘天平、砝 码盒、足量的水、待测矿石颗粒若干. 请你帮小萱把下列实验步骤补充完整, 并写出计算矿 石密度的表达式. (1) 取适量的矿石颗粒, 用调好的天平测其质量为 m1, 并记录; (2) 将质量为m1的矿石颗粒装入空烧杯中, 向烧杯中加水到烧杯的标记线. 用天平测烧杯的 总质量为 m2 , 并记录; (3) 将烧杯清空, , 用天平测量烧杯的总质量为 m3, 并记录; (4) 根据测量数据计算这种矿石的密度 石= . 【答案】 (3) 向烧杯中加水到烧杯的标记线 (4) 石= 1 312 m
17、 mmm 水 【例16】 金属球 A 和 B 分别挂在弹簧测力计的挂钩上, 当手提测力计使两金属球没入水中时, 两个 弹簧测力计示数相等. 已知金属球A的密度为A, 金属球B的密度为B, 且A大于B, 则下 列说法正确的是 ( ) A. 金属球 A 的体积大于金属球 B 的体积 B. 金属球 A 受到的浮力大于金属球 B 受到的浮力 C. 金属球 A 的质量大于金属球 B 的质量 D. 金属球 A 的质量小于金属球 B 的质量 【答案】 D 【例17】 甲、乙两个实心物块, 它们的质量相同, 其密度分别是 0.8 103kg/m3和 0.4 103 kg/m3, 甲、乙物块均用弹簧拉住, 使它
18、们静止在水中, 如图所示, 此时( ) 夯实基础夯实基础 模块四：受力分析法求解浮力模块四：受力分析法求解浮力 A. 甲、乙物块所受浮力之比为 1:2 B. 甲、乙物块所受浮力之比为 2:1 C. 甲、乙物块所受弹簧拉力之比为 2:3 D. 甲、乙物块所受弹簧拉力之比为 1:7 【答案】 A 【例18】 将甲、 乙两个容器放在水平桌面上, 甲容器中盛有密度为 0.8g/cm3的酒精, 乙容器中盛有密 度为13.6 g/cm3的水银. 现有一体积为500 cm3的圆柱形金属块. 当用竖直向上的拉力F拉浸 在酒精中的金属块时, 可使金属块的1/4体积露出液面, 如图甲所示; 当用竖直向下的拉力F
19、拉浸在水银中的金属块时, 可使金属块的 1/4 体积露出液面, 如图乙所示. 则下列判断正确 的是 ( ) (g 取 10N/kg) A. 物体在两液体中受的浮力一样大 B. 物体底部在两液体中所受压强一样大 C. 物体的密度为 4.5 103 kg/m3 D. F 的大小为 24N 【答案】 D 【例19】 A 和 B 是密度为 =5 103kg/m3的某种合金制成的两个小球, A 球的质量为 mA=100g; 甲和 乙是两个完全相同的木块, 其质量为 m甲=m乙=320g, 若用细线把球和木块系住, 则在水中平 衡时如图所示, 甲有一半体积露出水面, 乙浸没水中(g 取 10N/kg) ,
20、 则下列计算正确的是 ( ) A. 木块的密度为 0.6 103 kg /m3 B. 如果剪断木块乙和 B 球之间的细线, B 球静止后, 所受重 力和浮力的合力的大小为 4.8N C. 如果剪断木块乙和 B 球之间的细线, 乙木块露出水面的 体积为 4.6 10-4m3 D.如果剪断木块甲和 A 球之间的细线, A 球静止后, 所受重 力和浮力的合力为 0.2N 【答案】 B 【例20】 底面积为 400cm2的圆柱形水槽内盛有适量的水. 现将质量为 1kg、横截面积为 100cm2的 圆柱形物体 A, 用细线悬挂后让其浸入水中, 当物体 A 露出其总体积的 5 3 时, 细线对物体 A 的
21、拉力为 F1, 如图甲所示; 向圆柱形水槽内加水, 水始终未溢出, 当物体 A 完全浸没在水中 时, 细线对物体 A 的拉力为 F2, 如图乙所示. 已知: 能力提升能力提升 甲甲 乙乙 B A 甲 乙 F F A A 甲 乙 F1: F2=2:1, g 取 10N/kg, 则下列判断正确的是 ( ) A. 物体 A 的密度为 1.6 103kg/m3 B. 物体 A 的体积为 750cm3 C. 物体 A 的所受拉力 F1为 3.75N D. 向圆柱形水槽内加水的质量为 625g 【答案】 A 【例21】 一个土密度计如图所示, 其刻度部分的 A、B 、C 三点, AB=2cm, AC=6c
22、m.将 密度计放在酒精( 33 =0.8 10 kg/m 酒精 ) 中时, 液面位置恰好在 A 点, 将密度 计放在水中时, 液面位置恰好在 B 点, 当密度计放在某种液体中时, 液面位置 恰好在 C 点, 则这种液体的密度是_ kg/m3. 【答案】 2 l03 【例22】 图是李明把细沙放到一支细试管里制成的简易密度计, 沙与试管的总重为 1N, 这个密度计的测量范围为1 l03kg/m3至2 l03kg/m3, 刻度线部分的长度ab 为 10cm, 这个密度计上分别写有 1.2(g/cm3) 和 1.8(g/cm3) 的两条刻度线之间 的距离为 cm. (最后结果保留 1 位小数) (g
23、 取 10N/kg) 【答案】 5.6 【例23】 为了测量某种液体的密度, 小青找到一支平底试管, 在试管中放少许细砂, 如图所示, 刻线 A 在平底上某一位置, 小青将平底试管放在水中, 试管直立漂浮在水面上, 在水面和试管相 平处记下刻线 B, 如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力 F1, 可以将试管提升到水面与刻 线 A 相平. 如果将平底试管放到某种液体中, 需要对试管施加一个竖直向下的压力 F2, 才能 使液面与刻线 A 相平, 量出刻线 A 和 B 到试管底部的距离比 2 3 A B h h . 则用 F1、 F2和 水表示 这种液体的密度是 . (设水的密度为 水) 夯实基础夯
24、实基础 模块五：土密度计模块五：土密度计 B A 【答案】 12 1 3 2 FF F 水 【练1】 小刚同学在测量一木块的密度时, 手边工具只有一个小铁锤、烧杯、水、细线和一个已调 好的弹簧测力计, 他在测量时采取了如下的方法: 将木块悬挂在弹簧测力计下, 测出木块的重力 G; 再将铁块挂于木块下, 将铁块浸入水中不触底, 记下此时弹簧测力计示数为 F1; 将木块、铁块全浸没水中不触底, 记下此时弹簧测力计示数为 F2; 根据以上测量的物理量和水的密度 水, 得出计算木块密度的表达式为 木=_ _. 【答案】 12 G FF 水 木 【练2】 将体积相同的木块和石块浸没在水中, 松手后, 木
25、块上浮、 石块下沉, 平衡后, 两物体所受的 浮力 ( ) A. 石块大 B. 木块大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】 A 【练3】 小华探究物体受到的浮力F浮与物体浸入水中深度h的关系. 下表中是该实验获取的部分数 据, 请你根据数据归纳出: 当这个物体 时, 受到的浮力与物体浸入水中深度的关系式 F浮 . 实战演练实战演练 h/102m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F浮/N 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.2 1.2 1.2 【答案】 进入水中深度小于(或不大于) 6cm; F浮20N/m h 【练4】 某同学在学习浮力时感到物体上浮和下沉是受浮力大小影
26、响的, 因此他得出结论“受浮力 大的物体在液体中会上浮, 受浮力小的物体在液体中会下沉. ”请你选取身边的器材或物品 证明他的观点是错误的. 【答案】 把一个体积比较小的木块浸没于水中, 放手后它将上浮; 把一个体积比较大的石块浸没于水 中, 放手后它将下沉. 由此可以说明此观点错误. 【练5】 如图所示, 实心铝块 B、 C 的体积均为 3 10cm, 已知铝的密度为 3 2.7g/cm. 当 B 浸没在水中 时, 木块 A 恰能在水平桌面上向左匀速运动. 若用铝块 D 替换 C, 使 A 在桌面上向右匀速运 动, 不计水与 B 之间的摩擦及滑轮与轴的摩擦, 则 D 的质量应为( ) A. 7g B. 10g C. 17g D. 27g 【答案】 A 【练6】 如图所示是李明把细沙放到一支细试管里制成的简易密度计, 沙与试管的总重为 1N, 这个 密度计的测量范围为 1 l03kg/m3至 2 l03kg/m3, 刻度线部分的长度 ab 为 10cm, 这个密度计 上分别写有 1.2(g/cm3) 和 1.4(g/cm3) 的两条刻度线之间的距离为 cm. 【答案】 2.4 A C B
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