1、第第 3 讲固体压强讲固体压强 压强变 化量 问题 F p S F p S 叠加 问题 1. 题型特点: 如右图所示 2. 此类型题目解题方法: 先要求出:? AB GG :? AB SS 再确定研究面: 图(1)中, B 对 A 的压强: B B B G p S ; A 对地的压强: AB A A GG p S 图(2)中, A 对 B 的压强: A A B G p S ; B 对地的压强: AB B B GG p S 知识互联网知识互联网 知识导航知识导航 压力减半, 受力面积不 变, 压强减半 压力减半, 受 力 面 积 减 半, 压强不变 夯实基础夯实基础 【例1】 查漏补缺之固体压力
2、压强篇: 1. 物理学中把 在物体表面上的力叫做压力. 压力的方向总是 于接触面且 指向被压物体的内部, 压力的作用效果与 和 有关. 2. 物体 上受到的 叫做压强. 压强是表示 的物理量, 压强的 定义式是 , 运算时必须统一成国际单位, 即压力的单位用 , 接触面的面 积单位用 , 压强的单位是 . 3. 增大压强的方法是 压力或 受力面积; 反之, 可以 压力或 受力 面积的方法来减小压强. 【答案】 1. 垂直作用 垂直 压力大小 受力面积大小 2. 单位面积 压力 压力作用效果 F p S 牛顿(N) 平方米(m2) 帕斯卡(Pa) 3. 增大 减小 减小 增大 【例2】 关于压力
3、和压强, 下列说法正确的是 ( ) A. 压力越大, 压强越大 B. 压力方向总是与所受重力方向一致 C. 压强是物体表面上受到的压力 D. 压力一定时, 受力面积越大, 压强越小 【答案】 D 【例3】 重 10N 边长为 5cm 的正方形磁铁吸附在铁板上, 磁铁与铁板间的吸引为 15N. (1) 把它按图甲那样竖直放置, 磁铁对铁板的压强是 Pa; (2) 按图乙那样水平放置, 磁铁(在上)对铁板的压强是 Pa; (3) 按图丙那样水平放置, 磁铁(在下)对铁板的压强是 Pa. 请画出甲、乙、丙三个图中磁铁对铁板压力的示意图. 模块一模块一: : 压力与压强压力与压强 【答案】 6103P
4、a; 4 10 Pa; 2103Pa; 示意图略 【例4】 如图所示是我国自主研发的极地漫游机器人, 重为 5000N, 装有四条三角形履带, 每条履带 与水平地面的接触面积约为1000cm2. 机器人耗时3h在南极冰面上完成了30km的自主行走. 下面选项正确的是 ( ) A. 机器人在冰面上自主行走的平均速度为 10m/ s B. 机器人静止时对水平冰面的压强为 1.25 104Pa C. 机器人使用履带可以增大对冰雪地面的压强 D. 机器人使用履带可以减小与冰雪地面的摩擦 【答案】 B 【例5】 质量相同的三个正方体块, A 为铜块, B 为铁块, C 为铝块, 铜 铁 铝 , 把它们放
5、在水平桌 面上, 对桌面的压强 ( ) A. pA= p B= p C B. p A p B p B p C D. 无法判断 【答案】 C 解析: ABC VVV, ABC hhh, ABC SSS, ABC ppp 【例6】 A、 B两正方体实心金属块放在水平地面上, 它们的边长之比为1:3, 对地面的压强之比为2:3, 则金属的密度之比是 ( ) A. 4:9 B. 9:4 C. 1:2 D. 2:1 【答案】D 【例7】 把一块砖平放在水平地面上, 它对地面产生的压强为p, 若把 8 块同样的砖按图所示放在水 平地面上, 则它们对地面产生的压强为 ( ) A. 8p B. 4p C. 2
6、p D. (1/ 2)p 【答案】C 【例8】 如图所示, 甲、乙两个密度均匀的实心圆柱体放在水平桌面上, 高度hh 乙甲 , 横截面积 SS 乙甲 , 但它们对桌面的压强刚好相等, 下列判断正确的是 ( ) A. 甲的密度小, 重力也小 B. 甲的密度小, 而重力大 C. 甲的密度大, 重力也大 D. 甲的密度大, 而重力小 【答案】 D p=gh 的应用 【例9】 当物体对水平面压力一定时, 物体对水平面的压强随受力面积变化规律的图像如图所示, 根 据图像得出, 压强随受力面积变化的表达式: . 【答案】 32 310 Pa m/pS 【例10】 小明在研究“压强与压力的关系”时, 记录的
7、实验数据如下表所示. 请你对表格中的数据进行 分析, 归纳出压强与压力之间的关系式: . 【答案】 5Pa/ NpF（） 【例11】 某同学(利用小桌、砝码、 海绵)在探究“压力的作用效果跟什么因素有关”时, 如图所示, 请仔 细观察并回答下列问题: F/N 10 20 30 40 50 60 S/m2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 p/Pa 50 100 150 200 250 300 实验专区实验专区 (1) 该实验是通过来 显示压力的作用效果; (2) 分析比较图 和图 的实验现象可得出: 受力面积一定时, 压力越大, 压力的作用效果越明显; (3) 分析比较乙、丙的实
8、验现象可得出: ; (4) 进一步综合分析实验现象可得出: 压力的作用效果跟 和 两个因 素有关. 【答案】 (1) 海绵凹陷程度; (2) 甲; 乙; (3) 压力一定时, 受力面积越小, 压力的作用效果越明显; (4) 受力面积; 压力大小. 【例12】 小东利用图所示装置, 探究压力的作用效果. 其中 A 和 B 是作为支架的木块, C 为弹性很好 的钢板尺. M 表示形状相同、质量不同的金属块. 小东在实验中发现, 随着金属块 M 的质量 变大, 钢板尺 C 的弯曲程度也变大. 于是小东得出结论: “在受力面积一定时, 物体 M 的重力 越大, 钢板尺 C 的弯曲程度就越大. ”请你利
9、用现有器材, 重新设计实验证明小东的结论不正 确. 请你简述(1) 实验步骤; (2) 实验现象; (3) 实验分析与结论. 【答案】 (1) 实验步骤: 保持物体 M 的质量不变, 把钢板尺 C 的一端逐渐抬高. (2) 实验现象: 可以观察到钢板尺 C 的弯曲程度逐渐变小. (3) 实验分析与结论: 金属块M的质量(重力)没有变化, 钢板尺C的弯曲程度发生了变化. 这 就可以说明小东的结论不正确. 【例13】 某校物理小组想通过实验证明: “压强一定时, 压力与受力面积成正比” 的结论, 他们从实 验室找来了如下器材: 托盘天平一架(含砝码) , 刻度尺, 底面积已知且不同的平底试管六只,
10、 足量的沙子, 装有适量水的大水槽, 抹布. 请你帮忙设计实验, 并写出主要实验步骤并设计 实验记录表格. 【答案】 (1) 将天平置于水平桌面上, 调节天平平衡; (2) 将底面积为 S1的平底试管装入适量的沙子, 放入装有适量水的大水槽中, 使试管能竖直 地漂浮, 用刻度尺测试管浸在水中的深度h, 取出试管, 擦干后用天平称出试管和管内沙 子的总质量 m1并将数据记录在表格中;(1 分) (3) 将底面积为 S2的平底试管装入适量的沙子, 放入装有适量水的大水槽中, 使试管能竖直 地漂浮, 用刻度尺测试管浸在水中的深度仍为h, 取出试管, 擦干后用天平称出试管和管 内沙子的总质量 m2并将
11、数据记录在表格中; (1 分) A B C M (4) 仿照步骤(3), 再做四次实验, 完成对 m3m6的测量, 并将数据记录在表格中. (1 分) (5) 应用Gmg算出试管及沙子的总重力, 即压力 F 的大小, 并将数据记录在表格中. (1 分) 数据记录表格如下: (1 分) S/m2 m/kg F/N 夯实基础夯实基础 【例14】 小旭同学有一块长方体蛋糕, 现在他有几种切法, 请判断他的几种切法切后蛋糕对水平桌面 的压强变化情况. 【答案】 不变; 变小为 1 2 ; 变小为 1 2 ; 变小; 不变 【例15】 有一正方体放在水平地面上, 对地面的压强为 p, 若沿如图所示的虚线
12、方向切成 a、b 两部 分, 将它们仍放在水平地面上, 不发生倾倒, 对地面的压强分别为 pa、pb, 则 ( ) A. pap pbp B. pap pbp C. pap pbp D. pap pbp 【答案】 D 【例16】 如图所示, 质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上. 若沿水平方向切去某 一厚度, 使甲、 乙对地面的压力相同, 则此时它们对地面的压强 p甲 、 p乙和切去的厚度 h甲、 h乙的关系是 ( ) A. p甲p乙, h甲h乙 B. p甲p乙, h甲h乙 模块二模块二: : 固体压强变化量问题固体压强变化量问题 甲 乙 a b C. p甲p乙, h甲h乙 D.
13、 p甲p乙, h甲h乙 【答案】B 【例17】 如图所示, 甲、乙两个均匀实心正方体分别放置在水平地面上, 且它们各自对地面的压强相 等. 若分别在两个正方体的上部, 沿水平方向截去相同高度后, 则甲、乙的剩余部分对地面 的压强 p 以及剩余部分质量 m 的大小关系为 ( ) A. p甲p乙 m甲m乙 B. p甲p乙 m甲m乙 C. p甲p乙 m甲m乙 D. p甲p乙 m甲m乙 【答案】 B 能力提升能力提升 【例18】 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上, 它们对水平地面产生的压强相等, 已知 甲乙丙. 如果沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块, 使三个正方体剩 余的部分
14、对水平地面产生的压强仍然相等, 则切去部分的质量关系为 ( ) A. mmm 乙切甲切切丙 B. m mm 甲乙切切切丙 C. mmm 甲乙切切切丙 D. 不能确定 【答案】 C 【解析】pgh, hhh 甲乙丙, S S S甲乙丙. ppp 甲乙丙, FFF SSS 甲丙乙 甲乙丙 所以FFF 甲乙丙, m mm 甲乙切切切丙 【例19】 甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上, 它们对水平地面的压强关系是 ppp 乙甲丙 , 若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力, 使三个正方体对水平地 面的压强相同, 则力F 甲、F乙、F丙的大小关系是 ( ) A. FFF 乙甲丙
15、B. FFF 乙甲丙 C. F FF 乙甲丙 D. 以上都有可能 【答案】 C 【解析】 解法一: 质量相等的实心正方体放在水平地上对地面的压力相等, ppp 乙甲丙 , 甲 乙 A B 由 F p S 知SSS 乙甲丙 . 若施加压力后 GF p S 甲 甲 甲 , GF p S 乙 乙 乙 , GF p S 丙 丙 丙 , 若ppp 乙甲丙 , 由以上三式知FFF 乙甲丙 . 解法二: F p S , FFF SSS 甲丙乙 甲乙丙 且SSS 乙甲丙 , 所以FFF 乙甲丙 【例20】 如图所示, 圆柱体 A 和圆柱体 B 放在水平地面上. 圆柱体 A 对地面的压强为 A, 圆柱体 B 对
16、地面的压强为 B. 圆柱体 A 的密度为 A, 圆柱体 B 的密度为 B. 圆柱体 A 的底面积为 SA, 圆柱体B的底面积为 SB. 圆柱体A的质量为mA, 圆柱体B 的质量为 mB. 圆柱体 A的高度为 hA, 圆柱体 B 的高度为 hB. 已知:A: B=6:5; A: B=4:5; SA:SB=5:8. 则下列计算结果正确的是 ( ) A. 两圆柱体的质量之比是 mA:mB=4:3 B. 两圆柱体的高度之比是 hA:hB=2:3 C. 如果将圆柱体 A 水平切去 A 4 1 h, 则两圆柱体对地面压强相等 D. 如果从两个圆柱体上部各水平切去 A 3 2 m. 圆柱体A对地面的压强为A
17、 , 圆柱体B对地 面的压强为 B . 则 A :B =4:5 【答案】 D 能力提升能力提升 教师引导题目: 有A、 B两个正方体, 它们的边长之比为2: 1, 密度之比为3: 4. 将它们如图所示叠放 在水平地面上, 此时A对B的压强与B对地面的压强之比为_. 【答案】 6:7 【例21】 如图 a 所示, 两个实心长方体 A、B 叠放在一起后, 放在水平地面上, 已知它们的密度之比 :2:1 AB , 底面积之比:1:4 AB S S , 它们的高度之比:2:3 AB h h , B 对地面的压强为 B p, 若 把 B 叠放在 A 的上面如图 b 所示, B 对 A 的压强为 B p.
18、 图 a 中 A 放在 B 的正中央, 图 b 中 A 的上表面仍位于 B 的下表面的正中央, 则 : BB pp为 ( ) 模块三模块三: : 叠加问题叠加问题 A. 1: 2 B. 4: 1 C. 3: 2 D. 1: 3 【答案】 D 【例22】 如图所示, 两个正方体金属块 A 、 B 叠放在水平地面上, 金属块 B 对地面的压强为 p1. 若取 走金属块 A, 金属块 B 对地面的压强为 p2 , 边长之比 LA:LB = 2:3 , 已知 p1:p2=3:2 , 则金属 块 A 与金属块 B 的密度之比为 . 【答案】 27:16 能力提升能力提升 【例23】 把同种材料制成的甲、
19、乙两个正方体, 各自单独放在水平桌面上, 甲、乙对桌面的压强分别 为 p1和 p2, 如图所示, 把甲放在乙的上面, 则乙对桌面的压强为 . 【答案】 33 12 2 2 pp p 教师备选题目: 把甲、乙两个正方体各自单独放在水平桌面上, 甲、乙两种材料密度:2:1 乙甲 . 甲、乙对桌面的压强分别为 1 p和 2 p, 如图所示, 把甲放在乙的上面, 则乙对桌面的压强 为 . 【答案】 33 12 2 2 4 4 pp p 【例24】 如图所示, 甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上, 甲的边长小于乙的边长. 甲对地 面的压强为 p1, 乙对地面的压强为 p2.则 ( ) A. 如甲、乙密
20、度相等, 将甲放到乙上, 乙对地面的压强有可能变为p1 B. 如甲、乙密度相等, 将乙放到甲上, 甲对地面的压强有可能变为p2 C. 如甲、乙质量相等, 将甲放到乙上, 乙对地面的压强有可能变为p1 D. 如甲、乙质量相等, 将乙放到甲上, 甲对地面的压强有可能变为p2 【答案】 C 此题偏难, 需要综合考虑固体压强pgh, F p S , 易错选 B. 夯实基础夯实基础 【例25】 物体重力为 1200N, 人重 500N, 当重物单独放在地面上时对地的压强为 4 3 10 Pa, 当人用乙 图装置, 竭尽全力向下拉绳子时, 重物对地面的压强大小为多少? (不计绳子重力及绳子与 滑轮、滑轮与
21、轴之间的摩擦力) (10N/kgg ) 【答案】 1 G p S , 2 1 1200N 0.04m 30000Pa G S p 4 2 2 1200N00N 1.75 10 Pa 0.04m GF p S 拉 5 【例26】 如甲图所示, 有一个质量为1kg的水桶放在水平地面上, 里面装有质量 为6kg的水, 此时水桶对地面的压强为 3 7.0 10 Pa. 有一名质量为 50kg的中学生单独站在地面上时对地的压强为 4 1.25 10 Pa; 现在他用 模块四模块四: : 多状态固体压强计算多状态固体压强计算 50N的力竖直向上提拉水桶(如乙图所示), 请问此时中学生双脚对地的压强为多少?
22、 水桶对 地的压强为多少? (10N/kgg ) 【答案】 2 4 1 500N 0.04m 1.25 10 Pa m g S P 人 人 人 2 500N+50N 13750Pa 0.04m GF p S 人拉 人2 人 2 3 1 70N 0.01m 7.0 10 Pa mmg S P 水桶 桶 桶 （） 3 2 70N50N 2 10 Pa 0.01m mmgF p S 水桶拉 桶2 桶 （） 能力提升能力提升 【例27】 老伯单独站在地面上的时候对地压强为 0 p, 如图甲所示; 当他手里提着一只大乌龟站在地 面上时, 他对地的压强为 1 p, 如图乙所示; 当他手里提着小乌龟站在地面
23、上时, 他对地的压 强为 2 p, 如图丙所示. (1) 大乌龟与小乌龟重力之比为多少? (2) 一位老伯体重为 0 G, 求大乌龟重力为多少? 【答案】 10 20 Gpp Gpp 大 小 =; 100 0 ()pp G G p 大= 【例28】 如图所示, 实心均匀正方体 A、 B 放置在水平地面上, 受到的重力均为 64N, A 的边长为 0.2m, B 的边长为 0.3m (1) 求正方体 A 对水平地面的压强 (2) 求正方体 A、B 的密度之比 A：B (3) 若正方体 A、B 上沿水平方向分别截去相同的厚度 h 后A、B 剩余部分对水平地面的 压强 PA 和 P B 请通过计算比
24、较它们的大小关系及其对应的 h 的取值范围 模块五模块五: : 思考题思考题 ( (选讲选讲) ) 【答案】 (1) 1600Pa (2) A B 27 8 (3) 当 hp B ; 当 h0.16m 时, p A p B ; 当 h=0.16m 时, p A =p B 【解析】(1) A A A 1600Pa F p S (2) A AA B B B 27 8 m V m V (3) 设切去高度为 H 时, pA =p B 即 Ag(0.2-H)=Bg(0.3-H) 解得 H=3/190.16m 当 hp B 当 h0.16m 时, pA p B 当 h=0.16m 时, pA =p B 【
25、练1】 一位中学生双脚站立时, 他对水平地面的压强值最接近于 ( ) A. 102Pa B. 103Pa C. 104Pa D. 105Pa 【答案】 C 【练2】 如图所示, a、b两个不同的实心圆柱体放在水平地面上, 它们对地面的压强相等, 则下列判 断正确的是 ( ) A. a 的密度大, 受的重力大 实战演练实战演练 B. a 的密度小, 受的重力小 C. a 的密度小, 受的重力大 D. a 的密度大, 受的重力小 【答案】A p=gh 的应用 【练3】 如图所示, 两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子, 以下列四种不同的方式放在水平桌面上, 若杯子上表面面积是下表面面积的 2 倍, 它
26、们对桌面的压强大小分别是 p甲、p乙、 p丙、p 丁, 则 ( ) A. p甲p乙p丙p丁 B. p乙p甲p丁p丙 C. p乙p甲=p丁p丙 D. p丙p乙p丁=p甲 【答案】 C 【练4】 如图所示, 甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上, 若把乙、丙中的阴影部 分切除后, 甲、乙、丙对水平地面的压强大小关系正确的是 ( ) A. PPP 乙甲丙 B. PPP 乙甲丙 C. PPP 乙甲丙 D. PPP 乙甲丙 【答案】C 【练5】 如图所示, 质地均匀的实心圆柱体 A、B 叠放在水平地面上, 已知他们的密度之比 A: B=1: 3, 底面积之比 SA: SB=4: 3, A 对
27、 B 的压强和 B 对地面的压强之比 pA: pB=1: 2, 则他们的 高度之比 hA: hB为 ( ) A. 9: 4 B. 3: 2 C. 3: 1 D. 9: 2 【答案】 A 【练6】 一个如图所示长、宽、高分别为 L1、L2、L3的长方体铁块放在水平桌面上. 铁块的密度为 , 当用大小为 F 的力竖直向上(力的作用线通过重心), 提这个物体时, 铁块静止不动. 此时铁 块对地面的压强大小是 . 【答案】 123 12 gL L LF L L 【练7】 在探究压力的作用效果与哪些因素有关时, 某同学作了如图所示的三个实验, 通过观察三次 实验时泡沫塑料 , 显示压力作用的效果. 比较 两图所示实验, 说明受力面积相同时, 压力越大, 压力作用效果越明显; 比较 两图所示实验, 说明 压力相同时, 受力面积越小, 压力作用效果越明显. 【答案】 被压下的深浅程度(或形变大小); A、C; A、B
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