1、 2020-2021 学年贵州省毕节市织金县七年级（下）期末数学试卷学年贵州省毕节市织金县七年级（下）期末数学试卷 一、选择題（以下每小题有一、选择題（以下每小题有 A、B、C、D 四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相 应的位置上，每小题应的位置上，每小题 3 分，共分，共 45 分）分） 1 （3 分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （3 分）下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A黄河入海流 B锄禾日当午 C手可摘星辰 D大漠孤烟直 3 （3 分）下面四个图形中，1 与2
2、 是对顶角的是（ ） A B C D 4 （3 分）下列选项中，过点 P 画 AB 的垂线 CD，三角尺放法正确的是（ ） A B C D 5 （3 分）新型冠状病毒的直径约为 0.00000012 米，则这种病毒的直径用科学记数法表示为（ ）米 A1.2107 B1.210 7 C1.2106 D1.210 6 6 （3 分）小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ） 金额（元） 233.98 加油量（升） 36.79 单价（元/升） 6.36 A金额 B金额和加油量 C单价 D加油量 7 （3 分）如果 x2+kx+16 是一个完全平方式，那么 k 的值
3、是（ ） A8 B8 C10 D10 8 （3 分）如图，在下列四组条件中，不能判断 ADBC 的是（ ） ADACACB BADBDBC CDAB+ABC180 DBACACD 9 （3 分）长方形面积是 3a23ab+6a，一边长为 3a，则它的另一条边长为（ ） A2ab+2 Bab+2 C3ab+2 D4ab+2 10 （3 分）已知 a、b、c 是ABC 的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（ ） A2a+2b2c B2a+2b C2c D0 11 （3 分）若（x2+ax+1） （6x3）的展开式中不含 x4项，则 a（ ） A6 B0 C D1 12 （3 分）作AOB
4、的角平分线的作图过程如下，作法： （1）在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 OD OE； （2）分别以 D，E 为圆心、以大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 C； （3）作射 线 OC， OC 就是AOB 的平分线 用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理， 最为恰当的是 （ ） ASAS BSSS CAAS DASA 13 （3 分）已知单项式 6am+1bn+1与4a2m 1b2n1 的积与 7a3b6是同类项，则 mn的值为（ ） A1 B2 C3 D4 14 （3 分）如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ，将余下部分拼成一个
5、长 方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（ ） A （ab）2a22ab+b2 B （a+b）2a2+2ab+b2 Ca2b2（a+b） （ab） Da2+aba（a+b） 15 （3 分）妈妈从家里出发去平远古镇锻炼，她连续匀速走了 60 分钟后回到家，如图中的折线段 OAAB BC 是她出发后所在位置离家的距离 S（km）与行走时间 t（min）之间的关系，则下列图形中可以大致 描述妈妈行走的路线的是（ ） A B C D 二、填空題（请将答案填写在答题卷相应的位置上，每小題二、填空題（请将答案填写在答题卷相应的位置上，每小題 5 分，共分，共 25
6、分）分） 16 （5 分）若，则 a2m 3n 17（5 分） 如图， 直线 l1l2， ABl1， 垂足为 D， BC 与直线 l2相交于点 C， 若140， 则2 18 （5 分）一个正方形的边长为 8m，它的各边边长增加 xcm 后，得到的新的正方形的周长为 ycm，则 y 与 x 之间的关系式是 19 （5 分）一只蜻蜓在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同） ，则 蜻蜓停留在黑色方格中的概率是 20 （5 分） 如图， ABC 的三边 AB、BC、 CA 的长分别为 30， 40，50 其三条角平分线交于点 O，则 SABO： SBCO：SCAO 三、
7、解答及证明（请将必要的文字说明、图形及必要的演算步骤或推理过程填写到答题卷相应题号的空格三、解答及证明（请将必要的文字说明、图形及必要的演算步骤或推理过程填写到答题卷相应题号的空格 内，本题共内，本题共 7 个小题，共个小题，共 80 分）分） 21 （10 分）计算|4|（） 2+（0.5）202122021（3.14）0 22 （10 分）先化简，再求代数式（x+4） （x+2）+（x3）22（xy） （x+y）的值，其中|x+2|+（y1）2 0 23 （8 分）如图：在正方形网格上有一个ABC （1）作ABC 关于直线 MN 的对称图形ABC（不写作法） （2）若网格上的最小正方形的边
8、长为 1，求ABC 的面积 24 （10 分）完成下列推理过程 如图所示，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若13，EC，AEAC， 求证：ABCADE 证明：EC（已知） ， AFEDFC （ ） ， 23 （ ） 12（等量代换） ， 1+DAC2+DAC （ ） 即BACDAE 在ABC 和ADE 中， ， ABCADE （ ） 25 （12 分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共 40 个，它们除颜色外其余都相同，其中红色 球 20 个，蓝色球比黄色球多 8 个 （1）求袋中蓝色球的个数 （2）求摸出 1 个球是黄色球的概率 （3）现再将
9、2 个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出 1 个球是黄色球的概率 26 （14 分）科学家研究发现声音在空气中传播的速度 y（米/秒）与气温 x（）有关：当气温是 0时， 音速是 330 米/秒；当气温是 5时，音速是 333 米秒；当气温是 10时，音速是 336 米/秒；当气温是 15时，音速是 339 米/秒；当气温是 20时，音速是 342 米/秒；当气温是 25时，音速是 345 米/秒； 当气温是 30时，音速是 348 米/秒 （1）请用表格表示气温与音速之间的关系； （2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （3）当气温是 35时，估计音速 y 可能是多少
10、？ （4）用一个式子来表示两个变量之间的关系 27 （16 分）如图 1，点 A、B 在直线 l1上，点 C、D 在直线 l2上，AE 平分BAC，CE 平分ACD，EAC+ ACE90 （1）请判断 l1与 l2的位置关系并说明理由； （2）如图 2，在 （1）的结论下，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，当点 Q 在直线 CD 上运动时（不与点 C 重合）CPQ+CQP 与BAC 有何数量关系？请说明理由 2020-2021 学年贵州省毕节市织金县七年级（下）期末数学试卷学年贵州省毕节市织金县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择題
11、（以下每小题有一、选择題（以下每小题有 A、B、C、D 四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相 应的位置上，每小题应的位置上，每小题 3 分，共分，共 45 分）分） 1 （3 分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意； B是轴对称图形，故本选项符合题意； C不是轴对称图形，故本选项不合题意； D不是轴对称图形，故本选项不合题意 故选：B 2 （3 分）下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A黄河入海流 B锄禾日当午 C手可摘星辰 D大漠孤
12、烟直 【解答】解：A “黄河入海流”是必然事件，因此选项 A 不符合题意； B “锄禾日当午”是随机事件，因此选项 B 不符合题意； C “手可摘星辰”是不可能事件，因此选项 C 符合题意； D “大漠孤烟直”是随机事件，因此选项 D 不符合题意； 故选：C 3 （3 分）下面四个图形中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 【解答】解：由对顶角的定义，得 C 是对顶角， 故选：C 4 （3 分）下列选项中，过点 P 画 AB 的垂线 CD，三角尺放法正确的是（ ） A B C D 【解答】解：过点 P 画 AB 的垂线 CD，则 P 点在 CD 上，CDAB，所以三角尺放法正确的为
13、故选：C 5 （3 分）新型冠状病毒的直径约为 0.00000012 米，则这种病毒的直径用科学记数法表示为（ ）米 A1.2107 B1.210 7 C1.2106 D1.210 6 【解答】解：0.00000012 米1.210 7 米 故选：B 6 （3 分）小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ） 金额（元） 233.98 加油量（升） 36.79 单价（元/升） 6.36 A金额 B金额和加油量 C单价 D加油量 【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化， 故选：B 7 （3 分）如果 x2
14、+kx+16 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A8 B8 C10 D10 【解答】解：x2+kx+16 是一个完全平方式， k（214） ， k8 故选：B 8 （3 分）如图，在下列四组条件中，不能判断 ADBC 的是（ ） ADACACB BADBDBC CDAB+ABC180 DBACACD 【解答】解：A、DACBCA，ADBC（内错角相等，两直线平行） ，故 A 能判断； B、ADBDBC，ADBC（内错角相等，两直线平行） ，故 B 能判断； C、根据DAB+ABC180，能判定 ADBC，故 C 能判断； D、根据“BACACD”只能判定“DCAB” ，而非 ADBC，
15、故 D 不能判断； 故选：D 9 （3 分）长方形面积是 3a23ab+6a，一边长为 3a，则它的另一条边长为（ ） A2ab+2 Bab+2 C3ab+2 D4ab+2 【解答】解：长方形面积是 3a23ab+6a，一边长为 3a， 它的另一边长是： （3a23ab+6a）3aab+2， 故选：B 10 （3 分）已知 a、b、c 是ABC 的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（ ） A2a+2b2c B2a+2b C2c D0 【解答】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边， 得 a+bc0，cab0， 故|a+bc|cab|a+bc+cab0 故选：D 11 （3 分）若
16、（x2+ax+1） （6x3）的展开式中不含 x4项，则 a（ ） A6 B0 C D1 【解答】解： （x2+ax+1） （6x3） 6x56ax46x3， 不含 x4， 6a0， a0， 故选：B 12 （3 分）作AOB 的角平分线的作图过程如下，作法： （1）在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 OD OE； （2）分别以 D，E 为圆心、以大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 C； （3）作射 线 OC， OC 就是AOB 的平分线 用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理， 最为恰当的是 （ ） ASAS BSSS CAAS DASA 【解答】解：如图，连接
17、EC，DC 在EOC 和DOC 中， ， EOCDOC（SSS） ， EOCDOC， OC 平分BOA 故选：B 13 （3 分）已知单项式 6am+1bn+1与4a2m 1b2n1 的积与 7a3b6是同类项，则 mn的值为（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：（6am+1bn+1） （4a2m 1b2n1）24a3mb3n，且单项式 6am+1bn+1 与4a2m 1b2n1 的积 与 7a3b6是同类项， ，解得， mn121， 故选：A 14 （3 分）如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ，将余下部分拼成一个长 方形，根据两个图形阴影部分面积的
18、关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（ ） A （ab）2a22ab+b2 B （a+b）2a2+2ab+b2 Ca2b2（a+b） （ab） Da2+aba（a+b） 【解答】解：第一个图形的阴影部分的面积a2b2； 第二个图形是长方形，则面积（a+b） （ab） 则 a2b2（a+b） （ab） 故选：C 15 （3 分）妈妈从家里出发去平远古镇锻炼，她连续匀速走了 60 分钟后回到家，如图中的折线段 OAAB BC 是她出发后所在位置离家的距离 S（km）与行走时间 t（min）之间的关系，则下列图形中可以大致 描述妈妈行走的路线的是（ ） A B C D 【解答】解：观察 s 关
19、于 t 的函数图象，发现： 在图象 AB 段，该时间段妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动， 可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是 B 故选：B 二、填空題（请将答案填写在答题卷相应的位置上，每小題二、填空題（请将答案填写在答题卷相应的位置上，每小題 5 分，共分，共 25 分）分） 16 （5 分）若，则 a2m 3n 32 【解答】解：a2m（am）24，a， a2m 3n4 32， 故答案为：32 17（5 分） 如图， 直线 l1l2， ABl1， 垂足为 D， BC 与直线 l2相交于点 C， 若140， 则2 130 【解答】解：延长 AB 交直线 l2于 M， 直线 l1
20、l2，ABl1， AM直线 l2， BMC90， 21+BMC40+90130 故答案为：130 18 （5 分）一个正方形的边长为 8m，它的各边边长增加 xcm 后，得到的新的正方形的周长为 ycm，则 y 与 x 之间的关系式是 y32+4x 【解答】解：各边长增加 xcm 后，得到的新正方形的边长是（800+x）cm， 则周长 y4（008+x） ，即 y3200+4x 故答案是：y3200+4x 19 （5 分）一只蜻蜓在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同） ，则 蜻蜓停留在黑色方格中的概率是 【解答】解：正方形中共有 16 个方格，黑色的方格有 6
21、 个， 蜻蜓停留在黑色方格中的概率是； 故答案为： 20 （5 分） 如图， ABC 的三边 AB、BC、 CA 的长分别为 30， 40，50 其三条角平分线交于点 O，则 SABO： SBCO：SCAO 3：4：5 【解答】解：如图，作 ODAB 于 D，OEAC 于 E，OFBC 于 F， 三条角平分线交于点 O，ODBC，OEAC，OFAB， ODOEOF， ABC 的三边 AB、BC、CA 的长分别为 30，40，50， SABO：SBCO：SCAOAB：BC：CA3：4：5， 故答案为：3：4：5 三、解答及证明（请将必要的文字说明、图形及必要的演算步骤或推理过程填写到答题卷相应题
22、号的空格三、解答及证明（请将必要的文字说明、图形及必要的演算步骤或推理过程填写到答题卷相应题号的空格 内，本题共内，本题共 7 个小题，共个小题，共 80 分）分） 21 （10 分）计算|4|（） 2+（0.5）202122021（3.14）0 【解答】解：原式44+（0.52）20211 0+11 0 22 （10 分）先化简，再求代数式（x+4） （x+2）+（x3）22（xy） （x+y）的值，其中|x+2|+（y1）2 0 【解答】解：由题意可知：x+20，y10， x2，y1， 原式x2+6x+8+x26x+92（x2y2） x2+6x+8+x26x+92x2+2y2 17+2y2
23、， 当 x2，y1 时， 原式17+21 19 23 （8 分）如图：在正方形网格上有一个ABC （1）作ABC 关于直线 MN 的对称图形ABC（不写作法） （2）若网格上的最小正方形的边长为 1，求ABC 的面积 【解答】解： （1）如图所示：ABC即为所求； （2）ABC 的面积为：231213122.5 24 （10 分）完成下列推理过程 如图所示，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若13，EC，AEAC， 求证：ABCADE 证明：EC（已知） ， AFEDFC （ 对顶角相等 ） ， 23 （ 三角形内角和是 180 ） 12（等量代换） ，
24、1+DAC2+DAC （ 等式的基本性质 ） 即BACDAE 在ABC 和ADE 中， ， ABCADE （ ASA ） 【解答】证明：EC（已知） ， AFEDFC （对顶角相等） ， 23 （三角形内角和是 180） 12（等量代换） ， 1+DAC2+DAC （等式的基本性质） 即BACDAE 在ABC 和ADE 中， ， ABCADE （ASA） 故答案为：对顶角相等；三角形内角和是 180；等式的基本性质；ASA 25 （12 分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共 40 个，它们除颜色外其余都相同，其中红色 球 20 个，蓝色球比黄色球多 8 个 （1）求袋中蓝色球的个数
25、（2）求摸出 1 个球是黄色球的概率 （3）现再将 2 个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出 1 个球是黄色球的概率 【解答】解： （1） （4020+8）214（个） 答：袋中蓝色球的个数是 14 个； （2） （2014）40 故摸出 1 个球是黄色球的概率 （3） （2014+2）（40+2） 故摸出 1 个球是黄色球的概率是 26 （14 分）科学家研究发现声音在空气中传播的速度 y（米/秒）与气温 x（）有关：当气温是 0时， 音速是 330 米/秒；当气温是 5时，音速是 333 米秒；当气温是 10时，音速是 336 米/秒；当气温是 15时，音速是 339 米/秒；当气温是 20时
26、，音速是 342 米/秒；当气温是 25时，音速是 345 米/秒； 当气温是 30时，音速是 348 米/秒 （1）请用表格表示气温与音速之间的关系； （2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （3）当气温是 35时，估计音速 y 可能是多少？ （4）用一个式子来表示两个变量之间的关系 【解答】解： （1）用表格表示气温与音速之间的关系如下： （2）表格中反应的是音速 y（米/秒）和气温 x（）两个变量， 其中气温 x（）是自变量，音速 y（米/秒）是因变量； （3）根据表格中音速 y（米/秒）随着气温 x（）的变化规律可知， 当气温再增加 5，音速就相应增加 3
27、米/秒，即为 348+3351（米/秒） ， 答：当气温是 35时，音速 y 可能是 351 米/秒； （4）根据表格中两个变量的变化规律可得， y330+3330+0.6x， 也就是 y0.6x+330， 答：两个变量之间的关系可以表示为 y0.6x+330 27 （16 分）如图 1，点 A、B 在直线 l1上，点 C、D 在直线 l2上，AE 平分BAC，CE 平分ACD，EAC+ ACE90 （1）请判断 l1与 l2的位置关系并说明理由； （2）如图 2，在 （1）的结论下，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，当点 Q 在直线 CD 上运动时（不与点 C 重合
28、）CPQ+CQP 与BAC 有何数量关系？请说明理由 【解答】解： （1）如图 1 中， AE 平分BAC，CE 平分ACD（已知） ， BAC21，ACD22（角平分线的定义） ， 又1+290（已知） ， BAC+ACD21+222（1+2）180（等量代换） ， l1l2（同旁内角互补，两直线平行） （2）如图 2 中，当 Q 在 C 点左侧时，过点 P 作 PEl1， l1l2（已证） ， PEl2（同平行于一条直线的两直线互相平行） ， 12， （两直线平行，内错角相等） ， BACEPC， （两直线平行，同位角相等） ， 又EPC1+CPQ， BACCQP+CPQ（等量代换） 如图 3 中，当 Q 在 C 点右侧时，过点 P 作 PEl1， l1l2（已证） ， PEl2（同平行于一条直线的两直线互相平行） ， 12，BACAPE， （两直线平行，内错角相等） ， 又EPC1+CPQ， APE+EPC180（平角定义） ， CPQ+CQP+BAC180
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